八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13整數(shù)指數(shù)冪教案湘教【教案】

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3整數(shù)指數(shù)冪授課設(shè)計(jì)(新版)湘教版【授課設(shè)計(jì)】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3整數(shù)指數(shù)冪授課設(shè)計(jì)(新版)湘教版【授課設(shè)計(jì)】10/10八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3整數(shù)指數(shù)冪授課設(shè)計(jì)(新版)湘教版【授課設(shè)計(jì)】整數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪的除法（第6課時(shí)）授課過程經(jīng)過研究歸納同底數(shù)冪的除法法規(guī)。熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。經(jīng)過計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法規(guī)以及利用該法規(guī)進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法規(guī)的應(yīng)用授課過程一創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：4a2b,anx24約分：①3②an1，③x24x412abc復(fù)習(xí)約分的方法引入(1)先介紹計(jì)算機(jī)硬盤容量單位：計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B，計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB，MB，GB,其中:1KB=210B=1024B1000B,1MB210KB210210B220B,1GB210MB210220B230B（2）提出問題：小明的爸爸近來買了一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤容量為40GB，而10年前買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?0MB，你能算出現(xiàn)在買的這臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺(tái)計(jì)算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?0GB40230B,40MB40220B4023023022021021040220220220提示這里的結(jié)果21023020，所以，23023020210220若是把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a0,m,n是正整數(shù)，且m>n,則am?這是什么運(yùn)算呢？（同an底數(shù)的除法）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)同底數(shù)的除法1二合作交流，研究新知1同底數(shù)冪的除法法規(guī)amanamnamnanan你能用語言表達(dá)同底數(shù)冪的除法法規(guī)嗎？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪的除法法規(guī)初步運(yùn)用x89xy5y2n1x例1計(jì)算：（1）x5,2x4,3xy2,4yn1（n是正整數(shù)），x5x4例2計(jì)算：（1），（2），3x3x3b2nbn12例3計(jì)算：（1）x4x6，（2）a3an練一練P16練習(xí)題1,2三應(yīng)用遷移，牢固提高n34n16An16,Bn4,Cn9例4已知A,則A=(),D

.n2

2m2m18m5m12m12例5計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB，MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成：1KB≈1000B，1MB≈1000KB,1GB≈1000MB(1)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大體能容納多少字節(jié)？

