高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二函數(shù)的圖象與性質(zhì)

高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)2016考向?qū)Ш綒v屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2016會(huì)怎樣考？2015201420131.函數(shù)的解析式與函數(shù)值卷Ⅰ，T10卷Ⅱ，T13卷Ⅰ，T12(1)函數(shù)的基本性質(zhì)是?？键c(diǎn),并常與不等式交匯出現(xiàn)(2)函數(shù)與圖象相結(jié)合是試題考查的重點(diǎn)2.函數(shù)的單調(diào)性卷Ⅱ，T12卷Ⅱ，T11卷Ⅱ，T123.函數(shù)的最值4.函數(shù)的奇偶性卷Ⅱ，T12卷Ⅰ，T5卷Ⅱ，T15卷Ⅰ，T95.函數(shù)的周期性卷Ⅰ，T76.函數(shù)的圖象卷Ⅱ，T112016考向?qū)Ш綒v屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2016會(huì)怎樣考1．必記概念與定理(1)單調(diào)性如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，且x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立，則f(x)在D上是增函數(shù)(都有f(x1)>f(x2)成立，則f(x)在D上是減函數(shù))．(2)奇偶性對于定義域內(nèi)的任意x(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)，都有f(－x)＝－f(x)成立，則f(x)為奇函數(shù)(都有f(－x)＝f(x)成立，則f(x)為偶函數(shù))．1．必記概念與定理(3)周期性周期函數(shù)f(x)的最小正周期T必須滿足下列兩個(gè)條件：①當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x＋T)＝f(x)；②T是不為零的最小正數(shù)．(3)周期性2．活用公式與結(jié)論(1)函數(shù)的周期性①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期．②設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期．③設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，4a是它的一個(gè)周期．2．活用公式與結(jié)論高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．辨明易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)，奇偶性、周期性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)．(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號“∪”和“或”連接，可用“及”連接或用“，”隔開．單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替．(3)判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，有時(shí)還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響．(4)分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。3．辨明易錯(cuò)易混點(diǎn)考點(diǎn)一函數(shù)的解析式與函數(shù)值A(chǔ)考點(diǎn)一函數(shù)的解析式與函數(shù)值A(chǔ)[名師點(diǎn)評]分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，要先判斷分段的條件對應(yīng)的變量范圍，然后代入相應(yīng)的函數(shù)解析式進(jìn)行求值．[名師點(diǎn)評]分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，要先判斷分段的條件對應(yīng)DD高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．設(shè)f(log2x)＝2x(x>0)，則f(2)的值是(

)A．128 B．16C．8 D．256解析：令log2x＝2得x＝4，∴f(2)＝24＝16.B1．設(shè)f(log2x)＝2x(x>0)，則f(2)的值是(2．設(shè)函數(shù)f(x)＝asinx＋x2，若f(1)＝0，則f(－1)的值為(

)A．0 B．1C．2 D．－1解析：∵f(1)＝0，∴asin1＋12＝0，即asin1＝－1.∴f(－1)＝asin(－1)＋(－1)2＝－asin1＋1＝2.C2．設(shè)函數(shù)f(x)＝asinx＋x2，若f(1)＝0，則f高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)二函數(shù)的單調(diào)性(－∞，8]考點(diǎn)二函數(shù)的單調(diào)性(－∞，8][名師點(diǎn)評]

(1)利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是求變量范圍的有效方法．(2)可借助數(shù)形結(jié)合思想列式求解．[名師點(diǎn)評](1)利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是求變量范圍的有BB高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么在區(qū)間[－7，－3]上是(

)A．增函數(shù)且最小值為－5B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5D．減函數(shù)且最大值為－5解析：由奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，得在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)且最大值為－5，故選B.B1．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5BB解析：依題意，函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，由0<1<2<3得f(1)>f(2)>f(3)，又f(－2)＝f(2)，因此f(1)>f(－2)>f(3)，故選A.A解析：依題意，函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，由0<1考點(diǎn)三函數(shù)的奇偶性1考點(diǎn)三函數(shù)的奇偶性1[名師點(diǎn)評]

