2020年南通市數(shù)學(xué)高二(下)期末統(tǒng)考試題含解析

2020年二)一單題本包12小，小35，共60分．小只一選符題意1．學(xué)小與外3名學(xué)一分到鄉(xiāng)甲、丙3個(gè)村學(xué)行支，每村學(xué)少配名大生則明好配甲小的率（）A．

B．

C．

13

．

16【案C【析【析基事總n

2A43

，小恰分到村學(xué)含基事個(gè)m

A32A2332

，由能出明好配甲小的率【解解大生明另大生起配某鎮(zhèn)、、丙3個(gè)村學(xué)行教每村學(xué)少配1名學(xué)，基事總n

2A43

，小恰分到村學(xué)含基事個(gè)

A33

A2

12，∴明好配甲小的率p

m136

．故C【睛本考概的法考古概、列合基知，查運(yùn)求能，基題2．輛車規(guī)sat＋1做線動(dòng)若車t＝的瞬速為，則a＝()A．

B．

13．．3【案D【析【析如物按規(guī)運(yùn)，么體時(shí)t的時(shí)度【解由s＝2＋v(t)＝＝2at故v(2)＝12，以2a·2＝12，得a＝3.【睛本主考導(dǎo)的理義屬基題

v

(t)，此得答．113．圖在角形中，ADCD是OC的中點(diǎn)若直梯ABCD投一Px)

，以為三構(gòu)的角為角角的率（）A．

B．

C．

．

3【案C【析【析根，y，2為三邊成三形鈍三形立等

x

2y2

4

，幾意為原為心半為的圓第象的分用部去【解

即符條的運(yùn)區(qū)，出積即由，

，y，故

為長(zhǎng)長(zhǎng)

以，y，2為三構(gòu)的三形鈍三形x

即原為心半為2

的，VAOBSABCD

122

3

，故

C【睛本考鈍三形三關(guān)，何義化能及何型(2x4．A．

1

)

的開中常項(xiàng)（）．．160．

【案D【析分：用項(xiàng)開的項(xiàng)式

r

r)

)

r

r，令的冪數(shù)，得

r

的，而得

2

1

的開中常項(xiàng)，到，，x≠x，222212，到，，x≠x，222212詳：二展式通為

Tr

，則

r

r)

)

r

r2，令

r得r，∴

2

1

展式的數(shù)（6故D點(diǎn)：題查項(xiàng)開的項(xiàng)式考運(yùn)能，于檔題5．知數(shù)f()

xlnx

，

在

x1

和

x

處線行則）A．

x

．．．

xx1281xx321xx212【案A【析【析求原數(shù)導(dǎo)數(shù)可

1111xx2xxxx22利基不式得x2+x2＞1．【解由f（x）

xlnx，f′x）

12

（x＞0，∴

11xx2xx2

，整得

x212xx1

xxx1

1，，xx2∴

12xx1

1xx1

，，xx2∴xx≥2，∵x≠x∴xx．21302130∴

xx＞12

2xx1．故：．【睛本考了用數(shù)究線某的線程訓(xùn)了用本不式最，中題已

f

是義R上可函y

f

的象下所則

yf

的調(diào)區(qū)（）A．

B．

C．

．

【案B【析分：根圖求

f

()

，即得

f0

，即結(jié).詳：為x時(shí)，f

()

，以x時(shí)，

，所

yf

的調(diào)區(qū)是

，選B.點(diǎn)：數(shù)調(diào)問，往化導(dǎo)數(shù)號(hào)否號(hào)怎變號(hào)題經(jīng)轉(zhuǎn)為方或等.7．個(gè)子有7個(gè)紅球3個(gè)白，從子先一小，后放的從子取一個(gè)球若知1個(gè)紅的提，第2是球概是）A．

B．

13

C．

．

【案B【析分：已第次出是球事，第次白為件B，先求條概公進(jìn)計(jì)即．詳：已第次出是球事，第次白為件B．

AB的率然利則題知

，，10所已第次出是球則二也到球概為故：．

7B|.7310

．點(diǎn)：題要查件率求，練握件率概公式關(guān)．8．巨摩輪其轉(zhuǎn)徑米，高距面110米運(yùn)一大21分鐘某在低的置上天，第35分時(shí)距地大為）米A．75

B．85C．100．【案B【析分：出P與面度時(shí)t的系，f）=（φ）+B由意出角數(shù)的參，B，及期，用三函的期式出ω通初位求，出f）的即．詳：P與面度時(shí)t的系f（t）=Asin（ωt+φ+B（A＞，＞0，φ∈，π）由意知A=50，B=110﹣50=60，T=

=21，ω=即f（t（

t+φ+60又為（0）=110﹣100=10，sinφ﹣1故φ=∴f（t）=50sin（t+）+60，23∴f（35）=50sin×35++60=1．2故B

3

，點(diǎn)：知數(shù)

ysin

的象解式

A

yyymaxmin,Bmaxmin

由數(shù)周T求

利“點(diǎn)”相應(yīng)的殊求，般最點(diǎn)最點(diǎn)．9．已函

f

的象圖示，則函

yf

的稱心標(biāo)（）3232A．

kk

B．

k

3C．

3kZ2

．

kkZ【案D【析【析【解試分：圖可

T122T88

，+k8

，

kZ

.

