估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（新人教版）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、估計(jì)不規(guī)則圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題（不規(guī)則圖形的面積）分解1、用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積；2、根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來(lái)估算不規(guī)則圖形的面積。評(píng)價(jià)要求1、會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。2、通過(guò)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。典型例題參考書(shū)本第100頁(yè)第5題。 以解決問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹(shù)葉）的面積，還可以根據(jù)圖形（樹(shù)葉）的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形（平行四邊形）來(lái)估算不規(guī)則圖形的面積。例題起點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形面積的計(jì)算，經(jīng)歷了平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，知道了可以用

2、轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算一個(gè)圖形的面積，獲得了一定的面積計(jì)算推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度的估計(jì)。例題生長(zhǎng)點(diǎn)探究不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法。借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，或者是根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來(lái)估算不規(guī)則圖形的面積。?？碱}型1、我會(huì)解決問(wèn)題:（不規(guī)則圖形的面積計(jì)算）：參考書(shū)本102頁(yè)第7、8、9、10題。教學(xué)過(guò)程:一、激趣引入，揭示課題。1估計(jì)1平方分米的大小。出示一張1平方分米的大小的卡紙：師：我們已經(jīng)會(huì)求一些圖形的面積，這張紙的大小誰(shuí)能來(lái)估一估？師：你是怎么估的？2估計(jì)一片樹(shù)葉的面積大小。出示一片樹(shù)葉：師：這片葉子的形狀不規(guī)則，你能估計(jì)一下它的面積嗎？（學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)嘗試估）3估

3、計(jì)面積大致范圍。把葉子放到一張1平方分米的空白方格紙上。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（葉子的面積小于1平方分米）。師將方格紙對(duì)折，繼續(xù)比對(duì)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積一定小于50平方厘米）繼續(xù)對(duì)折（即1平方分米四等分），繼續(xù)比對(duì)，你現(xiàn)在還想說(shuō)什么？（這片葉子的面積一定大于25平方厘米，小于50平方厘米）還可以怎么說(shuō)？預(yù)設(shè)生：葉子的面積在25平方厘米50平方厘米之間。（板書(shū)：25平方厘米50平方厘米）師：怎樣才能更準(zhǔn)確地估計(jì)這片葉子的大小呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。（揭示課題：不規(guī)則圖形的面積）【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于不規(guī)則圖形的面積估計(jì),學(xué)生第一次接觸,借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)新問(wèn)題產(chǎn)生一種有價(jià)值的

4、思考模式比較有意義.因此先引導(dǎo)學(xué)生確定估測(cè)單位,再確定估測(cè)范圍,尋找區(qū)間,滲透“區(qū)間套”的思想?！慷?、探究新知。師：如果要更精確地來(lái)估計(jì)該怎么辦？師：用方格紙作為工具來(lái)幫助我們測(cè)量，多大的方格合適呢？預(yù)設(shè)生：每個(gè)方格面積為1平方厘米的方格紙，這樣測(cè)量的結(jié)果就是多少平方厘米。出示：圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2 ，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。（一）閱讀與理解每個(gè)小方格的面積是 要求的是 （二）分析與解答1、師：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎樣計(jì)算面積呢？可以在圖上標(biāo)一標(biāo)、畫(huà)一畫(huà)，想好后再和你的同桌進(jìn)行交流，看哪組同學(xué)的方法最多。學(xué)生自主探究，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，搜集資源。師：把你的思路與同桌交流一下，你的

5、是怎么估的？你有什么建議？展示學(xué)生思路，集體評(píng)價(jià)：預(yù)設(shè)一：（1）滿(mǎn)格一共有18格，所以這片葉子的面積一定大于18平方厘米。（2）不是滿(mǎn)格的也有18格，這片葉子的面積一定小于36平方厘米。（3）這片葉子的面積在18平方厘米36平方厘米之間。（4）把不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是27平方厘米。（5）把不滿(mǎn)半格的舍去，滿(mǎn)半格的當(dāng)作一格，這片葉子的面積大約是29平方厘米。預(yù)設(shè)二：將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30 cm2板書(shū)：數(shù)格子 轉(zhuǎn)化2、學(xué)生思路綜合展示。用課件演示學(xué)生的思考過(guò)程。（1）轉(zhuǎn)化成基本圖形進(jìn)行估算。選擇幾組學(xué)生作品進(jìn)行對(duì)比（收集范例），轉(zhuǎn)化基

