拱壩拱冠梁法應(yīng)力計(jì)算

拱壩拱冠梁法應(yīng)力計(jì)算一：概述理論基礎(chǔ)：拱梁變位協(xié)調(diào)方程計(jì)算拱和梁各自所承受的荷載。優(yōu)點(diǎn)：它是一種簡化了的拱梁分載法，它是以拱冠處一根懸臂梁為代表，與若干水平拱作為計(jì)算單元進(jìn)行荷載分配，然后計(jì)算拱冠梁及各個(gè)拱圈的應(yīng)力，計(jì)算工作量比拱梁分載法節(jié)省很多。拱梁分載法可用于大體對稱，比較狹窄河谷中的拱壩初步應(yīng)力計(jì)算。對于中、低拱壩也可以用于可行性研究階段的壩體應(yīng)力計(jì)算。以上為拱冠梁法拱和拱冠梁荷載計(jì)算步驟，最后通過變位協(xié)調(diào)方程即可得出在不同工況下各拱圈和梁的荷載，最后即可驗(yàn)證壩體應(yīng)力是否滿足規(guī)要求。以上是我做畢業(yè)設(shè)計(jì)《洗馬河拱壩應(yīng)力分析》當(dāng)中覺得最為重要的一點(diǎn)，在此與大家分享下，希望對大家有所幫助。說明：在拱冠梁法中我只考慮了水荷載、自重、溫度荷載幾個(gè)重要的荷載。如在實(shí)際分析中需要添加其它的荷載即在協(xié)調(diào)方程兩邊加即可，主要的計(jì)算步驟并沒有因此而改變。二：截面形狀的計(jì)算單寬拱冠梁的各水平截面在壩軸線處為1m,兩側(cè)為徑向直徑，洗馬河拱壩各拱圈為等厚圓拱，各水平截面為標(biāo)準(zhǔn)扇形，為計(jì)算方便將上游面和下游面弧線和壩軸線均用直線代替，在計(jì)算截面面積、偏心距以及慣性矩時(shí)就可以采用如下統(tǒng)一公式計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A=TR11+R/R]/2R（4-1）iiE1E0\o"CurrentDocument"L=T11+2R/R]/3（1+R/R）（4-2）ii1E1E\o"CurrentDocument"I=T3R「1+4R/R+（R/R）2]/36R（1+R/R）（4-3）iiEL1E1E」01E三：梁在水平徑向力作用下徑向變位計(jì)算a..是拱冠梁上第j號(hào)水平單位荷載在第i點(diǎn)引起的徑向線變位，一般稱之為梁的變位系數(shù)。a..不僅與梁上各點(diǎn)水平荷載有關(guān)，而且也與地基變位有關(guān)，其計(jì)算公式為：&_^|地基表面轉(zhuǎn)角。c.h+]地基表面剪切變位△%[ai廣1+ElM/（EI）]A^r+j+ELKV/（AG）]Ah|（4-4）其中M、V——梁的各截面在j號(hào)單位荷載作用下的彎矩和剪力；I、A——梁上個(gè)計(jì)算截面的慣性矩和面積；E、G壩體材料的彈性模量和剪切模量，G=E/[2（1+引，R為泊松比系數(shù);K——剪力分布系數(shù)，可取1.25，則K/G=3/E；Ah——梁的分層高度；式中（4-4）Z[m/（ei）]是由于壩體彎矩引起的轉(zhuǎn)角，Z[kv/（ag）]壩體剪力引起的轉(zhuǎn)角。四：鉛直水壓力作用下懸臂梁的力和變位鉛直水壓力作用于上游面所引起的梁的力和徑向變位按如下過程計(jì)算：1、計(jì)算截面門的高程；2、分塊的平均水頭h;3、上游面的水平投影Aa（若上游面為倒坡，則用負(fù)號(hào)）；4、上游面弧長平均值A(chǔ)Tu5、分塊上游面的鉛直水壓力AW2=yhAaAT6、分塊以上鉛直水壓力W=EAW17、分塊上游面鉛直水壓力至塊底形心的水平距離bg8、累計(jì)鉛直水壓力的合力至塊底形心的書平距離ag9、鉛直水壓力對計(jì)算塊底形心的力矩：M2=AW2b+W2a10、單位角變率592=M2/I11、每塊的角變位A92=592?AZ（592取平均值）12、累計(jì)角變位9=Ea92（從下向上矢量累計(jì)）13、每塊徑向變位Ar=9?Az（9取平均值）14、累計(jì)徑向變位=^Ar215、實(shí)際徑向變位=ZAr2/E五：自重作用下懸臂梁的力和變位洗馬河拱壩采用碾壓混凝土筑壩的方式，在施工時(shí)不設(shè)縱縫和橫縫，只設(shè)置了誘導(dǎo)縫，并采用預(yù)制混凝土重力式模板成縫技術(shù)，適應(yīng)碾壓混凝土連續(xù)快速上升的施工特點(diǎn)。所以壩體自重作用產(chǎn)生的力和變位應(yīng)參加拱梁荷載分配。其中混凝土的容重為24kN/m3,彈性模量為20GPa，地基的彈性模量為60GPa。自重作用下懸臂梁的力和徑向變位按如下步驟計(jì)算：1、計(jì)算截面高程；2、分塊高度Ah；3、分塊重量AW=yAh（A+A1）/2（A為分塊面積）；4、累計(jì)重量W=BAW1（自上而下累計(jì)）；15、計(jì)算截面以上累計(jì)重量W=AW1+W16、分塊重量對塊底行心的彎矩AW1（A'）7、累計(jì)重量對塊底行心的彎矩W1（Aa）8、截面門上的總彎矩M1=AW1?a、）+W（Aa）+1件9、單位角變率8七=豐10、每塊角變位aO1=aO1A^11、矢量累計(jì)角變位q=zaO112、每塊由彎矩引起的徑向變位Ar=0（平均值）Ah113、累計(jì)徑向變位=ZA1ZAy14、實(shí)際徑向變位=—廣六：拱頂?shù)淖兾幌禂?shù)拱圈的變位系數(shù)指拱圈承受單位均布徑向荷載時(shí)在拱頂處的徑向變位，拱的徑向變位W=C-M+B-H+C?V—D01020202式中C「B2、C2、D2為對左半拱圈而言的形常數(shù)和載常數(shù)；M0、H0、V拱冠截面的力。另外在計(jì)算拱頂變位系數(shù)表時(shí)，也可以直接查資料，再進(jìn)行插補(bǔ)求得?，F(xiàn)根據(jù)各計(jì)算拱圈的中心角及相應(yīng)的拱厚與半徑之比的值，查由《拱壩簡捷計(jì)算》得拱壩變位因子k，再乘以拱壩拱冠梁處的半徑，即可得拱冠徑向變位系數(shù)七：溫度荷載作用下的變位系數(shù)具體計(jì)算步驟如下列表：表4-10溫度荷載作用變位系數(shù)1234567T（厚度）7.08.319.8211.3612.7213.6814.03t-4.52-4.02-3.56-3.19-2.92-2.75-2.70Pt4.965.325.675.966.186.286.26EA=Pt5itip11289.569018.717158.515657.304600.03139.982304.54其中：T為拱冠梁處的厚度R為拱冠梁處的半徑5.為荷載作用下拱冠梁徑向變位系數(shù)八：利用變位協(xié)調(diào)方程計(jì)算拱冠梁分載值根據(jù)拱冠梁和拱圈相交處變位一致的條件，可列出方程：歹ax+Ab-(p-x)5+AA

