人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：第17章勾股定理練習(xí)題

數(shù)學(xué)八下《勾股定理》復(fù)習(xí)練習(xí)一.填空題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3,-4),則點A到x軸的距離為,至ijy軸的距離為,到坐標(biāo)原點的距離為..(2007?徐州)如圖，已知Rt△ABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=cm..把兩個全等的直角三角形拼成如圖圖形，那么圖中三角形面積之和與梯形面積之間的關(guān)系用式子可表示為,整理后即為..在4ABC中，AB=2k,AC=2k+1,BC=3,當(dāng)整數(shù)k=時，/B=90°..如圖，在4ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD為4ABC的中線，E,F為AD上的兩點，則陰影部分的面積為cm2.A,若點A所表示的數(shù)為x,則x2A,若點A所表示的數(shù)為x,則x27,若正方形的面積為5cm2,則正方形對角線長為cm..若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊比斜邊短 1cm,斜邊的長是_cm..在4ABC中，/A,/B,/C的對邊分別是a,b,c,若三邊關(guān)系為a2+c2=b2,則8,當(dāng)?shù)谌龡l線段取整數(shù)時，這三條線段.已知兩條線段的長分別為158,當(dāng)?shù)谌龡l線段取整數(shù)時，這三條線段11.如圖，正方形網(wǎng)格中的4ABC,12.11.如圖，正方形網(wǎng)格中的4ABC,12.命題互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為若小方格邊長都為1,則4ABC是:13.如果一架13.如果一架25分米長的梯子，斜邊在一豎直的墻上，這時梯足距離墻角7分米，若梯子的頂端沿墻下滑4的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向右滑分米..在Rt△ABC中，/C=90°,/B=45°,BC=10,貝UAB的長為.如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽，由 4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為 52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為16.現(xiàn)有一長5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是16.現(xiàn)有一長5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是子可以到達建筑物的高度是部與梯子底部在地面的距離是m,若梯子沿建筑物豎直下滑m.3米，則梯1米，則建筑物底.在4ABC中，點D為BC的中點，BD=3,AD=4,AB=5,貝UAC=.如圖，所示圖形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中最大的正方形邊長為7cm.則正方形A、B、C、D的面積和是D521題圖cm2.最大的正方形邊長為7cm.則正方形A、B、C、D的面積和是D521題圖cm2.觀察下列一組勾股數(shù)： ①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;⑤15,m,n.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得 m+n=（2012?鄂州）在銳角三角形ABC中，BC=/ABC=45°,BD平分/ABC,M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是21.（2010?雙鴨山）RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,以AC為一邊，在4ABC外部作等腰直角三角形ACD,則線段BD的長為 .二.選擇題22.在Rt△ABC中,A.a22.在Rt△ABC中,A.a2+b2=c2C.b2+c2=a2B.a2+c2=b2D.以上關(guān)系都有可能23.等邊三角形邊長為a,則該三角形的面積為（ ）D.V32I-A-L2 B.D.V32I-3,4,5的4ABC沿最長邊翻轉(zhuǎn)180°成^ABCi,3,4,5的4ABC沿最長邊翻轉(zhuǎn)180°成^ABCi,則CC1的長等24.如圖，將三邊長分別為512D._24P,使得P共有（△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點26.（2010?南寧）如圖，每個小正方形的邊長為6個7個P,使得P共有（△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點26.（2010?南寧）如圖，每個小正方形的邊長為6個7個1,AABC的三邊a,b,c的大小關(guān)系式A.avcvbavbvcc<a<bcvbva25.（2005?廣州）如圖，已知點A（T,0）和點B（1,2）,在坐標(biāo)軸上確定點27.在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示） .已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是 Si、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4等于（ ）D.14D.1428.直角三角形的斜邊比一直角邊長A.4cm B.8cm28.直角三角形的斜邊比一直角邊長A.4cm B.8cm\\\L2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長（C.10cm D.12cm.如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長為 1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有（ ）BTOC\o"1-5"\h\zA.0條 B.1條 C.2條 D.3條.（2004?富陽市模擬）^ABC的三條邊長分別是a、b、c,則下列各式成立的是（ ）A.a+b=c B.a+b>c C.a+bvc D.a2+b2=c2.已知直角三角形中30°角膽寸的直角邊長是2V5cm,則另一條直角邊的長是（ ）A.4cm B.4^3cm C.6cm D.6^/3cm.在一根長為30個單位的繩子上，分別標(biāo)出A,B,C,D四個點，它們將繩子分成長為5個單位，12個單位和13個單位的三條線段.自己握繩子的兩個端點（A點和D點交于一處），兩個同伴分別握住B點和C點，將繩子拉成一個幾何圖形，會得到（ ）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能組成三角形.在4ABC中，ZA=90°,/A、/B、ZC的對邊長分別為a、b、c,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2-b2=c2 D.a2-c2=b2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 P的坐標(biāo)是（3,4）,則OP的長為（「）A.3 B.4 C.5 D.巾35.三角形三邊長分別為6,8,10,那么它最短邊上的高為（ ）A.6 B.4.5 C,2.4 D.836.直角三角形的周長為24,36.直角三角形的周長為24,斜邊長為10,則其面積為（A.96B.49C.24D.48（2011?鶴崗模擬）已知一個直角三角形的兩邊長分別為A.5 B.25 C.近（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）3和4,則第三邊長是（ ）D.5或D.5cmA.96B.49C.24D.48（2011?鶴崗模擬）已知一個直角三角形的兩邊長分別為A.5 B.25 C.近（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）3和4,則第三邊長是（ ）D.5或D.5cmB.3cm39.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）2+Ic-10|=0,則三角形的形狀是（ ）A.底與邊不相等的等腰三角形C.鈍角三角形B.等邊三角形D.直角三角形40.如圖，最大的正方形為第 1個正方形.第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第1個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊??依此不斷連接下去.通過觀察與研究，寫出第2013個正方形的邊長a2013為（ ）a2013=4A.2012a2013=2a2013=4C.2013a2013=2A.42 B.32 C.42或32 D.37或33.如圖，在Rt△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,CDLAB于D點，M,N是AC,BC上的動點，且/MDN=90°,下列結(jié)論：①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值；③AM2+BN2=MN2；④MN平分/CND.A,①②③ B,①②④C.A,①②③ B,①②④C.①③④D.①②③④三.解答題.寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假:（1）若a=b,貝Ua3=b3;

