物理人教版選擇性必修第一冊第5節(jié) 實驗：用單擺測量重力加速度優(yōu)選作業(yè)

【精挑】第5節(jié)實驗：用單擺測量重力加速度優(yōu)選練習(xí)一．單項選擇1．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”實驗中測量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示。

（1）用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖甲所示，可知擺球直徑是________cm。（2）該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖乙所示，則單擺的周期是________s。（保留三位有效數(shù)字）（3）如果他測得的g值偏小，可能的原因是（）A．將擺線長作為擺長B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時，秒表過遲按下D．實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次（4）為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丙所示，利用圖線斜率可求出g＝________。（保留三位有效數(shù)字）2．利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛?。?）利用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖甲所示，小球直徑d=_______cm。（2）某同學(xué)據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出L-T2圖像。由圖像可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=_______m/s2（保留三位有效數(shù)字）。（3）某同學(xué)在實驗過程中，擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤那么他得到的實驗圖像可能是下列圖像中的________。A.B.C.D.3．小麗做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。(1)如圖甲所示，細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一個小鋼球，做成一個單擺。圖乙．丙分別畫出了細線上端的兩種不同的懸掛方式，你認為圖______（填“乙”或“丙”）的懸掛方式較好。(2)如圖丁所示，用游標卡尺測得小鋼球的直徑______，測出擺線的長度，算出擺長，再測出擺的周期，得到一組數(shù)據(jù)，改變擺線的長度，再得到幾組數(shù)據(jù)。(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是過坐標原點的傾斜直線，斜率為，根據(jù)單擺周期公式，可以測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠_____（用表示），利用圖像法處理數(shù)據(jù)是為了減小______（填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差。4．在“用單擺測重力加速度”的實驗中（1）實驗中，用毫米刻度尺測出細線的長度，用游標卡尺測出擺球的直徑，如圖甲所示，擺球的直徑為D=_________mm。（2）現(xiàn)已測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=_________（用L．n．t表示）。（3）甲同學(xué)用標準的實驗器材和正確的實驗方法測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖T2﹣L圖象中的實線OM；乙同學(xué)也進行了與甲同學(xué)同樣的實驗，但實驗后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)作出的T2-L圖像為_________；A．虛線①，不平行實線OMB．虛線②，平行實線OMC．虛線③，平行實線OMD．虛線④，不平行實線OM5．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。（1）組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用___________（選填選項前的字母）；A．長度為20cm左右的細線B．長度為1m左右的細線C．直徑為1cm的鋼球D．直徑為1cm的塑料球（2）實驗中為測量單擺的周期，將擺球從平衡位置拉開一個角度（小于5o），然后釋放擺球，從擺球運動到___________處（選填“平衡位置”或“釋放位置”）開始計時；（3）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=___________（用L．n．t表示）；（4）下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理，組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.195.5100.4振動周期T/s1.801.912.01重力加速度g/（m·s-2）9.749.73請計算出第3組實驗中的g=___________m/s2（π=3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（5）用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖2中的a．b．c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對于圖線b，下列分析正確的是___________（選填選項前的字母）；A．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LD．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L6．某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是_________。A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺測量從懸點到擺球的最低端的長度l0=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為______mm，單擺擺長為______m。7．圖甲為“用單擺測定重力加速度”的實驗裝置示意圖，實驗中改變細線的長度L并測得相應(yīng)的周期T，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪得如圖乙所示的圖像，請回答下面的問題：（1）在測量周期時，擺球到達_______（填“最高點”或“最低點”）位置時，作為計時的開始時刻和停止時刻較好；（2）若圖乙中圖像的斜率為k，縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤杀硎緸開_______，小球的半徑可表示為________。8．在“用單擺測量重力加速度”實驗中：(1)除1m的細線．帶鐵夾的鐵架臺．有小孔的小球．游標卡尺外，下列器材中，還需要________；A．停表B．米尺C．天平D．彈簧秤(2)用游標卡尺測小球的直徑，如圖所示，則小球的直徑是________cm；

