全等三角形專題復習課件

中考典例精析中考考點達標學情考情分析教學反思建議全等三角形總復習

潮連中心學校曾春文中考典例精析中學教學反思建議全等三角形總復習潮連中心學校學生初三學生對三角形全等整一章的內(nèi)容已有整體認識采取先“分離后解題”的研究方法以一個“基本型”為主線進行方法的滲透這節(jié)課設計成一節(jié)合作探究的復習課一、學情分析依托于一對等角、一組等邊來構(gòu)建三角形全等

學情考情分析學生初三學生對三角形全等整一章的內(nèi)容已有整體認識采取先“分離考情分析1′⊙考綱要求⊙了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件.⊙命題趨勢⊙2012—2014年廣東省中考題型及分值統(tǒng)計試題類型知識點分值2012解答題15、21（1）全等三角形的判定9分2013解答題19全等三角形的判定與性質(zhì)5分2014解答題24全等三角形的判定與性質(zhì)3分1.從近三年的廣東省考試內(nèi)容來看，本講內(nèi)容難度適中，考查的重點是全等三角形的性質(zhì)與證明.2．題型以解答題為主．3.2015年考查重點可能是找全等三角形或判定兩個三角形全等，復習的重點應該放在證明兩個三角形全等，全等三角形性質(zhì)的應用.學情考情分析設計意圖：讓學生鎖定復習目標和重點，節(jié)省復習時間?？记榉治觥芽季V要求⊙試題類型知識點分值2012解答題15、21、概念：能夠

的兩個三角形叫做全等三角形．一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2.性質(zhì):

（1）全等三角形的

相等，

相等；（2）全等三角形中的對應線段(包括

、

、

)相等（3）全等三角形的

相等、

相等．中考考點達標3.判定方法1：三邊對應

的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法2：兩邊及其

對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法3：兩個角及其

對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法4：兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；二、基礎梳理3’1、概念：能夠的兩個≌AASSSSSAS全等

條件ASAHL中考考點達標方法5：斜邊和一條

對應相等的兩個直角三角形全等，簡記為(

)。

設計意圖：梳理整章的知識結(jié)構(gòu)，清晰復習的思路，形成知識體系?！誂ASSSSSAS全等

條件ASAHL中考考點達標方法51、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，

那么DF=

cm，∠D=

度。圖1圖22.如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm中考考點達標三、基礎訓練6′設計意圖：使學生沉睡已久的全等三角形的性質(zhì)重新復燃，提高學生復習本課的興趣和信心。1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.3.如圖，已知∠ACB=∠DBC，請你添加一個條件后，證明△ABC≌△DCB。第三邊找一角AC=DB或∠A=∠D(SAS)(AAS)

考點點金：已知一邊一角∠ABC=∠DCB(ASA)設計意圖

引導學生善于挖掘圖中的隱含條件（公共邊BC）,并使公共邊的基本型在學生腦海中重現(xiàn)，初步理清三角形全等證明的一般思路。公共邊、公共線段的基本型小結(jié)3.如圖，已知∠ACB=∠DBC，請你添加一個條件后，證明△

變式訓練：2.（2008年江蘇省南通市）已知：如圖，OD=OC,添加一個條件_______，使得△OAD≌△OBC。

OABCDE設計意圖

引導學生對三角形全等的隱含條件（公共角）的挖掘，復習公共角或?qū)斀堑幕拘?，為后面的例題分析奠定基礎，并進一步梳理證明三角形全等的一般思路：公共角、對頂角的基本型小結(jié)變式訓練：2.（2008年江蘇省南通市）已知：如圖，OD證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)中考考點達標方法指引2′證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----找例1.（2013廣東省，19）如圖，已知?ABCD，延長BC，使得CE=BC，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC中考典例精析設計意圖

引導學生從問題出發(fā)，將復雜圖形中要證明的全等三角形的基本型分離出來，培養(yǎng)學生善于挖掘隱含條件（對頂角）及鞏固平行四邊形的概念性質(zhì)，達到解決問題的目的。四、廣東中考題回放6′探究發(fā)現(xiàn):在?ABCD中，AD=BC,CE=BC,從而AD=CE

方法1：AD∥CE,∠D=∠FCE,∠DAF=∠E(ASA)方法2：AD∥CE,∠D=∠FCE又∠DFA=∠CFE（對頂角相等）(AAS)ECFAD例1.（2013廣東省，19）如圖，已知?ABCD，延長BC(2009年陜西省)如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：△AFD≌△EFC

．設計意圖

進一步鞏固平行四邊形與三角形相結(jié)合的圖形中對全等三角形頂角的基本型,使學生掌握分離全等三角形基本型的思維方法。變式訓練5'(2009年陜西省)如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，例2.（2014?廣東，24）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF．（2）求證：OD=OE；，PE⊥AC∴∠ADO=∠PEO=90°在△ADO和△PEO中，OPOAPOEAODPEOADO∴△ADO≌△PEO∴OD=OE中考典例精析探究發(fā)現(xiàn)：OA=OP(半徑相等),∠AOD=∠POE（對頂角相等)，OD⊥AB,PE⊥AC.

