固定效應(yīng)變截距模型課件

1第八章面板數(shù)據(jù)模型

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間序列和橫截面兩者相結(jié)合的數(shù)據(jù)。例如，在企業(yè)投資需求分析中，我們會(huì)遇到多個(gè)企業(yè)的若干指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列；在城鎮(zhèn)居民消費(fèi)分析中，我們會(huì)遇到不同省市地區(qū)的反映居民消費(fèi)和居民收入的年度時(shí)間序列。本章將前述的企業(yè)或地區(qū)等統(tǒng)稱(chēng)為個(gè)體，這種具有三維（個(gè)體、指標(biāo)、時(shí)間）信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)，有的書(shū)中也稱(chēng)為平行數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)（paneldata）。我們稱(chēng)這些數(shù)據(jù)為聯(lián)合利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)（Pooledtimeseries，crosssection）。1第八章面板數(shù)據(jù)模型在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間序2EViews對(duì)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)是通過(guò)含有Pool對(duì)象的工作文件和具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的EViews對(duì)象稱(chēng)為Pool。通過(guò)Pool對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種變截距、變系數(shù)時(shí)間序列模型的估計(jì)，但Pool對(duì)象側(cè)重分析“窄而長(zhǎng)”的數(shù)據(jù)，即截面成員較少，而時(shí)期較長(zhǎng)的側(cè)重時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)。對(duì)于截面成員較多，時(shí)期較少的“寬而短”的側(cè)重截面分析的數(shù)據(jù)，一般通過(guò)具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件（Panelworkfile）進(jìn)行分析。利用面板結(jié)構(gòu)的工作文件可以實(shí)現(xiàn)變截距時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型以及動(dòng)態(tài)時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)。第一節(jié)Pool對(duì)象

2EViews對(duì)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)是通過(guò)含有Pool對(duì)象的工3一、含有Pool對(duì)象的工作文件Pool對(duì)象在EViews中扮演著兩種角色。首先，Pool對(duì)象中包含了一系列的標(biāo)識(shí)名。這些標(biāo)識(shí)名描述了工作文件中的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象在管理和處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)上的功能與組對(duì)象有些相似。其次，利用Pool對(duì)象中的過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)及對(duì)估計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)和處理。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象與方程對(duì)象有些相似3一、含有Pool對(duì)象的工作文件4Pool對(duì)象的核心是建立表示截面成員的名稱(chēng)表。為明顯起見(jiàn)，名稱(chēng)要相對(duì)較短。例如，國(guó)家作為截面成員時(shí)，可以使用USA代表美國(guó)，CAN代表加拿大，UK代表英國(guó)。定義了Pool的截面成員名稱(chēng)就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會(huì)自動(dòng)把這個(gè)Pool理解成對(duì)每個(gè)國(guó)家使用單獨(dú)的時(shí)間序列。必須注意，Pool對(duì)象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個(gè)Pool對(duì)象只是對(duì)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個(gè)Pool并不會(huì)同時(shí)刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會(huì)同時(shí)改變Pool中的數(shù)據(jù)。

4Pool對(duì)象的核心是建立表示截面成員的名稱(chēng)表。為明顯起見(jiàn)，51.創(chuàng)建Pool對(duì)象

在本章中，使用的是一個(gè)研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個(gè)變量的20個(gè)年度觀測(cè)值的時(shí)間序列：

例10.5研究企業(yè)投資需求模型

5家企業(yè)：3個(gè)變量：

GM：通用汽車(chē)公司I：總投資

CH：克萊斯勒公司M：前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值

GE：通用電器公司K：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值

WE：西屋公司

US：美國(guó)鋼鐵公司要?jiǎng)?chuàng)建Pool對(duì)象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識(shí)別名稱(chēng)：51.創(chuàng)建Pool對(duì)象6

對(duì)截面成員的識(shí)別名稱(chēng)沒(méi)有特別要求，但必須能使用這些識(shí)別名稱(chēng)建立合法的EViews序列名稱(chēng)。此處推薦在每個(gè)識(shí)別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識(shí)別名稱(chēng)。

6對(duì)截面成員的識(shí)別名稱(chēng)沒(méi)有特別要求，但必須能使用這72.Pool序列命名在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識(shí)別名稱(chēng)組合命名。截面識(shí)別名稱(chēng)可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個(gè)Pool對(duì)象含有識(shí)別名＿JPN，＿USA，＿UK，想建立每個(gè)截面成員的GDP的時(shí)間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名。把識(shí)別名稱(chēng)放在序列名的前面，中間或后面并沒(méi)什么關(guān)系，只要易于識(shí)別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因?yàn)镋Views無(wú)法在Pool對(duì)象中識(shí)別這些序列。72.Pool序列命名83.Pool序列概念一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)相對(duì)應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個(gè)Pool序列實(shí)際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識(shí)別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其中“？”代表截面識(shí)別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為?GDP。

83.Pool序列概念94.觀察或編輯Pool定義要顯示Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對(duì)識(shí)別名稱(chēng)列進(jìn)行編輯。5.Pool序列數(shù)據(jù)Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計(jì)。也可以使用Pool對(duì)象來(lái)處理各單獨(dú)序列。94.觀察或編輯Pool定義10二、輸入Pool數(shù)據(jù)有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。面板數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時(shí)期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車(chē)公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。1.非堆積數(shù)據(jù)存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測(cè)值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開(kāi)。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：10二、輸入Pool數(shù)據(jù)11

