七年級(jí)下第六章《平面直角坐標(biāo)系》精講精析

七年級(jí)下第六章《平面直角坐標(biāo)系》精講精析七年級(jí)下第六章《平面直角坐標(biāo)系》精講精析8/8七年級(jí)下第六章《平面直角坐標(biāo)系》精講精析七年級(jí)下第六章《平面直角坐標(biāo)系》精講精析大綱：本章的察看要點(diǎn)是要求能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，依據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ).經(jīng)過(guò)對(duì)這部分知識(shí)的頻頻而深入的練習(xí)、應(yīng)用，浸透坐標(biāo)的思想，從而形成數(shù)形聯(lián)合的的數(shù)學(xué)思想.本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng).習(xí)題：一、填空題1．在奧運(yùn)游泳館“水魔方”一側(cè)的座位席上，5排2號(hào)記為（5，2），則3排5號(hào)記為．2M（m，1m）在第二象限，則m的值是．．已知點(diǎn)3．已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，1），且點(diǎn)P對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2n），則m____,n_____．．點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是3、2，則坐標(biāo)是．45．點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在y軸上對(duì)1，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，若點(diǎn)R（m，n）在第二象限，則應(yīng)的實(shí)數(shù)是3m_____0，n_____0（填“>”或“<”號(hào)）．6．已知點(diǎn)P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫(xiě)出一個(gè)吻合條件的點(diǎn)P；點(diǎn)K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫(xiě)出兩個(gè)吻合條件的點(diǎn)．7P1m，2m在第一象限，則m的取值范圍是．．若點(diǎn)8．若M（3，m）與N（n，m1）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m_____,n_____．9mn0，則點(diǎn)（m，n）在．．已知10．已知正方形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)A（-4，0）B（0，0）C（0，4），則第四個(gè)極點(diǎn)D的坐標(biāo)為．11．假如點(diǎn)Mab,ab在第二象限，那么點(diǎn)Na,b在第＿＿＿象限．12．若點(diǎn)M2m1,3m對(duì)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′在第二象限，則m的取值范圍是．，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿，它．若點(diǎn)P到x軸的距離為2yP133到原點(diǎn)的距離為＿＿＿＿＿．14．點(diǎn)Km,n在座標(biāo)平面內(nèi)，若mn0，則點(diǎn)K位于＿＿＿象限；若mn0，則點(diǎn)K不在＿＿＿象限．15．已知點(diǎn)Pa3b,3與點(diǎn)Q5,a2b對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a_____b______．16．已知點(diǎn)Ma3,4a在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿．17．已知點(diǎn)Mx,y與點(diǎn)N2,3對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)，則xy______．18．點(diǎn)H坐標(biāo)為（4，-3），把點(diǎn)H向左平移5個(gè)單位到點(diǎn)H’，則點(diǎn)H’的坐標(biāo)為．二、選擇題19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)1,m21必定在（）A．第一象限B．第二象限1/8C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限20．若點(diǎn)Pm,n在第二象限，則點(diǎn)Qm,n在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A1,121x軸上，A、B為兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．已知兩圓的圓心都在點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．1,1A2,2B．1,1C．1,1D．沒(méi)法求出22，假如點(diǎn)A對(duì)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是BB對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．已知點(diǎn)，點(diǎn)C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．2,2B．2,2C．1,1D．2,223．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P1,2為圓心，1為半徑的圓必與x軸有個(gè)公共點(diǎn)（）A．0B．1C．2D．324．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）25．已知點(diǎn)A3a,2b在x軸上方，y軸的左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸．y軸的距離分別為（）A．3a,2bB．3a,2bC．2b,3aD．2b,3a26．將點(diǎn)P4,3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．2,5B．6,1C．6,5D．2,127．若點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點(diǎn)P有（）Ａ．１個(gè)Ｂ．２個(gè)Ｃ．３個(gè)Ｄ．４個(gè)28．若點(diǎn)P（1m，m）在第二象限，則以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是（）A．0m1B．m0C．m0D．m129．