2017年湖南高考真題文科數(shù)學

CCD文科數(shù)學考試時間：分鐘題型單選題填空題簡答題總分得分TOC\o"1-5"\h\z單選題(本大題共12小題，每小題分，共分。)i.已知集合a二，b二，貝y()AB=B.ABC.ABD.AB=R2?為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田?這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x，X，…，X，下面給出的指標中可12n以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)1定程2度的是()x，x，…，x的平均數(shù)12nx，x，…，x的標準差12nx，x，…，x的最大值12nx，x，…，x的中位數(shù)12n3．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是(i(1+i)2B.i2(1i)C.(1+i)2D.i(1+i)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，貝此點取自黑色部分的概率是()A.B.C.D.已知F是雙曲線C：的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直,點A的坐標是(1，3)，貝U△APF的面積為()A.B.C.D.如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是()AB設x,y滿足約束條件則z二x+y的最大值為（A.0B.1C.2D.38．函數(shù)的部分圖像大致為()A.B.C.D.9．已知函數(shù)，則（）A.在（0，2）單調(diào)遞增在（0，2）單調(diào)遞減y二的圖像關于直線x=i對稱y=的圖像關于點（1,0）對稱10.下面程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n那么在和兩個空白TOC\o"1-5"\h\z框中,可以分別填入（）A.A〉1000和n二n+1B.A>1000和n二n+2C.AW1000和n二n+1D.AW1000和n二n+2□.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知，a=2,c=,則C=（）A.B.C.D.設A,B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足ZAMB=120°，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.填空題（本大題共4小題，每小題TOC\o"1-5"\h\z分，共分。）已知向量a二（-1,2）,b=（m,1）.若向量a+b與a垂直，則m=．曲線在點（1,2）處的切線方程為.已知，tana=2，貝卩=.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑.若平面SCA丄平面SCB,SA=AC,SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，貝球O的表面積為簡答題（綜合題）（本大題共7小題,每小TOC\o"1-5"\h\z題分,共分。）記S為等比數(shù)列的前n項和,已知S=2,S=-6．n23（1）求的通項公式；（2）求S,并判斷S,S,S是否成等差數(shù)列nn+1nn+2.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的學科*程，檢驗員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）.下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：經(jīng)計算得，，，，其中為抽取的第個零件的尺寸，．(1)求的相關系數(shù)，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若，則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小)．(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標準差．(精確到)附：樣本的相關系數(shù)，．設A,B為曲線C：y二上兩點，A與B的橫坐標之和為4.求直線AB的斜率；設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM,求直線AB的方程.已知函數(shù)二ex(exF)_a2x.討論的單調(diào)性；若，求a的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為■若，求C與l的交點坐標；若C上的點到l距