數(shù)怎么又不夠用了

教學(xué)案例反思——數(shù)怎么又不夠用了本課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，七年級(jí)上冊(cè)，第三章《實(shí)教》第1節(jié)《數(shù)怎么又不夠用了》的第1課時(shí)。本書(shū)通過(guò)拼圖等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)有些量是無(wú)法用有理數(shù)表示的，從而感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和無(wú)理數(shù)引入的必要性，并進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)，形成主動(dòng)探索，合作交流的意識(shí)。本課知識(shí)蘊(yùn)含于學(xué)生的實(shí)際生活中，但平時(shí)又很難引起學(xué)生注意，引發(fā)他們思考。所以，本課以學(xué)生之間的互動(dòng)，合作探索為主，讓他們通過(guò)自己的實(shí)踐、思考去感受、發(fā)現(xiàn)生活中的教學(xué)。本課我的設(shè)計(jì)，講授及學(xué)生學(xué)習(xí)情況如下：一、情境導(dǎo)入互動(dòng)1：龜兔賽跑兔子烏龜兔子烏龜思考：（1）烏龜和兔子幾乎同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，但兔子說(shuō)這次比賽不公平，你怎么認(rèn)為？（2）如果這個(gè)正方形水池邊長(zhǎng)為1km，你能分別算出兔子和烏龜各跑了多少千米嗎？（3）若烏龜?shù)穆烦逃脁km表示，x是個(gè)怎樣的數(shù)？注：①以學(xué)生熟悉的故事改編引入，很快引發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。②問(wèn)題（1）讓學(xué)生回顧兩點(diǎn)之間，線段最短的公理，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。難度小，學(xué)生回答積極性高。由問(wèn)題（1）自然的引出問(wèn)題（2）計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但當(dāng)學(xué)生設(shè)烏龜走了xkm，由勾股定理得出x2=2時(shí)，對(duì)x的值感到困惑，引起認(rèn)知沖突。問(wèn)題（3）明確這種沖突，并引發(fā)學(xué)生思考。③問(wèn)題（3）這一探究性的問(wèn)題依靠學(xué)生個(gè)人的能力很難回答，所以針對(duì)學(xué)生的好奇心，安排學(xué)生自主探索，分組交流討論，對(duì)x的值形成一種初步感受，從而引出課題——數(shù)怎么又不夠用了。二、知識(shí)探究互動(dòng)2：拼圖游戲請(qǐng)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的兩張同樣大的正方形紙片，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。展示學(xué)生各種拼法。提出問(wèn)題：（1）假設(shè)原正方形紙片面積為1，大正方形邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件？你能大體估計(jì)一下a的大小嗎？（2）a可能是整數(shù)嗎？說(shuō)明理由。（3）a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)明理由。（4）a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)明理由。注：（1）通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)手活動(dòng)，學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，通過(guò)對(duì)多種拼法的充分肯定與展示，學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，課堂教學(xué)達(dá)到高潮。（2）在互動(dòng)1的感悟基礎(chǔ)上，將問(wèn)題提的更具體，更具引導(dǎo)性，引起學(xué)生充分的，有目的的探索和交流，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、推理、交流、反思等活動(dòng)，體會(huì)到a不是有理數(shù)，但它確實(shí)存在于現(xiàn)實(shí)生活中。在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽發(fā)表想法，形成積極的討論氛圍。三、學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)生暢談對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)，并對(duì)自己及同組同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在最后要求他們?yōu)樾聰?shù)命名。注：（1）本課重在學(xué)生間的互動(dòng)交流，最后的相互評(píng)價(jià)可起到鼓勵(lì)，鞭策、引發(fā)上進(jìn)心的作用。（2）為新數(shù)命名，既開(kāi)發(fā)學(xué)生思維，又活躍課堂氣氛，使學(xué)生有“小科學(xué)家”的自豪感。四、作業(yè)設(shè)計(jì)反思：本課突出了學(xué)生之間的互動(dòng)與交流，老師只是一個(gè)引導(dǎo)者，提出問(wèn)題，指出方向，大部分時(shí)間交由學(xué)生自己去觀察思考，猜想推理，并在此基礎(chǔ)上交流思想，共同反思，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，培養(yǎng)了他們的合作意