人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《公式法(第2課時)》同步練習(xí)

《公式法（第2課時）》同步練習(xí)——完整平方公式班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題(每題6分，共30分)1.以下各式能用完整平方式進行分解因式的是（）A.x21B.x22x1C.x22x1D.x2x12.以下分解因式錯誤的選項是（）A.25a5a3a115aB.x2y2x2y2xyxyC.kxyxyk1xyD.a32a2aaa123.把8a3－8a2＋2a進行因式分解，結(jié)果正確的選項是()A.2a(4a2－4a＋1)B.8a2(a－1)C.2a(2a＋1)2D.2a(2a－1)24.把x2y﹣2y2x＋y3分解因式正確的選項是（）A.y（x﹣y）2B.x2y﹣y2（2x﹣y）C.y（x2﹣2xy＋y2）D.y（x＋y）25.以下多項式，能用公式法分解因式的有（）①x2y2②x2y2③x2y2④x2xyy2⑤x22xyy2⑥x24xy4y2A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每題6分，共30分)6.x2＋4x＋4＝（___________）2.7.分解因式：ax26axy9ay2________________.8.若x＋y＝2，則代數(shù)式1x2＋1xy＋1y2＝________.424已知正方形的面積是9x2＋6xy＋y2(x＞0，y＞0)，則該正方形的邊長用代數(shù)式表示為_____________.10.若，則的值為___________________.三、解答題(共40分)11.因式分解：（1）4x436x2y2；（2）2x24xy30y2；(3)x4x5122；（4）42x3x9.4（5）3x3－12x2y＋12xy3（6）m5m31問題背景：關(guān)于形如x2120x+3600這樣的二次三項式，能夠直接用完整平方公式將它分解成x2x2120x3456，就不可以直接用完整平方公式60，關(guān)于二次三項式分解因式了.此經(jīng)常采納將x2120x加上一項602，使它與x2120x的和成為一個完整平方式，再減去602，整個式子的值不變，于是有：x2120+3456＝x2260x60260234562144＝x2122＝x60+12x6012＝x48x72＝x6060問題解決：（1）請你依據(jù)上邊的方法分解因式：x2140x+4756；（2）已知一個長方形的面積為a28ab+12b2，長為a+2b，求這個長方形的寬.參照答案1.C【分析】選項A，能用平方差公式因式分解；選項B，不可以用完整平方公式因式分解；選項C，能用完整平方公式因式分解；選項D，不可以夠因式分解，應(yīng)選C.2.B【分析】A選項正確，15a2＋5a提取5a獲得5a(3a＋1)；選項錯誤，－x2－y2＝－(x2＋y2)；選項正確，k(x＋y)＋x＋y＝k(x＋y)＋(x＋y)＝(k＋1)(x＋y)；選項正確，a3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2.3.D【分析】8a3－8a2＋2a2a(4a2－4a＋1)2a(2a－1)2.應(yīng)選D.4.A【分析】x2y-2y2x＋＝y(tǒng)(x2-2yx＋y2)＝y(tǒng)(x-y)2應(yīng)選：A.5.A【分析】依據(jù)完整平方公式ab2a22abb2,平方差公式ababa2b2,的特點可判斷②能夠利用平方差公式進行因式分解,⑥能夠利用完整平方公式進行因式分解,所以此題正確選項是A.6.x＋2【分析】依據(jù)完整平方公式的特點進行因式分解可得:x2＋4x＋4＝,故答案為x＋2.7.ax3y2【分析】提公因式a后利用完整平方公式分解因式即可，ax26xy9y2ax2即原式＝3y.8.1【分析】由于121xy＋12122xy2124x＋2y＝4xyxy，x＋y＝2，44所以121121xy2141.4x＋2xy＋y＝444故答案是`1.9.3x＋y【分析】此題利用因式分解將9x2＋6xy＋y2變形為(3x＋y)2，再依據(jù)正方形的面積等于邊長的平方即可求出正確答案。10.12【分析】原式＝2(m2＋2mn＋n2)－6，2(m＋n)2－6，2×9－6，12.11.(1)4x23yx3yx或4x2x3yx3y；(2)2x5yx3y；2(3)x9；2(4)15x3x1.(5)3x(x－2y)2(6)(m－4)2【分析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；(2)先提取公因式，再利用完整平方公式因式分解；(3)先去括號，再利用完整平方公式因式分解；(4)利用平方差公式因式分解.(5)原式提取公因式，再利用完整平方公式分解即可.(6)先去括號整理后，再運用完整平方公式進行因式分解即可.解：(1)原式＝4x2(9y2－x2)＝4x2(3y＋x)(3y－x)＝－4x2(x＋3y)(x－3y)；(2)原式＝2(x2－2xy－15y2)＝2(x－5y)(x＋3y)；原式＝x2＋9x＋9292(3)＝x；22(4)原式＝15x2－30x－45＝15(x2－2x－3)＝15(x－3)(x＋1).(2)原式＝3x(x2－4xy＋4y2)＝3x(x－2y)2(3)原式＝m2－5m－3m＋15＋1＝m2－8m＋16(m－4)212.(1)x58x82；(2)長為a2b時這個長方形的寬為a6b【分析】依據(jù)原題解題方法，從而借助完整平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.解：(1)x2140x4756＝x2270x702