一元二次方程的解法-公式法課件

21.2.2一元二次方程的解法---公式法21.2.2一元二次方程的解法1我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式,通常用△表示.

總結(jié)提高判別式定理當(dāng)b2-4ac＞0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠2若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＞0

總結(jié)提高判別式逆定理若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac=0若方程沒有實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＜0若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則b2-4ac≥0若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＞0總結(jié)3一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（1）（2）（3）＞

0=0＜0（4）＜0≥0兩個(gè)實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（1）（2）（3）（4）一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（4應(yīng)用1.不解方程判斷方程根的情況：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k為常數(shù))(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m為常數(shù))=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有兩個(gè)不等實(shí)根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥

0方程有實(shí)根含有字母系數(shù)時(shí)，將△配方后判斷應(yīng)用1.不解方程判斷方程根的情況：(1)x2-25根的判別式問題1、不解方程，判斷根的情況.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴當(dāng)m-1=0時(shí)，≥0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m-1≠0時(shí)，解：解：根的判別式問題1、不解方程，判斷根的情況.(1)2x2-462、根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍.

例:k取何值時(shí)一元二次方程kx2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根.根的判別式問題解：∵一元二次方程kx2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根.∴k≠0，又∵=4-12k∴4-12k≥0，解得∴當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根.且k≠0時(shí)，2、根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍.例:k取7例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值?！鄕===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=例1.用公式法解方程2x2+5x-3=01、把方程化成一般形8填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

.=

.即

x1=

,x2=

.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,

b2-4ac≥0)細(xì)心填一填：做一做填空：用公式法解方程解：a=，b=，c=.39例2

用公式法解方程：x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3,

得

2x2-3x-2=0∴x=即

x1=2,x2=-例3

用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項(xiàng)，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.例2用公式法解方程：解：方程兩邊同乘以3,∴x=即102.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根。b2-4ac＜02.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)11用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時(shí),方程無實(shí)數(shù)解;用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求123、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=

.2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則n=

.動手試一試吧！0-1或43、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2131、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

思考題1、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=014

思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+b15課堂心得本節(jié)課我有哪些收獲？我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？想一想記一記問一問我還有哪些疑點(diǎn)？課下可要多交流呦！解一元二次方程時(shí)應(yīng)先化為一般形式，然后利用公式法求得方程的根.這是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程時(shí),必須把方程化為一般形式才能正確確定出a、b、c.在代入公式求解前,要先計(jì)算b2-4ac的值.課堂心得本節(jié)課我有哪些收獲？我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？想一想16(1)、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A、m﹥0

B、m≥0

C、

m﹥0且m≠1

D

m≥0且m≠1解：由題意，得

m-1≠0①⊿=（－2m)2-4（m-1）m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故應(yīng)選DD應(yīng)用2：根據(jù)方程根的情況判斷某一字母取值范圍解：由題意，得D應(yīng)用2：根據(jù)方程根的情況判斷某一字母取值范圍17(3)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根？解：△=(2m+1)2-4m2

=4m+1若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則△>0∴4m+1>0∴m

>-1/4對嗎？∴m

>-1/4且m≠0注意二次項(xiàng)系數(shù)(3)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+118問題三求證：不論m取何值，關(guān)于x的一元二次方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）

=m2+14m+49-36m+108=m2-22m+157

=（m-11）2+36∵不論m取何值，均有（m-11）2≥0∴（m-11）2+36＞0，即⊿＞0∴不論m取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根小結(jié)：將根的判別式化為一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和的形式問題三證明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=（m193、證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根

例:求證方程2x2-(m+5)x+m+1=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.把判別式配方根的判別式問題解：∵>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3、證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根例:求證方程2x2-20問題四：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=0時(shí)，-5x+1=0x=1.當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程.

問題四：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=0時(shí)，-5x+1=021【例5】已知：a、b、c是△ABC的三邊，若方程

有兩個(gè)等根，試判斷△ABC的形狀.

解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC為等邊三角形.

典型例題解析【例5】已知：a、b、c是△ABC的三邊，若方程解：利22例6.一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是______________變例6.一元二次方程變23搶答：2、選擇題（請用最快的速度，把“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”的方程和“沒有實(shí)數(shù)根”的方程的序號選入相應(yīng)的括號內(nèi)）（1）（2）（3）（4）（5）（6）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的方程的序號是（）沒有實(shí)數(shù)根的方程的序號是（）（5）（3）（2）（6）（4）（1）任何一個(gè)一元二次方程或者有兩個(gè)實(shí)數(shù)根或者沒有實(shí)數(shù)根a、c異號，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根搶答：2、選擇題（請用最快的速度，把“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”的方程和24求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果小結(jié):求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax25這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解:x1=?,x2=?這是收獲的二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化26這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式時(shí)，符號不要弄錯(cuò)。三、當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根。這是收獲的四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代271、一元二次方程的一般形式是什么？2、解一元二次方程有哪四種方法？知識回顧一般形式缺一次項(xiàng)缺常數(shù)項(xiàng)缺一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)

公式法是由配方法推導(dǎo)而得到．

公式法是解一元二次方程的通法.

