計(jì)算機(jī)仿真教案

計(jì)算機(jī)仿真第一章緒論仿真技術(shù)概述2仿真研究的步驟L3系統(tǒng)仿真的特點(diǎn)仿真技術(shù)概述仿真的定義仿真是指用模型（物理模型或數(shù)學(xué)模型）代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究。.L2仿真遵循的原則為使仿真的結(jié)果被證實(shí)是真實(shí)可靠的，也就是結(jié)果是可信的，仿真所遵循的基本原則是相似原理：幾何相似、環(huán)境相似和性能相似。.L3仿真的分類1按模型的性質(zhì)分：物理仿真、數(shù)學(xué)仿真、數(shù)字物理混合仿真。物理仿真是以物理過程相似、幾何尺寸相似以及環(huán)境條件相似為基礎(chǔ)的仿真。優(yōu)點(diǎn)是最大限度地反映系統(tǒng)的物理本質(zhì)，具有直觀性強(qiáng)和形象化的特點(diǎn)；缺點(diǎn)是構(gòu)造物理模型費(fèi)用高、周期長、技術(shù)復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)條件限制多并易受環(huán)境影響、修改結(jié)構(gòu)和參數(shù)困難。數(shù)字仿真是應(yīng)用性能相似、環(huán)境相似的原理，按照真實(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)。其特點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)、參數(shù)修改方便、周期短，但形式抽象、直觀性差。數(shù)學(xué)物理混合仿真是在某些系統(tǒng)的研究中，把數(shù)學(xué)模型與物理模型或?qū)嵨锫?lián)接在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的形式，稱為數(shù)學(xué)物理混合仿真或半實(shí)物仿真。2實(shí)時(shí)仿真與非實(shí)時(shí)仿真按照仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)間標(biāo)尺T與實(shí)際系統(tǒng)的時(shí)間標(biāo)尺t比例來分類，將T八=1的仿真稱為實(shí)時(shí)仿真，而T/tWl的仿真為非實(shí)時(shí)仿真。一般有實(shí)物介入的半實(shí)物仿真屬于實(shí)時(shí)仿真，而無實(shí)物介入的純計(jì)算機(jī)仿真為非實(shí)時(shí)仿真。3按計(jì)算機(jī)仿真采用的計(jì)算機(jī)分類用于計(jì)算機(jī)仿真的一套軟硬件設(shè)備構(gòu)成了仿真系統(tǒng)。根據(jù)仿真系統(tǒng)采用的計(jì)算機(jī)種類，可分為：模擬計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)字模擬混合仿真。L2仿真研究的步驟仿真是研究系統(tǒng)普遍采用的方法。仿真步驟主要有：1建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的研究依據(jù)，所以數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是十分重要的。2建立仿真模型一般的數(shù)學(xué)模型都不能直接編制程序并用計(jì)算機(jī)求解，通常必須把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成適宜編程并能在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的模型。也就是需要通過一定的算法對原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理，就連續(xù)系統(tǒng)而言，就是建立相應(yīng)的差分方程再由計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。3編制仿真程序?qū)τ诜菍?shí)時(shí)仿真，可用一般高級(jí)語言依據(jù)相應(yīng)的算法編程。而對于實(shí)時(shí)仿真往往采用匯編語言與高級(jí)語言共用的方式進(jìn)行編程。4程序調(diào)試、驗(yàn)證模型、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析并確定實(shí)驗(yàn)方案1.3系統(tǒng)仿真的特點(diǎn)1仿真的實(shí)驗(yàn)性質(zhì)仿真基本上是一種通過實(shí)驗(yàn)來研究系統(tǒng)的綜合實(shí)驗(yàn)技術(shù),具有一般實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)。不論是利用仿真技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析還是設(shè)計(jì)，都必須通過一系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)來完成。所建立的仿真模型應(yīng)具有實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)，即模型與原型的功能及參數(shù)之間應(yīng)有相似性和對應(yīng)性2數(shù)字仿真與解析法解析法是應(yīng)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)、演繹去求解數(shù)學(xué)模型的方法，而數(shù)字仿真是通過計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)來研究問題的方法。1解析法求解問題得出對問題的通解，而數(shù)字仿真的每一次運(yùn)行只能給出在特定條件的數(shù)值解（特用）o2用解析法所能求解的問題是有限的，而仿真適應(yīng)范圍廣。3數(shù)字仿真與數(shù)值求解數(shù)字仿真是指建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行和分析的整個(gè)過程；數(shù)值求解則是仿真所采用的在計(jì)算機(jī)上求解數(shù)學(xué)模型的方法。第二章連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值積分法的時(shí)域數(shù)字仿真2.1連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2模型轉(zhuǎn)化一實(shí)現(xiàn)問題2.3數(shù)值積分法2.4數(shù)值積分法的計(jì)算穩(wěn)定性2.5數(shù)值積分法的選擇原則6一般數(shù)字仿真程序的主要功能和結(jié)構(gòu)建立描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是數(shù)字仿真的先決條件。模型的形式不止一種，它們各有特長和最適用的場合，彼此之間也有緊密的聯(lián)系，要能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析具體問題，就要掌握這些數(shù)學(xué)工具的使用和彼此間的相互轉(zhuǎn)換。連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1連續(xù)系統(tǒng)的定義：凡是系統(tǒng)的輸入量是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，無論其輸出量是連續(xù)單調(diào)函數(shù)或是單值或是多值的函數(shù)，均稱這個(gè)系統(tǒng)是連續(xù)系統(tǒng)。我們所研究的系統(tǒng)是線性、定常的連續(xù)系統(tǒng)。2線性定常連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以用微分方程、傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間表達(dá)式等形式表示。

