2021年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.

13.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

28.

29.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(10題)31.32.33.

34.

35.

36.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

52.53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

55.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.B

10.

11.B

12.C

13.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

14.C

15.D

16.C

17.A

18.A

19.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

20.D

21.A

22.C

23.A

24.15π/4

25.B

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.B

29.1

30.B31.6x2y

32.

33.

34.

35.（-22）

36.-2exsinx

37.

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.0

40.1

41.

42.

43.畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比