福建省泉州市南安第一中學2016-2017學年高二下學期期末考試數學(文)試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精南安一中2016~2017學年度下學期期末考高二數學文科試卷命題者：審察者：本試卷考試內容為：會集與常用邏輯用語;函數、導數及其應用；三角函數;選修4-4,4—5.試卷共4頁，滿分１５０分，考試時間１２０分鐘.注意事項:1．答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上。2．考生作答時,使用0．5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.請將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效.依照題號在各題的答題地域內作答,超出答題地域書寫的答案無效.一．選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分.每題只有1項吻合題目要求。1。會集A1,0,1,2,3，Bxx39，則AB等于（)A．1,2B．1,2,3C．0,1,2D．1,0,1,22．已知aR，則“a2”是“11"”的（)a2A。充分不用要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3.函數y2log4(1x)的圖象大體是（）A.B.C.D.4.是第二象限角,P(x,5)為其終邊上一點且cos2x，則x的值為(）4A。3B。3C。3D。25.若命題：“x0R,ax02ax020"為假命題，則實數a的取值范圍是（）A。(,0)B。8,0C.(,8)D.(8,0)6。函數f(x)exx2的零點所在的區(qū)間是(e2.71828）（)A．0,1B．1,1C．1,2D．2,3227.函數y2sin(2x)的圖像()3A．關于y軸對稱B．關于直線x6對稱C．關于點(0,0)對稱D．關于點(,0)對稱68.若sin(x)15x)則的值等于（)5，則cos(44學必求其心得，業(yè)必貴于專精A．24B．1C1D．2455．559．一個扇形OAB的面積是1,它的周長是4，則弦AB的長是（）A.2B。2sin1C。sin1D.2sin210.已知定義在R上的奇函數fx的圖象關于直線x1對稱，且f11，則f1f(2)f(3)f(2017)的值為（）A.1B。0C.1D。211．若函數fxsinx（0)在ππ上為減函數，則的取值范圍為(）,24A．0,3B．2,3C．0,4D．2,extx,x0,fxfx12.已知函數fx若關于任意兩個不相等的實數1恒建立，則4tx2t,xx1,x2，不等式x20.x1函數g(t)t21的值域是()A．1,5B．2,10C1,5D．5．,1044二．填空題：本大題共4小題，每題5分．13．函數y11,2上的最小值是.在xx14。已知函數fxx3x1，則曲線yfx在點0,1處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為。15．若sin2cos0，則角的終邊落在第象限.216。定義在R上的函數yf(x)是減函數，且函數yf(x1)的圖象關于(1,0)成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s22s)f(2tt2)．則當1s3時，t的取值范圍是．s三．解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分）1計算（Ⅰ）(0.002)210(52)120(23)0；（Ⅱ)log327lg25lg47log72。18．（本小題滿分12分）已知函數f(x)x3ax2x，且af(2)。3學必求其心得，業(yè)必貴于專精(Ⅰ）求實數a的值；（Ⅱ）求函數f(x)的單調區(qū)間.19．（本小題滿分12分）已知sin26，3．52（Ⅰ)求cos，tan的值；(Ⅱ)求sinsincos3cos5的值．2220．（本小題滿分12分）已知函數f(x)Asin(x),(A0,0,)的2部分圖像以下列圖。（Ⅰ）求函數f(x)的剖析式及f(x)圖像的對稱軸方程；（Ⅱ）把函數yf(x)圖像上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移π個單位,獲取函數yg(x)的圖象，求關于x的方程g(x)m(0m2)6在x[3,11]時所有的實數根之和．321．（本小題滿分12分）已知函數f(x)(2a)lnx12ax．x（Ⅰ）當a2時，求函數f(x)的極值；（Ⅱ）當a2時,議論f(x)的單調性;進一步地，若對任意的a(3,2),x1,x21,3，恒有(mln3)a2ln31f(x2)建立,求實數m的取值范圍．f(x1)3學必求其心得，業(yè)必貴于專精請考生在第22，23題中任選一題做答,若是多做,則按所做的第一題計分.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程2在平面直角坐標系xOy中，曲線Cx2x軸的非負半軸為極軸，建立極的方程為y1．以坐標原點為極點，以9坐標系，曲線C2的極坐標方程為28sin150．(Ⅰ）寫出曲線C1的參數方程和C2的直角坐標方程；（Ⅱ)設點P在C1上，點Q在C2上，求PQ的最大值．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數f(x)x22，g(x)mx(mR)．（Ⅰ）解關于x的不等式f(x)5；(Ⅱ）若不等式f(x)≥g(x)對任意xR恒建立,求實數m的取值范圍．南安一中2016～2017學年度下學期期末考高二數學文科試卷參照答案一．選擇題：本大題共12小題，每題5分．123456789101112DACCBADCBABB二．填空題:本大題共4小題，每題5分．13．1;14。1;15。二；16．1,1。23三．解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．117。解：（Ⅰ）(0.002)210(52)120(23)0學必求其心得，業(yè)必貴于專精500102010510(52)204552)(52)2(105105202006( )log37log7232927lg25lg4log3322(lg5lg2)3223212218:(f(x)x3ax2xf(x)3x22ax11x2,af(2)3(2)22a21a143333)f(x)x3x2xf(x)3x22x1(3x1)(x1)0,x1x183x!!!f′x)0fxf(x),11,;1,133

1(1,∞0.1219.:301cos2cos21sin21,cos14sin255tan266cossincossincos92cos2sin2cos22412312sin25252520:T11()22112T12(,0)Asin(2)0sin()0121262236326(0,1)1Asin,A26學必求其心得，業(yè)必貴于專精f(x)f(x)2sin(2x)462xk,kZ62xk,kZf(x)26(,g(x)π2sinx3g(x)2sinπxT23

.6g(x)2sinxπx[,11]2333x3kkZxk6kZ,2g(x)2sinπkkZ9xx36x[,11]x30,433110m2,g(x)m(0m2)x[]4,33xii1,2,3,4,x1x2x3x4132626xg(x)m(0m2)x[3,11]3x1x2x3x41412321f(x)(0,)f(x)14x2f(x)14=0,x11x212x222x,fx,f(x)x(0,1)1(1,)222fx—0f(x),f(x)f(1)4,42學必求其心得，業(yè)必貴于專精f(x)2a12a(2x1)(ax1)xx2x2,f(x)0x1x12,2aa2(0,1)(1,)f(x)0,f(x),1,1)f(x)a2(0f(x)72a(3,2)f(x)1,3;x1,3,f(x)maxf(1)12a,f(x)minf(3)(2a)ln316a3依題意，得(mln3)a2ln3112a(2a)ln316a933am14a,m14a14,aa91413m(92a3,]12222C1x3cos,ysin3C22222xy8y150,xy415CC0,41622P3cos,sinPC23cos2sin2491sin2si