(1)若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱．(2)當(dāng)奇函數(shù)y＝f(x)在x＝0處有意義時(shí)，f(0)＝0.[名師點(diǎn)評](1)若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(±1±1BB2．已知f(x)、g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)＝f(x)·g(x)，則“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的(

)A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件解析：一方面，若f(x)、g(x)均為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)，g(－x)＝g(x)，因此，h(－x)＝f(－x)g(－x)＝f(x)g(x)＝h(x)，∴h(x)是偶函數(shù)；B2．已知f(x)、g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)＝f(另一方面，若h(x)是偶函數(shù)，但f(x)，g(x)不一定均為偶函數(shù)，事實(shí)上，若f(x)、g(x)均為奇函數(shù)，h(x)也是偶函數(shù)，因此，“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的充分不必要條件，故選B.另一方面，若h(x)是偶函數(shù)，但f(x)，g(x)不一定均為3．若f(x)＝(ex－e－x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)，則一定有(

)A．b＝0 B．a(chǎn)c＝0C．a(chǎn)＝0且c＝0 D．a(chǎn)＝0，c＝0且b≠0解析：設(shè)函數(shù)g(x)＝ex－e－x.g(－x)＝e－x－ex＝－g(x)，∴g(x)是奇函數(shù)．∵f(x)＝g(x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)．∴h(x)＝ax2＋bx＋c為奇函數(shù)．即h(－x)＋h(x)＝0恒成立，有ax2＋c＝0恒成立．∴a＝c＝0.當(dāng)a＝c＝b＝0時(shí)，f(x)＝0，也是偶函數(shù)，選C.C3．若f(x)＝(ex－e－x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)考點(diǎn)四函數(shù)的最值(2015·高考全國卷Ⅰ，5分)若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為______．[解析]

∵點(diǎn)(1，0)，(－1，0)在f(x)的圖象上，且圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，∴點(diǎn)(－5，0)，(－3，0)必在f(x)的圖象上．∴f(－5)＝(1－25)(25－5a＋b)＝0，①f(－3)＝(1－9)(9－3a＋b)＝0.②16考點(diǎn)四函數(shù)的最值(2015·高考全國聯(lián)立①②，解得a＝8，b＝15.∴f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)＝－(x＋1)(x－1)(x＋3)(x＋5)＝－(x2＋4x＋3)(x2＋4x－5)．令t＝x2＋4x＝(x＋2)2－4≥－4，則g(t)＝－(t＋3)(t－5)＝－(t2－2t－15)＝－[(t－1)2－16]＝16－(t－1)2，當(dāng)t＝1時(shí)，f(x)max＝16.[名師點(diǎn)評]

(1)利用函數(shù)的對稱性，求出函數(shù)的解析式．(2)將函數(shù)變型轉(zhuǎn)化成基本初等函數(shù)是求函數(shù)最值的常用方法．聯(lián)立①②，解得a＝8，b＝15.解析：由于圖象關(guān)于x＝0對稱，所以求得a＝0，此時(shí)f(x)＝x4＋(b－1)x2－b，f′(x)＝4x3＋2(b－1)x，當(dāng)b≥1時(shí)，f(x)在(－∞，0)上遞減，在(0，＋∞)上遞增，此時(shí)f(x)無極大值．－4解析：由于圖象關(guān)于x＝0對稱，所以求得a＝0，－4高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析：f(x)＝ex＋e－x≥2＝2.∴f(x)min＝2.C解析：f(x)＝ex＋e－x≥2＝2.CCC解析：因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，2x≥2恒成立，所以要使函數(shù)的最小值為2，則必須有當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＝－x＋a≥2，又函數(shù)f(x)＝－x＋a單調(diào)遞減，所以f(x)>－1＋a，由－1＋a≥2得a≥3.[3，＋∞)解析：因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，2x≥2恒成立，[3，＋∞)考點(diǎn)五函數(shù)的周期性

若定義在R上的偶函數(shù)f(x)的周期T＝2，x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的根的個(gè)數(shù)是(

