七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)利用“邊邊邊”判定三角形全等教案

3探索三角形全等的條件第1時(shí)利用邊邊邊判定三角形全等【知識(shí)與技能】了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程【過(guò)程與方法】使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、交流等過(guò)程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念推理能力發(fā)展有條理地表達(dá)能力積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】三角形“邊邊邊”的全等條件【教學(xué)難點(diǎn)】用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理一、情導(dǎo)入，初步知出示幻燈片兩個(gè)全等的三角形讓學(xué)生找出其中相等的邊和角復(fù)習(xí)全等三角形所具有的性質(zhì).要畫(huà)一個(gè)三角形與小明畫(huà)的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長(zhǎng)和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個(gè)條件？?jī)蓚€(gè)條件？三個(gè)條件？還是更多的條件？【教學(xué)說(shuō)明通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生回憶起所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念.通過(guò)問(wèn)題的提出引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過(guò)程中逐步探索出最后的結(jié)論二、思探究，獲取知做一做：只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí)家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.三角形的一個(gè)內(nèi)角為°，一條邊為3cm；三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為°和50°；三角形的兩條邊分別為，6cm.【歸納結(jié)論】只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等議一議：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？做一做：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為°，60°和80°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？【教學(xué)說(shuō)明】以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問(wèn)題的提出從條件的由少到多，由簡(jiǎn)到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過(guò)一系列的活動(dòng)最終得出正確的結(jié)論.【歸納結(jié)論】三邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS.探究取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l用釘子釘成一個(gè)三角形的框架你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？【歸納結(jié)論】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀、生動(dòng)、便于理解在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2的形狀是可以改變的它不具有穩(wěn)定性你如何才能使（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？從理論上升到實(shí)踐將知識(shí)延伸開(kāi)去應(yīng)用到生活實(shí)踐才能真正做到學(xué)有所用.三、運(yùn)新知，深化解1.如圖，已知△中，AB=ACBD=DC，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A.△ABD≌△ACD∠ADB=90°∠BAD是∠B的一半AD平分∠BAC2.如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，則∠ABC=76°.3.如圖，是一個(gè)風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF，，就說(shuō)明∠DEH=DFH.試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由.解：由于已知，EH=FH，如圖，連接DH，這是兩三角形的公共邊，于是，在△DEH和△DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH所以△DEH≌△（SSS所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.4.如圖,已知線段相交于O,AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,請(qǐng)說(shuō)明∠A=∠C.分析：根據(jù)條件OA=OC,EA=EC，OAEA和OC、EC好分別是△EAO和△ECO的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等三角形解決解：如圖，連接，在△EAO和△ECO中，OA＝OC（已知EA＝EC（已知OE＝OE（公共邊）.∴△EAO≌△ECO（SSS∴∠A＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.5.如圖,AD=BC,AB=DC.∠A與∠D有什么樣的數(shù)量關(guān)系？解：∠A+∠D=180°.理由：如圖，連接AC，∵AD=BC,AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).6.已知圖四邊形中AB=CB,AD=CD.∠與∠A相等嗎？為什么？解：∠C=∠A.理由:如圖，連接BD.在△ABD和△CBD中，∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS）.∴∠C=∠A.【教學(xué)說(shuō)明】鞏固練習(xí)，對(duì)課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識(shí)四、師互動(dòng),課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體驗(yàn)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么方法？五、教板書(shū)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考.動(dòng)手實(shí)踐不是使合作流于形式.要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生.教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，