人教版七年級數(shù)學(xué)下第五章相交線與平行線綜合訓(xùn)練

人教版七年級數(shù)學(xué)下第五章訂交線與平行線綜合訓(xùn)練1．如下圖：AB∥CD.（1）當(dāng)∠EAF=1∠EAB，∠ECF=1∠ECD時，求證：∠AFC=∠AEC.22（2）當(dāng)∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD時，則∠AFC=∠AEC，并證明.（3）當(dāng)∠EAF=∠EAB，∠ECF=1∠ECD時，則∠AFC=∠AEC（用含n的代數(shù)式表示）.n2．如圖：AB∥CD.直線l交AB、CD于點E、F，點M在EF上，N是直線CD上一個動點（點N不與點F重合）.（1）如圖①，當(dāng)點N在射線FC上運動時，求證：∠FMN+∠FNM=∠AEF.（2）如圖②，當(dāng)點N在射線FD上運動時，∠FMN+∠FNM與∠AEF有何關(guān)系？圖①圖②3．如圖：AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB將平面分紅①②③④四部分（規(guī)定：線上各點不屬于任何一部分）.點P在某一部分時，連PA、PB.(1)(2)(3)（1）當(dāng)動點P在第①部分時，如圖（1），∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系式為.2）當(dāng)動點P在第②部分時，在圖（2）中繪圖后，說明∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系.3）當(dāng)動點P在第③部分時，在圖（3）中繪圖后，說明∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系（分狀況說明）.4、已知AB∥CD.⑴如圖①，嘗試究∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關(guān)系式，并給出你的證明；ABECD圖①⑵如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關(guān)系為.⑶依據(jù)點E的不一樣地點，你還有新的猜想嗎？假如有，請在圖③中畫出圖形并寫出相應(yīng)的結(jié)論（不需要證明）EABABCDCD圖②圖③結(jié)論：⑷小明同學(xué)將一幅直角三角板如圖④擱置，若AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為.AE圖④FBDC5、如圖，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.HAD⑴說明AD與CE的地點關(guān)系，并說明原因；FBGCE⑵作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的均分線交于點F，若∠F的余角等于2∠B的補角，求∠BAH的度數(shù)；⑶在前面的條件下，如圖，若P是AB上一點，列結(jié)論:①∠APQ+∠NPM的值不變；②∠NPM

Q是GE上任一點，QR均分∠PQG，PM∥QR，PN均分∠APQ，下的度數(shù)不變.能夠證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.HADPNRM6、小明和同學(xué)們到郊野游樂，發(fā)現(xiàn)了一口井，他們很想知道井底的狀況，于是，他們Q找來了一面鏡子.①試問：當(dāng)時太陽光芒跟水平方向成40°（如圖）。要想使太陽光芒垂直射向井底，小明他們應(yīng)該把鏡子放在跟水平面成多大角的地點上？P{A{O{Q{B②當(dāng)太陽光芒跟水平方向成x°，鏡面跟水平面成y°時，可使太陽光芒垂直射向井底.求x與y的關(guān)系式③聯(lián)合實質(zhì)狀況，試考慮x與y的取值范圍7、(14分)小明將向來角三角板(∠A＝30o)放在如下圖的地點，且∠AGE+∠MFG=180．（1）證明：a∥b；B（2）經(jīng)丈量知∠1＝∠A，求∠2；2FMDbCGE1aA將三角板進行適合轉(zhuǎn)動，直角極點一直在兩直線間，M在線段CD上，且∠CEM＝∠CEH，給出以下結(jié)論：MEG的值不變；②∠MEG－∠BDF的值不變.能夠證明，此中只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并BDF求值．BDFbMCGHa8、已知直線a∥b，點EAA在直線a上，點B、C在直線b上.a⑴如圖1，求證：∠1+∠2+∠3=180°；A213bBC⑵如圖2，點D在線段BC上，且恰有AB均分∠MAD，AC均分∠NAD，AN若∠DEC=90°.Ma求證：∠1=∠2；2E1bBDC⑶若點F為線段AB上不與A、B重合的一動點，點H在AC上，F(xiàn)Q均分∠AFD交AC于Q，設(shè)∠HFQ=y°，（此時點D為線段BC不與點B、C重合的任一點），問當(dāng)α、β、γ之間知足如何的等量關(guān)系時，F(xiàn)H∥a.（如圖3）MAaαHFQβHb9、(1)如圖,AC均分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的地點關(guān)系，并予B以證明；DC(2如圖，在(1)的條件下，AB的下方兩點E，F(xiàn)知足：BF均分∠ABE,CF均分∠DCE，若∠F=20°,∠CDE=70o,求∠ABECD的度數(shù)；(3)在前面的條件下，若P是BE上一點,G是CD上任一點,PQ均分∠BPG,PQ∥GN,GM均分∠DGP,以下結(jié)論：①∠DGP－∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變。能夠證明,只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值。10．如圖，直線a∥b。點A為直線a上的動點，點B為直線a、b之間的定點，點C為直線b上的定點。1）當(dāng)∠DAB與∠ECB互余(圖一)，AB與BC的地點關(guān)系是__________，說明原因。（2）在（1）的條件下，將等腰直角三角尺的一個銳角極點與點B重合擱置（如圖二）。BM均分∠ABP，交直線a于點M。BN均分∠QBC,交直線b于點N。當(dāng)三角尺繞點B轉(zhuǎn)動，且BC一直在∠PBQ的內(nèi)部時，∠DMB+∠ENB的值是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍。（3）點F為直線a上一點，使得∠AFB=∠ABF?！螦BC的均分線交直線a于點G。當(dāng)點A挪動時，求FBG的值。ECBDAaAMDaAFDaGBBPBbEECCbEbNC圖一圖三圖二Q11.如圖,平面直角坐標系中,直線l與分別與x軸、y軸交于A(4,0)、B兩點,將線段AB沿x軸正方向平移至A’B’(A對應(yīng)A’,B對應(yīng)B’).(1)若A點平移了1個單位長度,且此時S△＝1,求B點的坐標；OBB’ylB’BOAA’x(2)在y軸上能否存在點△＝2S△ABP?若存在,懇求出P點的坐標；若不存在,請說明原因.P,使得SAOPylBOAxyA12.如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸正半軸交C于點C.(1)若A點坐標為（-2，4），B點坐標為（2，b），SBOA5.則b=_______.BxO（2）在（1）的條件下，將線段AB沿某一方向平移，使點A、B的對應(yīng)點A′、B′分別落在x軸、y軸上。則線段A′B′上能否存在一點R，使得點R到x軸、y軸的距離相等？假如存在，請你繪圖并求出點R的坐標；假如不存在，請說明原因。yA_C_B_Ox__13．（12分）如圖，AB∥CD，將一個三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與AB、CD交于G、F兩點。設(shè)∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y(tǒng)°，且a30(x2y)20．1）求∠E；2）求∠DFE；3）P是射線FE上一點（如圖2），M在直線AB上，MN均分∠AMP，PQ∥MN，PH均分∠MPF，請問∠HPQ的．．．．．．．．度數(shù)能否發(fā)生改變？若不變，懇求出其值；若變化，請說明原因。NEPAGBAMBHQCFDCFD圖1圖214．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D均在座標軸上，AB//CD.（1）求證：∠ABO+∠CDO=90.°圖1（2）如圖2，BM均分∠ABO交x軸于點M，DN均分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO＋∠OND.圖2（3）如圖3，延伸CD到Q，使CQ=AB，連AQ交y軸于K，若A（-4，0），B（0，3），C（0，a）（-3＜a＜0）.求BKOKOC的值.15．（10分）已知直線AB//CD，E為直線AB，CD外的一點，連結(jié)AE，EC．圖3（1）E在直線AB的上方（如圖1）求證：∠AEC+∠EAB=∠ECD；EABCD圖1F（2）∠EAB和∠ECD的角均分線交于點F，求證：∠AEC=2∠AFC；EABCD（3）若E在直線AB，CD之間，在（2）條件下（如圖3），且∠AFC比∠AEC的3倍少100°，則∠AEC的度數(shù)為2（不用寫出解答過程）．ABEFCD圖316．（10分）已知直線AB∥CD，點E，F(xiàn)在兩條平行線之間.（1）如圖①，若ME∥NF,求證:∠AME=∠DNF；