，

，以

f

x

由

Z

，3x=,kZ8

，

yf

的稱心標(biāo)

k

3

.考：1.角數(shù)性；2.三角數(shù)像性.【法睛根

，

x

的象解式步：首確振和期從而到

與2求的時(shí)好用值求峰點(diǎn)：

2

，kZ谷：

2

，

kZ

，可零求但區(qū)該點(diǎn)升點(diǎn)還降點(diǎn)升點(diǎn)圖象升時(shí)軸的點(diǎn))：，Z．

，kZ；降零(象降與軸交)．在次獨(dú)重試中事A發(fā)的率同若件A至發(fā)1次的率一試中生概為

6581

，事A在A．

13

B．

C．

．

【案A【析x2x2分：從件反考，事A不生的率

，此易結(jié)．詳：事A在次驗(yàn)發(fā)的率為，

)

1，得．3故A．點(diǎn)：求至”“多等件概時(shí)通從件反而手能簡(jiǎn)，本中至發(fā)生1次的面“次都發(fā)”若本求至發(fā)次”的率其面“至發(fā)次”即“發(fā)”．下求計(jì)正的（）A．

(

lnxlnxe1)'B．xC)'x2x2

．

(sinx【案B【析【析根函求法得相的果.【解選項(xiàng)為

x

，選項(xiàng)為2

2，選項(xiàng)為xcosx

故B【睛這題考了數(shù)求運(yùn)，記式準(zhǔn)計(jì)是題關(guān)鍵屬基題．已直

y

是

x

2

2

y0

的稱，實(shí)a)A．

B．

C．1D．2【案B【析【析由直是的稱，知直過心將心標(biāo)入線方中求的【解解圓

x2yx60的圓心為，因直

y

是

x

2

y0

的稱，所直

y

過心

，所

，解

，故：B【睛此考直與的置系利了的稱求，于礎(chǔ)題二填題本包小，小，共分）．已，y的取如表所：

133.78.2從點(diǎn)分，與線相，【案

x

，此測(cè)時(shí)，_______.【析【析根表數(shù)分求y

，入

x求出a的值，計(jì)當(dāng)時(shí)的?！窘庥筛竦?/p>

x

3.72,4

代

0.95x得即

0.95a4.1當(dāng)

x

時(shí)

故【睛本考線回直，于礎(chǔ)，握性歸線中點(diǎn)是題關(guān)。．已將數(shù)

f

x

的象右移個(gè)位度到數(shù)g若

f

的象關(guān)

x

對(duì)，

.【案【析【析

根左平可

g；利用對(duì)性得于的程；合和的值圍分求出和的，而到果.【解sinrysinry由意：

f

Qf關(guān)

x

對(duì)kZ2

，得

，

ZQ

又

4

本正結(jié)：

【睛本考三函的移換、據(jù)角數(shù)稱求函解式問關(guān)是夠據(jù)弦函對(duì)軸求方構(gòu)出程.rr．已兩單向，b夾為60【案2；【析【析【解

rrrrr，b，若則t．rrrrr試分：b可得ta)b

rta

r0,即

t

，

t故2.考：1.量運(yùn).2.向量數(shù)積.．已、的取如所：

從點(diǎn)分，與線相，0.95，則．【案【析【析

2.6,y.,y.根數(shù)表解，代回直，得的.【解根表數(shù)得y

9又回方知?dú)w程斜為

截

2.6本正結(jié)：【睛本考利回直求際據(jù)關(guān)在明回直恒三解題本包小，分

，而構(gòu)出于的程.17．知

f()

2(1x)

(1)

)

n

,

*

（1）

時(shí)求

fx)

的開中x項(xiàng)系；（2）明

f(x)

的開中x項(xiàng)的數(shù)

(nC

n

.【案1）2）證見析【析【析（1）

時(shí)根二展式別出個(gè)項(xiàng)中

項(xiàng)的數(shù)加可（）根二展式含

n

項(xiàng)系為

CnCnCn123nCnnnn22n

，又

k

kn

nC

nn

，結(jié)

rrrn

即得結(jié)．【解（1）

n

時(shí)f((1)

4

2(1

5

x)

6

，f(

的開中x

項(xiàng)的系為

C

35

36

84

．（2）f()(1

n

2(1)

n

)

n

)

2n，(N*)

，故

fx)

的開中

n

項(xiàng)系為nnn1C23nCnn2nn2因

n

()!(n)!(n)!n!!n!(k1)!(n1)!

n

nn

，所

n

項(xiàng)系為(Cnn)nn2x,yx,yx,yx,ynCnn)nnC

nn

nn

n2n

)n

n

.【睛本考二式理二展式項(xiàng)系的法組數(shù)計(jì)算考函與程想考邏推理力運(yùn)求能．．為解、兩粉的品量采分抽的法甲、兩粉生的品分抽件5件測(cè)產(chǎn)中量素的含（位毫．表是廠5件品測(cè)數(shù)：編1

