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《數(shù)學建?！穼嶒炈摹稊?shù)學模實驗報班級

實驗序：實驗四遙感1402姓名鄭永杰

學號

日期：2015月311405000507實驗名稱整數(shù)規(guī)劃與lingo程序設計選課策略實驗目得：學會軟件得基本使用方法。加強學生對變量得認識與理解；培養(yǎng)學生建模得能力。3）了解多標規(guī)劃模型求解基本原理。實驗內容及要求：以選課門數(shù)最少為目標建立選課策略數(shù)學規(guī)劃模型。在選課門數(shù)最少得前提下，以學分最多為目標建立選課策略數(shù)學規(guī)劃模型。既要選課門數(shù)少，又要學分多，建立個目標得多目標規(guī)劃模型，并用線性加權組合得方式將多個目標處理成一個新目標,化為單目標規(guī)劃進行求解。問題分析與假設：上述問題為數(shù)學規(guī)劃中得多目標規(guī)劃問題，可以建立規(guī)劃模型進行求解，設變量Xi表示課號，令表示選課，Xi=0表示不選，然后根據(jù)題目建立目標函數(shù)與約束條件，最后用軟件求解。對于第一個問:以選課門數(shù)最少為目標建立選課策略數(shù)學規(guī)劃模可以直接列目標函數(shù)記為最小值求解；對于第二個問題：在選課門數(shù)最少得前提下，以學分最多為目標建立選課策略數(shù)學規(guī)劃模型，可以把問題一選課最少求解結果作為已知量再去建立學分最多目標函數(shù)記為最大值；對于第三個問題：既要選課門數(shù)少，又要學分多，就通過建立個目標得多目標規(guī)劃模型，并用線性加權組合得方式將多個目標處理成一個新目標化為單目標規(guī)劃進行求解?！稊?shù)學建?！穼嶒炈哪Ｐ偷媒⑴c求解：用Xi=1表示選修表中按編號順序得門課程（Xi=0表示不選；i=1,2，9題得目標為選修得課程總數(shù)最少，即

1Xii約束條件包括兩個方面：第一，每人最少要學習2門數(shù)學課，3門運籌課與2門計算機課，根據(jù)表中對每門課程所屬類別得x1x2x3x4x52劃分，這一約束可以表示為x3x5x6x8x93x4x6x7x92第二，某些課程要有先修得要求，例如“數(shù)據(jù)結構”得先修課程“計算機編程意味著如果必須x7=1，可以表示x4

x7，同里其她修課程亦就是如此。其中x1

x3，

x3可用一個約束表示為2x3-x2-x12x3x1x0xx702x5x1x0x6x70x8x502x9xx2

0故所有課程得先修課程要求可以表示為下約束：將以上目標函數(shù)與約束條件所建立得模型輸入到lingo中求解（注意加上xi約束）對于第二個問題，在選課最少得前提下，即選課門數(shù)為6，使得學分最高。目標函數(shù)即：maxz2x1xx45x78x9約束條件除問題一以上約束外再增加選課門數(shù)約即：x12457再次輸入lingo求解對于第三個問題，既要選課門數(shù)少，又要學分多，建立個目標得多目標規(guī)劃模型，并用線性加權組合得方式將多個目標處理成一個新目標化為單目標規(guī)劃進行求解。所以建立目標函數(shù)為maxzmaxzx1xx9約束條件如問題一，此處略。輸入lingo后求解。結果分析與檢驗：問題一求解結果為，其她變量為0對照編號，若使選課最少，可選擇微積分，線性代數(shù)，最優(yōu)化方法，計算機模擬，計算機編程，數(shù)學實驗，共門課程，總學分、問題得到結果為：在選課門數(shù)最少得前提下，學分最高為22此處6門課程分別就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1其余為零。問題三求解結果為目標函數(shù)值就是16，此處6門課程分別就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1，其余為零，學分最高為，答案同問題二。《數(shù)學建模》實驗四附錄：問題一程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序結果、、、、0090900、、、、、、、、、

《數(shù)學建模》實驗四

問題二程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序結果：、、、、00

、090900、、、、、《數(shù)學建?！穼嶒炈?、、、、

問題三程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@b