第7節(jié)2 事故樹定性定量分析課件

第三部分

事故樹的定性分析

第三部分1一、事故樹的數(shù)學描述事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1表示事件i發(fā)生（i=1,2,…,n）0表示事件i不發(fā)生（i=1,2,…,n）y=1表示頂事件發(fā)生0表示頂事件不發(fā)生X=(x1,x2,…,xn)事件狀態(tài)函數(shù)——頂事件狀態(tài)—一、事故樹的數(shù)學描述事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)2y=Φ(X)或

y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)頂事件的狀態(tài)取決于各基本事件則y=Φ(X)或Φ(X)——系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)頂事3Φ(X)=T=M1+M2=x1M3+x2M4=T=x1

(x3+x4x5)+x2

(x4+x3x5)Φ(X)=T=M1+M2=x1M3+x2M4=4練習1：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)T=(x1+x2x3)(x3+x4)T.M1M2M3.++X1X4X5X2X3練習1：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)5練習2：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)T=(x1+x2

)

(x3+x4)+x5x6x7練習2：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)6二、利用布爾代數(shù)化簡事故樹布爾代數(shù)布爾代數(shù)也叫邏輯代數(shù)，是一種邏輯運算方法。其變量中有1和0兩種取值，表示某個事件存在與否或真與假的一種狀態(tài)。二、利用布爾代數(shù)化簡事故樹布爾代數(shù)布爾代數(shù)也叫邏輯7①結(jié)合律

（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律

A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）1、布爾代數(shù)的運算規(guī)則①結(jié)合律1、布爾代數(shù)的運算規(guī)則8④等冪律

A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律

A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補律

A＋A′＝１A·A′＝０⑦對合律

（A′）′＝A⑧德·莫根律

（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′

④等冪律92、化簡事故樹T=(x1+x2

)

(x1

x3)T=(x1+x2

)

(x1

x3)=x1x1

x3

+

x1

x2x3T=(x1+x2

)

(x1

x3)=x1x1

x3

+x1x2x3

=x1x32、化簡事故樹T=(x1+x2)(x1x3)T10等效事故樹等效事故樹11練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1Mx2

=x1

(x1+x3)x2=x1x1x2+x1x3x2=x1x2練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1Mx2=12等效事故樹等效事故樹13練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1x2

+x2

x3

x4

+

x1x4

練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖14等效事故樹等效事故樹15三、最小割集1、割集和最小割集

割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生。如果在某個割集中任意除去一個基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為最小割集。也就是導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。也可以說，最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。三、最小割集1、割集和最小割集割集：事故樹中某些基本事162、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法

行列法

布爾代數(shù)化簡法事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。2、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法行列法172、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法

行列法

行列法行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱富塞爾法。從頂事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，把與門連接的事件橫向列出，把或門連接的事件縱向排開。這樣逐層代替，直到各基本事件，列出若干行，最后再用布爾代數(shù)化簡，其結(jié)果即最小割集2、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法行列法18用布爾代數(shù)化簡法和行列法求最小割集T=x1+x2

+x3+x4

x7

+x5

x7+x6+x8{x1

};{x2};{x3

};{x4,x7};{x5,x7};{x6};{x8}用布爾代數(shù)化簡法和行列法求最小割集T=x1+x2+19x1x4M5x4x6M2M4M5x4x7

x5M5x5x6TM1x6x5x7

行列M6M3x8x2x3T=x1+x2

+x3+x4

x7

+x5

x7+x6+x8{x1

};{x2};{x3

};{x4,x7};{x5,x7};{x6};{x8}x120等效事故樹等效事故樹21練習：用布爾代數(shù)化簡法和行列法求該事故樹的最小割集T=x1x3+x1x4+x2x3+x2

x4

+x5

x6x7練習：用布爾代數(shù)化簡法和行列法求該事故樹的最小割集22

徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)生時，頂事件必然不發(fā)生。如果在某個徑集中任意除去一個基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱為最小徑集。也就是不能導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。也可以說，最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。1、徑集和最小徑集四、最小徑集徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)232、最小徑集的求法

最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對偶的成功樹，求成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。

