221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件

2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（第二課時）2.2用樣本估計總體畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.51探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象。

探究：頻率分布折線圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.100.200.300.利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計（3）當樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計（3）當樣本容量無限增大221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。總體密度曲線頻率月均用水量/tab（圖中陰影部分

用樣本分布直方圖去估計相應的總體分布時，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線用樣本分布直方圖去估計相應的總體分布時，一般樣頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均數(shù)是多少？方差是多少？眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？頻率/組距月平均用水量/t0.500.51例2、為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；（3）估計該片經(jīng)濟林中底部周長小于100cm的樹木約占多少，周長不小于120cm的樹木約占多少。例2、為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量其中的100株解：(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55;(2)可將其分為11組，組距為5;(3)分組[80,85）,[85,90),…[130,135](4)頻率分布表如下解：221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001課堂練習：1、為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少．

解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級品0.278二級品0.175一級品頻率頻數(shù)產(chǎn)品(2)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27＋0.43＝0.7．

課堂練習：1、為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分組

頻數(shù)

頻率

頻數(shù)累計5.5~7.520.127.5~9.560.389.5~11.580.41611.5~13.540.220

合計201.0D2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（第二課時）2.2用樣本估計總體畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.51探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象。

探究：頻率分布折線圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.100.200.300.利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計（3）當樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計（3）當樣本容量無限增大221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）?？傮w密度曲線頻率月均用水量/tab（圖中陰影部分

用樣本分布直方圖去估計相應的總體分布時，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線用樣本分布直方圖去估計相應的總體分布時，一般樣頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均數(shù)是多少？方差是多少？眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？頻率/組距月平均用水量/t0.500.51例2、為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；（3）估計該片經(jīng)濟林中底部周長小于100cm的樹木約占多少，周長不小于120cm的樹木約占多少。例2、為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量其中的100株解：(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55;(2)可將其分為11組，組距為5;(3)分組[80,85）,[85,90),…[130,135](4)頻率分布表如下解：221用樣本的頻率分布估計總體分布(第二課時)課件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001課堂練習：1、為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少．

解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級品0.278二級品0.175一級品頻率頻數(shù)產(chǎn)品(2)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27＋0.43＝0.7．

課堂練習：1、為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5