培優(yōu)學(xué)堂 七年級(jí)數(shù)學(xué)珍珠班競(jìng)賽創(chuàng)新題節(jié)選

0000000000培優(yōu)學(xué)堂0000000000

七年級(jí)數(shù)珍珠班競(jìng)賽新題節(jié)選、如圖，直線∥bc平行，∠，，則∠2=()

(B)120(D)能確定．下列判斷中，正確的是

()(A)永不相交的兩條同直線一定是平行線在同一平面內(nèi)，相交也不重合的兩條線段一定平行(C)在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩線段一定相交(D)同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交、如圖，∥CD，∠EHC=120，BAC+ACE+CEH=()

(B)180

如圖，直線l是條公路，A，是個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路上建個(gè)加油站，、設(shè)為P，使得兩個(gè)村莊加油站的距離之和最小，即PA+PB小．(1)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出點(diǎn)P，說(shuō)明理由．若A，B兩到直線l的距離分別為3和，且A與B的距離為4，求PA+PB的小值、如圖，已知∠ABG與∠BGC互補(bǔ)，1=∠2，試問(wèn)∠E=F嗎請(qǐng)說(shuō)明理由．、如圖，已知∠∠，∠∠A，判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明．、如圖，已知直線l∥l，l和l、l分交于A、兩，點(diǎn)在AB上（1）試找出∠、∠2、3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；（2）如果點(diǎn)P在A、兩之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)1、∠之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A、兩外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究1∠、∠3之的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不合）、如圖，已知l∥l，分和直線ll交于點(diǎn)ABME分和直線ll交于點(diǎn)D點(diǎn)P在上（點(diǎn)ABM三不重合（1）如果點(diǎn)P在A、兩之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠、β∠γ之有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)P在A、兩外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠、β∠γ有數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論9、如直線

A

∥

B

直線

A

、B

D

及直線

把平面分成1

點(diǎn)

是其中一動(dòng)

，連接

AP

B，觀∠

、∠、

∠

三個(gè)角．規(guī)定：直

A

、

D、AB上

各點(diǎn)

不屬

（1

2

的

任何一個(gè)部分．當(dāng)點(diǎn)P

落

在

第

）部分時(shí)可得：∠APB=∠+∠PBD，閱讀下面的答過(guò)程，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填注理由解：過(guò)P作∥AC，如2因?yàn)锳∥BD已知EF∥AC（所作所以∥

B

D．()

所∠

B

∠PBD

．)同理∠

A

∠．因∠

A

∠

B

∠PAC∠

，即∠∠+

∠

．（

1

）當(dāng)動(dòng)

落

在

第（）部時(shí)

，∠APB∠PAC∠之間的關(guān)是怎樣

？請(qǐng)直接寫出∠APB、∠、∠之滿足的關(guān)系，不必說(shuō)明理由．（）動(dòng)在（3）時(shí)，、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是樣？請(qǐng)直接寫出相的結(jié)論．（）動(dòng)在（4）部分時(shí)，∠APB、∠PAC∠間的關(guān)系是樣的？請(qǐng)直接寫出相的結(jié)論．

123nMAA1AM22A33A3圖1N424123nMAA1AM22A33A3圖1N424、如圖1，MA∥，∠A＋A＝度。12如圖2MA∥，A＋A＋A＝度13如圖3MA∥，A＋A＋A＋A＝度。134如圖4MA∥，A＋A＋A＋A＋A＝度。134從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖5MA∥，則A＋A＋A＋…＋A＝_________________度。MA1A1AA11如圖1∥，點(diǎn)P在、CD外，若，D=15°，BPD=()A（2）如圖2ABCD點(diǎn)在ABCD內(nèi)，則B∠，A間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)NA論；N圖NA（3AB繞B按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角于點(diǎn)M，∠BMD=40°，求∠B+D的數(shù)．、圖，射線BC射線AD互平行，一動(dòng)點(diǎn)P從A發(fā)，沿如圖的圓弧形曲線途經(jīng)BC兩向終點(diǎn)D運(yùn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，我們研究所形成三個(gè)角：、∠CBP∠的關(guān)系．（1）如右圖，點(diǎn)P從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求證BPA+∠CBP+DAP=360°（2）點(diǎn)從向C運(yùn)的過(guò)程中，、∠、DAP三角之間有怎樣的等量關(guān)系？（3）點(diǎn)從C向運(yùn)的過(guò)程中，BPA、∠CBP∠DAP三角之間有怎樣的等量關(guān)系？、圖1，若AB∥CD則有∠D=E．（1）將點(diǎn)移圖位置時(shí)，則∠B、∠D，∠有么關(guān)系？請(qǐng)證明的結(jié)論．（2）在圖3中∠∠G與∠∠F+∠之有什么關(guān)系？請(qǐng)證明的結(jié)論．（3）在圖4中若ABCD，又得到什么結(jié)論？（直接寫你的結(jié)論、圖，已知AB∥，C在D的右側(cè)平分，DE平，BE、所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=80°試求：（1）∠EDC的數(shù)；（2）若∠ABC=n°試求∠BED度數(shù)（用代數(shù)式表示（3）在（2的條件下，將線段BCDC方平移，其他條件不變，判斷BED的數(shù)是否改變？直接寫出∠的數(shù)（用n的數(shù)式表示、圖所示，已知射線B∥，∠OAB=120°EF在CB上且滿足FOB=∠AOBOE平

∠）求∠EOB的數(shù)）若平行移動(dòng)AB，那么：∠OFC的是否隨變化？若變化，請(qǐng)找出規(guī)律若不變求這個(gè)比值平行移動(dòng)的過(guò)程中若∠∠OBA∠OBA=()度．、圖AB∥，直線交CD分別于點(diǎn)E，點(diǎn)MEF上直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與重）（1）當(dāng)點(diǎn)在線FC上動(dòng)時(shí)，如圖FMP+∠FPM=∠AEF成嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)在線FD上動(dòng)，如圖2∠與有么關(guān)系？說(shuō)明你的理由．．知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合下圖，試探索兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論．（1）如圖1AB∥，BCDE∠與∠的系是：__________，理由（2）如圖2AB∥，BCDE．與∠2的系是：，理由__________（3）由（）得出的結(jié)論是：如，么（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一角比另一個(gè)角的倍少30°則這兩個(gè)角度數(shù)的分別是、圖，已知AB∥，請(qǐng)完成下列填空：①在圖（1）中，∠∠2=

②在圖（2中，∠2+3=③在圖（3）中，∠∠2+∠3+∠④在圖（4）中，∠、∠、∠3、∠、∠5有么關(guān)系呢？也請(qǐng)直接寫出來(lái)如圖，直線AC∥BD連接AB直線AC，及段AB把面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，，成∠PAC∠，∠PBD三角示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射