m51個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10完字的書？一本10萬字的書約高1cm,假如把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？練一練（與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。）1已知ax2,ay3,求a3x2y的值。23yx4y3xy計(jì)算：[xy]x四反思小結(jié)，牢固提高這節(jié)課你有什么收獲？xy242m2五作業(yè);1填空:(1)3=____,(2)x=_______xy2m1x8210xy，（2），（3）x6x4x32計(jì)算（1）542，(xy)25（4）a12a3a4，（5）x12x3x4x5（6）614零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（第7、8課時(shí)）授課目的經(jīng)過研究掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。會(huì)熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù)。讓學(xué)生感覺從特別到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。授課要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值絕對(duì)值較少的數(shù)。難點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解授課過程一創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課同底數(shù)的冪相除的法規(guī)是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣表達(dá)？amanamna0,m、n是正整數(shù)，且m>n2這這個(gè)公式中，要求m>n,假如m=n,m<n,就會(huì)出現(xiàn)零次冪和負(fù)指數(shù)冪，如：a3a3a3300)，a2a3a2310)010)有沒有意義？這節(jié)課a（aa（a，a、a（a我們來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。二合作交流，研究新知1零指數(shù)冪的意義32___,3232=3__3_,3253__,53535_-__5__,53104__,10410410__-__10_,1043（1）從特別出發(fā)：填空：2思慮：32、3232這兩個(gè)式子的意義能否同樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？所以：3232=3232303，104104104100同樣：104由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個(gè)非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）實(shí)行到一般：一方面：amamamma0(a0)，另一方面：am1am11am1am1啟示我們規(guī)定：a01(a0)試一試看：填空：200=，0100=__(x0)，32=_,_,x0_,x20_。31負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。（1）從特別出發(fā)：填空：53_,53555_-__5__5532=_,3233=3__3_，104__,10410710__-__10_33107321（2）思慮：3與3233的意義同樣嗎？所以他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（3-1=）33-21，-315=52103同樣：，（3）實(shí)行到一般：an?ana0na0an1an10,n是正整數(shù)ana4（4）再回到特別：當(dāng)n=1是，a-1=？a-1=1試一試看：1.若代數(shù)式3x13有意義，求x的取值范圍;2若2x1，則x=____,若x11，則x=___,若10x810，則x=___.科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）用小數(shù)表示以下各數(shù)：10-1，10-2，10-3，10-4。你發(fā)現(xiàn)了什么？（-n）10=（2）用小數(shù)表示以下各數(shù)：108.10-2，2.410-3，3.610-4思慮：1.08-2-310這3些.6數(shù)的10表示形式有什么特色？，102，.4（a10n(a是只有一位整數(shù),n是整數(shù)））叫什么計(jì)數(shù)法？（科學(xué)計(jì)數(shù)法）當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值很少的時(shí)候，如：0.00036怎樣用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？試一試看：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：（1）0.00018，2）應(yīng)用遷移，牢固提高0例1若x311，則x的取值范圍是_____,若y21，則y的取值范圍是23y2____.32例2計(jì)算：23,102,1,223例4把以下各式寫成分式形式：x2,2xy3例5氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00000000529厘米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法把它寫成為________.四課堂練習(xí)，牢固提高P18練習(xí)1,2,3,451補(bǔ)充：三個(gè)數(shù)1200602按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是（）,,23111012，B02A200632320062201C220063

11,D021200623五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（1）a01(a0)，（2）an1n(a0,n是正整數(shù))，（3）科學(xué)計(jì)數(shù)法a前兩個(gè)最少點(diǎn)要注意條件，第三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)要注意規(guī)律。六、作業(yè)：P21習(xí)題A組2,3,4,5,授課后記：6整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)（第9課時(shí)）授課目的經(jīng)過研究把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)實(shí)行到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)；會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)熟練進(jìn)行計(jì)算。要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)的理解。授課過程一創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法規(guī)？（1）amanamn（m、n都是正整數(shù)）；（2）(am)namn（m、n都是正整數(shù)）nanbn，（4）amamn（m、n都是正整數(shù)，a（3）ab0）an(5)(a)nan（m、n都是正整數(shù)，b0）bbn這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，可否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來研究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)二合作交流，研究新知公式的內(nèi)在聯(lián)系233做一做（1)用不同樣的方法計(jì)算：(1)，2224333解：(1)24234311；(1)24232423(4)3112323323831822133338233，23227273273經(jīng)過上面計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？7冪的除法運(yùn)算可以利用冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算。amnab1na1amanam(n)amn，aanbnaanbbb所以上面5個(gè)冪的運(yùn)算法規(guī)只需要3個(gè)就夠了：1）amanamn（m、n都是正整數(shù)）；（2）(am)namn（m、n都是正整數(shù)）（3）abnanbn，正整數(shù)指數(shù)冪可否可以實(shí)行到整數(shù)指數(shù)冪做一做計(jì)算：12323,2323，解：（1）232323123233201，232323(3)20123232313131（2）3，32(2)32632363363233131112323338272162332333111112333827216經(jīng)過上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲倪\(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不限制于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)。三應(yīng)用遷移，牢固提高例1設(shè)a0,b0,計(jì)算以下各式：1a7a3;2a3;3a3ba1b42a322b12x3y2x22xyy22例2計(jì)算以下各式：,23x1yx2y2四課堂練習(xí)，牢固提高1P20練習(xí)1,28補(bǔ)充：（1）以下各式正確的有（）(1)a01,(2