2、最小徑集的求法24畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹2、求成功樹的最小割集3、原事故樹的最小徑集畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹25成功樹T′=x1′x2′x3′x4′x5′x6′x8′+x1′x2′x3′x6′x7′x8′

′′T=（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x8

）（x1+x2+x3+x6+x7+x8）{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x8

};{x1,x2,x3,x6,x7,x8}成功樹T′=x1′x2′x3′x4′x5′x6′x8′+26練習：1、求其最小割集2、畫成功樹3、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示的事故樹的等效圖6、畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖T=x1x5+x1x6+x1x7+x2x5+x2x6+x2x7+x3x4x5+x3x4x6+x3x4x7練習：1、求其最小割集T=x1x5+x1x6+x1x7+x27成功樹T=(x1+x2+x3)(x1+x2+x4

)(x5+x6+x7)成功樹T=(x1+x2+x3)(x1+28第2章第7節(jié)2事故樹定性定量分析課件29五、最小割集和最小徑集的在事故樹分析中的作用1、最小割集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的危險性（2）表示頂事件發(fā)生的原因組合（3）為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施（4）利用最小割集可以判定事故樹中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和方便地計算頂事件發(fā)生的概率五、最小割集和最小徑集的在事故樹分析中的作用1、最小割集在事302、最小徑集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的安全性（2）依據(jù)最小徑集可選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案。（3）利用最小徑集可以判定事故樹中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計算頂事件發(fā)生的概率2、最小徑集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的安全性31六、結(jié)構(gòu)重要度分析1、結(jié)構(gòu)重要度分析概念

結(jié)構(gòu)重要度分析，是從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度，即在不考慮各基本事件的發(fā)生概率，或者說假定各基本事件的發(fā)生概率都相等的情況下，分析各基本事件的發(fā)生對頂事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度，一般用表示。

基本事件結(jié)構(gòu)重要度越大，它對頂事件的影響程度就越大；反之亦然。六、結(jié)構(gòu)重要度分析1、結(jié)構(gòu)重要度分析概念結(jié)構(gòu)重要度分322、結(jié)構(gòu)重要度分析方法（2）利用最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度（1）計算基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)2、結(jié)構(gòu)重要度分析方法（2）利用最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)33（1）基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)其他基本事件狀態(tài)一定若：則：1）2）3）（1）基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)其他基本事件狀態(tài)一定若：則：34個基本事件的可能狀態(tài)組合有：定義：結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)個基本事件的可能狀態(tài)組合有：定義：結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)35練習1圖2-13x1x2x3x4yx1x2x3x4y00000100010001010011001001010100110101110100011001010111101101101111010111111111練習1圖2-13x1x2x3x4yx1x2x3x4y036第2章第7節(jié)2事故樹定性定量分析課件37（2）利用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度排序1）單個事件構(gòu)成最小割(徑)集，則該基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大2）在同一最小割(徑集)中出現(xiàn)，且不在其他集中出現(xiàn)的基本事件，結(jié)構(gòu)重要度相同3）若最小割(徑)集中包含的基本事件數(shù)目相等，則累計出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)相等的結(jié)構(gòu)重要度相等4）若幾個基本事件在不同最小割(徑)集中重復出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件的割徑集中出現(xiàn)的事件結(jié)構(gòu)重要度大（2）利用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度排序38練習2某事故樹的最小割集為K1={x1,x5,x7,x8}；K2={x1,x6,x7,x8

}；K3={x2,x6,x7,x8}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序練習2某事故樹的最小割集為K1={x1,x539練習3某事故樹的最小割集為K1={x5，x6,x7,x8}；K2={x3,x4

}；K3={x1}；K4={x2}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序練習3某事故樹的最小割集為K1={x540（3）簡易算法給每一個最小割集賦分1，由最小割集中包含的基本事件平分，計算累積分數(shù)，按分數(shù)高低排序。練習4某事故樹的最小割集為K1={x1，x3,x5,x6}；K2={x3,x4

}；K3={x1}；K4={x2}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序（3）簡易算法給每一個最小割集賦分1，由最小41（4）利用最小割集確定結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的近似計算公式1）2）3）（4）利用最小割集確定結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的近似計算公式1）2）42某事故樹的最小割集為K1={x1，x2