其中基本名I代表企業(yè)總投資、M代表前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值、K代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值。每個(gè)企業(yè)都有單獨(dú)的I、M、K數(shù)據(jù)。

EViews會(huì)自動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個(gè)截面變量看作一個(gè)單獨(dú)序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。11其中基本名I代表企業(yè)總投資、M代表前一年企12

確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識(shí)別符標(biāo)識(shí)每行：2.堆積數(shù)據(jù)

選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表12確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表13Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開(kāi)。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個(gè)變量：13Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，14我們稱(chēng)上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：每一列代表一個(gè)變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。14我們稱(chēng)上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)153.手工輸入/剪切和粘貼

4.文件輸入使用Pool對(duì)象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開(kāi)Pool，然后選擇Procs/ImportPoolData(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對(duì)象對(duì)應(yīng)的輸入程序。153.手工輸入/剪切和粘貼16三、輸出Pool數(shù)據(jù)

按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最佳方式：復(fù)制、粘貼16三、輸出Pool數(shù)據(jù)17四、使用Pool數(shù)據(jù)

每個(gè)截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對(duì)各單個(gè)截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專(zhuān)門(mén)適用于Pool數(shù)據(jù)的專(zhuān)用工具?？梢允褂肊Views對(duì)與一特定變量對(duì)應(yīng)的所有序列進(jìn)行類(lèi)似操作。1.檢查數(shù)據(jù)2.描述數(shù)據(jù)

3.生成數(shù)據(jù)可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。4.生成Pool組5.刪除和存取數(shù)據(jù)17四、使用Pool數(shù)據(jù)18五、Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式

我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說(shuō)明回歸量，因此有N個(gè)截面方程：，

i=1,2,…,N(10.1.2)其中：yi是T1維被解釋變量向量，xi是Tk維解釋變量矩陣，yi和xi包含個(gè)體成員的各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列，例如個(gè)體成員代表各不同地區(qū)，則yi和xi的各個(gè)分量代表i地區(qū)的消費(fèi)和收入、物價(jià)等指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。由于含有N個(gè)個(gè)體成員方程和含有T個(gè)時(shí)間截面方程的兩種形式的模型在估計(jì)方法上類(lèi)似，因此本章主要討論含有N個(gè)個(gè)體成員方程的面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法。18五、Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式19六、如何估計(jì)Pool方程單擊Pool工具欄的Estimate選項(xiàng)打開(kāi)如下對(duì)話框：19六、如何估計(jì)Pool方程201.因變量在因變量對(duì)話框中輸入Pool變量或Pool變量表達(dá)式。2.樣本3.解釋變量在兩個(gè)編輯框中輸入解釋變量。

(1)Common:——此欄中輸入的變量對(duì)所有截面成員有相同的系數(shù)，并用一般名稱(chēng)或Pool名稱(chēng)輸出結(jié)果。

(2)Cross-sectionspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)截面成員的系數(shù)不同。

(3)Periodspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)時(shí)期的系數(shù)不同。201.因變量21模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：情形1：(變系數(shù)模型)

情形2：(變截距模型)

情形3：(不變參數(shù)模型)情形1稱(chēng)為變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的。情形2稱(chēng)為變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。情形3，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。第二節(jié)模型形式設(shè)定檢驗(yàn)21模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：第二節(jié)模型形22

經(jīng)常使用的檢驗(yàn)是協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)如下兩個(gè)假設(shè)：

H1：

H2：

可見(jiàn)如果接受假設(shè)H2則可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形3，即模型為不變參數(shù)模型，無(wú)需進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。如果拒絕假設(shè)H2，則需檢驗(yàn)假設(shè)H1。如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形1，即模型為變參數(shù)模型。22經(jīng)常使用的檢驗(yàn)是協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢23

下面介紹假設(shè)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。首先計(jì)算情形1(變參數(shù)模型)的殘差平方和，記為S1；情形2(變截距模型)的殘差平方和記為S2；情形3(不變參數(shù)模型)的殘差平方和記為S3

。計(jì)算F2統(tǒng)計(jì)量在假設(shè)H2下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F2服從相應(yīng)自由度下的F分布。若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F2的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H2，繼續(xù)檢驗(yàn)假設(shè)H1。反之，接受H2則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合模型情形3，即不變參數(shù)模型。23下面介紹假設(shè)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。首先計(jì)24

在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由度下的F分布，即

(10.2.8)

若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F1的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H1。如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形1，即模型為變參數(shù)模型。24在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由25

例10.5中系數(shù)

和

取何種形式可以利用模型形式設(shè)定檢驗(yàn)方法來(lái)確定。

(1)首先分別計(jì)算3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個(gè)模型的回歸統(tǒng)計(jì)量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和S1=339121.5、S2=444288.4和S3=1570884。

(2)按(10.2.7)式和(10.2.8)式計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其中N=5、k=2、T=20，得到的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：