ijjiiiii1其中i=1,2,3-7,拱冠梁與水平拱交點(diǎn)的序列，即拱的層數(shù)；j——單位荷載作用點(diǎn)的序列；Xj——梁在j截面上所分配到的水平荷載；pi層截面上總的水平徑向荷載；x.——i層截面上梁所分配到的水平徑向荷載；(p-X)——i層拱圈所分配到的水平徑向均布荷載；a,梁上j點(diǎn)的單位荷載所引起i點(diǎn)的徑向變位，為梁的變位系數(shù)；5——單位徑向均布荷載作用于i層拱圈時(shí)，在拱冠i處所引起的徑向變位，為拱的變位系數(shù)；Ab——作用于拱冠梁上的鉛直荷載(自重、水壓力)所引起梁在i處的徑向變位；AA——溫度荷載分別作用于拱及梁時(shí)，所引起的拱對梁的徑向變位差。洗馬河拱壩應(yīng)力分析中，只計(jì)均勻溫度變位。此次應(yīng)力分析中，n=7,上式又可展開為如下形式：

TOC\o"1-5"\h\z(a+8)x+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p8+AA-Ab11111221331441551661771111ax+(a+8)x+ax+ax+ax+ax+ax=p8+AA-Ab21122222332442552662772222ax+ax+(a+8)x+ax+ax+ax+ax=p8+AA-Ab31132233333443553663773333ax+ax+ax+(a+8)x+ax+ax+ax=p8+AA-Ab>41142243344444554664774444ax+ax+ax+ax+(a+8)x+ax+ax=p8+AA-Ab51152253354455555665775555ax+ax+ax+ax+ax+(a+8)x+ax=p8+AA一Ab61162263364465566666776666ax+ax+ax+ax+ax+ax+(a+8)x=p8+AA-Ab,71172273374475576677777777再將（4-6）式中同類項(xiàng)合并，改寫為如下形式:ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p1111221331441551661771ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p2112222332442552662772ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p3113223333443553663773ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p>4114224334444554664774ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p5115225335445555665775ax+ax+ax+ax+ax+ax+ax=p611622633644655666677