，x3

}；K2={x1，x2，x4}；K3={x5，x6

}。試利用上述3個近似公式計算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)練習51)2)3)某事故樹的最小割集為K1={x1，x2，x43作業(yè)最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用？作業(yè)最小割集和最小徑集在事故樹分析44第四部分

事故樹的定量分析

第四部分45頂事件的發(fā)生概率概率重要度臨界重要度頂事件的發(fā)生概率概率重要度臨界重要度46（一）頂事件的發(fā)生概率（一）頂事件的發(fā)生概率47一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式2、邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式各基本事件均為獨立事件一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式248二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求頂事件T發(fā)生的概率二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：49三、利用最小割集計算例：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x1,x2

},{x3,x4,x5

},{x6,x7

}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7

，求頂事件發(fā)生概率。畫出等效事故樹用分步計算法計算頂事件的發(fā)生概率三、利用最小割集計算例：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x150等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復的基本事件等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復的基本事件51例：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x1,x2

},{x2,x3,x4

},{x2,x5

}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q5，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂事件發(fā)生概率的表達式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個概率積中的重復事件計算頂事件的發(fā)生概率例：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x52四、利用最小徑集計算例：設(shè)某事故樹有3個最小徑集：{x1,x2

},{x3,x4,x5

},{x6,x7

}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7，求頂事件發(fā)生概率。畫出等效事故樹用分步計算法計算頂事件的發(fā)生概率四、利用最小徑集計算例：設(shè)某事故樹有3個最小徑集：{x153等效事故樹該方法適用于各個最小徑集中彼此沒有重復的基本事件等效事故樹該方法適用于各個最小徑集中彼此沒有重復的基本事件54例：設(shè)某事故樹有3個最小徑集：P1={x1,x2

},P2={x2,x3

},P3={x2,x4

}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q4，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂事件發(fā)生概率的表達式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個概率積中的重復事件計算頂事件的發(fā)生概率例：設(shè)某事故樹有3個最小徑集：P1={x1,x2},55五、近似計算方法首項近似法求近似區(qū)間獨立近似法五、近似計算方法首項近似法求近似區(qū)間獨立近似法56（二）概率重要度（二）概率重要度57概率重要度定義頂事件發(fā)生概率對該基本事件發(fā)生概率的變化率求出各基本事件的概率重要度后，就可知道，降低哪個基本事件的發(fā)生概率，可以迅速有效地降低頂事件的發(fā)生概率。基本事件的概率重要度與該基本事件的發(fā)生概率無關(guān)概率重要度定義頂事件發(fā)生概率對該基本事件發(fā)生概率的變化率58（三）臨界重要度（三）臨界重要度59臨界重要度定義基本事件發(fā)生概率的相對變化率與頂事件發(fā)生概率的相對變化率之比臨界重要度定義基本事件發(fā)生概率的相對變化率與60例：設(shè)某事故樹最小徑集為P1={x1

}，P2={x2，x3，x4}，P3={x5，x6}。若各基本事件的發(fā)生概率分別為：q1=0.9，q2=0.001，q3=0.001，q4=0.001，q5=0.8，q6=0.3。試求：（1）頂事件的發(fā)生概率。（2）各基本事件的概率重要度系數(shù)。（3）各基本事件的臨界重要度系數(shù)。例：設(shè)某事故樹最小徑集為P1={x1}，P2={x61第2章第7節(jié)2事故樹定性定量分析課件62作業(yè)計算結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)和頂事件發(fā)生概率的方法有哪些？作業(yè)計算結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)和頂事件發(fā)生概率的方63第三部分

事故樹的定性分析

第三部分64一、事故樹的數(shù)學描述事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1表示事件i發(fā)生（i=1,2,…,n）0表示事件i不發(fā)生（i=1,2,…,n）y=1表示頂事件發(fā)生0表示頂事件不發(fā)生X=(x1,x2,…,xn)事件狀態(tài)函數(shù)——頂事件狀態(tài)—一、事故樹的數(shù)學描述事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)65y=Φ(X)或

y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)頂事件的狀態(tài)取決于各基本事件則y=Φ(X)或Φ(X)——系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)頂事66Φ(X)=T=M1+M2=x1M3+x2M4=T=x1