AMBFECND圖①（2）如圖②，若AMHME⊥NF,求證:∠AME－∠DNF=90°。EFCND圖②17．(12分)平面直角坐標系中，A（a，b），B（2，2），且2ab2ab40。（1）如圖1，過點A，作AC⊥x軸于C，連結(jié)BC。求△ABC的面積；yAB圖1COx（2）如圖2，平移線段AB，使它的端點B與x軸上的點P（a，0）對應(yīng)，當(dāng)線段AB經(jīng)過一次平移，掃過的平行四邊形面積大于24時，求a的取值范圍。yABOx圖2（3）如圖3，延伸AB交x軸于D，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，它的延伸線交y軸負半軸于點E.在第四象限的點F,使得x軸、y軸分別均分∠ADF、∠AEF。試求∠DFE的值。AyBOxDF圖3E18、(此題12分)如圖1，直角坐標系中，C是第二象限一點，CBy軸于B，且B(0，b)是y軸正半軸上一點，A(a,0)是x軸負半軸上一點，且a2b30，SAOBC9.四邊形yyyHCCCBBBDDRTAOxAOxAOx（1）求C點坐標;PQ（2）若點D為線段OB上一動點，且D的坐標為（0，m），若1S四邊形ACBDSADC2S四邊形ACBD,求m的取值范圍;23（3）在第（2）問的條件下，∠CBO的角均分線交上一點，且∠BCT=2∠PCT,過點P作PH//CT交

DA的延伸線于點BC的延伸線于點

P，連結(jié)H,連結(jié)

CP,Q為BP延伸線上一點，TPC，作∠RPQ=2∠CPR交x軸于點

為x軸R.以下兩個結(jié)論：①

RPQ

BCT

為定值，②

RPQ

BCT

為定值；此中只有一個結(jié)論是正確的，請正確選擇，并求其值

.RPH

RPH19．（10分）如圖，點E在直線BH、DC之間，點A為BH上一點，且AE⊥CE，DCEHAE90.1）求證：BH∥CD.2）如圖：直線AF交DC于F，AM均分∠EAF，AN均分∠BAE.嘗試究∠MAN，∠AFG的數(shù)目關(guān)系.20．（12分）如圖，點A（a，6）在第一象限，點B（0，b）在y軸負半軸上，且a，b知足：(a23)2|b4|0.（1）求△AOB的面積.（2）若線段AB與請說明原因.

x軸訂交于點

C，在

x軸的上能否存在點

D，使

S△ACD=S△BOC，若存在，求出

D點坐標，若不存在，（3）若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到

O′B，當(dāng)

OB轉(zhuǎn)動一周時二者都停止運動

.

若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，

OA′