F1=((S2-S1)/8)/(S1/85)=3.29

F2=((S3-S1)/12)/(S1/85)=25.73

利用函數(shù)@qfdist(d,k1,k2)得到F分布的臨界值，其中d是臨界點(diǎn)，k1和k2是自由度。在給定5%的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應(yīng)的臨界值為：

F(12,85)=1.87F(8,85)=2.049

由于F2>1.87，所以拒絕H2；又由于F1>2.049，所以也拒絕H1。因此，例10.5的模型應(yīng)采用變系數(shù)的形式。25例10.5中系數(shù)和取何種形式可以26使用面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì)。可以估計(jì)固定截距模型，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同，以及估計(jì)單獨(dú)的AR項(xiàng)系數(shù)。也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。第三節(jié)面板數(shù)據(jù)估計(jì)方法26使用面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方27

下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有N個(gè)觀測(cè)值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：,i=1,2,…,N(10.3.1)其中yi是第i個(gè)截面成員的T1維因變量向量，xi

是第i個(gè)截面成員的Tk維解釋變量矩陣。i是第i個(gè)截面成員的k1維未知參數(shù)向量，ui是第i個(gè)截面成員的T1維擾動(dòng)項(xiàng)向量。用分塊矩陣形式表示如下：27下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有N個(gè)28

并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：

基本說(shuō)明把Pool說(shuō)明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型。28并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：29一、不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時(shí)期和截面同方差時(shí)，

對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形3：i=j，i=j，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。其中yi和xi分別是各時(shí)期的因變量向量和解釋變量矩陣。29一、不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）30以例10.5為例:30以例10.5為例:31

所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的數(shù)據(jù)接到一起，用OLS的估計(jì)結(jié)果相同。31所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的32二、變截距模型1、固定效應(yīng)變截距模型

(1)

固定效應(yīng)(FixedEffects)(情形2：i

j，i=j)

固定效應(yīng)估計(jì)量通過(guò)為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使i不同。EViews將每個(gè)變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘估計(jì)來(lái)計(jì)算固定影響。(10.3.3)其中，

固定效應(yīng)本身不是直接估計(jì)的，計(jì)算公式為,i=1,2,…,N(10.3.4)32二、變截距模型33(2)引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定效應(yīng)變截距模型如果引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)（m），可以將模型（10.3.1）寫(xiě)成如下的等價(jià)形式：

i=1,2,…,N(10.3.10)

在該形式下，模型（10.3.1）中的反映個(gè)體影響的跨成員方程變化的截距項(xiàng)被分解成在各個(gè)體成員方程中都相等的總體均值截距項(xiàng)（m）和跨成員方程變化的表示個(gè)體對(duì)總體均值偏離的個(gè)體截距項(xiàng)（i*）。個(gè)體截距項(xiàng)i*表示的是個(gè)體成員i對(duì)總體平均狀態(tài)的偏離，所有偏離之和應(yīng)該為零，即

(10.3.11)33(2)引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定效應(yīng)34

在該約束下，可以得到模型(10.3.10)中的各參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)

(10.3.12)(10.3.13)(10.3.14)其中：，，。EViews計(jì)算固定影響是包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型，以例10.5為例：34在該約束下，可以得到模型(10.3/p>

(3)包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定效應(yīng)變截距模型

模型(10.3.1)還可以推廣為包含時(shí)期個(gè)體恒量的形式，即模型形式為：

i=1,2,…,N

，t=1,2,…,T(10.3.15)其中：t為時(shí)期個(gè)體恒量，反映時(shí)期特有的影響。類(lèi)似地，通過(guò)引進(jìn)相應(yīng)的個(gè)體成員和時(shí)期虛擬變量，利用普通最小二乘法可以得到各參數(shù)的OLS估計(jì)。37(3)包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定效應(yīng)變截距模型38383939403.固定效應(yīng)變截距模型的廣義最小二乘估計(jì)

(1)截面加權(quán)(個(gè)體成員截面異方差情形的GLS估計(jì))

利用OLS參數(shù)估計(jì)，我們得到5個(gè)公司的方程殘差的方差i2

，具有截面異方差性。殘差的方差通用汽車(chē)公司（GM）9410.91克萊斯勒公司（CH）755.85通用電器公司（GE）34288.89西屋公司（WE）633.42美國(guó)鋼鐵公司（US）33455.51403.固定效應(yīng)變截距模型的廣義最小二乘41

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好進(jìn)行截面加權(quán)回歸：

EViews進(jìn)行可行廣義最小二乘（FGLS）。首先從一階段Pool最小二乘回歸，得到方差i2的估計(jì)值si2，計(jì)算公式為：，

i=1,2,…,N(10.3.24)其中是OLS的擬合值。41當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好42

其次系數(shù)值

由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估計(jì)量。

42其次系數(shù)值由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估434344(2)同期相關(guān)協(xié)方差情形的SUR估計(jì)

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時(shí)，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計(jì)量：

其中是同步相關(guān)的對(duì)稱(chēng)陣：

(10.3.28)一般項(xiàng)，在所有的

t時(shí)為常數(shù)。

44(2)同期相關(guān)協(xié)方差情形的SUR估計(jì)45

EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的ij是由一階段Pool最小二乘回歸得到：

i,j=1,2,,N

其中：和可由式（10.3.3）和式（10.3.4）得到。計(jì)算后，再進(jìn)行廣義最小二乘估計(jì)（GLS），此時(shí)