(x3+x4x5)+x2

(x4+x3x5)Φ(X)=T=M1+M2=x1M3+x2M4=67練習1：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)T=(x1+x2x3)(x3+x4)T.M1M2M3.++X1X4X5X2X3練習1：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)68練習2：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)T=(x1+x2

)

(x3+x4)+x5x6x7練習2：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)69二、利用布爾代數(shù)化簡事故樹布爾代數(shù)布爾代數(shù)也叫邏輯代數(shù)，是一種邏輯運算方法。其變量中有1和0兩種取值，表示某個事件存在與否或真與假的一種狀態(tài)。二、利用布爾代數(shù)化簡事故樹布爾代數(shù)布爾代數(shù)也叫邏輯70①結(jié)合律

（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律

A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）1、布爾代數(shù)的運算規(guī)則①結(jié)合律1、布爾代數(shù)的運算規(guī)則71④等冪律

A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律

A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補律

A＋A′＝１A·A′＝０⑦對合律

（A′）′＝A⑧德·莫根律

（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′

④等冪律722、化簡事故樹T=(x1+x2

)

(x1

x3)T=(x1+x2

)

(x1

x3)=x1x1

x3

+

x1

x2x3T=(x1+x2

)

(x1

x3)=x1x1

x3

+x1x2x3

=x1x32、化簡事故樹T=(x1+x2)(x1x3)T73等效事故樹等效事故樹74練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1Mx2

=x1

(x1+x3)x2=x1x1x2+x1x3x2=x1x2練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1Mx2=75等效事故樹等效事故樹76練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖T=x1x2

+x2

x3

x4

+

x1x4

練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖77等效事故樹等效事故樹78三、最小割集1、割集和最小割集

割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生。如果在某個割集中任意除去一個基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為最小割集。也就是導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。也可以說，最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。三、最小割集1、割集和最小割集割集：事故樹中某些基本事792、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法

行列法

布爾代數(shù)化簡法事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。2、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法行列法802、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法

行列法

行列法行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱富塞爾法。從頂事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，把與門連接的事件橫向列出，把或門連接的事件縱向排開。這樣逐層代替，直到各基本事件，列出若干行，最后再用布爾代數(shù)化簡，其結(jié)果即最小割集2、最小割集的求法布爾代數(shù)化簡法行列法81用布爾代數(shù)化簡法和行列法求最小割集T=x1+x2

+x3+x4

x7

+x5

x7+x6+x8{x1

};{x2};{x3

};{x4,x7};{x5,x7};{x6};{x8}用布爾代數(shù)化簡法和行列法求最小割集T=x1+x2+82x1x4M5x4x6M2M4M5x4x7

x5M5x5x6TM1x6x5x7

行列M6M3x8x2x3T=x1+x2

+x3+x4

x7

+x5

x7+x6+x8{x1

};{x2};{x3

};{x4,x7};{x5,x7};{x6};{x8}x183等效事故樹等效事故樹84練習：用布爾代數(shù)化簡法和行列法求該事故樹的最小割集T=x1x3+x1x4+x2x3+x2

x4

+x5

x6x7練習：用布爾代數(shù)化簡法和行列法求該事故樹的最小割集85

徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)生時，頂事件必然不發(fā)生。如果在某個徑集中任意除去一個基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱為最小徑集。也就是不能導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。也可以說，最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。1、徑集和最小徑集四、最小徑集徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)862、最小徑集的求法

最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對偶的成功樹，求成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。

2、最小徑集的求法87畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹2、求成功樹的最小割集3、原事故樹的最小徑集畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹88成功樹T′=x1′x2′x3′x4′x5′x6′x8′+x1′x2′x3′x6′x7′x8′

′′T=（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x8

）（x1+x2+x3+x6+x7+x8）{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x8

};{x1,x2,x3,x6,x7,x8}成功樹T′=x1′x2′x3′x4′x5′x6′x8′+89練習：1、求其最小割集2、畫成功樹3、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示的事故樹的等效圖6、畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖T=x1x5+x1x6+x1x7+x2x5+x2x6+x2x7+x3x4x5+x3x4x6+x3x4x7練習：1、求其最小割集T=x1x5+x1x6+x1x7+x90成功樹T=(x1+x2+x3)(x1+x2+x4

