2020年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

PAGEPAGE222020年ft2020年ft業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）121.在實(shí)數(shù)1， ，，4中，最小的實(shí)數(shù)是（ ．212A. 12【答案】D【解析】【分析】

B. 4 C.0 D. 正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．212

01 ，122∵在實(shí)數(shù)122故選：D．

，0，4中，最小的實(shí)數(shù)是 ，實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。鐖D所示的幾何體的俯視圖是（ ）A.B.C.A.B.C.D.【解析】【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】從上面看幾何體所得到的圖形為俯視圖，其中看得見(jiàn)的輪廓畫(huà)實(shí)線，選項(xiàng)C故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置．如圖，在ABC中，AB＝AC，∵C＝65°DBC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)DDF∵ABAC于點(diǎn)E，∵FEC的度數(shù)是（ ）A.120°【答案】B【解析】【分析】

B.130° C.145° D.150°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∵B=∵C，利用平行線的性質(zhì)得到∵EDC＝∵B，利用三角形的外角性質(zhì)即可解．【詳解】∵AB＝AC，∵∵B＝∵C＝65°，∵DF∵AB，∵∵EDC＝∵B＝65°，＋65＋65130．．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，需熟練掌握．4.下列計(jì)算正確的是（．A. a2a3a6. 2ab238a3b6B.D.a6a2a3(2ab)24a2b2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式逐一分析即可．Aa2a3a23a5，該項(xiàng)不符合題意；Ba6a2a62a8，該項(xiàng)不符合題意；C．2ab2323a3b2

8a3b6，該項(xiàng)符合題意；D(2ab)24a24abb2，該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．成績(jī)/分84889296100成績(jī)/分84889296100人數(shù)/人249105A.92分，96分【答案】B【解析】【分析】

B.94分，96分 C.96分，96分 D.96分，100分根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別求解即可．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)表得共有30個(gè)數(shù)據(jù)，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)分別是92,96，∵中位數(shù)是9296=94 ；2由統(tǒng)計(jì)表得數(shù)據(jù)96出現(xiàn)的次數(shù)最多，∵故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（由大到小）排序后，位3353354545

3

的結(jié)果正確的是（ ．A.1【答案】A【解析】【分析】

5B. 3 C.5 D.933533545【詳解】解：45

3 452735 4527351 3451 345 27 51，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．如圖，在45的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC 的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂上，那么sinACB的值為（ ．3517A. 5 3517

5

3 45 D. 5【答案】D【解析】【分析】AADBCD，在AC算即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則ADC90，AD2AD2CD2sinACB故選：D．

5，AD 4AC5，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正確的是（ ． 32 17 32 1A. x4 16 B.x4 2 32 13 32 11C. x2 4 D. x2 4 【答案】A【解析】【分析】按照配方法的步驟進(jìn)行求解即可得答案.2x23x1移項(xiàng)得2x23x1，3 1二次項(xiàng)系數(shù)化1的x22x2， 配方得x22x4

1 322 4 x32 即4 164故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟為）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊把二次項(xiàng)的系數(shù)化為13）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)M．連接OCDB．如果OC//DB，3OC3

，那么圖中陰影部分的面積是（ ．A.【答案】B【解析】【分析】AB

B. C.3 D. OCDABCMDMOC//DB證得，即可證明△OMC△BMD，即可得出S陰影

S ．扇形OBC【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，OMC，CMDM．MOCMCO90OC//DBMCO1又CDB2BOC1MOC2MOC90MOC60在△OMC和BMD中，OCMBDM CMDMOMCBMD△OMC△BMD，S△OMC

S△BMD

602 32S 陰影

扇形OBC

360

2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，扇形的面積，等積換，解此題的關(guān)鍵是證出S S ，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBC的面積，題目比較典△OMC △BMD型，難度適中．如圖，有一塊半徑1m，圓心角為90的扇形鐵皮，要把它做成一個(gè)圓錐形容器（接縫忽略不計(jì)，么這個(gè)圓錐形容器的高為（ ．14【答案】C【解析】【分析】