)A．2 B．3C．4 D．6[解析]由于f(x)是偶函數(shù)，且周期T＝2，畫出y＝f(x)的圖象與y＝log3|x|的圖象，如圖共有4個(gè)交點(diǎn)，故選C.C考點(diǎn)五函數(shù)的周期性若定義在R上的偶[名師點(diǎn)評]根據(jù)函數(shù)的周期性的特點(diǎn)，作出函數(shù)的簡圖是解決有關(guān)周期性函數(shù)的有效方法．[名師點(diǎn)評]根據(jù)函數(shù)的周期性的特點(diǎn)，作出函數(shù)的簡圖是解決有本問題中，①f(x)是奇函數(shù)，x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝x，f(0)＝f(1)＝0，其他條件不變，根有________個(gè)．②其他條件不變，方程g(x)＝lnx的根有________個(gè)．41本問題中，①f(x)是奇函數(shù)，x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝x高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．設(shè)f(x)是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝x(2－x)，則f(－5)等于(

)A．1 B．－1C．3 D．－3解析：因?yàn)閒(x)是周期為4的奇函數(shù)，所以f(－5)＝f(－5＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－1×(2－1)＝－1.故選B.B1．設(shè)f(x)是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝DD解析：由條件易知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且是周期為4的周期函數(shù)．因?yàn)閘og232>log220>log216，所以4<log220<5，所以0<log220－4<1，A解析：由條件易知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且是周期為4的周期函高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)六函數(shù)的圖象(2015·高考全國卷Ⅱ，5分)如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP＝x.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)的圖象大致為(

)B考點(diǎn)六函數(shù)的圖象(2015·高考高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)[名師點(diǎn)評]

判斷函數(shù)的圖象有兩種方法：(1)根據(jù)函數(shù)的解析式描繪大致圖象，有時(shí)根據(jù)一些特殊點(diǎn)進(jìn)行判斷；(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)變化的趨勢走向描繪大致圖象,有時(shí)取特殊位置．[名師點(diǎn)評]判斷函數(shù)的圖象有兩種方法：如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)．記∠BOP＝x，將△POB的面積表示為x的函數(shù)，則y＝f(x)的大致圖象為(

)C如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)，高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過90°)時(shí),它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象是(

)C1．如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針解析：隨著時(shí)間的增長，直線被圓截得的弦長先慢慢增加到直徑，再慢慢減小，所以圓內(nèi)陰影部分的面積增加速度先越來越快，然后越來越慢，反映在圖象上面,則先由平緩變陡，再由陡變平緩，結(jié)合圖象知，選C.解析：隨著時(shí)間的增長，直線被圓截得的弦長先慢慢增加到直徑，再AA3．如圖△OAB是邊長為a的正三角形，記△OAB位于直線x＝t(0≤x≤a)左側(cè)的圖形的面積為f(t)，則函數(shù)y＝f(t)的大致圖象是(

