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第二章實(shí)數(shù)4.估算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍,比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小,會(huì)利用估算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2、掌握估算的方法,形成估算的意識(shí),發(fā)展數(shù)感.3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.400000m2
某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍,它的面積為400000m2.(2)此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?(1)公園的寬有1000m嗎?
(沒(méi)有)解:設(shè)公園的寬為
m,則它的長(zhǎng)為m.
任務(wù)一:探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性.學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.
例1:下列結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?與同伴交流.
他們都是錯(cuò)誤的。怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?平方法,開(kāi)方法,逼近思想。
你能估算它們的大小嗎?說(shuō)出你的方法:(①②誤差小于0.1,③精確到10,④精確到1).誤差小于0.1就是指估算出來(lái)的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于0.1.常寫(xiě)兩個(gè)結(jié)果。而精確到哪一位,要找最近的一個(gè)結(jié)果。①②③
④解:①②③④任務(wù)二:用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題.(2)小明是這樣想的:與的分母相同,只要比較它們的分子就可以了,因?yàn)?,所以,因此,你認(rèn)為小明的想法正確嗎?
用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
(1)你能比較與的大小嗎?你怎樣想的?與同伴交流.
(1)如果要精確到10m,它的寬大約是?
(大約450m)(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800m2,你能估計(jì)它的半徑嗎?(精確到1米)
公園寬用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題(大約16m)生活表明,靠墻擺放梯子時(shí),若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一,則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6m的梯子,當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí),(1)他的頂端最多能到達(dá)多高(保留到0.1)?(2)現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9m的地方張貼一副宣傳畫(huà),他能辦到嗎?
解:設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm,此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子
6
ABC長(zhǎng)度的,根據(jù)勾股定理不能辦到檢測(cè)練習(xí):1.估算下列數(shù)的大小:
(1)(精確到0.1);(2)(精確到1)
2.通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:
方法:作差法;平方法;倒數(shù)法。
3.
一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米.如果用一圓柱形的容器(底面直徑等于高)來(lái)裝這些液體,這個(gè)容器大約有多高?(誤差小于1m)
解:設(shè)圓柱的高為x,那么它的底面半徑為0.5x,則:
(1)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些知
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