34

4 m

2m首先利用扇形的弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面周長(zhǎng)，求得底面半徑的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高．r【詳解】解：設(shè)圓錐的底面周長(zhǎng)是l，則l=

901153180 180 215315215

14m，112 412

4 故選：C．鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．地磚．如果按圖∵∵∵…地磚．如果按圖∵∵∵…的次序鋪設(shè)地磚，把第n個(gè)圖形用圖表示，那么圖中的白色小正方形地磚的塊…數(shù)是（ ．…A.150【答案】C【解析】【分析】

B.200 C.355 D.505磚有12+7×2塊，…，可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．由圖形可知圖∵中白色小正方形地磚有磚有12+7×2塊，…，可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．【詳解】解：由圖形可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5（塊）當(dāng)n=50時(shí)，原式=7×50+5=355【詳解】解：由圖形可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5（塊）【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．如圖，在Rt△ABC中，AB2，30，將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AC上，在BC上取點(diǎn)D，使BD2，那么點(diǎn)D到BC的距離等于（ ．332

1333

C. 1 D. 133【答案】D33【解析】【分析】30°ABDDM∵BCM，過(guò)點(diǎn)BBEBCEDMF是矩形，解Rt∵BEFM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和易得RtDF的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AB2，∵AC=2AB=4，∵將Rt△ABCA旋轉(zhuǎn)得到BBAC上，∵ABAB2，∵2，DDM∵BCBBEBCEDMFACN是矩形，∵FM，Rtsin30211，∵FM=1，2∵DBNCMN90,BNDMNC，∵BDNC30，33在Rt∵中，DFcos302 ，332∵DMFMDF1DBC故選：D．

，331．33握解直角三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題13.因式分解：x(x2)x2 ．【答案】(x2)(x1)【解析】【分析】先把二、三兩項(xiàng)分為一組，提取一個(gè)負(fù)號(hào)，再提取公因式(x2)即可．【詳解】解：原式x(x2)(x2)(x2)(x1)【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．14.如圖，在O中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)D在AmC 上，則ADC的度數(shù)．【答案】60【解析】【分析】連接OB，證∵OAB，∵OBC都是等邊三角形，得∵AOC=120°，進(jìn)而求出ADC ．【詳解】解：連接OB，∵四邊形OABC為菱形，OA=OB，∵OA=OB=OC=AB=BC,∵∵OAB，∵OBC都是等邊三角形，∵∵AOB=∵BOC=60°，∵∵AOC=120°，∵AC=AC，∵ADC1AOC60．2故答案為：60°OB∵OAB，∵OBC都是等邊三角形．15.

1

a11

1a2

．【答案】a【解析】【分析】.1

a 1 1

1a2a = a 1a1 1= a2a= 1 ×a

a2a=?a故答案是：-a【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16.某校開(kāi)展讀書(shū)日活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書(shū)館科技、“文、“藝”三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)地抽取本，抽到同一類(lèi)書(shū)籍的概率．1【答案】3【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到同一類(lèi)書(shū)籍的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：“科技”、“文學(xué)”、“藝術(shù)”三類(lèi)書(shū)籍分別用A、B、C表示，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下圖所示：由上圖可知：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到同一類(lèi)書(shū)籍的結(jié)果數(shù)有3種，3∵抽到同一類(lèi)書(shū)籍的概率=

1．9 31故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)，B(3,3)是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，且CACB，在y軸上取一點(diǎn)D，連接AC，BC，AD，BD，使得四邊形ACBD的周長(zhǎng)最小，這個(gè)最小周長(zhǎng)的值．5【答案】425【解析】【分析】AC=BC=2B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)EAEy軸于DAE=AD+BDAD+BD值A(chǔ)CBDFG∵y軸，AG∵xGGF∵AG，根據(jù)勾股定AE即可．【詳解】解：∵A(1,1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，∵AC∵x軸，∵A(1,1)B(3,3)是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，∵∵BAC=45°，∵CACB，∵∵BAC=∵ABC=45°，∵∵C=90°，∵BC∵y軸，∵AC=BC=2，作點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E，連接AE，交y軸于D，此時(shí)AE=AD+BD，且AD+BD值最小，∵此時(shí)四邊形ACBD的周長(zhǎng)最小，作FG∵y軸，AG∵x軸，交于點(diǎn)G，則GF∵AG，∵EG=2，GA=4，在Rt∵AGE中，AG2EG2422255AG2EG24222555∵ACBD2+2+5

