《運(yùn)算定律》教材解析-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

《運(yùn)算定律》教材解讀人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《運(yùn)算定律》教材解讀人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元1目錄01單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)0203單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教材例題解析0405教學(xué)實(shí)施建議目錄01單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)0203單元教學(xué)目標(biāo)及2數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐3本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問(wèn)題。01單元教材分析本單元是小學(xué)階段對(duì)加法和乘法的運(yùn)算定律第一次進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并且將減法中“連減的性質(zhì)”與除法中的“連除性質(zhì)”也滲透穿插在內(nèi)。學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)不是零起點(diǎn)，相反，他們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)前已經(jīng)有了大量的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，比如，在同級(jí)混合運(yùn)算的口算練習(xí)中，許多學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用帶著“符號(hào)搬家”這一策略，快速而簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題。而本單元之所以這樣集中地對(duì)運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行整體性的學(xué)習(xí)，也是便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對(duì)四則運(yùn)算中的相關(guān)運(yùn)算定律和性質(zhì)有一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、4本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問(wèn)題。02課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出：“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。小學(xué)階段簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)既是融會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律和性質(zhì)，借助已有的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。運(yùn)算定律的教學(xué)不僅要考慮如何使學(xué)生會(huì)“算”，更要通過(guò)探究“算”的過(guò)程使學(xué)生學(xué)會(huì)辨析和思考，體會(huì)簡(jiǎn)算過(guò)程的合理性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性，提升學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和研究計(jì)算問(wèn)題的興趣。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、5數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象02課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的62413使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。03單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)2413使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合7教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算

探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算

03單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)804教材例題解析例1加法交換律在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住40+56和56+40兩個(gè)不同的加法算式，計(jì)算結(jié)果相等且都能解決問(wèn)題這一事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從更多的“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并關(guān)注運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和模型思想。滲透舉例驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生初步感知“無(wú)數(shù)”的概念。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗(yàn)證過(guò)程,也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心通過(guò)匯報(bào)探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號(hào)表示出來(lái),滲透了“符號(hào)化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號(hào)的簡(jiǎn)潔性明確“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ),同時(shí)也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣04教材例題解析例1加法交換律在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住40904教材例題解析例2加法結(jié)合律注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基本策略，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生用符號(hào)和字母對(duì)規(guī)律進(jìn)行形式化的表達(dá)，形成相應(yīng)的規(guī)律模型。結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生在解答過(guò)程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問(wèn)題情境與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系通過(guò)對(duì)比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動(dòng),最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號(hào)或者字母表示出來(lái),滲透數(shù)學(xué)的“符號(hào)化”思想,同時(shí)也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語(yǔ)言表達(dá)的能力04教材例題解析例2加法結(jié)合律注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)1004教材例題解析例3加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教材創(chuàng)設(shè)了生活中的問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并特別強(qiáng)調(diào)了每一步的算法依據(jù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算定律，體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)嘗試計(jì)算、交流算法的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)思維的靈活性，提高運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。充分利用情境圖，解決情境中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不同算法的對(duì)比感受利用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)思維的靈活性。在計(jì)算加法時(shí)，要先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，看一看哪些數(shù)據(jù)可以湊成整十、整百……，運(yùn)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。?