凡形如ax2+c=0(a≠0,ac<0)

或

a(x+p)2+q=0(a≠0,aq<0)的一元二次方程都可用直接開平方法解.配方法、公式法適用于所有一元二次方程;

先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把左邊配成一個(gè)完全平方式，如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解.公式法是解一元二次方程的通法.1、一元二次方程的一般形式是什么？知識回顧一般形式缺一次項(xiàng)28解一元二次方程的方法有哪幾種？根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會，談?wù)勍ǔＤ闶侨绾芜x擇解法的，并與同學(xué)交流.公式法是解一元二次方程的通法.配方法、公式法適用于所有一元二次方程;因式分解法適用于某些一元二次方程．開平方法適用于缺項(xiàng)的一元二次方程;解一元二次方程的方法有哪幾種？根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會，談?wù)勍ǔ?9課時(shí)訓(xùn)練1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根D2.方程x2-3x+1=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根A3.下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是()

A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C課時(shí)訓(xùn)練1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況D2.方304.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)k=1/2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)B.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是x=-1

C.當(dāng)k=±1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù)D.當(dāng)k≤1/4時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根D課時(shí)訓(xùn)練5.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A.m＜1B.m＜1且m≠0

C.m≤1D.m≤1且m≠0D4.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則3121.2.2一元二次方程的解法---公式法21.2.2一元二次方程的解法32我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式,通常用△表示.

總結(jié)提高判別式定理當(dāng)b2-4ac＞0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠33若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＞0

總結(jié)提高判別式逆定理若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac=0若方程沒有實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＜0若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則b2-4ac≥0若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac＞0總結(jié)34一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（1）（2）（3）＞

0=0＜0（4）＜0≥0兩個(gè)實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（1）（2）（3）（4）一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)數(shù)根（35應(yīng)用1.不解方程判斷方程根的情況：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k為常數(shù))(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m為常數(shù))=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有兩個(gè)不等實(shí)根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥

0方程有實(shí)根含有字母系數(shù)時(shí)，將△配方后判斷應(yīng)用1.不解方程判斷方程根的情況：(1)x2-236根的判別式問題1、不解方程，判斷根的情況.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴當(dāng)m-1=0時(shí)，≥0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m-1≠0時(shí)，解：解：根的判別式問題1、不解方程，判斷根的情況.(1)2x2-4372、根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍.

例:k取何值時(shí)一元二次方程kx2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根.根的判別式問題解：∵一元二次方程kx2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根.∴k≠0，又∵=4-12k∴4-12k≥0，解得∴當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根.且k≠0時(shí)，2、根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍.例:k取38例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值?！鄕===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=例1.用公式法解方程2x2+5x-3=01、把方程化成一般形39填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

.=

.即

x1=

,x2=

.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,

b2-4ac≥0)細(xì)心填一填：做一做填空：用公式法解方程解：a=，b=，c=.340例2

用公式法解方程：x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3,

得

2x2-3x-2=0∴x=即

x1=2,x2=-例3

用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項(xiàng)，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.例2用公式法解方程：解：方程兩邊同乘以3,∴x=即412.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根。b2-4ac＜02.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)42用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時(shí),方程無實(shí)數(shù)解;用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求433、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=

.2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則n=

.動手試一試吧！0-1或43、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2441、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

思考題1、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=045

思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+b46課堂心得本節(jié)課我有哪些收獲？我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？想一想記一記問一問我還有哪些疑點(diǎn)？課下可要多交流呦！解一元二次方程時(shí)應(yīng)先化為一般形式，然后利用公式法求得方程的根.這是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程時(shí),必須把方程化為一般形式才能正確確定出a、b、c.在代入公式求解前,要先計(jì)算b2-4ac的值.課堂心得本節(jié)課我有哪些收獲？我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？想一想47(1)、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A、m﹥0

B、m≥0

C、

m﹥0且m≠1

D

m≥0且m≠1解：由題意，得

m-1≠0①⊿=（－2m)2-4（m-1）m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故應(yīng)選DD應(yīng)用2：根據(jù)方程根的情況判斷某一字母取值范圍解：由題意，得D應(yīng)用2：根據(jù)方程根的情況判斷某一字母取值范圍48(3)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根？解：△=(2m+1)2-4m2

=4m+1若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則△>0∴4m+1>0∴m

>-1/4對嗎？∴m

>-1/4且m≠0注意二次項(xiàng)系數(shù)(3)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+149問題三求證：不論m取何值，關(guān)于x的一元二次方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）

=m2+14m+49-36m+108=m2-22m+157

=（m-11）2+36∵不論m取何值，均有（m-11）2≥0∴（m-11）2+36＞0，即⊿＞0∴不論m取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根小結(jié)：將根的判別式化為一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和的形式問題三證明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=（m503、證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根

例:求證方程2x2-(m+5)x+m+1=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.把判別式配方根的判別式問題解：∵>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3、證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根例:求證方程2x2-51問題四：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=0時(shí)，-5x+1=0x=1.當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程.

問題四：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=0時(shí)，-5x+1=052【例5】已知：a、b、c是△ABC的三邊，若方程

有兩個(gè)等根，試判斷△ABC的形狀.

解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC為等邊三角形.

典型例題解析【例5】已知：a、b、c是△ABC的三邊，若方程解：利53例6.一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是______________變例6.一元二次方程變54搶答：2、選擇題（請用最快的速度，把“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”的方程和“沒有實(shí)數(shù)根”的方程的序號選入相應(yīng)的括號內(nèi)）（1）（2）（3）（4）（5）（6）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的方程的序號是（）沒有實(shí)數(shù)根的方程的序號是（）（5）（3）（2）（6）（4）（1）任何一個(gè)一元二次方程或者有兩個(gè)實(shí)數(shù)根或者沒有實(shí)數(shù)根a、c異號，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根搶答：2、選擇題（請用最快的速度，把“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”的方程和55求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果小結(jié):求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax56這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解:x1=?,x2=?這是收獲的二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化57這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式時(shí)，符號不要弄錯(cuò)。三、當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根。這是收獲的四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代