=4+2 ．【點(diǎn)睛】本題考查了四條線段和最短問(wèn)題．由于AC=BC=2,因此本題實(shí)質(zhì)就是求AD+BD最小值，從而轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，這是解題關(guān)鍵．三、解答題1x173x2 2解不等式組3x2 x x4，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解． 3 3 44【答案】該不等式組的解集是5x3，它的所有整數(shù)解為0，1，2．【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式，確定不等式組的解集，寫(xiě)出整數(shù)解即可．1x173x ①2 2【詳解】解：3x2 x x4 ② 3 3 4解不等式∵，得x3．解不等式∵，得x4．5在同一數(shù)軸上表示出不等式∵在同一數(shù)軸上表示出不等式∵，∵的解集：所以該不等式組的解集是5它的所有整數(shù)解為

x3．部分即可．A剪紙B“沙畫(huà)”、C“”D“泥塑E“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的樣本容量；統(tǒng)計(jì)圖中的a ，b ；通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2500”的學(xué)生人數(shù)．）12，1，3（2））625【解析】【分析】由A所占的百分比及參加A類(lèi)活動(dòng)課的人數(shù)可求得總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)及BDab的值，先求得E類(lèi)活動(dòng)課參加的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；“”的學(xué)生人數(shù)．（）1815%120，a12010%12，b12030%36，故答案為：120，12，36；（2）E類(lèi)別的人數(shù)為：1201812303624（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）C類(lèi)別所占的百分比為：3012025%，301202500625（人）答：全校喜愛(ài)“葫蘆雕刻”學(xué)生人數(shù)約為625人．信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條百分比．今年植樹(shù)節(jié)期間，某景觀園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的ABA種樹(shù)苗比每捆B種樹(shù)苗多10AB630600A種樹(shù)苗和每棵B價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.91.2倍．求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？5500A3500AB種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．）這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是20（）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3500棵，B種樹(shù)苗2000棵，能使得111000元．【解析】【分析】設(shè)這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是xA種樹(shù)苗比每捆B種10棵列方程即可求解；A種樹(shù)苗t棵，這批樹(shù)苗的費(fèi)用為w，得到wt的關(guān)系式，根據(jù)題意得到t的取值范圍，根據(jù)函數(shù)增減性即可求解．（）設(shè)這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是x元，630 6000.9x

1.2x

10，x

20．20是原分式方程的根，并符合題意．答：這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是20元．（2）由A種樹(shù)苗每棵價(jià)格為20元，種樹(shù)苗每棵價(jià)格為201.224元，A種樹(shù)苗t棵，這批樹(shù)苗的費(fèi)用為w，則w18t24(5500t)6t132000．w是tk0w隨著tt3500，∵當(dāng)t3500棵時(shí)，w最小．此時(shí)，B種樹(shù)苗有550035002000棵，w3500132000111000．答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3500棵，B種樹(shù)苗2000棵，能使得購(gòu)進(jìn)這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低為111000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用，不等式應(yīng)用等問(wèn)題，根據(jù)題意得到相關(guān)“數(shù)量關(guān)系”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到方程或函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．ABCD中，EBCAEDCFAF＝AD，連接BF，求證：四邊形ABFC是矩形．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得到兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可ABCFABFCBCAF最后根據(jù)矩形的判定（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）可得四邊形ABFC是矩形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形AB//CD,ABCD,ADBCBAECFE,ABEFCE∵E為BC的中點(diǎn)EBECABE FCE(AAS)ABCFAB//CF∵四邊形ABFC是平行四邊形AFADBCAF∵平行四邊形ABFC是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行測(cè)量．先測(cè)得ABCDAC35m，后站在MCD的頂端D45°．居民樓AB的頂端B55°CD16.6m，小瑩的觀測(cè)點(diǎn)N1.6mAB的高度（精確到1（）【答案】約為30m【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)NEF∵ACAB于點(diǎn)ECDBEAB的高度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)N作EF∵AC交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．則AE＝MN＝CF＝1.6，EF＝AC＝35，∵BEN＝∵DFN＝90°，EN＝AM，NF＝MC，則DF＝CD－CF＝16.6－1.6＝15．在Rt∵DFN中，∵∵DNF＝45°，∵NF＝DF＝15．∵EN＝EF－NF＝35－15＝20．BERt∵BEN中，∵tan∵BNE＝EN，∵BE＝EN·tan∵BNE＝20×tan55°≈20×1.43＝28.6°．∵AB＝BE＋AE＝28.6＋1.6≈30．答：居民樓AB的高度約為30m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義．ykyaxbA(2,3)B(1,m．xyaxb的表達(dá)式；xP使得△PAB18P的坐標(biāo)．）y3x3（2）當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，P(3,0)，當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，P(5,0)．【解析】【分析】AB即可得到一次函數(shù)的解析式；y3x3xE(1,0)ABxACBD，垂足分別為C，9D