(3)下列做法正確的是________A．從擺球達到最高位置時開始計時B．記錄擺球完成一次全振動的時間C．要讓擺球在豎直平面內(nèi)擺動離開平衡位置的角度不小于5°D．選用的細線應(yīng)細．質(zhì)量小，且不易伸長(4)某同學(xué)利用單擺測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當(dāng)作擺長l，通過改變擺線的長度，測得6組l和對應(yīng)的周期T，畫出l－T2圖線，然后在圖線上選取A．B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達式應(yīng)為g=________（用圖中標注字母表示）。請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________（選填“偏大”“偏小”或“相同”）。

9．（1）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：①某同學(xué)分別選用四種材料不同．直徑相同實心球做實驗，各組實驗的測量數(shù)據(jù)如下。若要計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用第______組實驗數(shù)據(jù)；組別擺球材料擺長最大擺角全振動次數(shù)N/次1銅0.40202鐵1.00503鋁0.40104木1.0050②以上實驗中，若完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長（懸點到擺球上端的距離）為L，用刻度尺測得擺球的直徑為d。用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式______；③實驗中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度的值總是偏大，下列原因中可能的是______；A．實驗室處在高山上，距離海面太高B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大了C．實際測出n次全振動的時間t，誤作為（n+1）次全振動的時間D．以擺線長作為擺長來計算④甲同學(xué)選擇了合理的實驗裝置后，測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖圖象中的實線，乙同學(xué)也進行了與甲同學(xué)同樣的實驗，但實驗后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)做出的圖象為______。（已知②和③兩條圖線和平行）A．虛線①B．虛線②C．虛線③D．虛線④10．某實驗小組在“利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取钡膶嶒炛校海?）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為______cm。（2）小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是______（填選項前的字母）。A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較?。?）測量出多組周期T．?dāng)[長L的數(shù)值后，畫出T2-L圖線如圖所示，此圖線斜率的物理意義是______。A．gB．C.D．（4）在（3）中，描點時若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小______。A．偏大B．偏小C．不變D．都有可能11．(1)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中先測得擺線長為97.44cm，球直徑由如圖游標卡尺測得。然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示，則：小球直徑為____cm，秒表所示讀數(shù)為___s；(2)有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀清華大學(xué)和浙江大學(xué)的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2-L圖像，如圖所示。去清華大學(xué)的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是_____（選填“A”或“B”）。12．某同學(xué)做“利用單擺測重力加速度”實驗，先用一個游標卡尺測量小球的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則該小球的直徑為________mm。用秒表測得50個全振動的時間如圖乙所示，秒表示數(shù)為__________s。13．小明同學(xué)在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系“實驗中，(1)將擺球懸掛于鐵架臺上，下列各圖中懸掛方式正確的是___________；測量小球直徑時游標卡尺如圖所示，其讀數(shù)為___________mm；

(2)測單擺周期時，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時間為t，則單擺周期為T=___________；(3)改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，作出T2-L圖像，求出重力加速度g，三位同學(xué)分別作出的T2-L圖像的示意圖如圖所示，圖線a對應(yīng)的g值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎灯。瑘D像b與a平行，則下列分析正確的是（）

A.出現(xiàn)b的原因可能是誤將擺線長記為擺長B.出現(xiàn)a的原因可能是每次測量時均將40次全振動記為39次C.利用圖像c計算得到的g值大于a對應(yīng)的g值(4)在利用單擺測定重力加速度的實驗中，下列說法正確的是（）A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B.選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D.求出多次試驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數(shù)據(jù)，代入公式，求出重力加速度g14．在做“用單擺測重力加速度”的實驗時，某同學(xué)測得擺線長為99.20cm，擺球直徑為1.60cm，。（1）若擺球運動到最低點開始計時，且記數(shù)為1，到第81次經(jīng)過最低點所用的時間如圖乙所示，則秒表讀數(shù)為________s。（2）根據(jù)測得的實驗數(shù)據(jù)可知，重力加速度的大小g=________m/s2。（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（3）實驗結(jié)束后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值大，其原因可能是_______。A.計數(shù)結(jié)束時秒表太遲按下B.把擺動n次，誤記為（n+1）次C.單擺的懸點未固定緊，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線增長15．在用單擺做簡諧運動測定重力加速度的實驗時（1）組裝單擺時，實驗室有長約100cm和30cm的兩種細線，應(yīng)該選擇長約______cm的細線；（2）用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=______；（3）實驗中，用米尺測量出懸線長度為l，用游標卡尺測量出小鋼球的直徑為d，則擺長L=______；（4）實驗中待小鋼球擺動穩(wěn)定后，現(xiàn)要測量小鋼球運動的周期：甲同學(xué)從小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)n，用秒表記下所用的時間t；乙同學(xué)從小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為1，將小鋼球第二次沿同一方向通過平衡位置時記為2，第三次沿同一方向通過平衡位置時記為3，以此類推，一直數(shù)到，同時按下秒表，秒表的顯示時間為；你選擇哪位同學(xué)的實驗方法，寫出對應(yīng)的單擺的周期表達式：______；（5）某同學(xué)“用單擺測定重力加速度”實驗，用一塊外形不規(guī)則的長條狀的大理石塊代替了擺球。先使ON間尼龍線長度為某個值，測出其周期T1；后使ON間尼龍線長度比原來伸長了ΔL，再測出擺的周期T2。那么，重力加速度的值可以表示為______（用T1．T2．ΔL表示）。

