蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試(含解析答案)

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試（含解析答案）第三章單元測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.以下代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算3a2-a2的結(jié)果是（）A.B.C.D.33.若a=2，b=-1，則a+2b+3的值為（）A.B.3C.6D.5若|x-2|+|y+6|=0，則x+y的值是（）A.4B.C.D.85.若單項(xiàng)式-2x5yzn+1和x2m+1yz3是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A.1,2B.2,2C.3,3D.2,16.已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a-1的值為（）A.0B.1C.2D.3一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A.B.xyC.D.8.以下列圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.研究規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、，依照其中的規(guī)律得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A.B.C.D.10.若abc0+-的值為（）＞，則+A.2B.C.2或D.0或2或二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是______．12.如圖，用同樣大小的黑色棋子按以下列圖的規(guī)律擺放：則第⑦個(gè)圖案有______個(gè)黑色棋子．a(chǎn)3與x2a+b是同類(lèi)項(xiàng)，則b＝____．y13.若﹣y1/914.已知多項(xiàng)式4222+3x-5xy-4xy+6x．將其按x的降冪排列為_(kāi)_____．22）（-3x22）中不含xy項(xiàng)，則a=______，化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)_____．15.-xy-3y-axy+y若多項(xiàng)式（16.觀察以下單項(xiàng)式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x5，，依照這個(gè)規(guī)律，第10個(gè)式子應(yīng)為_(kāi)_____．17.以下列圖，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地址：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|得______．已知x2+2x-1=0，則3x2+6x-2=______．當(dāng)x=-3時(shí)，mx3+nx-81的值是-15，則x=3時(shí)，mx3+nx-81的值是______．計(jì)算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，．歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜想22006-1的個(gè)位數(shù)字是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）化簡(jiǎn)：（1）3a-2（a-1）-3（a+1）；23x2222（）y+{xy-[4xy+（4xy-）]-3xy}．四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．1）求A等于多少？2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．23.閱讀資料：求1+2+22+23+24++22017第一設(shè)S=1+2+22+23+24++22017①則2S=2+22+23+24+25++22018②-①得S=22018-1即1+2+22+23+24++22017=22018-1以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱(chēng)之為：“錯(cuò)位相減法”請(qǐng)你依照上面的資料，解決以下問(wèn)題1）求1+3+32+33+34++32019的值2）若a為正整數(shù)且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a2019蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試（含解析答案）大客車(chē)上原有（3a-b）人，中途一半人下車(chē)，又上車(chē)若干人，這時(shí)車(chē)上共有乘客（8a-5b）人，問(wèn)上車(chē)乘客是多少人（用含a、b的代數(shù)式表示）？當(dāng)a=10，b=8時(shí)，上車(chē)乘客是多少人？25.若，，且，求的值．已知，計(jì)算的值．3/9答案和解析1.【答案】D【解析】【解析】此題觀察代數(shù)式書(shū)寫(xiě)，熟練掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求是解題的要點(diǎn)．依照代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求即可判斷.【解答】解：A.應(yīng)寫(xiě)為：2a，故A不正確；B.應(yīng)寫(xiě)為：，故B不正確；C.應(yīng)寫(xiě)為：，故C不正確；D.正確.應(yīng)選D.2.【答案】C222【解析】解：3a-a=2a．應(yīng)選：C．直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案．此題觀察了合并同類(lèi)項(xiàng)的法規(guī)．注意合并同類(lèi)項(xiàng)的法規(guī)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3.【答案】B【解析】【解析】此題觀察了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．把a(bǔ)與b代入原式計(jì)算即可獲取結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，a+2b+3=2-2+3=3.應(yīng)選B.4.【答案】B【解析】【解析】此題觀察了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．依照已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出

x，y的值，即可確定出

x+y的值.【解答】解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0又∵|x-2|+|y+6|=0，∴x-2=0，y+6=0，解得x=2，y=-6，則x+y=2-6=-4．應(yīng)選B.5.【答案】