的SUR估計(jì)為：45EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的46此時(shí)

的SUR估計(jì)為：

46此時(shí)的SUR估計(jì)為：474748三、隨機(jī)效應(yīng)變截距模型(RandomEffects)

隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)it項(xiàng)是共同系數(shù)和不隨時(shí)間改變的截距的和，說(shuō)明隨機(jī)變量vi和殘差ui是不相關(guān)的。

i=1,2,…,N

(10.3.36)為了分析方便，可以將模型(10.3.36)寫(xiě)成如下形式：

(10.3.43)其中：，=(,)，wi=vi+ui。48三、隨機(jī)效應(yīng)變截距模型(RandomEffects)49EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：

(1)

使用固定影響模型的殘差估計(jì)ui

的方差：(10.3.52)

使用包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型的殘差估計(jì)vi的方差，

(10.3.52)49EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：50(2)由于

有了成分方差和的估計(jì)，可以求出模型(10.3.42)中參數(shù)的GLS估計(jì)量：

(10.3.50)其中：。

50(2)由于有了成51

個(gè)體隨機(jī)影響vi相應(yīng)的估計(jì)為

i=1,2,…,N(10.3.56)其中：(10.3.57)51個(gè)體隨機(jī)影響vi相應(yīng)的估計(jì)為5252535354四、變系數(shù)模型前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個(gè)體影響是用變化的截距來(lái)反映的，即用變化的截距來(lái)反映模型中忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響。然而現(xiàn)實(shí)中變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)或不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景等因素有時(shí)會(huì)導(dǎo)致反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)隨著橫截面?zhèn)€體的變化而變化。因此，當(dāng)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)不支持變截距模型時(shí)，便需要考慮這種系數(shù)隨橫截面?zhèn)€體的變化而改變的變系數(shù)模型。54四、變系數(shù)模型55

變系數(shù)模型的基本形式如下：

i=1,2,…,N(10.4.1)其中：yi為因變量向量，xi為T(mén)k維解釋變量矩陣，參數(shù)i

表示模型的常數(shù)項(xiàng)，i為對(duì)應(yīng)于解釋變量矩陣xi的系數(shù)向量。隨機(jī)誤差項(xiàng)ui相互獨(dú)立，且滿足零均值、等方差的假設(shè)。

55變系數(shù)模型的基本形式如下：56

在式(10.4.1)所表示的變系數(shù)模型中，常數(shù)項(xiàng)i和系數(shù)向量i都是隨著橫截面?zhèn)€體的改變而變化的，因此可以將變系數(shù)模型改寫(xiě)成如下形式：，i=1,2,…,N(10.4.2)其中：，i

=(i

,i

)。類(lèi)似于變截距模型，變系數(shù)模型也分為固定影響變系數(shù)模型和隨機(jī)影響變系數(shù)模型兩種類(lèi)型。565757585859EViews不能估計(jì)這樣的模型：很少的時(shí)期或者龐大的截面成員。所用的時(shí)期數(shù)平均應(yīng)至少不小于截面成員數(shù)。即使有足夠的觀測(cè)值，估計(jì)的殘差相關(guān)矩陣還必須是非奇異的。如果有一條不滿足EViews的要求，EViews會(huì)顯示錯(cuò)誤信息：“NearSingularMatrix”。當(dāng)選擇加權(quán)時(shí)，復(fù)選框Iteratetoconvergence控制可行GLS程序。如果選擇，EViews就一直迭代權(quán)重和系數(shù)直到收斂。如果模型中包括AR項(xiàng)，這個(gè)選擇就沒(méi)有意義，因?yàn)樵贏R估計(jì)中，EViews會(huì)一直迭代直至收斂。

估計(jì)Pool方程的其他選項(xiàng)(Options)

59EViews不能估計(jì)這樣的模型：很少的時(shí)期或者龐大的截面606061

第四節(jié)Pool序列的單位根檢驗(yàn)

EViews在Pool對(duì)象中提供了比較方便的，可以進(jìn)行多序列單位根檢驗(yàn)的工具。在Pool對(duì)象中，對(duì)ADF、PP等單位根檢驗(yàn)方法均可以實(shí)現(xiàn)。在Pool工具欄選擇View/UnitRootTest…，EViews會(huì)打開(kāi)如下對(duì)話框，在對(duì)話框最上邊的“Poolseries”欄中輸入所要檢驗(yàn)的序列名稱(chēng)，并選定其他設(shè)置后單擊“OK”，便可以進(jìn)行相應(yīng)的單位根檢驗(yàn)了。61第四節(jié)Pool序列的單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述：在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進(jìn)過(guò)程中,LevinandLin(1993)很早就發(fā)現(xiàn)這些估計(jì)量的極限分布是高斯分布,這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中,并建立了對(duì)面板單位根進(jìn)行檢驗(yàn)的早期版本。后來(lái)經(jīng)過(guò)Levinetal.(2002)的改進(jìn),提出了檢驗(yàn)面板單位根的LLC法。Levinetal.(2002)指出,該方法允許不同截距和時(shí)間趨勢(shì),異方差和高階序列相關(guān),適合于中等維度(時(shí)間序列介于25～250之間,截面數(shù)介于10～250之間)的面板單位根檢驗(yàn)。Imetal.(1997)還提出了檢驗(yàn)面板單位根的IPS法,但Breitung(2000)發(fā)現(xiàn)IPS法對(duì)限定性趨勢(shì)的設(shè)定極為敏感,并提出了面板單位根檢驗(yàn)的Breitung法。MaddalaandWu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板單位根檢驗(yàn)方法。