點(diǎn)（x，x1）不能夠能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5，n）對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m，n的值分別為30．假如點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)P1（（）A．m5,n3B．m5,n3C．m5,n3D．m3,n5三、解答題31．如圖6-1，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)成立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo)．2/8體育場(chǎng)市場(chǎng)酒店文化宮火車(chē)站醫(yī)院商場(chǎng)圖6-132．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角均分線上，求a的值及點(diǎn)的坐標(biāo)？33．如圖6-2，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，-1），B（3，1）．試畫(huà)出AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形，寫(xiě)出A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并判斷A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的形狀．（不用說(shuō)明原因）BA34．在圖6-3中適合成立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），圖6-25，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段挨次連結(jié)各點(diǎn)．1）看圖案像什么？（2）作以下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并挨次連結(jié)各點(diǎn)，所得的圖案與本來(lái)比較有什么變化？圖6-33/835．如圖6-4，四邊形ABCD各個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）．（1）確立這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的/（2）假如把本來(lái)ABCD各個(gè)極點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增添2，所得的四邊形面積又是多少？yA（-2，8）B（-11，6）C（-14，0）0DX36．如圖6-5，圖6-41）請(qǐng)寫(xiě)出在直角坐標(biāo)系中的房屋的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)．2）源源想把房屋向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫(xiě)出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．5yB4A3DC2E1FG-101234567891011X-1

A-2-3-4-5

BC圖6-5圖6-637．如圖6-6，對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正△ABC，成立適合的直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)．38．如圖6-7，已知A、B兩鄉(xiāng)村的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車(chē)在x軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā)．（1）汽車(chē)行駛到什么地點(diǎn)時(shí)離A村近來(lái)？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo)．4/8（2）汽車(chē)行駛到什么地點(diǎn)時(shí)離B村近來(lái)？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)行駛到什么地點(diǎn)時(shí)，距離兩村的和最短？8642-5-2

BA510圖6-739．如圖6-8是某體育場(chǎng)看臺(tái)臺(tái)階的一部分，假如A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）（1）請(qǐng)成立適合的直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；2）說(shuō)明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較較有什么變化？3）假如臺(tái)階有10級(jí)，你能求的該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度嗎？圖6-840．如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；2）求△ABC的面積yCBOAx6-85/8參照解析一、填空題1．（3，5）M（m，1m）在第二象限，則要知足橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)2．m<0；（點(diǎn)撥：點(diǎn)正）3．-3，1；（點(diǎn)撥：對(duì)于坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特色是，對(duì)于橫軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不2變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，對(duì)于縱軸對(duì)稱(chēng)，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）4．2,3；（點(diǎn)撥：點(diǎn)到橫軸的距離等于縱坐的絕對(duì)值，到縱軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）5．（3，0）；（0，1）；<；>36．此題答案不獨(dú)一7．-2<m<1；8．1，-3；（點(diǎn)撥：對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是橫、縱坐標(biāo)分別互為相反2數(shù)）9．坐標(biāo)軸上；10．（-4，4）（點(diǎn)撥：在平面直角坐標(biāo)系中描出已知的三個(gè)點(diǎn)，即可看出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）11．