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第三章空向量與立體何復(fù)習(xí)
學(xué)目1.掌握空間向量運算及其坐標(biāo)算;2.立幾何問題解決──熟練掌握向量是很好工.________________________________________________________________________________自探問題1.空向量基本概念,運算規(guī)律有哪些?【試試】已知A(1,0,0)、B(0,1,0)C(0,0,1),則平面ABC個單位法向量()A.(
33,,33
33).(,,333C.(-,,33
33)D.(-,,33問題用向解決立體幾何中行,垂直,距離,角度這些問題所使用方法是什么?【試試】若兩個不同平面α,β法向量分別為=(1,21)v=-,-6,3)則)A.∥β
B.α⊥βCα,β相但垂直.以上均不正確【技能提煉】1.如一塊均勻正三角形面鋼板質(zhì)量為500,在它頂點處分別受力F、F、F,個力與同它相鄰三角形兩邊之間夾角都是60,F(xiàn)Fkg.這塊板在這些力作用將會怎樣運動?這三個力最小為多大時,才能提起這塊鋼板?【變式】上題中,若不建立坐標(biāo)系,如何解決這個問題?【思考現(xiàn)生活中問題們何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中向量問題來解決?具體方法有那些?它能帶來么好處?2.如圖,在四棱錐P-ABCD中底ABCD是正方側(cè)棱PD底面ABCDPD=DC,點E是PC中點,作EF⊥交PB點F.(1)求證PA//平面EDBP求證PB⊥平面求二面角C-PB-D大小思考:如果不建立坐標(biāo),你如何解決這個問?觀察圖形特,你覺得適不適合建立空間直角坐標(biāo)?
F
ED
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B教師問題創(chuàng)生學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)變反*三柱-是各條棱長均為三棱柱D是棱CC中.11(1)求證:平面ABD⊥平面;11(2)求點到面D距.12.如圖,在四棱錐ABCD中底面ABCD是方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCDPD=DC,是PC中,作EF
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