單位根檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述：在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進(jìn)過(guò)程中,Le由上述綜述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher和PP-Fisher5種方法進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)。Levin,Lin&Chut*統(tǒng)計(jì)量、Breitungt統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在普通的單位根過(guò)程，lmPesaran&ShinW統(tǒng)計(jì)量、ADF-FisherChi-square統(tǒng)計(jì)量、PP-FisherChi-square統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在有效的單位根過(guò)程，HadriZ統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)原假設(shè)為不存在普通的單位根過(guò)程。有時(shí)，為了方便，只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)方法，即相同根單位根檢驗(yàn)LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗(yàn)和不同根單位根檢驗(yàn)Fisher-ADF檢驗(yàn)（注：對(duì)普通序列（非面板序列）的單位根檢驗(yàn)方法則常用ADF檢驗(yàn)），如果在兩種檢驗(yàn)中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說(shuō)此序列是平穩(wěn)的，反之則不平穩(wěn)。由上述綜述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、646465

以我國(guó)各省市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和可支配收入作為例子：相應(yīng)的Pool識(shí)別名稱(chēng)為BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_，……。估計(jì)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)?CS的回歸模型，模型中的被解釋變量?CS為城鎮(zhèn)居民人均全年消費(fèi)，解釋變量為城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入?YD（單位：元），變量均為年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1991~2003年。Pool方程實(shí)例65以我國(guó)各省市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和可支配收入作為例66

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托问皆O(shè)定形式；

(1)首先分別計(jì)算3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個(gè)模型的回歸統(tǒng)計(jì)量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和S1=5279603、S2=8287453和S3=13282535。

(2)按(10.2.7)式和(10.2.8)式計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其中N=29、k=1、T=13，得到的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：

F1=((S2-S1)/28)/(S1/319)=6.49F2=((S3-S1)/28)/(S1/319)=8.63

利用函數(shù)@qfdist(d,k1,k2)得到F分布的臨界值，其中d是臨界點(diǎn)，k1和k2是自由度。在給定5%的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應(yīng)的臨界值為：

F(56,290)=1.37F(84,290)=1.51

由于F2>1.37，所以拒絕H2；又由于F1>1.51，所以也拒絕H1。因此，模型應(yīng)采用變系數(shù)的形式。66檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托问皆O(shè)定形式；676768從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD的系數(shù)看，各省市的邊際消費(fèi)傾向是不同的，最高是山西，0.844，最低是江西，0.669。68從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD的系數(shù)看，各省市的邊際消費(fèi)69第八章面板數(shù)據(jù)模型

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間序列和橫截面兩者相結(jié)合的數(shù)據(jù)。例如，在企業(yè)投資需求分析中，我們會(huì)遇到多個(gè)企業(yè)的若干指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列；在城鎮(zhèn)居民消費(fèi)分析中，我們會(huì)遇到不同省市地區(qū)的反映居民消費(fèi)和居民收入的年度時(shí)間序列。本章將前述的企業(yè)或地區(qū)等統(tǒng)稱(chēng)為個(gè)體，這種具有三維（個(gè)體、指標(biāo)、時(shí)間）信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)，有的書(shū)中也稱(chēng)為平行數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)（paneldata）。我們稱(chēng)這些數(shù)據(jù)為聯(lián)合利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)（Pooledtimeseries，crosssection）。1第八章面板數(shù)據(jù)模型在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間序70EViews對(duì)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)是通過(guò)含有Pool對(duì)象的工作文件和具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的EViews對(duì)象稱(chēng)為Pool。通過(guò)Pool對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種變截距、變系數(shù)時(shí)間序列模型的估計(jì)，但Pool對(duì)象側(cè)重分析“窄而長(zhǎng)”的數(shù)據(jù)，即截面成員較少，而時(shí)期較長(zhǎng)的側(cè)重時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)。對(duì)于截面成員較多，時(shí)期較少的“寬而短”的側(cè)重截面分析的數(shù)據(jù)，一般通過(guò)具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件（Panelworkfile）進(jìn)行分析。利用面板結(jié)構(gòu)的工作文件可以實(shí)現(xiàn)變截距時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型以及動(dòng)態(tài)時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)。第一節(jié)Pool對(duì)象