在綜合運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程中，重視算法背后的原理理解及靈活選擇；體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。04教材例題解析例3加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教材創(chuàng)設(shè)了生活中的問(wèn)1104教材例題解析例4減法的性質(zhì)突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡(jiǎn)便算法的意識(shí)培養(yǎng)。通過(guò)組織學(xué)生大量舉例論證,教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想,直至推想歸納全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)特殊的、偶然的問(wèn)題出發(fā),去歸納探究其中的規(guī)律04教材例題解析例4減法的性質(zhì)突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根1204教材例題解析例5解決問(wèn)題通過(guò)不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用自己喜歡的方式表達(dá)運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程中,讓學(xué)生將自己的計(jì)算方法跟其他同學(xué)的方法進(jìn)行比較,說(shuō)說(shuō)自己的解法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn),通過(guò)不同解法的比較來(lái)認(rèn)識(shí)和選擇最簡(jiǎn)便的方法。在教學(xué)要求上,因人而異,抓住知識(shí)的核心問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極投入到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、理解、掌握和運(yùn)用的過(guò)程中。重視學(xué)生的自主探索和合作交流。自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間,在這樣的課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生樂(lè)想、善思、敢說(shuō),他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐和驗(yàn)證。04教材例題解析例5解決問(wèn)題通過(guò)不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)1304教材例題解析例6乘法交換律放手讓學(xué)生大膽猜測(cè),自主驗(yàn)證,在探索的過(guò)程中,讓學(xué)生來(lái)總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定律。隨后,用字母來(lái)表示乘法交換律,使知識(shí)點(diǎn)由抽象向具體過(guò)渡,建構(gòu)模型通過(guò)復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識(shí)之間的遷移。同時(shí)同學(xué)學(xué)生熟悉的場(chǎng)景培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。通過(guò)發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法時(shí),教師趁勢(shì)引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過(guò)對(duì)比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過(guò)舉例進(jìn)行不完全歸納,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。總的來(lái)說(shuō),如此設(shè)計(jì),就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想—驗(yàn)證猜想—總結(jié)規(guī)律—建立模型”這幾個(gè)步驟,通過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對(duì)現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。04教材例題解析例6乘法交換律放手讓學(xué)生大膽猜測(cè),自主驗(yàn)證1404教材例題解析例7乘法結(jié)合律為學(xué)生提供問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,提高學(xué)生自主探究能力和學(xué)習(xí)能力學(xué)生用自己的語(yǔ)言把探究的規(guī)律表達(dá)出來(lái),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè),使他們獲得學(xué)習(xí)的成功感,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情04教材例題解析例7乘法結(jié)合律為學(xué)生提供問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生1504教材例題解析例8乘法分配律把乘法分配律單獨(dú)分到第三層，是為了讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，隨著原有運(yùn)算順序的變化，兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算形式也會(huì)發(fā)生較大的變化，從而降低了對(duì)比難度，分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，會(huì)使教學(xué)更從容些。通過(guò)對(duì)比乘法結(jié)合律和乘法分配律,讓學(xué)生明確乘法分配律是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,只有滿足這一條件時(shí),才可以使用乘法分配律,而結(jié)合律是三個(gè)數(shù)連乘04教材例題解析例8乘法分配律把乘法分配律單獨(dú)分到第三層，1604教材例題解析例9解決問(wèn)題策略多樣化對(duì)比同一個(gè)算式采取兩種不同的方法來(lái)計(jì)算,讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步理解乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別通過(guò)觀察比較,建立表象,幫助學(xué)生借助計(jì)算理解一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)與除以這兩個(gè)數(shù)的積之間的相等關(guān)系通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘計(jì)算方法的總結(jié),達(dá)到對(duì)方法的概括和歸納,從而內(nèi)化兩數(shù)相乘的算法。最后通過(guò)對(duì)除法運(yùn)算性質(zhì)的研究,使得學(xué)生對(duì)連除計(jì)算方法的理解由感性上升到理性04教材例題解析例9解決問(wèn)題策略多樣化對(duì)比同一個(gè)算式采取兩171．充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。提煉和概括運(yùn)算定律對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段積累的知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如加法（乘法）運(yùn)算中應(yīng)用交換兩個(gè)加數(shù)（因數(shù)）的位置再算一遍，幾個(gè)數(shù)相加（相乘）時(shí)先算哪一部分都不影響結(jié)果等經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗(yàn)，完成知識(shí)學(xué)習(xí)的遷移過(guò)程，從而幫助學(xué)生將原來(lái)零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。2．強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。在教學(xué)中對(duì)運(yùn)算定律的探究一般是引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法來(lái)進(jìn)行的，但不完全歸納法與嚴(yán)格證明有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，實(shí)際的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括運(yùn)算定律時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的運(yùn)算定律。05教學(xué)實(shí)施建議1．充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。2．強(qiáng)調(diào)形式歸納183．把握運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。