)(x5+x6+x7)成功樹T=(x1+x2+x3)(x1+91第2章第7節(jié)2事故樹定性定量分析課件92五、最小割集和最小徑集的在事故樹分析中的作用1、最小割集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的危險性（2）表示頂事件發(fā)生的原因組合（3）為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施（4）利用最小割集可以判定事故樹中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和方便地計算頂事件發(fā)生的概率五、最小割集和最小徑集的在事故樹分析中的作用1、最小割集在事932、最小徑集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的安全性（2）依據(jù)最小徑集可選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案。（3）利用最小徑集可以判定事故樹中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計算頂事件發(fā)生的概率2、最小徑集在事故樹分析中的作用（1）表示系統(tǒng)的安全性94六、結(jié)構(gòu)重要度分析1、結(jié)構(gòu)重要度分析概念

結(jié)構(gòu)重要度分析，是從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度，即在不考慮各基本事件的發(fā)生概率，或者說假定各基本事件的發(fā)生概率都相等的情況下，分析各基本事件的發(fā)生對頂事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度，一般用表示。

基本事件結(jié)構(gòu)重要度越大，它對頂事件的影響程度就越大；反之亦然。六、結(jié)構(gòu)重要度分析1、結(jié)構(gòu)重要度分析概念結(jié)構(gòu)重要度分952、結(jié)構(gòu)重要度分析方法（2）利用最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度（1）計算基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)2、結(jié)構(gòu)重要度分析方法（2）利用最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)96（1）基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)其他基本事件狀態(tài)一定若：則：1）2）3）（1）基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)其他基本事件狀態(tài)一定若：則：97個基本事件的可能狀態(tài)組合有：定義：結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)個基本事件的可能狀態(tài)組合有：定義：結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)98練習1圖2-13x1x2x3x4yx1x2x3x4y00000100010001010011001001010100110101110100011001010111101101101111010111111111練習1圖2-13x1x2x3x4yx1x2x3x4y099第2章第7節(jié)2事故樹定性定量分析課件100（2）利用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度排序1）單個事件構(gòu)成最小割(徑)集，則該基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大2）在同一最小割(徑集)中出現(xiàn)，且不在其他集中出現(xiàn)的基本事件，結(jié)構(gòu)重要度相同3）若最小割(徑)集中包含的基本事件數(shù)目相等，則累計出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)相等的結(jié)構(gòu)重要度相等4）若幾個基本事件在不同最小割(徑)集中重復出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件的割徑集中出現(xiàn)的事件結(jié)構(gòu)重要度大（2）利用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度排序101練習2某事故樹的最小割集為K1={x1,x5,x7,x8}；K2={x1,x6,x7,x8

}；K3={x2,x6,x7,x8}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序練習2某事故樹的最小割集為K1={x1,x5102練習3某事故樹的最小割集為K1={x5，x6,x7,x8}；K2={x3,x4

}；K3={x1}；K4={x2}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序練習3某事故樹的最小割集為K1={x5103（3）簡易算法給每一個最小割集賦分1，由最小割集中包含的基本事件平分，計算累積分數(shù)，按分數(shù)高低排序。練習4某事故樹的最小割集為K1={x1，x3,x5,x6}；K2={x3,x4

}；K3={x1}；K4={x2}。求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序（3）簡易算法給每一個最小割集賦分1，由最小104（4）利用最小割集確定結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的近似計算公式1）2）3）（4）利用最小割集確定結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的近似計算公式1）2）105某事故樹的最小割集為K1={x1，x2

，x3

}；K2={x1，x2，x4}；K3={x5，x6

}。試利用上述3個近似公式計算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)練習51)2)3)某事故樹的最小割集為K1={x1，x2，x106作業(yè)最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用？作業(yè)最小割集和最小徑集在事故樹分析107第四部分

事故樹的定量分析

第四部分108頂事件的發(fā)生概率概率重要度臨界重要度頂事件的發(fā)生概率概率重要度臨界重要度109（一）頂事件的發(fā)生概率（一）頂事件的發(fā)生概率110一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式2、邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式各基本事件均為獨立事件一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式2111