2021-2022學(xué)年廣西桂林市灌陽縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年廣西桂林市灌陽縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷在實(shí)數(shù)0，2，3.14中，無理數(shù)是(

)A.3.14 B.0 C.2 D.都不是若分式x?22x?3A.x=2 B.x=0 C.用不等式表示“x的5倍大于?7”的數(shù)量關(guān)系是(

)A.5x<?7 B.5x>下列各式屬于最簡二次根式的是(

)A.18 B.x2+2x+1以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是(

)A.7，3，4 B.5，6，12 C.3，4，5 D.1，2，3下列各式從左往右變形正確的是(

)A.a+2b+2=ab 一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是(

)A.165°

B.150°

C.135°一個(gè)不等式的解集為?1<x≤A. B.

C. D.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)(

)A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形 C.直角三角形 D.周長相等的三角形一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4?2A.7 B.10 C.?10 D.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?1>3x+2A.m≥?3 B.m>?3△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若A.8

B.10

C.11

D.129的算術(shù)平方根是______．如果a是b相反數(shù)，則a+b=______2021年，新冠病毒給世界各國帶來了極大的災(zāi)難，中國在世界抗擊新冠病毒疫情中發(fā)揮了重要作用．新冠病毒的整體尺寸一般在30～80納米，請(qǐng)將直徑為0.000000052米大的新冠病毒這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為

．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi))，超過3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km觀察下列各式的特點(diǎn)：

①1=1，1+3=2，1+3+5=3，1+3+5+7=4(12如圖，在△ABC中，已知其周長為26cm．

(1)在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D，E(不寫作法，但須保留作圖痕跡)先化簡，再求值：(1?1x?解方程：2xx?解不等式組：2x+3已知，如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°為支援困山區(qū)，某學(xué)校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

(1)求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元；

(2)若購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品共1000件，且總費(fèi)用不超過28000元，則最多購買(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連結(jié)BE，

①求證：△ACD≌△BCE；

②求∠AEB的度數(shù)．

(2)拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠AC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)，3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，2是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可．

本題考查了無理數(shù)，算術(shù)平方根，掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】D

【解析】解：由題意知2x?3=0，

解得：x=32，

故選：D．

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可得，5x>?7．

故選：B．

x的5倍可表示為5x，根據(jù)x的5倍大于4.【答案】C

【解析】解：A：原式=32，∴不符合題意；

B：原式=|x+1|，∴不符合題意；

C：原式=x2+y3，∴符合題意；

D：原式=22，∴不符合題意；

故選：C．

A：被開方數(shù)含有能開方的因數(shù)9；

B：被開方數(shù)可化為(5.【答案】C

【解析】解：A、4+3=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5+6<12，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3+4>5，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

D6.【答案】D

【解析】解：A、a+2b+2≠ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)a=b時(shí)，ab=a2b2才成立，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、ab≠a7.【答案】A

【解析】解：如圖，∵∠2=90°?30°=60°，

∴∠1=∠2?45°=15°，

8.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù)．這個(gè)解集就是不等式x>?1和x≤2的解集的公共部分．

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．

【解答】

解：數(shù)軸上?1<x≤2表示?19.【答案】B

【解析】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．

故選：B．

根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等．

考查了三角形的中線的概念．構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮三角形的中線．

10.【答案】D

【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4?2a，

∴a+3+4?2a=0，

解得：a=7，

則a+3=11.【答案】A

【解析】解：解不等式2x?1>3x+2，得：x<?3，

∵不等式組2x?1>3x12.【答案】B

【解析】解：∵△GFH為等邊三角形，

∴FH=GH，∠FHG=60°，

∴∠AHF+∠GHC=120°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC=5，∠ACB=∠A=60°，

∵∠AHF=180°?∠FHG?∠GHC=120°?∠13.【答案】3

【解析】解：因?yàn)?2=9，

所以9的算術(shù)平方根是3．

故答案為：3．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．14.【答案】0

【解析】解：∵a是b相反數(shù)，

∴a+b=0，

故答案為：0．

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為015.【答案】5.2×【解析】解：0.000000052=5.2×10?8，

故答案為：5.2×10?8．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1016.【答案】如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)

【解析】解：命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”的逆命題為：如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)．

故答案為“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”．

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．

本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．

17.【答案】8

【解析】解：設(shè)他行程的最大值為xkm，則有

7+2.4(x?3)=19，解得x=8km．

根據(jù)付車費(fèi)可知，行程超過18.【答案】10101011【解析】解：原式=11×2+12×3+...+11010×101119.【答案】解：原式=4+1+【解析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)．

先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，去絕對(duì)值符號(hào)，化簡二次根式，再計(jì)算加減可得答案．

20.【答案】解：(1)如圖所示：D，E即為所求；

(2)∵DE垂直平分AB，

∴AD【解析】(1)直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；

(2)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出A21.【答案】解：原式=x?3x?2?2(x?2)(【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入即可求出答案．

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

22.【答案】解：去分母得：2x=x?2+1，

移項(xiàng)合并得：【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

23.【答案】解：2x+3(x?2)<4①x+32<2x?53+3【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．

24.【答案】(1)證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，

即∠DAE=∠BAC，

在△ABC【解析】(1)證得∠DAB=∠CAB，根據(jù)ASA即可得出△ABC25.【答案】解：(1)設(shè)A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為x元，則B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為(x+10)元，由題意得：

180x+10=120x，

解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的根，且符合實(shí)際，

則x+10=30．

答：A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．

(2)設(shè)購買B【解析】(1)設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，利用“用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；

(2)設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品(1000?26.【答案】(1)①證明：∵△ACB