1(教師1份) 第2講 分式加減

第2講分式加減知識精講：一、知識點(diǎn).分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把兒個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟最是簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次幕的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。（1）確定最簡公分母的一般步驟：I取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；II單獨(dú)出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的累的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；III相同字母（或含有字母的式子）的塞的因式取指數(shù)最大的。IV保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的事的因式都要取。注意：分式的分母為多項(xiàng)式時，一般應(yīng)先因式分解。2）.確定最簡公分母的方法：①最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次累.2.分式的加減.同分母的分式加減法.公式:h_c_h-cciaa文字?jǐn)⑹觯和帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減.公式:.異分母的分式加減法.八qbcbd+acbcbd-ac公式：一+―=，=adadadad文字?jǐn)⑹觯寒惙帜傅姆质较嗉訙p，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.二、例題講解題型一：通分例1.將下列各式分別通分(1)1

a^bab2(2)x+y解：（1）???上與一L的最簡公分母為才爐

crbab~I_1-b_b

a2ba2b-ba2(1)1

a^bab2(2)x+y解：（1）???上與一L的最簡公分母為才爐

crbab~I_1-b_b

a2ba2b-ba2b2(3)9廠+xy1_1?a_a

ab2ab2-aa2b2(2)???一^與一^的最簡公分母為(『y)(x+y),即f一爐X-yx+y.1_l?(x+y)_x+yx-yQ_y)(x+y)%2―y21_l-(x-j)_x-y,9*x+y(x+y)(x—y)廠一K(3),/~7與一^——的最簡公分母為x(x+y)(x-y),即--xy?x-yx+xy1lxx~~x2-y2x{x+y)(x-y)x3-xy21_1?(%-y)_x-jx2+xyx(x+y)(x-y)x3-xy2練習(xí)、將下列各式分別通分.(1)cba-2ab3a2c—5b2c(2)a

a-bb2b-2a(3)1x2x~~x1—2x+x~—x—2(4)〃+2,凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的累的因式都要取。例2、計(jì)算:/,、13/八、〃一22a-3/八、m例2、計(jì)算:(1)-+-(2)(3)+aaa+\a+\n-mm-nn-m小結(jié)：(1)注意分?jǐn)?shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號.(2)注意符號問題(3)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式，要約分.例2、計(jì)算：(1)--4(2)---xxa-\a+\214例3、計(jì)算：(1)—(2)a+2廠一42x—42—a三、小結(jié)：.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體,要適時添上括號..對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分..異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.

.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.四、練習(xí).求下列各組分式的最簡公分母(1)(1)(1)3a1—2q+(1)3a1—2q+1a2-1(2)(2)(2)廠—4x(2)廠—4x—5r+3x+2jc—3x—10(3)(3)(3)a+ab

a~-abab2b2-aba(3)a+ab

a~-abab2b2-aba2-b2(4)3廠一1Sx+81281-x21x2+18x4-81(一).請你填一填62x.計(jì)算：—+—=.x+3x+3.已知09~—I1二x2x3x

9廣.化簡：戶―1-x；7m.如果研爐2,m爐—4,那么上+竺的值為.mn(二)、計(jì)算：,，、3bb/八、aaz^x3a+2ba+bb-a(1)---(2)(3)——--+—xxa-bb-a5ab5ab5ab(4)(4)(4)3b—(4)3b—aa+2b3a-4ba2-b2a2-b2b2-a1(5)蟲y-xx-yy-x⑴…a2a/⑴…a2a/、2b2(2)a+Z7+a-bA5a+6b3b-4aa+3b(3)+——-3crbc3bcrc3cba~3a-6b5a-6b4a-5bla-Sb(5)a+ba-ba+ba-b

(6(6)2±l_Zzly-1y+1(6)2±l_Zzly-1y+1(6)2±l_Zzly-1y+1x1-；9x(6)2±l_Zzly-1y+1x(x+l)(x+l)(x+2)(x+2)(x+3)-H?H-(x+99)(x+1OO)作業(yè)1.把下列各式通分.Z二￡_3a-4ab2'5a1白—?——7x-yx-3xy+2y-3(3)--三，—8x2y12x3yz2Qxy3z(4)x(x—1)x~22—2x+l2.計(jì)算3_7+43xy+4yx+yx+yx+y3x+x+y7y

x-4y4y-xx-4y3_7+43計(jì)算:(1)6x2(1)6x2y3孫2(2)F2p+3q2P—3q(4