自動控制原理期末考試題附包括解析

自動控制原理期末考試題[附包含分析自動控制原理期末考試題[附包含分析21/21自動控制原理期末考試題[附包含分析.2017年自動控制原理期末考試卷與答案一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求能夠概括為三個方面，即：牢固性、快速性和正確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳達函數(shù)。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)(或：時域分析法)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)等方法判斷線性控制系統(tǒng)牢固性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù),與外作用及初始條件沒關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特色，縱坐標取值為20lgA()(或：L())，橫坐標為lg。6、奈奎斯特牢固判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中擁有正實部的極點的個數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中擁有正實部的極點的個數(shù)，R指奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，ts定義為調(diào)整時間。%是超調(diào)量。A()KK28、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特色為(T1)1s(T1s1)(T2s1)頻特色為()900tg1(T1)tg1(T2)。

2(T)1，相9、反響控制又稱誤差控制，其控制作用是經(jīng)過給定值與反響量的差值進行的。10、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e，則該系統(tǒng)的傳達函數(shù)G(s)為105。s0.2s11、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當控制裝置與受控對象之間不僅有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。12、根軌跡初步于開環(huán)極點，停止于開環(huán)零點。13、牢固是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)牢固。判斷頁腳.一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)可否牢固，在時域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。14、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值越頻率c對應(yīng)時域性能指標調(diào)整時間ts，它們反響了系統(tǒng)動向過程的快速性二、(8分)試建立如圖3所示電路的動向微分方程，并求傳達函數(shù)。3解：1、建立電路的動向微分方程ui(t)u0(t)d[ui(t)u0(t)]u0(t)分)依照KCL有C(2R1dtR212du0(t)(t)R1R2Cdui(t)(2分)即(R1R2)u0R2ui(t)RRCdtdt2、求傳達函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得R1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得傳達函數(shù)U0(s)R1R2CsR2(2分)G(s)Ui(s)R1R2CsR1R2頁腳.三、（共20分）系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示：1、寫出閉環(huán)傳達函數(shù)(s)C(s)表達式；（4分）R(s)2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707,n2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；（4分）43、求此時系統(tǒng)的動向性能指標00,ts；（4分）4、r(t)2t時，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；（4分）5、確定Gn(s)，使攪亂n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。（4分）KC(s)s2K2解：1、（4分）n(s)KKs2KsKs22ns2R(s)n1ss22、（4分）

K

22K4n242K23、（4分）00e

n212444.3200tsn2KK1、（分）24G(s)s41Ks(sK)s(s1)s

KK1v1

AessKKK1C(s)1Gn(s)ss得：Gn(s)sK5、（4分）令：n(s)＝0N(s)(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特色如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)。(16分)L(ω)dB-4020-20ω2ω頁腳1ω110-10-40.解：從開環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。K(11)s故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1(8分)1ss2(1)2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有20040，解得10rad/s(2分)lg1lg101同理可得20(10)20或20lg2，lg1lg230122得100rad/s(2分)210001100002故所求系統(tǒng)開環(huán)傳達函數(shù)為s100(1)G(s)10(2分)ss2(1)100:五、(共15分)已知某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為KrG(s)2s(s3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分別點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）1、繪制根軌跡（8分）頁腳.(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）3條漸近線：分別點：

33a32（2分）60,18012得：d1（2分）d0d32Krdd34()36290(5)與虛軸交點：DssssKrImD(j)3039（2分）ReD(j)62Kr0Kr54繪制根軌跡如右圖所示。Kr、（分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G(s)Kr2927s(s3)2ss13頁腳.得KKr9（1分）系統(tǒng)穩(wěn)準時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr54，（2分）系統(tǒng)牢固且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：4Kr54，（3分）系統(tǒng)牢固且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特色曲線

L0()如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)G0(s)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特色、開環(huán)幅頻特色及開環(huán)相頻特色。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的牢固裕度不夠大，能夠采用什么措施提高系統(tǒng)的牢固裕度？（4分）解：1、從開環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)K(2分)11s(s1)(s1)12由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100（2分）ss1s110100頁腳.2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特色、開環(huán)幅頻特色及開環(huán)相頻特色：開環(huán)頻率特色100（1分）G0(j)jj1j110100開環(huán)幅頻特色A0()100（1分）221110100開環(huán)相頻特色：0(s)90tg10.1tg1（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令A0()1001得c31.6rad/s（3分）2211101000(c)90tg10.1ctg1c90tg13.16tg1180（2分）1800(c)1801800（2分）對最小相位系統(tǒng)0臨界牢固4、（4分）能夠采用以下措施提高系統(tǒng)的牢固裕度：增加串通超前校正裝置；增加串通滯后校正裝置；增加串通滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響。六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特色L0()和串通校正裝置的對數(shù)幅頻特色Lc()以以下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3rad/s：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)G0(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的牢固性；（10分）2、寫出校正裝置的傳達函數(shù)Gc(s)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳達函數(shù)G0(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特色LGC()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的牢固性。（15分）L()-20dB/decL040頁腳-40dB/dec11020100-20dB/dec-60dB/dec.解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G0(s)K(2分)1s1)s(1s1)(12由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)11001001)（2分）s(s1)(11)s102011求原系統(tǒng)的相角裕度0：0(s)90tgtg由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為crad/s0(c)90tg10.1ctg1c208（1分）01800(c)18020828（1分）對最小相位系統(tǒng)0280不牢固2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。頁腳.1s11s1故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Gc(s)2'3.1s251(5分)1s11s1100s1'13、校正后的開環(huán)傳達函數(shù)G0(s)Gc(s)為G0(s)Gc(s)10011)(4分)1)100s11)(100s1)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的牢固性系統(tǒng)的閉環(huán)特色方程是D(s)1)(100s1)100(3.125s1)415.005s3100.15s2