2EViews對(duì)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)是通過(guò)含有Pool對(duì)象的工71一、含有Pool對(duì)象的工作文件Pool對(duì)象在EViews中扮演著兩種角色。首先，Pool對(duì)象中包含了一系列的標(biāo)識(shí)名。這些標(biāo)識(shí)名描述了工作文件中的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象在管理和處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)上的功能與組對(duì)象有些相似。其次，利用Pool對(duì)象中的過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)及對(duì)估計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)和處理。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象與方程對(duì)象有些相似3一、含有Pool對(duì)象的工作文件72Pool對(duì)象的核心是建立表示截面成員的名稱(chēng)表。為明顯起見(jiàn)，名稱(chēng)要相對(duì)較短。例如，國(guó)家作為截面成員時(shí)，可以使用USA代表美國(guó)，CAN代表加拿大，UK代表英國(guó)。定義了Pool的截面成員名稱(chēng)就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會(huì)自動(dòng)把這個(gè)Pool理解成對(duì)每個(gè)國(guó)家使用單獨(dú)的時(shí)間序列。必須注意，Pool對(duì)象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個(gè)Pool對(duì)象只是對(duì)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個(gè)Pool并不會(huì)同時(shí)刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會(huì)同時(shí)改變Pool中的數(shù)據(jù)。

4Pool對(duì)象的核心是建立表示截面成員的名稱(chēng)表。為明顯起見(jiàn)，731.創(chuàng)建Pool對(duì)象

在本章中，使用的是一個(gè)研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個(gè)變量的20個(gè)年度觀測(cè)值的時(shí)間序列：

例10.5研究企業(yè)投資需求模型

5家企業(yè)：3個(gè)變量：

GM：通用汽車(chē)公司I：總投資

CH：克萊斯勒公司M：前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值

GE：通用電器公司K：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值

WE：西屋公司

US：美國(guó)鋼鐵公司要?jiǎng)?chuàng)建Pool對(duì)象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識(shí)別名稱(chēng)：51.創(chuàng)建Pool對(duì)象74

對(duì)截面成員的識(shí)別名稱(chēng)沒(méi)有特別要求，但必須能使用這些識(shí)別名稱(chēng)建立合法的EViews序列名稱(chēng)。此處推薦在每個(gè)識(shí)別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識(shí)別名稱(chēng)。

6對(duì)截面成員的識(shí)別名稱(chēng)沒(méi)有特別要求，但必須能使用這752.Pool序列命名在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識(shí)別名稱(chēng)組合命名。截面識(shí)別名稱(chēng)可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個(gè)Pool對(duì)象含有識(shí)別名＿JPN，＿USA，＿UK，想建立每個(gè)截面成員的GDP的時(shí)間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名。把識(shí)別名稱(chēng)放在序列名的前面，中間或后面并沒(méi)什么關(guān)系，只要易于識(shí)別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因?yàn)镋Views無(wú)法在Pool對(duì)象中識(shí)別這些序列。72.Pool序列命名763.Pool序列概念一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)相對(duì)應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個(gè)Pool序列實(shí)際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識(shí)別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其中“？”代表截面識(shí)別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為?GDP。

83.Pool序列概念774.觀察或編輯Pool定義要顯示Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對(duì)識(shí)別名稱(chēng)列進(jìn)行編輯。5.Pool序列數(shù)據(jù)Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計(jì)。也可以使用Pool對(duì)象來(lái)處理各單獨(dú)序列。94.觀察或編輯Pool定義78二、輸入Pool數(shù)據(jù)有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。面板數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時(shí)期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車(chē)公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。1.非堆積數(shù)據(jù)存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測(cè)值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開(kāi)。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：10二、輸入Pool數(shù)據(jù)79

其中基本名I代表企業(yè)總投資、M代表前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值、K代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值。每個(gè)企業(yè)都有單獨(dú)的I、M、K數(shù)據(jù)。

EViews會(huì)自動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個(gè)截面變量看作一個(gè)單獨(dú)序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。11其中基本名I代表企業(yè)總投資、M代表前一年企80

確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識(shí)別符標(biāo)識(shí)每行：2.堆積數(shù)據(jù)

選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表12確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表81Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開(kāi)。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個(gè)變量：13Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，82我們稱(chēng)上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：每一列代表一個(gè)變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。14我們稱(chēng)上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)833.手工輸入/剪切和粘貼

4.文件輸入使用Pool對(duì)象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開(kāi)Pool，然后選擇Procs/ImportPoolData(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對(duì)象對(duì)應(yīng)的輸入程序。153.手工輸入/剪切和粘貼84三、輸出Pool數(shù)據(jù)

按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最佳方式：復(fù)制、粘貼16三、輸出Pool數(shù)據(jù)85四、使用Pool數(shù)據(jù)

每個(gè)截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對(duì)各單個(gè)截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專(zhuān)門(mén)適用于Pool數(shù)據(jù)的專(zhuān)用工具?？梢允褂肊Views對(duì)與一特定變量對(duì)應(yīng)的所有序列進(jìn)行類(lèi)似操作。1.檢查數(shù)據(jù)2.描述數(shù)據(jù)

3.生成數(shù)據(jù)可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。4.生成Pool組5.刪除和存取數(shù)據(jù)17四、使用Pool數(shù)據(jù)86五、Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式

