《矢量分析與場(chǎng)論》課程教學(xué)大綱

PAGE7頁/7頁《矢量分析與場(chǎng)論》課程教學(xué)大綱課程名稱：矢量分析與場(chǎng)論 課程類別：專業(yè)選修適用專業(yè)：物理學(xué) 考核方式：考查總學(xué)時(shí)、學(xué)分：32學(xué)時(shí)2學(xué)分其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0 學(xué)時(shí)一、 課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)該課程主要包括矢量分析和場(chǎng)論兩大塊基本內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)《電動(dòng)力學(xué)》、《量子力學(xué)》、《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》等專業(yè)核心課的必備基礎(chǔ)，《計(jì)算物理》、《固體物理》等專業(yè)拓展課程的重要基礎(chǔ)。其具體的課程教學(xué)目標(biāo)為：課程教學(xué)目標(biāo)畢業(yè)要求教學(xué)目標(biāo)畢業(yè)要求教學(xué)目標(biāo)123456789教學(xué)目標(biāo)HLHM1教學(xué)目標(biāo)MMML2教學(xué)目標(biāo)LMLMM32：深刻理解哈密頓算子的定義和基本性質(zhì)，并能的公式。3：了解曲線坐標(biāo)系的概念，理解正交曲線坐標(biāo)系工具在物理學(xué)中的重要地位。課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)的矩陣關(guān)系的支撐強(qiáng)度來定性估計(jì)，的支撐強(qiáng)度來定性估計(jì)，H:表示關(guān)聯(lián)度高；M表示關(guān)聯(lián)度中；L表示關(guān)聯(lián)度低。二、課程教學(xué)要求本課程是多元微積分學(xué)的延伸，與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函后續(xù)課程奠定良好的數(shù)理基礎(chǔ)。三、先修課程高等數(shù)學(xué)（一）、高等數(shù)學(xué)（二）四、課程教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：矢量線、矢量管的求法，哈密頓算子的基本性質(zhì)，在正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度與調(diào)和量的表示式。五、課程教學(xué)方法與教學(xué)手段采用課堂講授與自學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法及多媒體的教學(xué)手段。六、課程教學(xué)內(nèi)容六、課程教學(xué)內(nèi)容第一章矢量分析（8學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容矢性函數(shù)；矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分；矢性函數(shù)的積分。重、難點(diǎn)提示矢端曲線的概念；矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)矢的幾何意義。第二章場(chǎng)論（16學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容場(chǎng)的概念與分類；數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)和梯度；矢量場(chǎng)的通量及散度；矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度；幾種重要的矢量場(chǎng)。重、難點(diǎn)提示數(shù)量場(chǎng)的等值面及矢量場(chǎng)的矢量線；數(shù)量場(chǎng)的梯度的物理意義，梯度的求法及與方向?qū)?shù)的關(guān)系；矢量場(chǎng)的散度的物理意義，散度的求法及與通量的關(guān)系；矢量場(chǎng)的旋度的物理意義，旋度的求法及與環(huán)量的關(guān)系。第三章哈密頓算子（4學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容哈密頓算子《W.R.Hamilton》的記號(hào)及運(yùn)算規(guī)則；使用哈密頓算子進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算及證明。重、難點(diǎn)提示哈密頓算子的矢量性及微分性的雙重性質(zhì)；熟悉用哈密頓算子表示場(chǎng)論中的公式。學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容曲線坐標(biāo)系的概念；正交曲線坐標(biāo)系中的弧微分；在正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度與調(diào)和量的表達(dá)式。重、難點(diǎn)提示正交曲線坐標(biāo)系中坐標(biāo)曲面、坐標(biāo)曲線及單位矢量；正交曲線坐標(biāo)系中哈密頓算子的表示及計(jì)算規(guī)則。章目教學(xué)內(nèi)容章目教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)四曲線坐標(biāo)系中的表示式4總計(jì)320八、學(xué)時(shí)分配一矢量分析理論教學(xué)學(xué)時(shí)8實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)0二場(chǎng)論160三哈密頓算子40九、九、課程考核方式1.考核方式：筆試；開卷2.成績(jī)構(gòu)成期末考試成績(jī)+平時(shí)成績(jī)十、選用教材和參考書目［1］《矢量分析與場(chǎng)論》（第四版），2012年；［2］《微積分(下冊(cè))》（第二版），同濟(jì)大學(xué)編，高等教育出版社，2004年；［3］《矢量分析與場(chǎng)論》，張德林編，清華大學(xué)出版社，2015年；［4］《張量分析及在力學(xué)中的應(yīng)用》（第二版），余天慶等編，清華大學(xué)出版社，2014年；［5］《工程數(shù)學(xué)—矢量