參考答案與試題解析1．【答案】(1).1.940(2).1.90(3).A(4).9.86m/s2【解析】【分析】【詳解】(1)[1]擺球直徑是d=19mm+80.05mm=19.40mm=1.940cm(2)[2]分針已過半分鐘線，故秒表的讀數(shù)為可知，單擺的周期是(3)[3]單擺周期公式為整理得A．將擺線長作為擺長，使擺長偏小，導(dǎo)致測得的g值偏小，A正確；B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，導(dǎo)致測得的g值偏大，B錯誤；C．開始計時，秒表過遲按下，測得的周期偏小，導(dǎo)致測得的g值偏大，C錯誤；D．實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次，測得的周期偏小，導(dǎo)致測得的g值偏大，D錯誤。故選A。(4)[4]由單擺的周期公式可得由圖丙可得解得g9.86m/s22．【答案】①.2.26②.9.86③.B【解析】【詳解】（1）[1]圖中為10分度游標卡尺，精確度為0.1mm，可知小球直徑為（2）[2]單擺周期公式為整理可得對比圖像可得，斜率為解得（3）[3]若在實驗過程中，擺長沒有加小球的半徑，則表達式變?yōu)榧垂蕡D線與橫軸有交點，那么他得到的實驗圖像可能是下列圖像中的B。故選B。3．【答案】(1).丙(2).22.6(3).(4).偶然【解析】【詳解】(1)[1]實驗時，運用乙懸掛方式，單擺在擺動的過程中，擺長在變化，對測量有影響，丙懸掛方式，擺長不變，可知丙懸掛方式較好；(2)[2]游標卡尺游標為10分度，精確度為0.1mm，由圖可知，主尺讀數(shù)為22mm，游標尺讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm故最終讀數(shù)為22mm+0.6mm=22.6mm(3)[3]由單擺周期公式可知圖像的斜率重力加速度[4]用圖象處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差4．【答案】①.19.00②.③.B【解析】【詳解】（1）[1]擺球的直徑為D=19mm+0.01mm×0=19.00mm。（2）[2]根據(jù)2其中解得（2）[3]測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，對T2-L圖象來說與實線斜率相等，兩者應(yīng)該平行，故該同學(xué)做出的T2-L圖象為應(yīng)為虛線②，平行于OM．故B正確．