我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說(shuō)明回歸量，因此有N個(gè)截面方程：，

i=1,2,…,N(10.1.2)其中：yi是T1維被解釋變量向量，xi是Tk維解釋變量矩陣，yi和xi包含個(gè)體成員的各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列，例如個(gè)體成員代表各不同地區(qū)，則yi和xi的各個(gè)分量代表i地區(qū)的消費(fèi)和收入、物價(jià)等指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。由于含有N個(gè)個(gè)體成員方程和含有T個(gè)時(shí)間截面方程的兩種形式的模型在估計(jì)方法上類(lèi)似，因此本章主要討論含有N個(gè)個(gè)體成員方程的面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法。18五、Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式87六、如何估計(jì)Pool方程單擊Pool工具欄的Estimate選項(xiàng)打開(kāi)如下對(duì)話框：19六、如何估計(jì)Pool方程881.因變量在因變量對(duì)話框中輸入Pool變量或Pool變量表達(dá)式。2.樣本3.解釋變量在兩個(gè)編輯框中輸入解釋變量。

(1)Common:——此欄中輸入的變量對(duì)所有截面成員有相同的系數(shù)，并用一般名稱(chēng)或Pool名稱(chēng)輸出結(jié)果。

(2)Cross-sectionspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)截面成員的系數(shù)不同。

(3)Periodspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)時(shí)期的系數(shù)不同。201.因變量89模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：情形1：(變系數(shù)模型)

情形2：(變截距模型)

情形3：(不變參數(shù)模型)情形1稱(chēng)為變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的。情形2稱(chēng)為變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。情形3，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。第二節(jié)模型形式設(shè)定檢驗(yàn)21模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：第二節(jié)模型形90

經(jīng)常使用的檢驗(yàn)是協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)如下兩個(gè)假設(shè)：

H1：

H2：

可見(jiàn)如果接受假設(shè)H2則可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形3，即模型為不變參數(shù)模型，無(wú)需進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。如果拒絕假設(shè)H2，則需檢驗(yàn)假設(shè)H1。如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形1，即模型為變參數(shù)模型。22經(jīng)常使用的檢驗(yàn)是協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢91

下面介紹假設(shè)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。首先計(jì)算情形1(變參數(shù)模型)的殘差平方和，記為S1；情形2(變截距模型)的殘差平方和記為S2；情形3(不變參數(shù)模型)的殘差平方和記為S3

。計(jì)算F2統(tǒng)計(jì)量在假設(shè)H2下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F2服從相應(yīng)自由度下的F分布。若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F2的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H2，繼續(xù)檢驗(yàn)假設(shè)H1。反之，接受H2則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合模型情形3，即不變參數(shù)模型。23下面介紹假設(shè)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。首先計(jì)92

在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由度下的F分布，即

(10.2.8)

若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F1的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H1。如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形1，即模型為變參數(shù)模型。24在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由93

例10.5中系數(shù)

和

取何種形式可以利用模型形式設(shè)定檢驗(yàn)方法來(lái)確定。

(1)首先分別計(jì)算3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個(gè)模型的回歸統(tǒng)計(jì)量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和S1=339121.5、S2=444288.4和S3=1570884。

(2)按(10.2.7)式和(10.2.8)式計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其中N=5、k=2、T=20，得到的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：

F1=((S2-S1)/8)/(S1/85)=3.29

F2=((S3-S1)/12)/(S1/85)=25.73

利用函數(shù)@qfdist(d,k1,k2)得到F分布的臨界值，其中d是臨界點(diǎn)，k1和k2是自由度。在給定5%的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應(yīng)的臨界值為：

F(12,85)=1.87F(8,85)=2.049

由于F2>1.87，所以拒絕H2；又由于F1>2.049，所以也拒絕H1。因此，例10.5的模型應(yīng)采用變系數(shù)的形式。25例10.5中系數(shù)和取何種形式可以94使用面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì)。可以估計(jì)固定截距模型，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同，以及估計(jì)單獨(dú)的AR項(xiàng)系數(shù)。也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。第三節(jié)面板數(shù)據(jù)估計(jì)方法26使用面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方95

下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有N個(gè)觀測(cè)值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：,i=1,2,…,N(10.3.1)其中yi是第i個(gè)截面成員的T1維因變量向量，xi

是第i個(gè)截面成員的Tk維解釋變量矩陣。i是第i個(gè)截面成員的k1維未知參數(shù)向量，ui是第i個(gè)截面成員的T1維擾動(dòng)項(xiàng)向量。用分塊矩陣形式表示如下：27下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有N個(gè)96

并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：

基本說(shuō)明把Pool說(shuō)明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型。28并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：97一、不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時(shí)期和截面同方差時(shí)，

對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形3：i=j，i=j，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。其中yi和xi分別是各時(shí)期的因變量向量和解釋變量矩陣。29一、不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）98以例10.5為例:30以例10.5為例:99

所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的數(shù)據(jù)接到一起，用OLS的估計(jì)結(jié)果相同。31所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的100二、變截距模型1、固定效應(yīng)變截距模型

(1)

固定效應(yīng)(FixedEffects)(情形2：i

j，i=j)

固定效應(yīng)估計(jì)量通過(guò)為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使i不同。EViews將每個(gè)變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘估計(jì)來(lái)計(jì)算固定影響。(10.3.3)其中，

固定效應(yīng)本身不是直接估計(jì)的，計(jì)算公式為,i=1,2,…,N(10.3.4)32二、變截距模型101(2)引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定效應(yīng)變截距模型如果引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)（m），可以將模型（10.3.1）寫(xiě)成如下的等價(jià)形式：

i=1,2,…,N(10.3.10)