數(shù)學(xué)模型的形式（1）微分方程設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸出量y"）,輸出量為則系統(tǒng)用微分方程表示為TOC\o"1-5"\h\zdn~lydn~2y dyi r+% 丁+…+MI Q”Vdt"dn-jm-2.,UClUc0 +c, dt"dn-jm-2.,UClUc0 +c, -+…+C”iW°dtn-]1dtn-2I（2）傳遞函數(shù)對微分方程等號(hào)兩邊逐項(xiàng)進(jìn)行拉氏變換，并考慮初值為零時(shí)，可得到5nr(5)+加""⑸+的尸丫(S)+…+⑶=cosn-'U(s)+cts"-2U(s)+c2sn-3U(s)+…+C1U(s)式中y（s）—系統(tǒng)輸出的拉氏變換U（s）一系統(tǒng)輸入的拉氏變換系統(tǒng)的傳遞函數(shù)y（s）一尸+4-25〃-3+..U（5） s"+a15n-1+a2s"~24 \-an微分方程或傳遞函數(shù)是用系統(tǒng)的輸入、輸出之間的關(guān)系來描述系統(tǒng)的，表示了系統(tǒng)的外部特征，所以稱其為外部模型。用微分方程表示的系統(tǒng)可以是非線性或線性系統(tǒng)，而對于傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)，只適用于單輸入一單輸出的線性定常系統(tǒng)，所以傳遞函數(shù)的模型表示有一定的局限性。（3）狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式可以由兩個(gè)途徑獲得，由微分方程、系統(tǒng)模擬圖導(dǎo)出，本節(jié)將僅對微分方程推導(dǎo)作簡單說明。設(shè)系統(tǒng)由不含輸入量導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的n階微分方程表示。dnydn-ly dn-2y dydtn 'dtn-' 2dtn-2 dt n定義為n個(gè)狀態(tài)變量為丫丫…r，令人］，人2,人“再=yX,一X\一dt.d】y寫出各個(gè)狀態(tài)變量的一階微分方程形式:Xn=aiX?-a2Xn-l an-\X2-anX+U將上述n個(gè)一階微分方程寫成矩陣向量形式H=Ax+8"（狀態(tài)方程）,人在、14天—rrafeXT、,工口、（合稱狀態(tài)空間表達(dá)式）[y=&（輸出方程）式中A,B,C為系數(shù)矩陣，X為狀態(tài)變量向量。狀態(tài)空間表達(dá)式也可由傳遞函數(shù)求得。由于狀態(tài)空間表達(dá)式反映系統(tǒng)內(nèi)部特性，又稱為內(nèi)部模型。實(shí)際上內(nèi)外部模型可以互相轉(zhuǎn)化，對于一個(gè)外部模型所對應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，由于狀態(tài)變量有不同的取法，因而可得到多種形式的狀態(tài)空間表達(dá)式，這時(shí)多種狀態(tài)空間表達(dá)式將對應(yīng)同一個(gè)外部模型。也就是說對于一個(gè)確定的外部模型只對應(yīng)一個(gè)確定的系統(tǒng)。2.2模型轉(zhuǎn)化一實(shí)現(xiàn)問題因?yàn)闋顟B(tài)方程是一階微分方程組，非常適宜用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解，如果一個(gè)系統(tǒng)是用狀態(tài)空間表達(dá)式描述的，便可直接編程求解。然后對于一些復(fù)雜的控制系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型往往是通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過辨識(shí)確定的，一般是用傳遞函數(shù)表示，為了便于數(shù)字仿真，必須把它們轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達(dá)式。把從已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)去求相應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式的模型轉(zhuǎn)化問題稱為實(shí)現(xiàn)問題。1傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換采用的方法是狀態(tài)變量圖法，這個(gè)方法是從系統(tǒng)模擬方法中出來的，所謂系統(tǒng)模擬方法是指用一些基本模擬單元，如加法器、積分器、放大器等去模擬用傳遞函數(shù)表示的復(fù)雜系統(tǒng)。用基本模擬單元模擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)得到的圖形是系統(tǒng)模擬圖，在系統(tǒng)模擬圖上標(biāo)上狀態(tài)變量的圖形是狀態(tài)變量圖，然后再求出狀態(tài)空間表達(dá)式。舉例說明，如何狀態(tài)變量圖法得到傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成的空間表達(dá)式。如初始條件為零的積分器，代表一個(gè)簡單的系統(tǒng)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=l/s。該系統(tǒng)的模擬圖如圖1-a所示,設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為x,在積分器的輸入標(biāo)上狀態(tài)變量微分工，在積分器的輸出標(biāo)上狀態(tài)變量》,得到系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖如1-b所示。u(s) 1]_y(s)“(S)1y(s)S ?XSX1-a 1-b積分器的系統(tǒng)模擬圖和狀態(tài)變量圖由狀態(tài)變量圖根據(jù)積分器的輸入、輸出關(guān)系寫出：狀態(tài)方程x=u和輸出方程y=x,這兩個(gè)方程表示了傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換的狀態(tài)空間表達(dá)式。對于帶反饋的積分器，其傳遞函數(shù)為 1G(s)=——s+a其中。是反饋系數(shù)，它的狀態(tài)變量圖如下圖2所示，其中是放大器，E是加法器。可見系統(tǒng)由積分器、加法器和放大器組成。