運(yùn)算定律是模型化知識(shí)，簡(jiǎn)便計(jì)算則是依據(jù)算式和數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算程序，以達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的。兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。運(yùn)算定律是運(yùn)算本身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此它不能簡(jiǎn)單地等同于簡(jiǎn)便計(jì)算。但運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過(guò)程也是為后續(xù)靈活處理計(jì)算問(wèn)題積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生探究、嘗試、交流、質(zhì)疑，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。4．培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，提高其計(jì)算能力。在教學(xué)要求的把握上要因人而異，區(qū)別對(duì)待。教材中不少題目的要求是怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，由于沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，加上學(xué)生的個(gè)體差異，很自然地，同一個(gè)題目會(huì)產(chǎn)生不同的解決方法。例如25×44，既可以依據(jù)結(jié)合律25×4×11解決，也可以用分配律25×40＋25×4來(lái)解決，這兩種方法都是解答這個(gè)題目的好方法，沒(méi)有絕對(duì)的優(yōu)略，只要結(jié)果正確應(yīng)該就算對(duì)。甚至學(xué)生用豎式解決問(wèn)題也不無(wú)簡(jiǎn)算的道理。簡(jiǎn)算作為一種計(jì)算能力和計(jì)算意識(shí)應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在體味簡(jiǎn)算的益處中，提高其意識(shí)和能力。05教學(xué)實(shí)施建議3．把握運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。4．培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意19謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING20《運(yùn)算定律》教材解讀人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《運(yùn)算定律》教材解讀人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元21目錄01單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)0203單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教材例題解析0405教學(xué)實(shí)施建議目錄01單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)0203單元教學(xué)目標(biāo)及22數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐23本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問(wèn)題。01單元教材分析本單元是小學(xué)階段對(duì)加法和乘法的運(yùn)算定律第一次進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并且將減法中“連減的性質(zhì)”與除法中的“連除性質(zhì)”也滲透穿插在內(nèi)。學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)不是零起點(diǎn)，相反，他們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)前已經(jīng)有了大量的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，比如，在同級(jí)混合運(yùn)算的口算練習(xí)中，許多學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用帶著“符號(hào)搬家”這一策略，快速而簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題。而本單元之所以這樣集中地對(duì)運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行整體性的學(xué)習(xí)，也是便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對(duì)四則運(yùn)算中的相關(guān)運(yùn)算定律和性質(zhì)有一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、24本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問(wèn)題。02課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出：“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。小學(xué)階段簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)既是融會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律和性質(zhì)，借助已有的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。運(yùn)算定律的教學(xué)不僅要考慮如何使學(xué)生會(huì)“算”，更要通過(guò)探究“算”的過(guò)程使學(xué)生學(xué)會(huì)辨析和思考，體會(huì)簡(jiǎn)算過(guò)程的合理性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性，提升學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和研究計(jì)算問(wèn)題的興趣。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、25數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象02課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的262413使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。03單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)2413使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合27教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算

探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算

03單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)2804教材例題解析例1加法交換律在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住40+56和56+40兩個(gè)不同的加法算式，計(jì)算結(jié)果相等且都能解決問(wèn)題這一事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從更多的“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并關(guān)注運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和模型思想。滲透舉例驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生初步感知“無(wú)數(shù)”的概念。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗(yàn)證過(guò)程,也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心通過(guò)匯報(bào)探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號(hào)表示出來(lái),滲透了“符號(hào)化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號(hào)的簡(jiǎn)潔性明確“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ),同時(shí)也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣04教材例題解析例1加法交換律在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住402904教材例題解析例2加法結(jié)合律注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基本策略，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生用符號(hào)和字母對(duì)規(guī)律進(jìn)行形式化的表達(dá)，形成相應(yīng)的規(guī)律模型。