在該形式下，模型（10.3.1）中的反映個(gè)體影響的跨成員方程變化的截距項(xiàng)被分解成在各個(gè)體成員方程中都相等的總體均值截距項(xiàng)（m）和跨成員方程變化的表示個(gè)體對(duì)總體均值偏離的個(gè)體截距項(xiàng)（i*）。個(gè)體截距項(xiàng)i*表示的是個(gè)體成員i對(duì)總體平均狀態(tài)的偏離，所有偏離之和應(yīng)該為零，即

(10.3.11)33(2)引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定效應(yīng)102

在該約束下，可以得到模型(10.3.10)中的各參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)

(10.3.12)(10.3.13)(10.3.14)其中：，，。EViews計(jì)算固定影響是包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型，以例10.5為例：34在該約束下，可以得到模型(10.3.11033510436105

(3)包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定效應(yīng)變截距模型

模型(10.3.1)還可以推廣為包含時(shí)期個(gè)體恒量的形式，即模型形式為：

i=1,2,…,N

，t=1,2,…,T(10.3.15)其中：t為時(shí)期個(gè)體恒量，反映時(shí)期特有的影響。類(lèi)似地，通過(guò)引進(jìn)相應(yīng)的個(gè)體成員和時(shí)期虛擬變量，利用普通最小二乘法可以得到各參數(shù)的OLS估計(jì)。37(3)包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定效應(yīng)變截距模型10638107391083.固定效應(yīng)變截距模型的廣義最小二乘估計(jì)

(1)截面加權(quán)(個(gè)體成員截面異方差情形的GLS估計(jì))

利用OLS參數(shù)估計(jì)，我們得到5個(gè)公司的方程殘差的方差i2

，具有截面異方差性。殘差的方差通用汽車(chē)公司（GM）9410.91克萊斯勒公司（CH）755.85通用電器公司（GE）34288.89西屋公司（WE）633.42美國(guó)鋼鐵公司（US）33455.51403.固定效應(yīng)變截距模型的廣義最小二乘109

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好進(jìn)行截面加權(quán)回歸：

EViews進(jìn)行可行廣義最小二乘（FGLS）。首先從一階段Pool最小二乘回歸，得到方差i2的估計(jì)值si2，計(jì)算公式為：，

i=1,2,…,N(10.3.24)其中是OLS的擬合值。41當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好110

其次系數(shù)值

由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估計(jì)量。

42其次系數(shù)值由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估11143112(2)同期相關(guān)協(xié)方差情形的SUR估計(jì)

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時(shí)，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計(jì)量：

其中是同步相關(guān)的對(duì)稱(chēng)陣：

(10.3.28)一般項(xiàng)，在所有的

t時(shí)為常數(shù)。

44(2)同期相關(guān)協(xié)方差情形的SUR估計(jì)113

EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的ij是由一階段Pool最小二乘回歸得到：

i,j=1,2,,N

其中：和可由式（10.3.3）和式（10.3.4）得到。計(jì)算后，再進(jìn)行廣義最小二乘估計(jì)（GLS），此時(shí)

的SUR估計(jì)為：45EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的114此時(shí)

的SUR估計(jì)為：

46此時(shí)的SUR估計(jì)為：11547116三、隨機(jī)效應(yīng)變截距模型(RandomEffects)

隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)it項(xiàng)是共同系數(shù)和不隨時(shí)間改變的截距的和，說(shuō)明隨機(jī)變量vi和殘差ui是不相關(guān)的。

i=1,2,…,N

(10.3.36)為了分析方便，可以將模型(10.3.36)寫(xiě)成如下形式：

(10.3.43)其中：，=(,)，wi=vi+ui。48三、隨機(jī)效應(yīng)變截距模型(RandomEffects)117EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：

(1)

使用固定影響模型的殘差估計(jì)ui

的方差：(10.3.52)

使用包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型的殘差估計(jì)vi的方差，

(10.3.52)49EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：118(2)由于

有了成分方差和的估計(jì)，可以求出模型(10.3.42)中參數(shù)的GLS估計(jì)量：

(10.3.50)其中：。

50(2)由于有了成119

個(gè)體隨機(jī)影響vi相應(yīng)的估計(jì)為

i=1,2,…,N(10.3.56)其中：(10.3.57)51個(gè)體隨機(jī)影響vi相應(yīng)的估計(jì)為1205212153122四、變系數(shù)模型前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個(gè)體影響是用變化的截距來(lái)反映的，即用變化的截距來(lái)反映模型中忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響。然而現(xiàn)實(shí)中變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)或不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景等因素有時(shí)會(huì)導(dǎo)致反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)隨著橫截面?zhèn)€體的變化而變化。因此，當(dāng)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)不支持變截距模型時(shí)，便需要考慮這種系數(shù)隨橫截面?zhèn)€體的變化而改變的變系數(shù)模型。54四、變系數(shù)模型123

變系數(shù)模型的基本形式如下：

i=1,2,…,N(10.4.1)其中：yi為因變量向量，xi為T(mén)k維解釋變