（1）已甲生產(chǎn)產(chǎn)共96件，乙生的品量（2）當(dāng)品的微元滿足x且y

時(shí)該品優(yōu)品用述本據(jù)計(jì)廠產(chǎn)的等的量（3）從廠出的述件產(chǎn)中隨抽2件求取件品優(yōu)品的分列其值（數(shù)期．【案（1）30（2）18（3）布見析期為【析【析

．分（1）乙生產(chǎn)產(chǎn)數(shù)為a件，

16，即求乙生的品量；96a（2）由意從乙抽的

件品，號(hào)的產(chǎn)品是等，

件品有

件優(yōu)品由可算乙生的等的量（3）可能取為

0,1,2

，得每隨變時(shí)概，到布，用式解學(xué)期．詳（1）乙生產(chǎn)產(chǎn)數(shù)為a件，

5

，得

a30所乙生的品量30件（2）從廠取的5件產(chǎn)中編為2、5的產(chǎn)品優(yōu)品即5產(chǎn)中3件優(yōu)品由可估出廠產(chǎn)優(yōu)品數(shù)為

30

（）（3）可能取為0，1，22（1）證：22（1）證：2P

CC1C123P3,PC225∴分列：12

∴

636點(diǎn)：題要查統(tǒng)的用以隨變的布和學(xué)期的解其正理題，理作運(yùn)是段關(guān)，重查分問和答題能，能好考考數(shù)應(yīng)意、本運(yùn)求能等．【解請(qǐng)此入解．已函

f()3x

（1）證：數(shù)

g()f)

在間

與(24)

上有點(diǎn)提ln

）（2）若于x的程f(x4m在負(fù)數(shù)解求最值【案（1證見析（2）-4【析【析（）用點(diǎn)定理接算解即證結(jié)（）u()xx

，t4得小.【解

，過元利函的數(shù)判函的調(diào)，后解取范，而Qf28gf(1)，(x)(ln

在間,1有零點(diǎn)3Qg(22)fln2ln2g(4)f(4)ln2ln2

，g()f(x)lnx

在間(24)

上零.從

g()f()lnx

在間

與(2

上有點(diǎn)（2）設(shè)u(x)x令t

422,432222,22,432222,則vt)

2

1172

17，t，()2,4f

2

xx2)

17，x2,

時(shí)

f

)

，則

f()

3

2

在

17

上增

f(x)(2),f

，故

mmin【睛本考函的數(shù)函的調(diào)的斷零判定理應(yīng)，查算力屬中題.220．知圓M:ab

，在

3,

32

個(gè)點(diǎn)中3個(gè)M．（1）求圓的程（2）若與點(diǎn)是橢上于點(diǎn)稱兩點(diǎn)且v22CA12,13【案(1)．(2)4

C

，的值范．【析【析（1）

3由橢是稱形得

3,

32

在橢上，

3a22

，分討論

3,

32

M上和在上橢的方，據(jù)意行除最求出果（2）

設(shè)

1

rr，用量坐運(yùn)表出的值，據(jù)稱分討設(shè)出線

的程聯(lián)橢方，合達(dá)理將C轉(zhuǎn)為函的域問，而解CA的范．【解解）3,

3,

32

于對(duì)，3由意M上當(dāng)在時(shí)，2233，，當(dāng)在M上，a2b2

3342

，，2211r2211r∴42

與a矛，橢M的方為

224

．（2）設(shè)

12

，A、關(guān)于標(biāo)點(diǎn)O對(duì)，122

rCAx12221112當(dāng)軸垂時(shí)設(shè)線的方為ykx，

．代橢方

2212得x，y43k

，rr12xy3k

33k

2

，由可取何數(shù)故

r

．當(dāng)

與軸垂直，

4,，CB，rr∴16．綜可

【睛本主考圓曲的合題，決類目用學(xué)想方有程想數(shù)結(jié)思，而不與體入想．．已函

f(x)x

，g(x)

mx

（1）若數(shù)

fx)

與

(x)

的像存關(guān)原對(duì)的，實(shí)的取范；（2）設(shè)

(x)f(x)(

，知

F()

在

上在個(gè)值

，x

，證

xx12

2（中為自對(duì)的數(shù).【案(1)

2e2

見明【析【析（1）問轉(zhuǎn)為

mx

ln

有，mx

在

上解通ln求的最值到x

2e2

（2）過值為,

可得

lnln11xx1212

2

，過造數(shù)方可：lnx12

t

；過證

t

可得

ln1

，而112x112x可得論【解（1）函

f存在于點(diǎn)稱點(diǎn)即

g

2

的像函

y即

2xln

有，mx

在

上解設(shè)

x

2ln，x，則xx2當(dāng)

x

為函；

x

時(shí)

為函

x

min

e

，

2e2（2）

mx

2

，

F

上在個(gè)值x,x

，

mx

lnxlnx2且m12

lnxx11

lnxlnxlnxx12212

x，lnxlnx12ln1x1

1ln1