(2)個位數(shù)是0的數(shù)能被2整除..如圖，市政公司要安裝一標(biāo)志牌，要求標(biāo)志牌與地面垂直，從地面高 2m的B處向地面拉一根長2.5m的鋼絲繩，鋼絲繩在地面上的固定點A到標(biāo)志牌底部C的距離為1.7m.請問該標(biāo)志牌安裝得是否符合要求？為什么？.如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么 A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？.如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩直角邊長分別是 a,b,斜邊長為c)和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形，并利用此圖形證明勾股定理..如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm,AB=8cm,求圖中陰影部分的面積.B F€.如圖所示，在4ABC中，AC=8,BC=6,在4ABE中，DE為AB上的高，DE=12,S/\abe=60,求4ABC的面積..寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：(1)有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形；(2)等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合..如圖所示，在4ABC中，AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點P從點A開始沿邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發(fā)，問過3秒時，4BPQ的面積為多少?CDXAB于D,AC=20,BC=15,DB=9..如圖，已知在4ABCCDXAB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(2)求AB的長..如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.折疊時頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求此時EC的長度？米，再向東走70米.求小明到達的終止點與原出發(fā)點的距離..如圖，小明在廣場上先向東走 10米，又向南走40米，再向西走20米，再向東走70米.求小明到達的終止點與原出發(fā)點的距離.出發(fā)點10■w-*

.20心、4070蹩止點70蹩止點.如圖，已知AB//CD,AB=CD,AD//BC,AD=BC,DE是/ADC的角平分線，交BC于點E.(1)求證：CD=CE;(2)若AE±DE,DC=5,DE=8,求四邊形ABCD的面積..閱讀并回答下列問題.幾何模型：條件：如圖甲①，A,B是直線l同旁的兩個定點.問題：在直線l上確定一點P,使PA+PB的值最小.方法：如圖甲②，作點A關(guān)于直線l的對稱點A',連接AB交l于點P,則PA+PB=AB的值最小(不必證明).模型應(yīng)用：(1)如圖乙①，正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點，P是AC上一動點.連接

BD,由正方形對稱性可知， B與D關(guān)于直線AC對稱.連接ED交AC于P,則PB+PE的最小值是;(2)如圖乙②，。0的半徑為2,點A,B,C在。。上，OAXOB,/AOC=60°,P是OB上一動點，則PA+PC的最小值是.(3)如圖乙③，/AOB=45°,P是/AOB內(nèi)一點，PO=10,Q,R分別是OA,OB上的動點，則APQR周長的