6、本圖形來(lái)估計(jì)需要注意些什么？（2）要估計(jì)一個(gè)圖形的面積，可以用數(shù)格子的方法先找到大致的范圍，然后進(jìn)一步估計(jì)。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間套的方式去思考圖形面積的最大值和最小值，有一個(gè)大致的范圍。3、師：如果把1平方厘米的小格再進(jìn)行細(xì)分，那么又會(huì)怎樣呢？在1平方厘米的格子的基礎(chǔ)上再進(jìn)行細(xì)分，讓學(xué)生感受區(qū)間套范圍的縮小過(guò)程。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的，選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形似和計(jì)算便利。在數(shù)格子區(qū)間套的思考中，通過(guò)課件輔助細(xì)分進(jìn)一步幫助學(xué)生進(jìn)行深入思考，隨著估計(jì)范圍的縮小更接近圖形準(zhǔn)確面積?！浚ㄈ┗仡櫯c反思師：剛才我們借助方格紙，用不同的方法估算出了這片葉子的面

7、積，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣進(jìn)行估算的嗎？預(yù)設(shè)一：可以通過(guò)數(shù)方格確定圖形面積的范圍，然后再估算圖形的面積。預(yù)設(shè)二：也可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行估算。師：在剛才同學(xué)們的思考過(guò)程中，我們得出了兩類(lèi)解決問(wèn)題的方法，比較一下，這兩類(lèi)方法各有哪些特點(diǎn)和適用性？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問(wèn)題中，你認(rèn)為我們要注意哪些問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確解決問(wèn)題策略多樣化的前提是有一定適用性的?！咳⒂?xùn)練題組。（一）基礎(chǔ)練習(xí)。樹(shù)葉的面積大約是多少平方厘米？（1）閱讀與理解。每個(gè)小方格的面積是 要求的是 （2）分析與解答。方格紙上滿(mǎn)格的約有（ ）格，不滿(mǎn)格的約有（ ）格，這片

8、樹(shù)葉的面積大約是（ ）平方厘米。我還有其它的辦法： （3）回顧與反思。我是這樣估算的： 【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨(dú)立思考完成，同桌交流，指名回答，講評(píng)。【功能】通過(guò)練習(xí)鞏固不規(guī)則圖形的面積估計(jì)方法。（二）對(duì)應(yīng)練習(xí)1、圖中每個(gè)小方格的面積為1m2，請(qǐng)你估計(jì)涂色部分的面積。2、圖中每個(gè)小方格的面積為1cm2，請(qǐng)你估計(jì)涂色部分的面積。3、選一選：圖中每個(gè)小方格的面積為1m2，涂色部分的面積約是（ ）。A、35 m260 m2 B、60m2110 m2 C、110 m2150 m2【訓(xùn)練方式及反饋形式】學(xué)生先獨(dú)立完成，再投影出來(lái)講評(píng)。由學(xué)生講出估算的策略及方法。【功能】通過(guò)數(shù)方格的方法或把不規(guī)則圖形看成

9、近似的規(guī)則圖形，估算出它的面積。培養(yǎng)學(xué)生觀察和估算能力。（三）綜合練習(xí)1、如圖：涂色部分是一塊菜地，如果每平方米收白菜3kg，這塊地大約可以收白菜多少千克？2、估一估方格紙上圓和不規(guī)則圖形的面積。（每個(gè)小方格的面積為1cm2）【訓(xùn)練方式及反饋形式】學(xué)生先獨(dú)立完成，再投影出來(lái)講評(píng)。由學(xué)生講出估算的策略及方法?！竟δ堋靠梢酝ㄟ^(guò)數(shù)方格的方法算出面積，借助方格的數(shù)量估算圖形的面積。也可以通過(guò)把不規(guī)則圖形看成近似的規(guī)則圖形，估算出它的面積。增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（四）拓展練習(xí)。估計(jì)下面三個(gè)圓的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨(dú)立完成，四人小組交流，再集體訂正?！竟δ?/p>