結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生在解答過(guò)程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問(wèn)題情境與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系通過(guò)對(duì)比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動(dòng),最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號(hào)或者字母表示出來(lái),滲透數(shù)學(xué)的“符號(hào)化”思想,同時(shí)也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語(yǔ)言表達(dá)的能力04教材例題解析例2加法結(jié)合律注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)3004教材例題解析例3加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教材創(chuàng)設(shè)了生活中的問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并特別強(qiáng)調(diào)了每一步的算法依據(jù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算定律，體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)嘗試計(jì)算、交流算法的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)思維的靈活性，提高運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。充分利用情境圖，解決情境中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不同算法的對(duì)比感受利用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)思維的靈活性。在計(jì)算加法時(shí)，要先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，看一看哪些數(shù)據(jù)可以湊成整十、整百……，運(yùn)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。?在綜合運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程中，重視算法背后的原理理解及靈活選擇；體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。04教材例題解析例3加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教材創(chuàng)設(shè)了生活中的問(wèn)3104教材例題解析例4減法的性質(zhì)突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡(jiǎn)便算法的意識(shí)培養(yǎng)。通過(guò)組織學(xué)生大量舉例論證,教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想,直至推想歸納全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)特殊的、偶然的問(wèn)題出發(fā),去歸納探究其中的規(guī)律04教材例題解析例4減法的性質(zhì)突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根3204教材例題解析例5解決問(wèn)題通過(guò)不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用自己喜歡的方式表達(dá)運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程中,讓學(xué)生將自己的計(jì)算方法跟其他同學(xué)的方法進(jìn)行比較,說(shuō)說(shuō)自己的解法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn),通過(guò)不同解法的比較來(lái)認(rèn)識(shí)和選擇最簡(jiǎn)便的方法。在教學(xué)要求上,因人而異,抓住知識(shí)的核心問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極投入到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、理解、掌握和運(yùn)用的過(guò)程中。重視學(xué)生的自主探索和合作交流。自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間,在這樣的課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生樂(lè)想、善思、敢說(shuō),他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐和驗(yàn)證。04教材例題解析例5解決問(wèn)題通過(guò)不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)3304教材例題解析例6乘法交換律放手讓學(xué)生大膽猜測(cè),自主驗(yàn)證,在探索的過(guò)程中,讓學(xué)生來(lái)總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定律。隨后,用字母來(lái)表示乘法交換律,使知識(shí)點(diǎn)由抽象向具體過(guò)渡,建構(gòu)模型通過(guò)復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識(shí)之間的遷移。同時(shí)同學(xué)學(xué)生熟悉的場(chǎng)景培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。通過(guò)發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法時(shí),教師趁勢(shì)引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過(guò)對(duì)比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過(guò)舉例進(jìn)行不完全歸納,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?？偟膩?lái)說(shuō),如此設(shè)計(jì),就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想—驗(yàn)證猜想—總結(jié)規(guī)律—建立模型”這幾個(gè)步驟,通過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對(duì)現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。04教材例題解析例6乘法交換律放手讓學(xué)生大膽猜測(cè),自主驗(yàn)證3404教材例題解析例7乘法結(jié)合律為學(xué)生提供問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,提高學(xué)生自主探究能力和學(xué)習(xí)能力學(xué)生用自己的語(yǔ)言把探究的規(guī)律表達(dá)出來(lái),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè),使他們獲得學(xué)習(xí)的成功感,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情04教材例題解析例7乘法結(jié)合律為學(xué)生提供問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生3504教材例題解析例8乘法分配律把乘法分配律單獨(dú)分到第三層，是為了讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，隨著原有運(yùn)算順序的變化，兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算形式也會(huì)發(fā)生較大的變化，從而降低了對(duì)比難度，分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，會(huì)使教學(xué)更從容些。通過(guò)對(duì)比乘法結(jié)合律和乘法分配律,讓學(xué)生明確乘法分配律是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,只有滿足這一條件時(shí),才可以使用乘法分配律,而結(jié)合律是三個(gè)數(shù)連乘04教材例題解析例8乘法分配律把乘法分配律單獨(dú)分到第三層，3604教材例題解析例9解決問(wèn)題策略多樣化對(duì)比同一個(gè)算式采取兩種不同的方法來(lái)計(jì)算,讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步理解乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別通過(guò)觀察比較,建立表象,幫助學(xué)生借助計(jì)算理解一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)與除以這兩個(gè)數(shù)的積之間的相等關(guān)系通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘計(jì)算方法的總結(jié),達(dá)到對(duì)方法的概括和歸納,從而內(nèi)化兩數(shù)相乘的算法。最