B【解析】解：由-2x5yzn+1和x2m+1yz3是同類(lèi)項(xiàng)，得2m+1=5，n+1=3，蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試（含解析答案）解得m=2，n=2，應(yīng)選：B．依照同類(lèi)項(xiàng)是字母同樣且同樣字母的指數(shù)也同樣，可得答案．此題觀察了同類(lèi)項(xiàng)，利用同樣字母的指數(shù)也同樣得出方程是解題要點(diǎn)．6.【答案】B【解析】【解析】此題主要觀察了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題要點(diǎn)．直接利用已知將原式變形，爾后整體代入計(jì)算即可求出答案．【解答】解：∵，∴∴.應(yīng)選B．7.【答案】C【解析】【解析】此題觀察了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍．【解答】解：依照題意，得這個(gè)四位數(shù)是100x+y．應(yīng)選C．【答案】A8.【解析】解：由圖可得，陰影部分的面積為：a2-，應(yīng)選：A．依照?qǐng)D形可知陰影部分的面積是正方形的面積減去直徑為a的圓的面積，此題得以解決．此題觀察列代數(shù)式，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9.【答案】B【解析】解：依照解析的規(guī)律，得第10個(gè)單項(xiàng)式是910102x=512x．應(yīng)選B．依照符號(hào)的規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)號(hào)，n為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的絕對(duì)值是2n-1．指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．此題觀察了單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的要點(diǎn)．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類(lèi)問(wèn)題的要點(diǎn)．10.【答案】C【解析】【解析】此題主要觀察代數(shù)式求值問(wèn)題，以及絕對(duì)值的簡(jiǎn)單性質(zhì)，注意解析題設(shè)條件，得出結(jié)論，要仔細(xì)掌握.分兩種情況談?wù)?，得出?duì)應(yīng)的值，即可解答.【解答】5/9解：∵abc＞0，∴a，b，c同時(shí)大于0，也許有一個(gè)大于0，別的兩個(gè)小于0，++=3也許-1，又∵=1，則++-的值為2也許-2.應(yīng)選C.11.【答案】4【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4．故答案為：4．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)．此題主要觀察的是單項(xiàng)式的看法，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的要點(diǎn)．12.【答案】19【解析】解：第一個(gè)圖需棋子1，第二個(gè)圖需棋子1+3，第三個(gè)圖需棋子1+3×2，第四個(gè)圖需棋子1+3×3，第n個(gè)圖需棋子1+3（n-1）=3n-2枚．所以第⑦個(gè)圖形有19顆黑色棋子．故答案為：19；依照?qǐng)D中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，依照規(guī)律列出式子，即可求出答案．此題觀察了圖形的變化類(lèi)，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，要點(diǎn)是經(jīng)過(guò)歸納與總結(jié)，獲取其中的規(guī)律．13.【答案】1【解析】【解析】此題觀察的是同類(lèi)項(xiàng)，即所含字母同樣，并且同樣字母的指數(shù)也同樣，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．先依照同類(lèi)項(xiàng)的定義得出關(guān)于a、b的方程組，求出a，b的值即可．【解答】解：依照題意可得，解得，故答案為1.14.【答案】3x4-4x2y-5xy2+6x+2【解析】解：按x的降冪排列為：3x4-4x2y-5xy2+6x+2，故答案為：3x4-4x2y-5xy2+6x+2．依照字母x的指數(shù)從大到小排列即可．此題主要觀察了多項(xiàng)式，要點(diǎn)是掌握降冪排列定義．22蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試（含解析答案）2222【解析】解：原式=2x-2xy-6y-3x+axy-y=-x2+（a-2）xy-7y2由題意可知：a-2=0時(shí)，此時(shí)多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，a=2-x22∴，化簡(jiǎn)結(jié)果為：-7y故答案為：2，-x2-7y2依照整式的運(yùn)算法規(guī)即可求出答案．此題觀察整式的運(yùn)算法規(guī)，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．1016.【答案】-100x【解析】解：故答案為：-100x10．系數(shù)依照1，-4，9，-16，25，（-1）n+121，2，3，4，5進(jìn)行n進(jìn)行變化，指數(shù)依照變化，所以按這個(gè)規(guī)律即可寫(xiě)出第10個(gè)式子．此題觀察數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，需要注意觀察數(shù)字的變化規(guī)律．【答案】2b-a-c17.【解析】解：依照數(shù)軸上點(diǎn)的地址得：c＜a＜0＜b，∴a-b＜0，b-c＞0，則原式=b-a+b-c=2b-a-c，故答案為：2b-a-c依照數(shù)軸上點(diǎn)的地址判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可獲取結(jié)果．此題觀察了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解此題的要點(diǎn)．【答案】118.【解析】解：∵x2+2x-1=0，x2+2x=1，∴22×1-2=1．∴3x+6x-2=3（x+2x）-2=3故答案為：1．直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．此題主要觀察了代數(shù)式求值，利用整體思想代入是解題要點(diǎn)．19.【答案】-147【解析】【解析】此題主要觀察代數(shù)式求值的知識(shí).運(yùn)用整體代入法是解題的要點(diǎn).代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確見(jiàn)告，而是隱含在題設(shè)中，第一應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式mx3+nx的值，爾后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.先把x=-3代入對(duì)已知進(jìn)行變形，再利用整體代入法求解.【解答】解：把x=-3代入mx3+nx-81=-15∴-27m-3n=66∴27m+3n=-66把x=3代入mx3+nx-81∴27m+3n-81=-66-81=-147.故答案為-147.7/920.【答案】3【解析】解：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜想個(gè)位數(shù)字以4為周期依照1，3，7，5的序次進(jìn)行循環(huán)，知道2006除以4為501余2，而第二個(gè)數(shù)字為3，所以可以猜想22006-1的個(gè)位數(shù)字是3．故答案為3．由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，而題目中問(wèn)22006-1的個(gè)位數(shù)字，可以猜想個(gè)位數(shù)字表現(xiàn)必然的規(guī)律．此題觀察學(xué)生關(guān)于數(shù)字變化規(guī)律型的題目要有必然總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．必然的數(shù)學(xué)思想．