設計意圖

從問題出發(fā)，進一步引導學生從圓與三角形相結(jié)合的綜合圖形分離出全等三角形的基本型，簡化圖形，簡化問題。廣東中考題回放6′PDAOE例2.（2014?廣東，24）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，3、如圖，M、N是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點E，F(xiàn)，AF和BE相交于點G，且ME=NF，連結(jié)AE，BF，求證：△MFN≌△NEM。

教學預設：圖形復雜時學生解題會遇到困難，要引導學生“先分離再結(jié)合”，即先分離出要證明的兩個三角形，再結(jié)合題目信息尋找全等的條件。變式訓練5'設計意圖

鞏固學生知識與方法的遷移，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。3、如圖，M、N是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點用鉛筆勾勒出下面圖形中要證明的兩個全等三角形：1.(2008四川廣安)如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F，求證△AED≌△FEC。2.(2008重慶)已知：如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）△BFC≌△DFC。

圖1AEBCFD

五、方法小結(jié)：從問題出發(fā)，分離基本型。圖2AEBCFD五、方法小結(jié)：從問題出發(fā)，分離基本型。圖2六、基本型小結(jié)公共邊型公共線段型公共角、對頂角型設計意圖

讓學生反思小結(jié)本節(jié)課的知識與解題方法，熟練掌握全等三角形的基本型，養(yǎng)成從問題出發(fā)的解題習慣，并互相評價，達成共識。六、基本型小結(jié)公共邊型公共線段型公共角、對頂角型設計讓學生3.（2010年福建模擬）如圖，在□ABCD中，E、F為BC兩點，且BE＝CF，AF＝DE。求證：（1）△ABF≌△DCE；圖3設計意圖

完全放手，訓練學生的發(fā)散思維，檢測學生對本節(jié)課的學習效果.1、如圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加條件

，理由是

定理。2.已知:如圖2,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,則∠AEB=_______,AE=

_______．圖2七、當堂檢測7′3.（2010年福建模擬）如圖，在□ABCD中，E、F為BC2、在平時的教學中，我們更應該多教給學生方法，引導學生善于整合題目信息，學會從問題出發(fā)，并會將復雜圖形分離出簡單的基本型，達到簡化問題的目的。1、課堂教學關(guān)注學生已有的認知結(jié)構(gòu)、從學生已有的解決問題的經(jīng)驗出發(fā)，改進學生的學習方式但要緊扣學生在數(shù)學學習過程中所滲透的思想方法和思維的嚴謹性、細致性和靈活性。3、在復習的習題課中，善于以變式習題的形式，形成知識系列，讓學生做一道題會多道題，一把鑰匙開多把鎖，以不變應萬變來迎接中考的挑戰(zhàn)。我的教學反思及建議：教學反思建議2、在平時的教學中，我們更應該多教給學生方法，引導學生善于整謝謝大家謝謝大家中考典例精析中考考點達標學情考情分析教學反思建議全等三角形總復習

潮連中心學校曾春文中考典例精析中學教學反思建議全等三角形總復習潮連中心學校學生初三學生對三角形全等整一章的內(nèi)容已有整體認識采取先“分離后解題”的研究方法以一個“基本型”為主線進行方法的滲透這節(jié)課設計成一節(jié)合作探究的復習課一、學情分析依托于一對等角、一組等邊來構(gòu)建三角形全等

學情考情分析學生初三學生對三角形全等整一章的內(nèi)容已有整體認識采取先“分離考情分析1′⊙考綱要求⊙了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件.⊙命題趨勢⊙2012—2014年廣東省中考題型及分值統(tǒng)計試題類型知識點分值2012解答題15、21（1）全等三角形的判定9分2013解答題19全等三角形的判定與性質(zhì)5分2014解答題24全等三角形的判定與性質(zhì)3分1.從近三年的廣東省考試內(nèi)容來看，本講內(nèi)容難度適中，考查的重點是全等三角形的性質(zhì)與證明.2．題型以解答題為主．3.2015年考查重點可能是找全等三角形或判定兩個三角形全等，復習的重點應該放在證明兩個三角形全等，全等三角形性質(zhì)的應用.學情考情分析設計意圖：讓學生鎖定復習目標和重點，節(jié)省復習時間。考情分析⊙考綱要求⊙試題類型知識點分值2012解答題15、21、概念：能夠