)C3．如圖△OAB是邊長為a的正三角形，記△OAB位于直線x＝高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)2016考向?qū)Ш綒v屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2016會(huì)怎樣考？2015201420131.函數(shù)的解析式與函數(shù)值卷Ⅰ，T10卷Ⅱ，T13卷Ⅰ，T12(1)函數(shù)的基本性質(zhì)是常考點(diǎn),并常與不等式交匯出現(xiàn)(2)函數(shù)與圖象相結(jié)合是試題考查的重點(diǎn)2.函數(shù)的單調(diào)性卷Ⅱ，T12卷Ⅱ，T11卷Ⅱ，T123.函數(shù)的最值4.函數(shù)的奇偶性卷Ⅱ，T12卷Ⅰ，T5卷Ⅱ，T15卷Ⅰ，T95.函數(shù)的周期性卷Ⅰ，T76.函數(shù)的圖象卷Ⅱ，T112016考向?qū)Ш綒v屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2016會(huì)怎樣考1．必記概念與定理(1)單調(diào)性如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，且x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立，則f(x)在D上是增函數(shù)(都有f(x1)>f(x2)成立，則f(x)在D上是減函數(shù))．(2)奇偶性對于定義域內(nèi)的任意x(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)，都有f(－x)＝－f(x)成立，則f(x)為奇函數(shù)(都有f(－x)＝f(x)成立，則f(x)為偶函數(shù))．1．必記概念與定理(3)周期性周期函數(shù)f(x)的最小正周期T必須滿足下列兩個(gè)條件：①當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x＋T)＝f(x)；②T是不為零的最小正數(shù)．(3)周期性2．活用公式與結(jié)論(1)函數(shù)的周期性①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期．②設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期．③設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，4a是它的一個(gè)周期．2．活用公式與結(jié)論高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．辨明易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)，奇偶性、周期性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)．(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號“∪”和“或”連接，可用“及”連接或用“，”隔開．單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替．(3)判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，有時(shí)還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響．(4)分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。3．辨明易錯(cuò)易混點(diǎn)考點(diǎn)一函數(shù)的解析式與函數(shù)值A(chǔ)考點(diǎn)一函數(shù)的解析式與函數(shù)值A(chǔ)[名師點(diǎn)評]分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，要先判斷分段的條件對應(yīng)的變量范圍，然后代入相應(yīng)的函數(shù)解析式進(jìn)行求值．[名師點(diǎn)評]分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，要先判斷分段的條件對應(yīng)DD高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．設(shè)f(log2x)＝2x(x>0)，則f(2)的值是(

)A．128 B．16C．8 D．256解析：令log2x＝2得x＝4，∴f(2)＝24＝16.B1．設(shè)f(log2x)＝2x(x>0)，則f(2)的值是(2．設(shè)函數(shù)f(x)＝asinx＋x2，若f(1)＝0，則f(－1)的值為(

)A．0 B．1C．2 D．－1解析：∵f(1)＝0，∴asin1＋12＝0，即asin1＝－1.∴f(－1)＝asin(－1)＋(－1)2＝－asin1＋1＝2.C2．設(shè)函數(shù)f(x)＝asinx＋x2，若f(1)＝0，則f高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)二函數(shù)的單調(diào)性(－∞，8]考點(diǎn)二函數(shù)的單調(diào)性(－∞，8][名師點(diǎn)評]

(1)利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是求變量范圍的有效方法．(2)可借助數(shù)形結(jié)合思想列式求解．[名師點(diǎn)評](1)利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是求變量范圍的有BB高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么在區(qū)間[－7，－3]上是(

)A．增函數(shù)且最小值為－5B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5D．減函數(shù)且最大值為－5解析：由奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，得在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)且最大值為－5，故選B.B1．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5BB解析：依題意，函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，由0<1<2<3得f(1)>f(2)>f(3)，又f(－2)＝f(2)，因此f(1)>f(－2)>f(3)，故選A.A解析：依題意，函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，由0<1考點(diǎn)三函數(shù)的奇偶性1考點(diǎn)三函數(shù)的奇偶性1[名師點(diǎn)評]

(1)若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱．(2)當(dāng)奇函數(shù)y＝f(x)在x＝0處有意義時(shí)，f(0)＝0.[名師點(diǎn)評](1)若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(±1±1BB2．已知f(x)、g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)＝f(x)·g(x)，則“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的(

)A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件解析：一方面，若f(x)、g(x)均為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)，g(－x)＝g(x)，因此，h(－x)＝f(－x)g(－x)＝f(x)g(x)＝h(x)，∴h(x)是偶函數(shù)；B2．已知f(x)、g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)＝f(另一方面，若h(x)是偶函數(shù)，但f(x)，g(x)不一定均為偶函數(shù)，事實(shí)上，若f(x)、g(x)均為奇函數(shù)，h(x)也是偶函數(shù)，因此，“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的充分不必要條件，故選B.另一方面，若h(x)是偶函數(shù)，但f(x)，g(x)不一定均為3．若f(x)＝(ex－e－x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)，則一定有(