需要學(xué)生有21.【答案】解：（1）原式

=3a-2a+2-3a-3=-2a-1；（2）原式

=3x2y+xy-4xy2-4xy

2+xy-3x2y=xy-8xy2．【解析】（1）原式去括號(hào)合并即可獲取結(jié)果；2）原式去括號(hào)合并即可獲取結(jié)果．此題觀察了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．2222.【答案】解：（1）∵A-B=7a-7ab，且B=-4a+6ab+7，22∴A-（-4a+6ab+7）=7a-7ab，解得，A=3a2-ab+7；2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．【解析】（1）依照題目中的式子可以求得A的值，此題得以解決；2）依照|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，爾后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答此題．此題觀察整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．23.【答案】解：（1）設(shè)S=1+3+32+33+34++32019①，則3S=3+323452020②，+3+3+3++3-①得2S=32020-1，所以

S=

，即1+3+32+33+34++32019=

；2）設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+..+a2019①，則aS=a+a2+a3+a4+..+a2019+a2020②，②-①得：（a-1）S=a2020-1，所以

S=

，即1+a+a2+a3+a4+..+a2019=

．蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章代數(shù)式單元測(cè)試（含解析答案）【解析】（1）利用題中的方法設(shè)S=1+3+32342019，兩邊乘以3獲取+3+3++33S=3+32+33+34+35++32020，爾后把兩式相減計(jì)算出S即可；2）利用（1）的方法計(jì)算．此題觀察了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：仔細(xì)觀察、仔細(xì)思慮，善用聯(lián)想，利用類(lèi)比的方法是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法．24.x人．【答案】解：設(shè)上車(chē)乘客是5a-0.5b+x=8a-5b將a=10，b=8代入其中得x=6.5×10-4.58=65×-36=29答