概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：概率統(tǒng)計(jì)第四章綜合作業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)（A）1、設(shè)離散型隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松（

Poisson）分布，求隨機(jī)變量的期望與方差.2、已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，，求二項(xiàng)分布的參數(shù)的值.3、設(shè)服從均值為3的指數(shù)分布，求：，；4、設(shè),，且與獨(dú)立，，求的分布密度.5、設(shè)，求，.6、設(shè)，求：，.7、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知求.8、設(shè)表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次命中目標(biāo)的概率為，求的數(shù)學(xué)期望.9、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量與的方差分別為4和2，求隨機(jī)變量的方差.（B）1、設(shè)隨機(jī)變量具有密度函數(shù)求.2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.3、設(shè)的概率密度為求.4、設(shè)二元隨機(jī)變量有密度函數(shù)求相關(guān)系數(shù).5、已知隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)為，求與的相關(guān)系數(shù).6、已知隨機(jī)變量的方差分別為25和36，相關(guān)系數(shù)為，求：與的方差及協(xié)方差.7、將一枚硬幣重復(fù)擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，求和的相關(guān)系數(shù)是多少？

8、設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從均值為0方差為1/2的正態(tài)分布，求隨機(jī)變量的均值和方差.9、一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計(jì)）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換。若工廠售出一臺(tái)設(shè)備贏利100元，調(diào)換一臺(tái)設(shè)備廠方需花費(fèi)300元。試求廠方出售一臺(tái)設(shè)備凈贏利的數(shù)學(xué)期望.10、某公司計(jì)劃開發(fā)一種新產(chǎn)品市場(chǎng)，并試圖確定該產(chǎn)品的產(chǎn)量，他們估計(jì)出售一件產(chǎn)品可獲利100元，而積壓一件產(chǎn)品導(dǎo)致50元的損失，再者，他們預(yù)測(cè)銷售量（件）服從指數(shù)分布（），其概率密度為問若要獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品11、箱內(nèi)裝有5個(gè)電子元件，其中2個(gè)是次品，現(xiàn)每次從箱子中隨機(jī)地取出1件進(jìn)行檢驗(yàn)，直到查出全部次品為止，求所需檢驗(yàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。12、拋擲一對(duì)勻稱的骰子，求其點(diǎn)數(shù)之和的期望和方差及標(biāo)準(zhǔn)差13、游客乘電梯從底層到電視塔頂層觀光；電梯于每個(gè)整點(diǎn)的5分鐘、25分鐘和55分鐘從底層起行。假設(shè)一游客在早8點(diǎn)的第X分鐘到達(dá)底層候機(jī)處，且X在[0,60]上均勻分布，求該游客等候時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。14、設(shè)隨機(jī)變量X