安徽省安慶市九年級數(shù)學上期末模擬題doc

九年級數(shù)學上冊期末模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一個選項是吻合題目要求的）1.在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，獲取的拋物線剖析式為( )A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－2以下關(guān)于二次函數(shù)y=-x2圖象的說法：①圖象是一條拋物線；②張口向下；③對稱軸是y軸；④極點(0，0).其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是( )A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞54.拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移獲取，則以下平移過程正確的選項是( )A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位為了測量被池塘分開的A，B兩點之間的距離，依照實質(zhì)情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能依照所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】6.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長等于（）A.6B.5C.9D.如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC的值為( )A．B．C．D．8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )A．2B．3C．D．9.如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（）A．100°B．110°C．120°D．130°如圖,△ABC中,A，B兩個極點在x軸的上方，點C的坐標是（-1,0）.以點C為位似中心,在x軸的下作△ABC的位似圖形△A/B/C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點A/的對應點A的縱坐標是1.5，則點A的縱坐標是（）A.3B.3C.﹣4D.42【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b=．12.若△ADE∽△ACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則△ADE的面積是．13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為．三、計算題（本大題共1小題，共8分）15.計算：（﹣1）20160．+2sin60﹣°|﹣|+π四、解答題（本大題共7小題，共68分）已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（﹣1，0）．1）求拋物線的剖析式；（2）求拋物線的極點坐標．3【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】某校九年級數(shù)學興趣小組的同學睜開了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，爾后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）已知：如圖，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O訂交于點A、B，PD與⊙O訂交于C、D，AB=CD．求證：（1）PO均分∠BPD；（2）PA=PC.19.如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，,以AB為直徑的⊙交AC于點D，交EB于點F.求證：BC與⊙O相切；(2)若,求AC的長．4【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】20.如圖,直線y=-x+b與函數(shù)圖象訂交于A(1,4),B兩點，延長AO交反比率函數(shù)圖象于點C，連接OB.1）求k和b的值；2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比率函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上可否存在一點P，使?若存在央求出點P坐標，若不存在請說明原由。如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D．1）求證：BC是⊙O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．5【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】22.一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后走開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比率函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：1）二次函數(shù)和反比率函數(shù)的關(guān)系式．2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．3）求彈珠走開軌道時的速度．五、綜合題（本大題共1小題，共14分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=1x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線2y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.5,且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．（1）（①直接寫出點B的坐標；②求拋物線剖析式．（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．3）拋物線上可否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為極點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明原由．6【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】參照答案1.B2.D3.D．4.B5.C6.A7.B8.A．9.A10.B11.∴b=﹣4．12.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且=，∴△ADE與△ACB的面積比為：，∴△ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2，∴△ADE的面積是，故答案為：．13.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，∴sinA=，∴∠A=60°，∴sin=sin30°=，故答案為：．14.80π﹣16015.【解答】解：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0=1+2×﹣+1=1+﹣+1=2【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（﹣1，0）．∴拋物線的剖析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，2）∵拋物線的剖析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴拋物線的極點坐標為：（1，4）．17.解：由題意得：△ABC中，BAC90°，ACB60°，AC550，ABACtanACB≈5503≈952.6≈953（米）．答：他們測得湘江寬度為953米略19.(1)證明：連接.7【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】∵為直徑，∴∠.∵，∴△為等腰三角形.∴∠∠.∵，∴∠∠∴∠∠∠∠.∴∠.∴與⊙相切.(2)解：過作于點∠∠，∴.在△中，∠，∵，∴∠∴.在△中，∠，∴∵，⊥，∴∥∴△∽△∴.∴∴∴20.（1）解：將A(1,4)分別代入y=-x+b和y=得b=5,k=4.∴直線：y=-x+5反比率函數(shù)的表達式為：y=2）x＞4或0＜x＜1（3）過A作AM⊥x軸，過B作BN⊥x軸，由-x+5=解得B(4,1)∵，∴過A作AE⊥y軸，過C作CD⊥y軸，設∴8【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】∴，，∴【解答】（1）證明：連接OD；∵AD是∠BAC的均分線，∴∠1=∠3．∵OA=OD，∴∠1=∠2．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠ACB=90°．∴OD⊥BC．∴BC是⊙O切線．2）解：過點D作DE⊥AB，∵AD是∠BAC的均分線，∴CD=DE=3．在Rt△BDE中，∠BED=90°，由勾股定理得：BE=4∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC．∴．∴AC=6．【解答】解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），∴a=2．∴二次函數(shù)的剖析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；設反比率函數(shù)的剖析式為v=，由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），∴k=16，∴反比率函數(shù)的剖