2021年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin19.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.113.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.

37.

38.

39.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

40.

三、計算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．43.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.B

14.B

15.-3

16.D

17.B

18.B

19.C

20.y=-2x=0;

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.D

23.D

24.D此題暫無解析

25.C

26.C

27.C

28.A

29.C

30.C

31.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

32.1

33.D

34.

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.

37.

解析：

38.2

39.(2-2)

40.(0+∞)

41.42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．43.畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.

46.47.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

48.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

49.

50.

51.

52.

53