2017年《二次根式》基礎(chǔ)測(cè)試卷

第第頁(yè)（共4頁(yè)）第第16頁(yè)(共4頁(yè))=1+1=2；②，「-=2+二3￡+2+(|)=3+—(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想第四個(gè)等式;(2(2)請(qǐng)按照上面各等式規(guī)律，試寫(xiě)出用學(xué)知識(shí)證明.【分析】(1)根據(jù)第一個(gè)等式內(nèi)數(shù)值為

式內(nèi)數(shù)值為3”，即可猜想出第四個(gè)等式為(2)根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律n(n為正整數(shù))表示的等式，并用所1,第二個(gè)等式內(nèi)數(shù)值為2,第三個(gè)等心％+兮嚴(yán)4+十兮；訃J+2+(丄嚴(yán)引牡占”，在利用開(kāi)方即可證出結(jié)論成立.nn【解答】解:(1①；I=1+1=2:②=2+-=2-：③｛滬+2+*)；3+寺=3專;里面的數(shù)值分別為1、2、3，八④廠，■苛'，=4+丁=廿-(2)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：.丨’"=1+仁2，.「?.：」；=2+==2一，需也第/=3+|=論，(45+(+代4于令，…，

+1=.nz+Lnn2,,+1=.nz+Lnn2,,「一=右邊.fl贋+姑（+嚴(yán)n+!=g成立.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及規(guī)律型中數(shù)的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）猜測(cè)出第四個(gè)等式中變化的數(shù)值為4;（2）找出變化規(guī)律I|2秩丄）生門(mén)丄^^-”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，Vnnn根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.（2016春？石城縣期末）計(jì)算：.丨：-：■+.::【分析】二次根式的加減法，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式.【解答】解：原式=3.:4'.+：'.'=0.=0.【點(diǎn)評(píng)】二次根式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式.（2016春?鎮(zhèn)賚縣期末）計(jì)算：3庶-血+逅-叼.【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并.【解答】解：原式=3仍-2屆坯-3品

=-「?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及合并.（2016春？平武縣期末）計(jì)算：.j■|.:1r【分析】先乘法運(yùn)算，運(yùn)用二次根式的乘法法則，仿照差的完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.【解答】解：原式=【解答】解：原式=-+3-2.:-:?」=3；+3-2一：=3+一:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后要合并.29.29.（2016春?阜陽(yáng)校級(jí)期末）應(yīng)-=3■:【分析】先根據(jù)a0=1（aM0）和把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式-—-+1，然后合并同類二次根式即可.=3■:V22【解答】解：原式=3邁-⑴乎-延+1<22=3〔:■：-:.：+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加法運(yùn)算.30.（2016春？潮南區(qū)期末）阿十頒-麻X知1.【分析】先算除法和乘