2021年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空題(10題)31.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

32.33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.54.55.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

參考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.4！

5.D

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.D

18.C

19.

20.C

21.D

22.B解析：

23.D

24.C

25.A

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.A

28.6/x

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.C

31.2cosx-4xsinx-x2cosx32.ln(lnx)+C

33.

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：

36.

37.

38.37/12

39.2(x-1)

40.

41.

42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則