乘法分配律 市賽獲獎(jiǎng)

城北中心校電子備課教案年級(jí)四學(xué)科數(shù)學(xué)課題乘法分配律課時(shí)1備課人尹艷平學(xué)校曉朝學(xué)校學(xué)情分析孩子對(duì)乘法分配律和交換律已經(jīng)掌握，對(duì)此內(nèi)容應(yīng)該很容易掌握。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律理解并且掌握乘法分配律2.能運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便3.培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力教學(xué)重點(diǎn)抽象概括出乘法分配律教學(xué)難點(diǎn)理解乘法分配律教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)方法自主探究法教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程：

一、

引入

師:世界上都通用的語(yǔ)言是哪種語(yǔ)言?今天的數(shù)學(xué)課我們就在研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言當(dāng)中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。展開(kāi)

出示算式4×9，能不能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式是什么意思？可以畫(huà)圖，也可以用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明。在此基礎(chǔ)上出示

4×9+6×9

10×9

這兩個(gè)算式相等嗎？

2、獨(dú)立思考，用不同的方法來(lái)說(shuō)明

1）

可以分別計(jì)算出兩個(gè)算式的答案，再進(jìn)行比較

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考，如果不計(jì)算，能否用別的方法來(lái)解釋左右兩個(gè)算式的結(jié)果肯定是相等的10×9表示全部的方塊個(gè)數(shù)，4×9表示左邊白色方塊的個(gè)數(shù)，6×9表示右邊藍(lán)色方塊的個(gè)數(shù)，左右兩邊加起來(lái)肯定等于全部的瓷磚。

3）可以用生活中的實(shí)例來(lái)解釋

）引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義上去理解

10×9表示10個(gè)9，4×9表示4個(gè)9，6×9表示6個(gè)9，4個(gè)9加上6個(gè)9當(dāng)然是10個(gè)9

根據(jù)學(xué)生的回答，教師將板書(shū)改成：4×9+6×9

=（4+6）×9

3、出示8×12+12×7

12×15這兩個(gè)算式結(jié)果相等嗎？不計(jì)算，說(shuō)說(shuō)為什么相等？15是怎么來(lái)的？

4、寫出幾個(gè)這樣的等式，并要說(shuō)明為什么是相等的。（學(xué)生寫了之后進(jìn)行交流）

如7×6+6×8=（7+8）×6，引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義上去理解：7個(gè)6加上8個(gè)6等于15個(gè)6

5、師：20×15+12×15=（

），右邊可以怎么填呢？

（理解32怎么來(lái)的，讓學(xué)生理解等式的意義）

★×3＋★×4＝

12×a＋12×b＝

a×c＋b×c＝

根據(jù)算式的意義得出a×c＋b×c＝（a+b）c，a個(gè)c加上b個(gè)c等于（a+b）個(gè)c

6、剛才是把兩部分合成一部分，現(xiàn)在能不能反過(guò)來(lái)，把一部分拆成兩部分，如12×10=

12×10＝12×4＋12×6把10個(gè)12分成4個(gè)12加6個(gè)12。

12×10＝12×3＋12×7

12×（3+7）＝12×3＋12×7

12×10＝10×10＋2×10

（10+2）×10=10×10＋2×10

7、在草稿本寫出這樣的式子，并說(shuō)說(shuō)為什么相等。

8、能用一個(gè)式子來(lái)表示這類算式嗎？

學(xué)生能概括出（a+b）c=a×c＋b×c

9、觀察a×c＋b×c＝（a+b）c

（a+b）c=a×c＋b×c，能否說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式所表示的規(guī)律？概括出乘法分配律。

10、深入研究乘法分配律，作出猜想：這樣的算式是否成立

（a—b）c=a×c—b×c

（a+b+c）×d=a×d＋b×d+c×d

引導(dǎo)用舉例的方法或算式的意義來(lái)說(shuō)明

如：22×32—32×12=

26×25+64×25＋25×10=

三、在應(yīng)用中深化理解

為什么要學(xué)習(xí)乘法分配律？

情景：

商店老板：每支鋼筆25元

小明：我買14支，一共350元，對(duì)嗎？

老板：你怎么算得那么快？

你想小明是怎么算的？

四、小結(jié)

今天我們研究了什么？我們是怎樣來(lái)研究的？

作業(yè)設(shè)計(jì)課本49頁(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)乘法分配律12×10＝12×3＋12×712×（3+7）＝12×3＋12×712×10＝10×10＋2×10（10+2）×10=10×10＋2×10課后反思我在教學(xué)中沒(méi)有讓學(xué)生死記公式，而是實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”的主動(dòng)建構(gòu)。在提出問(wèn)題后，讓學(xué)生用兩種不同的方法列式計(jì)算。學(xué)生很快地按要求列出算式，然后讓學(xué)生對(duì)比兩種算法，為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景。接著讓學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩式相等：（48+32）×46=48×46+32×46。此時(shí)學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知，此時(shí)我并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，而是要求學(xué)生模仿等式，自己再寫幾個(gè)類似的等式。接著從問(wèn)題的實(shí)際意義〈都買46件，也就是買46套〉和從乘法的意義的角度理解，（48+32）個(gè)46也就是48個(gè)46加32個(gè)46〉從兩個(gè)層面來(lái)體會(huì)與認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感知乘法分配律的意義。在交流合作中加深對(duì)乘法分配律的透徹感悟，從而概括出乘法分配律。學(xué)生在計(jì)算、觀察、猜想、驗(yàn)證中建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于公式擯棄了過(guò)去背公式的方法，從計(jì)算時(shí)單純模仿變?yōu)橹匾晫W(xué)生獲取結(jié)論的體驗(yàn)和感悟，將模仿式的學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄渴降膶W(xué)習(xí)，真正理解乘法分配律的內(nèi)涵。在弄清算理的基礎(chǔ)上，深化學(xué)生對(duì)乘法分配律意義的理解，注重的是深層次的挖掘，設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)。比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用