)A．b＝0 B．a(chǎn)c＝0C．a(chǎn)＝0且c＝0 D．a(chǎn)＝0，c＝0且b≠0解析：設(shè)函數(shù)g(x)＝ex－e－x.g(－x)＝e－x－ex＝－g(x)，∴g(x)是奇函數(shù)．∵f(x)＝g(x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)．∴h(x)＝ax2＋bx＋c為奇函數(shù)．即h(－x)＋h(x)＝0恒成立，有ax2＋c＝0恒成立．∴a＝c＝0.當(dāng)a＝c＝b＝0時(shí)，f(x)＝0，也是偶函數(shù)，選C.C3．若f(x)＝(ex－e－x)(ax2＋bx＋c)是偶函數(shù)考點(diǎn)四函數(shù)的最值(2015·高考全國卷Ⅰ，5分)若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為______．[解析]

∵點(diǎn)(1，0)，(－1，0)在f(x)的圖象上，且圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，∴點(diǎn)(－5，0)，(－3，0)必在f(x)的圖象上．∴f(－5)＝(1－25)(25－5a＋b)＝0，①f(－3)＝(1－9)(9－3a＋b)＝0.②16考點(diǎn)四函數(shù)的最值(2015·高考全國聯(lián)立①②，解得a＝8，b＝15.∴f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)＝－(x＋1)(x－1)(x＋3)(x＋5)＝－(x2＋4x＋3)(x2＋4x－5)．令t＝x2＋4x＝(x＋2)2－4≥－4，則g(t)＝－(t＋3)(t－5)＝－(t2－2t－15)＝－[(t－1)2－16]＝16－(t－1)2，當(dāng)t＝1時(shí)，f(x)max＝16.[名師點(diǎn)評]

(1)利用函數(shù)的對稱性，求出函數(shù)的解析式．(2)將函數(shù)變型轉(zhuǎn)化成基本初等函數(shù)是求函數(shù)最值的常用方法．聯(lián)立①②，解得a＝8，b＝15.解析：由于圖象關(guān)于x＝0對稱，所以求得a＝0，此時(shí)f(x)＝x4＋(b－1)x2－b，f′(x)＝4x3＋2(b－1)x，當(dāng)b≥1時(shí)，f(x)在(－∞，0)上遞減，在(0，＋∞)上遞增，此時(shí)f(x)無極大值．－4解析：由于圖象關(guān)于x＝0對稱，所以求得a＝0，－4高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析：f(x)＝ex＋e－x≥2＝2.∴f(x)min＝2.C解析：f(x)＝ex＋e－x≥2＝2.CCC解析：因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，2x≥2恒成立，所以要使函數(shù)的最小值為2，則必須有當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＝－x＋a≥2，又函數(shù)f(x)＝－x＋a單調(diào)遞減，所以f(x)>－1＋a，由－1＋a≥2得a≥3.[3，＋∞)解析：因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，2x≥2恒成立，[3，＋∞)考點(diǎn)五函數(shù)的周期性

若定義在R上的偶函數(shù)f(x)的周期T＝2，x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的根的個(gè)數(shù)是(

)A．2 B．3C．4 D．6[解析]由于f(x)是偶函數(shù)，且周期T＝2，畫出y＝f(x)的圖象與y＝log3|x|的圖象，如圖共有4個(gè)交點(diǎn)，故選C.C考點(diǎn)五函數(shù)的周期性若定義在R上的偶[名師點(diǎn)評]根據(jù)函數(shù)的周期性的特點(diǎn)，作出函數(shù)的簡圖是解決有關(guān)周期性函數(shù)的有效方法．[名師點(diǎn)評]根據(jù)函數(shù)的周期性的特點(diǎn)，作出函數(shù)的簡圖是解決有本問題中，①f(x)是奇函數(shù)，x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝x，f(0)＝f(1)＝0，其他條件不變，根有________個(gè)．②其他條件不變，方程g(x)＝lnx的根有________個(gè)．41本問題中，①f(x)是奇函數(shù)，x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝x高考數(shù)學(xué)(文科通用版)二輪復(fù)習(xí)課件專題二-函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．設(shè)f(x)是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝x(2－x)，則f(－5)等于(

)A．1 B．－1C．3 D．－3解析：因?yàn)閒(x)是周期為4的奇函數(shù)，所以f(－