PAB

PE18，即PE4，分情況討論即可解決．2（）∵(2,3)在y

k的圖象上，x∵3

k ，k，2B(1,my

6的圖象上，m6，即B(1,6)．x32ab將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入yaxb，得6ab ，a3解得b 3∵直線的表達(dá)式為y3x3．（2）y3x3xEy0xE(1,0)．分別過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的垂線AC，BD，垂足分別為C，D．S 1PEAC1PEDB3PE6PE9PE．PAB 2 2 2 2 2又S 18，即9PE18，∵PE4．PAB 2PP(3,0)，PP(5,0)【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想.如圖，在ABC中，AB＝BC∵ABCAB∵OAC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂足為點(diǎn)E．DE是∵O的切線；10∵O的半徑為5，AC＝6 ，求此時(shí)DE的長(zhǎng)．10））3【解析】【分析】ODBDBD∵AD，AD=DC，根據(jù)三角形的中位線得出OD∵BCOD∵DE，根據(jù)線的判定推出即可；BDRt∵CDERt∵ABD，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】（1）證明：連接OD，BD，∵AB為∵O的直徑，∵BD∵AD，又∵AB=BC，∵ABC是等腰三角形，∵AD=DC，∵OD是∵ABC的中位線，，又∵DE∵OD，∵DE是∵O的切線；10（2）由知是AC邊上的中線，1010得AD=CD=3 ，10∵∵O 5，1021023102AB2AB2AD210在Rt∵ABD中，BD= ，∵AB=BC，∵∵A=∵C，在Rt∵CDE和Rt∵ABD中，∵∵DEC=∵ADB=90°，∵C=∵A，∵Rt∵CDE∵Rt∵ABD，310CD DE DE31010∵ ，即 ，10AB BD 10解得：DE=3．性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理，并且能夠熟練運(yùn)用．如圖，二次函數(shù)的圖象與xA(－1，0)，B(4，0)y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為DBC交于點(diǎn)E．垂直于x軸的動(dòng)直線lBC于點(diǎn)P和點(diǎn)動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)（不含對(duì)稱(chēng)軸）沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn)．求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4BC所在直線的表達(dá)式；在動(dòng)直線lDEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；CP，CDl移動(dòng)的過(guò)程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)角形與DCE相似，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5,21 16,84【答案）y=-2＋3x＋4，y=-4（）2 4

（3）存在，

5 25【解析】分析】

運(yùn)用待定系數(shù)法，利用A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)建二元一次方程組求解二次函數(shù)的表達(dá)式，利用BC的表達(dá)式；DE的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PF=DEPF的橫坐標(biāo)相同，故利用拋物線與直線的解析式表示它們的縱坐標(biāo)，根據(jù)其差等于DE長(zhǎng)構(gòu)建一元二次方程求解；∵PCF∵∵CDE一種情況．∵CDE