()現(xiàn)代控制實驗

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔電氣1001班--丁乾--10053109號現(xiàn)代控制理論綜合實驗報告實驗?zāi)康氖煜ぞ€性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、模型轉(zhuǎn)換。掌握特征值和特征向量的求解掌握狀態(tài)空間模型的線性變換，并求出約旦標(biāo)準(zhǔn)型MatlabSimulink構(gòu)建串聯(lián)型和并聯(lián)型實現(xiàn)掌握狀態(tài)反饋極點配置的方法學(xué)習(xí)設(shè)計全維觀測器和降維觀測器實驗內(nèi)容數(shù)學(xué)模型描述與轉(zhuǎn)換給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程系數(shù)矩陣如下：40 138 160

1A=1 0 0 ，B=0 ，C=[0 18 360], D=0 0 1 0

0在Matlab中以狀態(tài)空間模型表示，并求出對應(yīng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。 s22s

s5在Matlab中建立如下傳遞函數(shù)陣模型G(S)

s25s62s3

s26 并求出對應(yīng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。說明：相關(guān)Matlab命令：tf，ss系統(tǒng)線性變換與能控能觀性分析

s36s2

2s71 2 0 2 x3 1 1x 0 2 0y0

1使用Matlab軟件求出上述系統(tǒng)的特征值和特征向量求出對應(yīng)的約旦標(biāo)準(zhǔn)型(3)判斷系統(tǒng)的能控能觀性，如果能控（或能觀（能觀標(biāo)準(zhǔn)型。說明：相關(guān)的Matlab命令是eig，jordan，ctrb，obsv，rank，det，poly,ss2ss系統(tǒng)分析與綜合已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)W(s)

6(s1)s(s2)(s3)Simulink中繪制模擬結(jié)構(gòu)圖，實現(xiàn)該系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)并聯(lián)實現(xiàn)以上述系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)為基礎(chǔ)，實驗研究：系統(tǒng)在初始條件作用下的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)以上述系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)為基礎(chǔ)，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器16.8%1秒。計算系統(tǒng)輸出的實際的性能參數(shù)（最大超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差等）差的方法。（選做）仿真分析在原系統(tǒng)和觀測器系統(tǒng)初始條件相同和不同時，觀測狀態(tài)與原狀態(tài)變量的差值隨時間變化的情況。（選做）實驗結(jié)果數(shù)學(xué)模型描述與轉(zhuǎn)換（1）>>A=[-40-138-160;100;010],B=[100]',C=[018360],D=0A=-40-138-160100010B=100C=0 18 360D=0>>Sss=ss(A,B,C,D)a=x1x2x3x1-40-138-160x2100x3010b=u1x1 1x2 0x3 0c=x1 x2 x3y1 0 18 360d=u1y1 0（2）>>Stf=tf(Sss)Transferfunction:18s+360s^3+40s^2+138s+160>>G=tf({[111][15];[23]6},{[156][12];[16116][27]})Transferfunctionfrominput1tooutput...s^2+s+1#1: s^2+5s+62s+3#2: s^3+6s^2+11s+6Transferfunctionfrominput2tooutput...s+5#1: -----s+26#2: 2s+7>>Gss=ss(G)a=x1x2x3x4x5x6x7x1-5-300000x22000000x300-6-2.75-1.500x40040000x50001000x600000-20x7000000-3.5b=u1u2x120x200x310x400x500x602x702c=x1x2x3x4x5x6x7y1-2-1.250001.50y20000.50.7501.5d=u1 u2y1 1 1y2 0 0系統(tǒng)線性變換與能控能觀性分析使用Matlab軟件求出上述系統(tǒng)的特征值和特征向量>>A=[120;3-11;020];B=[211]';C=[001];E=eig(A),[V,F]=eig(A)E=-3.10552.88200.2235V=-0.3790-0.6577-0.27500.7780-0.61890.1068-0.5011-0.42950.9555F=-3.10550002.88200000.2235求出對應(yīng)的約旦標(biāo)準(zhǔn)型>>[T,J]=jordan(A)T=0.57720.19510.22770.5432-0.0757-0.46740.3769-0.67800.3010J=2.8820-0.0000i0000.2235000-3.1055(3)判斷系統(tǒng)的能控能觀性，如果能控（或能觀，則求出對應(yīng)的能控（能觀）準(zhǔn)型。>>M=ctrb(A,B),rank(M)M=24161681212ans=3系統(tǒng)能控>>N=obsv(A,C),rank(N)N=0010206-22ans=3系統(tǒng)能觀>>a=poly(F),y=poly2sym(a)a=1.0000 -0.0000 -9.0000 2.0000y=x^3-5/2251799813685248*x^2-9*x+2求能控標(biāo)準(zhǔn)型：>>Tc=M*[a(3)a(2)1;a(2)10;100],A=inv(Tc)*A*Tc,B=inv(Tc)*B,C=C*c D=0Tc=-2.00004.00002.0000-1.00006.00001.00003.00002.00001.0000A=-0.00001.00000-0.000001.0000-2.00009.00000.0000B=0-0.00001.0000C=3.0000 2.0000 1.0000D=0>>To1=[m(3)m(2)1;m(2)10;100]*N,To=inv(To1)求能觀標(biāo)準(zhǔn)型：To1=6.0000 -2.0000 -7.00000 2.0000 -0.00000 0 1.0000To=0.16670.16671.166700.50000.0000001.0000>>A2=inv(To)*A*To,B2=inv(To)*B,C2=C*To,D=0A2=-0.0000 -0.0000 -2.00001.0000 -0.0000 9.00000 1.0000 0.0000B2=3.00002.00001.0000C2=0 0 1D=0系統(tǒng)分析與綜合已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)W(s) 6(s1)s(s2)(s3)Simulink中繪制模擬結(jié)構(gòu)圖，實現(xiàn)該系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)和并聯(lián)實現(xiàn)以上述系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)為基礎(chǔ)，實驗研究：系統(tǒng)在初始條件作用下的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)1s時加加階躍信號，2s時減去輸入信號以上述系統(tǒng)的串聯(lián)實現(xiàn)為基礎(chǔ)，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器16.8%1秒。計算系統(tǒng)輸出的實際的性能參數(shù)（最大超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差等）>>A=[-310;0-21;000],B=[066]',C=[100],D=0,K=place(A,B,[-5+5j,-5-5j,-1]')A=-3100-21000B=066C=1 0 0D=0K=4.8333 0.8333 0.1667>>仿真結(jié)果:系統(tǒng)輸出的最大超調(diào)量不超過16.8%，調(diào)節(jié)時間小于1秒。因為期望的極點為-5+5