三；（點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)Mab,ab在第二象限，所以a+b是負(fù)數(shù)，而ab是正數(shù)，由此可解析出，a、b兩數(shù)同為負(fù)數(shù)，那么點(diǎn)Na,b在三象限）1m3（點(diǎn)撥：點(diǎn)M2m1,3m對(duì)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′在第二象限，所12．2以點(diǎn)M在第一象限）13．3,2,3,2,3,2,3,2，13；14．一、三，一、三；（點(diǎn)撥：mn0，則點(diǎn)K的橫縱坐標(biāo)同號(hào)，則點(diǎn)K位于一、三象限；若mn0，說(shuō)明點(diǎn)K的橫縱坐標(biāo)異號(hào)，則點(diǎn)K位于二、四象限）15．a(chǎn)1,b2；16．0,7；（點(diǎn)撥：在橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）6/817．1；18．（9，-3）（點(diǎn)撥：將一個(gè)點(diǎn)左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)相應(yīng)的減去或加上平移的距離，將一個(gè)點(diǎn)上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相應(yīng)的加上或減去平移的距離）二、選擇題19．B（點(diǎn)撥：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方擁有非負(fù)性，所以1,m21的縱坐標(biāo)必定大于0，所以點(diǎn)在第二象限）20．D（點(diǎn)撥：點(diǎn)Pm,n在第二象限可知m、n的符號(hào)分別為負(fù)、正，所以Qm,n的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)分別是正、負(fù)，所以點(diǎn)Q在第四象限）21．A（點(diǎn)撥：依據(jù)題意，畫(huà)出圖形，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓的交點(diǎn)應(yīng)當(dāng)對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)的坐標(biāo)為1,1）22．D（點(diǎn)撥：點(diǎn)A2,2對(duì)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B22），所以點(diǎn)B22（，（，）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C（-2，-2））23．B（點(diǎn)撥：依據(jù)題意畫(huà)出圖形后，簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑1）24．B（點(diǎn)撥：依據(jù)題目的描繪，畫(huà)出圖形后，簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）25．C（點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)A3a,2b在x軸上方，y軸的左側(cè)，則說(shuō)明點(diǎn)A在第2象限，則點(diǎn)A到x軸．y軸的距離分別為2b,3a）26．B（點(diǎn)撥：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)平移進(jìn)，向右向上為加，向左向下為減）27．D（點(diǎn)撥：到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3的點(diǎn)在第一、二、三、四象限各有一個(gè)）（點(diǎn)撥：點(diǎn)（，m）在第二象限，則應(yīng)知足橫、縱坐標(biāo)分別為負(fù)數(shù)和28．DP1m正數(shù)，從而獲得一個(gè)對(duì)于m的不等式組，可求得結(jié)果）29．B（點(diǎn)撥：當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，x-1不能夠能為正數(shù)，所以點(diǎn)（x，x1）的橫縱坐標(biāo)不可能出現(xiàn)負(fù)、正的狀況，從而可知這個(gè)點(diǎn)不能夠能在第二象限）30．A（點(diǎn)撥：點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)1（5，n）對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)，則應(yīng)知足橫坐標(biāo)P互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等這一關(guān)系，所以可解得m5,n3）三、解答題31．解析：火車(chē)站（0，0），醫(yī)院（–2，–2），文化宮（–3，1），體育場(chǎng)（–4，3），酒店（2，2），市場(chǎng)（4，3），商場(chǎng)（2，–3）32．a(chǎn)=1、（-1，-1）33．C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四邊形34．圖略（1）像“魚(yú)”；（2）三角形AOB的面積為10．35．解析：此題意在綜合察看點(diǎn)的坐標(biāo)、圖形平移后的坐標(biāo)變化等內(nèi)容，并經(jīng)過(guò)研究活動(dòng)察看解析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力及未知轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎乃枷耄?）80（可分別割成直角三角形和長(zhǎng)方形或補(bǔ)直角三角形成長(zhǎng)方形）．2）8036．解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；2）平移后坐標(biāo)挨次為（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），3，–3），（9，–3）．37．略38．解析：（1）在x軸上離A村近來(lái)的地方是過(guò)A作x軸垂線的垂足，即點(diǎn)（2，0）；7/82）離B村近來(lái)的是點(diǎn)（7，0）；3）找出A對(duì)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（2，-2），并將其與B加連結(jié)起來(lái)，簡(jiǎn)單看出所連直線與x軸交于點(diǎn)（4，0），所以此處離兩村和最短．39．解析：（1）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，成立平面直角坐標(biāo)系．所以C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）．y（2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1，2，3，4，5．CB（3）每級(jí)臺(tái)階高為1，