三角形的中位線「數(shù)學(xué)教案」

三角形的中位線「數(shù)學(xué)教課方案」教課建議知識(shí)構(gòu)造重難點(diǎn)剖析中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不只給出了三角形或梯形中線段的地點(diǎn)關(guān)系并且給出了線段的數(shù)目關(guān)系為平面幾何中證明線段平行和線段相等供給了新的思路.本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采納了同一法同一法學(xué)生首次接觸思想上不簡(jiǎn)單理解而其余證明方法都需要增添2條或2條以上的協(xié)助線增添的目的性和必需性同從前碰到的狀況對(duì)照有必定的難度.教法建議關(guān)于中位線定理的引入和證明可采納發(fā)現(xiàn)法由學(xué)生自己察看、猜想、丈量、論證明質(zhì)掌握成效比應(yīng)用講解法應(yīng)好些教師可依據(jù)學(xué)生狀況參照采納關(guān)于定理的證明有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演告知識(shí)的形成及證明過程成效可能會(huì)更直接更易于理解教課方案示例一、教課目的掌握中位線的觀點(diǎn)和三角形中位線定理掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線均分第三邊”能夠應(yīng)用三角形中位線觀點(diǎn)及定理進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算進(jìn)一步提升學(xué)生的計(jì)算能力經(jīng)過定理證明及一題多解逐漸培育學(xué)生的剖析問題和解決問題的能力經(jīng)過一題多解培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣二、教課方案繪圖丈量猜想議論啟迪指引.三、要點(diǎn)、難點(diǎn)1.教課要點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).教課難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.四、課時(shí)安排課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用繪圖工具六、教課步驟【復(fù)習(xí)發(fā)問】表達(dá)平行線均分線段定理及推論的內(nèi)容(聯(lián)合學(xué)生的表達(dá)教師畫出草圖聯(lián)合圖形加以說明).說明定理的證明思路.什么叫三角形中線?(以上復(fù)慣用投影儀打出)【引入新課】三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.三角形中位線性質(zhì)認(rèn)識(shí)了三角形中位線的定義后我們來研究一下三角形中位線有什么性質(zhì).三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊并且等于它的一半.應(yīng)注意的兩個(gè)問題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用可指引學(xué)生剖析此定理的特色即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論第一個(gè)結(jié)論是表示中位線與第三邊的地點(diǎn)關(guān)系第二個(gè)結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)目關(guān)系在應(yīng)用時(shí)可依據(jù)需要來采納此中的結(jié)論(能夠獨(dú)自用此中結(jié)論).②這個(gè)定理的證明方法好多要點(diǎn)在于怎樣增添協(xié)助線.能夠指引學(xué)生用不一樣的方法來證明以活躍學(xué)生的思想寬闊學(xué)生思路從而提升剖析問題和解決問題的能力.但也應(yīng)指出當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)要采納比較簡(jiǎn)捷的方法證明.由學(xué)生議論說出幾種證明方法而后教師總結(jié)以下列圖所示(用投影儀演示).(證明過程略)例求證：按序連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.(由學(xué)生依據(jù)命題說出已知、求證)已知：以下圖在四邊形ABCD中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘剖析：由于已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)假如連接對(duì)角線便可以把四邊形分紅三角形這樣就能夠用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系進(jìn)而證出四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連接AC.∴四邊形EFGH是平行四邊形.【小結(jié)】1.