的兩個三角形叫做全等三角形．一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2.性質(zhì):

（1）全等三角形的

相等，

相等；（2）全等三角形中的對應線段(包括

、

、

)相等（3）全等三角形的

相等、

相等．中考考點達標3.判定方法1：三邊對應

的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法2：兩邊及其

對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法3：兩個角及其

對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；方法4：兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(

)；二、基礎梳理3’1、概念：能夠的兩個≌AASSSSSAS全等

條件ASAHL中考考點達標方法5：斜邊和一條

對應相等的兩個直角三角形全等，簡記為(

)。

設計意圖：梳理整章的知識結(jié)構(gòu)，清晰復習的思路，形成知識體系?！誂ASSSSSAS全等

條件ASAHL中考考點達標方法51、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，

那么DF=

cm，∠D=

度。圖1圖22.如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm中考考點達標三、基礎訓練6′設計意圖：使學生沉睡已久的全等三角形的性質(zhì)重新復燃，提高學生復習本課的興趣和信心。1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.3.如圖，已知∠ACB=∠DBC，請你添加一個條件后，證明△ABC≌△DCB。第三邊找一角AC=DB或∠A=∠D(SAS)(AAS)

考點點金：已知一邊一角∠ABC=∠DCB(ASA)設計意圖

引導學生善于挖掘圖中的隱含條件（公共邊BC）,并使公共邊的基本型在學生腦海中重現(xiàn)，初步理清三角形全等證明的一般思路。公共邊、公共線段的基本型小結(jié)3.如圖，已知∠ACB=∠DBC，請你添加一個條件后，證明△

變式訓練：2.（2008年江蘇省南通市）已知：如圖，OD=OC,添加一個條件_______，使得△OAD≌△OBC。

OABCDE設計意圖

引導學生對三角形全等的隱含條件（公共角）的挖掘，復習公共角或?qū)斀堑幕拘停瑸楹竺娴睦}分析奠定基礎，并進一步梳理證明三角形全等的一般思路：公共角、對頂角的基本型小結(jié)變式訓練：2.（2008年江蘇省南通市）已知：如圖，OD證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)中考考點達標方法指引2′證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----找例1.（2013廣東省，19）如圖，已知?ABCD，延長BC，使得CE=BC，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC中考典例精析設計意圖

引導學生從問題出發(fā)，將復雜圖形中要證明的全等三角形的基本型分離出來，培養(yǎng)學生善于挖掘隱含條件（對頂角）及鞏固平行四邊形的概念性質(zhì)，達到解決問題的目的。四、廣東中考題回放6′探究發(fā)現(xiàn):在?ABCD中，AD=BC,CE=BC,從而AD=CE

方法1：AD∥CE,∠D=∠FCE,∠DAF=∠E(ASA)方法2：AD∥CE,∠D=∠FCE又∠DFA=∠CFE（對頂角相等）(AAS)ECFAD例1.（2013廣東省，19）如圖，已知?ABCD，延長BC(2009年陜西省)如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：△AFD≌△EFC

．設計意圖

進一步鞏固平行四邊形與三角形相結(jié)合的圖形中對全等三角形頂角的基本型,使學生掌握分離全等三角形基本型的思維方法。變式訓練5'(2009年陜西省)如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，例2.（2014?廣東，24）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF．（2）求證：OD=OE；，PE⊥AC∴∠ADO=∠PEO=90°在△ADO和△PEO中，OPOAPOEAODPEOADO∴△ADO≌△PEO∴OD=OE中考典例精析探究發(fā)現(xiàn)：OA=OP(半徑相等),∠AOD=∠POE（對頂角相等)，OD⊥AB,PE⊥AC.

設計意圖

從問題出發(fā)，進一步引導學生從圓與三角形相結(jié)合的綜合圖形分離出全等三角形的基本型，簡化圖形，簡化問題。廣東中考題回放6′PDAOE例2.（2014?廣東，24）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，3、如圖，M、N是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點E，F(xiàn)，AF和BE相交于點G，且ME=NF，連結(jié)AE，BF，求證：△MFN≌△NEM。

教學預設：圖形復雜時學生解題會遇到困難，要引導學生“先分離再結(jié)合”，即先分離出要證明的兩個三角形，再結(jié)合題目信息尋找全等的條件。變式訓練5'設計意圖

鞏固學生知識與方法的遷移，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。3、如圖，M、N是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點用鉛筆勾勒出下面圖形中要證明的兩個全等三角形：1.(2008四川廣安)如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點