人教版六年級下冊第四單元《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計

人教版六年級下冊第四單元《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元《比例》中的內(nèi)容，課本第61頁例5是用正比例的意義解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。“閱讀與理解”，無論是用算數(shù)法：歸一先求水的單價，還是用正比例解：依據(jù)水的單價一定，建立比例，都需要知道水的定價和用水量。兩種解法的區(qū)別在于：前者必須先求出水的單價，而后者只需明確水的單價是一定的即可。因此,重在引導(dǎo)學(xué)生找出一定量。"分析與解答〃，教材呈現(xiàn)了用算術(shù)法和用比例解答兩種方法，并詳細介紹了用正比例的方法解決問題的解題過程。兩種解法，一方面是讓學(xué)生回顧算術(shù)解法,熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，為用正比例解決問題做好鋪墊；另一方面是通過對兩種方法的比較，進一步幫助學(xué)生認清用正比例解決問題的實質(zhì)?！盎仡櫯c反思〃，幫助學(xué)生梳理用正比例解決問題的關(guān)鍵，提煉方法，總結(jié)經(jīng)驗。學(xué)情分析：本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。而本節(jié)課所學(xué)習(xí)的題型，學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過，用的是歸一、歸總的方法來解決的，這節(jié)課則要運用正比例的知識解決。正、反比例知識是小學(xué)階段的難點所在，也是后續(xù)中學(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識的基礎(chǔ)，教學(xué)進度不宜過快，因此，本節(jié)課只探究用正比例解決問題的方法，夯實基礎(chǔ)。教學(xué)目標：知識與技能:L能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系；2.引導(dǎo)學(xué)生運用正比例意義解決簡單的實際問題，掌握解決問題的方法和步驟。過程與方法：在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷分析、判斷、推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神和應(yīng)用意識。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，激活經(jīng)驗.生活中有哪些成正比例的量？速度一定，路程和時間成正比例關(guān)系。工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例關(guān)系。單價一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例呢？比值一定（設(shè)計意圖：通過描述生活中常見的成正比例關(guān)系的量，喚起學(xué)生對舊知的回憶，鞏固判斷兩個量成正比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時為新知的學(xué)習(xí)作好準備。）看來生活中成正比例的量真不少O今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)運用正比例知識解決生活中的實際問題。（板書課題）二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究（一）出示情境，提出問題。出示教材第61頁的情境圖。張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶：我們家用了10噸水。你能提出什么問題？（預(yù)設(shè)：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)信息，并會針對性提出問題，讓孩子感受生活中處處有數(shù)學(xué)。）（二）運用經(jīng)驗，嘗試解決。.理解題意。想一想：要解決水費的問題，就要先知道什么？（水的單價和用水量）10噸水是用水量，那么下來怎樣思考呢？.分析解答。師：這個問題怎樣解答呢？把你的想法寫在練習(xí)本上。如果有多種想法，可以都寫下來，算一算。學(xué)生獨立解答。.匯報交流。指名說一說計算方法。預(yù)設(shè)：生1:先算出每噸水的價錢（水的單價），再算lot水多少錢。（水費）算術(shù)法：歸一284-8x10=3.5x10=35（元）生2：104-8x28只要學(xué)生能講清先算什么，再算什么，就不做延申了。（三）探討新知，初步建模。.自主探究。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，這樣的問題能不能用比例的知識來解答呢？如果有困難，可以參考屏幕上的提示。屏幕提示：題目告訴我們哪三個量？這三個量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？哪個量是固定不變的？哪兩個量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？組織學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。.成果展示。說一說解答方法。預(yù)設(shè)：生1：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元。28：8=x:108x=28xl0x=280+8x=35答：李奶奶家上個月的水費是35元。（肯定學(xué)生的回答并及時表揚）生2:我所列方程是8：28=10:x師提問:你們覺得這位同學(xué)的想法正確嗎?左右兩邊的比表示什么？（8：28和10:x都表示1元可以用水的噸數(shù)，是一定的。）.回顧反思。這個結(jié)果正確嗎？你是怎么判斷的？（將答案代入到比例式中進行檢驗。）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，獨立思考、相互交流、自主評價，為每一位學(xué)生留出思考和表達的時間、空間。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，探究方法，充分鍛煉思維能力、探究能力，同時養(yǎng)成及時檢驗的良好習(xí)慣。）三、溝通聯(lián)系，比較建構(gòu)（一）溝通聯(lián)系。同時呈現(xiàn)"算術(shù)法〃和"比例法〃如下：方法一：284-8x10=3.5x10=35（元）方法二：28：8=x:108x=28xl0x=280+8x=35用“算術(shù)法〃和“比例法〃解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)：生1：兩種方法在計算求解時殊途同歸，但算術(shù)方法必須求出那個不變的量的具體值，而比例方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。生2：方法一：算術(shù)法（歸一）一一先求出單價方法二：用正比例知識解決一一根據(jù)單價一定列出比例，不用求出。（設(shè)計意圖：通過兩種方法的比較，突出比例法解題的特點和優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際需求優(yōu)化解題方法的意識。）（二）變式練習(xí)。出示題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？請同學(xué)們用比例的知識來試著解決這個問題。（設(shè)計意圖：運用所學(xué)知識檢驗學(xué)習(xí)效果，鞏固用正比例方法解決問題的步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。）（三）小結(jié)方法。用正比例知識解決問題的步驟：①分析題意，找不變量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例，列出等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)，列比例，解比例。③檢驗作答。板書：用正比例知識解題的一般步驟：(1)思：找、判、列(2)寫：設(shè)、歹!］、解(3)驗后答四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知.一列貨車前往災(zāi)區(qū)運送救災(zāi)物資，2小時行駛了30千米。從出發(fā)地點到災(zāi)區(qū)有90千米，按照這樣的速度，全程需要多少小時？.小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4m,如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m,這棵樹有多高？(設(shè)計意圖：將數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、分析、解答、反思的過程，養(yǎng)成獨立思考的良好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)思維水平。)五、回顧總結(jié)，分享收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么要給同伴提醒的？(用正比例知識解決問題的步驟：①分析題意，找不變量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例，列出等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)，列比例，解比例。③檢驗作答。)(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，一方面考察了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面又幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,還可以為有疑問的同學(xué)答疑解惑。)板書設(shè)計用正