故選B．5．【答案】①.BC②.平衡位置③.④.9.76⑤.AC【解析】【詳解】(1)[1]AB．為了便于觀察和計時，所以選擇長度為1m左右的細線，故A錯誤，B正確；CD．為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇密度較大的鋼球，故C正確，D錯誤。故選BC。(2)[2]平衡位置時小球速度較大，計時誤差小，所以應(yīng)從平衡位置開始計時。(3)[3]由題可知，單擺的周期為由單擺周期公式解得，重力加速度(4)[4]根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算(5)[5]A．由單擺周期公式解得T2-L圖像的斜率圖線c的斜率比b的大，所以圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值，故A正確；B．誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B錯誤；CD．圖線a說明當(dāng)T為零時L不為零，所測擺長偏大，原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L，故C正確，D錯誤。故選AC。6．【答案】AC12.00.9930【解析】(1)[1]在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動過程中擺長發(fā)生變化，如果需要改變擺長來探究擺長與周期關(guān)系時，方便調(diào)節(jié)擺長，故AC正確，BD錯誤。故選AC。(2)[2][3]游標卡尺示數(shù)為單擺擺長為7．【答案】①.最低點②.③.【解析】【分析】【詳解】（1）[1]在測量周期時，擺球到達最低點位置時，作為計時的開始時刻和停止時刻較好；（2）[2][3]根據(jù)可得則解得8．【答案】(1).AB(2).1.25(3).D(4).(5).相同【解析】【分析】【詳解】(1)[1]在實驗中，需要測量單擺的周期，所以需要停表，需要測量擺線的長度，所以需要米尺，擺球的質(zhì)量不需要測量，所以不需要天平或彈簧秤。故選AB；(2)[2]游標卡尺主尺讀數(shù)為12mm，游標讀數(shù)為0.1×5mm＝0.5mm，所以最終讀數(shù)為12.5mm＝1.25cm；(3)[3]A．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時速度最大，在該處計時測量誤差較小，故A錯誤；B．通過測量n次全振動的時間t，然后依據(jù)T＝求解周期，測量一次誤差較大，故B錯誤；C．?dāng)[球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能做圓錐擺，且離開平衡位置的角度不大于5°，故C錯誤；D．選用的細線應(yīng)細．質(zhì)量小，且不易伸長，故D正確。故選D；(4)[4][5]由單擺的周期公式T=2π，得T2=4π2則T=4π2，T=4π2可得g=由此式可知測得的g與某一次實驗時的擺長無關(guān)，與兩次實驗中的擺長差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無關(guān)。9．【答案】(1).2(2).(3).C(4).B【解析】【分析】【詳解】(1)[1]擺球選擇質(zhì)量大一些體積小一些，擺線選擇1m左右的細線，單擺擺動時最大擺角為5°，全振動的次數(shù)為30次以上為宜，故選第2組數(shù)據(jù)。(2)[2]根據(jù)單擺的周期公式，有依題意，有解得，重力加速度為g=(3)[3]A．實驗室處在高山上，距離海面太高，重力加速度測量值偏小。故A錯誤；B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大了，不影響重力加速度的測量，故B錯誤；C．實際測出n次全振動的時間t，誤作為（n+1）次全振動的時間，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏大。故C正確；D．以擺線長作為擺長來計算，則擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏小。故D錯誤。故選C。(4)[4]根據(jù)單擺的周期公式，有解得實驗后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑，所以擺長為零時，縱軸截距不為零，由于重力加速度不變，則圖線的斜率不變。故選B。10．【答案】①.0.97②.C③.C④.C【解析】【分析】【詳解】（1）[1]由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm（2）[2]A．單擺在小擺角情況下的運動是簡諧運動，用單擺的最大擺角應(yīng)小于5°，故A錯誤；B．一個周期的時間內(nèi)，擺球通過最低點2次，故B錯誤；C．由單擺的周期公式得擺長偏大則代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大，故C正確；D．為減小實驗誤差，應(yīng)選擇密度較大的擺球，故D錯誤。故選C。（3）[3]由單擺的周期公式得圖線斜率的物理意義是，故選C。（4）[4]描點時若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，即即做出T2-L的圖像，斜率不變，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小不變

故選C.11．【答案】(1).2.06(2).75.2(3).B【解析】【詳解】(1)[1]由圖可知小球直徑為[2]由圖可知，內(nèi)圈：1分鐘，外圈：，（指針準確不估讀）所以讀數(shù)為。(2)[3]跟據(jù)單擺的周期公式，得可知，g越小，圖線的斜率越大，浙江離赤道近重力加速度小，斜率大。因此去清華大學(xué)的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B。12．【答案】(1).29.8mm(2).99.8s【解析】【詳解】［1］圖甲所示游標卡尺主尺的示數(shù)是29mm，游標尺的示數(shù)是8×0.1mm=0.8mm，

小球的直徑d=29mm+0.8mm=29.8mm；［2］圖乙所示秒表分針示數(shù)是1.5min，秒針示數(shù)是9.8s，秒表所示是90s+9.8s=99.8s13．【答案】(1).C(2).20.6(3).(4).B(5).C【解析】【分析】【詳解】(1)[