人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1導(dǎo)學(xué)案第三章空間向量與立體幾何復(fù)習(xí)_第1頁
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第三章空向量與立體何復(fù)習(xí)

學(xué)目1．掌握空間向量運算及其坐標(biāo)算；2.立幾何問題解決──熟練掌握向量是很好工.________________________________________________________________________________自探問題1.空向量基本概念，運算規(guī)律有哪些？【試試】已知A(1,0,0)、B(0,1,0)C(0,0,1)，則平面ABC個單位法向量()A．(

33，，33

33)．(，，333C．(－，，33

33)D．(－，，33問題用向解決立體幾何中行，垂直，距離，角度這些問題所使用方法是什么？【試試】若兩個不同平面α，β法向量分別為＝(1,21)v＝－，－6,3)則)A．∥β

B．α⊥βCα，β相但垂直．以上均不正確【技能提煉】1.如一塊均勻正三角形面鋼板質(zhì)量為500，在它頂點處分別受力F、F、F，個力與同它相鄰三角形兩邊之間夾角都是60，F(xiàn)Fkg.這塊板在這些力作用將會怎樣運動？這三個力最小為多大時，才能提起這塊鋼板？【變式】上題中，若不建立坐標(biāo)系，如何解決這個問題？【思考現(xiàn)生活中問題們何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中向量問題來解決？具體方法有那些？它能帶來么好處？2.如圖,在四棱錐P-ABCD中底ABCD是正方側(cè)棱PD底面ABCDPD=DC,點E是PC中點,作EF⊥交PB點F.(1)求證PA//平面EDBP求證PB⊥平面求二面角C-PB-D大小思考:如果不建立坐標(biāo),你如何解決這個問?觀察圖形特,你覺得適不適合建立空間直角坐標(biāo)?

F

ED

CA

B教師問題創(chuàng)生學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)變反*三柱－是各條棱長均為三棱柱D是棱CC中．11(1)求證：平面ABD⊥平面；11(2)求點到面D距．12.如圖，在四棱錐ABCD中底面ABCD是方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCDPD=DC，是PC中，作EF

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