由積分器輸入、輸出關(guān)系得到 \x=-ax+u■(y=x由以上得到由系統(tǒng)模擬圖到狀態(tài)變量圖并導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式的步驟如下：1根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)模擬圖，〃階系統(tǒng)有個(gè)積分器;2把積分器輸出定為狀態(tài)變量x,積分器輸入處定為工，并分別標(biāo)在積分器輸入和輸出處，得到狀態(tài)變量圖。3根據(jù)積分器輸入、輸出方程寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程及輸出方程。對于高階、復(fù)雜系統(tǒng)采用級(jí)聯(lián)法、串聯(lián)法和并聯(lián)法得到代表實(shí)際系統(tǒng)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)模擬圖及相應(yīng)的狀態(tài)變量圖，依據(jù)同樣的方法求得狀態(tài)空間表達(dá)式。通過下面的例子來說明這三種方法并推廣到一般情況的分析。一個(gè)三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有以下三種形式：a)分子、分母為微分方程的多項(xiàng)式;b)將分子分母為微分方程的多項(xiàng)式化成幾個(gè)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)串聯(lián)的乘積;c)將分子分母為微分方程的多項(xiàng)式化成幾個(gè)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)并聯(lián)之和相應(yīng)的三種形式的多項(xiàng)式為：分子、分母為微分方程的多項(xiàng)式?、 s2+35+2G[s)=- ?+7s2+125多項(xiàng)式化成幾個(gè)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)串聯(lián)的乘積、 (5+1)(5+2)G(s)= 5(5+3)(5+4)多項(xiàng)式化成幾個(gè)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)并聯(lián)之和G(s)=G(s)=S2/33/2

1

s+35+42狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式 仔=_Ax+Bl(y-Cx1)對上式兩邊取拉氏變換sX(s)—x(0)=AX(s)+6U(s)……1Y(s)=CX(s) 22)在零初始條件下整理式1,并在等式兩邊乘以單位矩陣(s/—A)X(s)=8U(s)X(s)=(sl-AY'BU(s)3將X(s)代入式2中，得到?：G(s)= =C(sl-A)-1BU(s)Y(s)=C(sI-AY'BU(s)系數(shù)矩陣A、B、C已知的情況下，根據(jù)上式就可求出狀態(tài)空間表達(dá)式所對應(yīng)的外部模型的傳遞函數(shù)。3數(shù)值積分法1數(shù)值積分的基本概念：已知一個(gè)一階微分方程 ￡=/億外X&)=x()應(yīng)用數(shù)值積分法求解的思路是。從初值X。開始，在一系列時(shí)刻八=五十九t2=t,+h,……—-各點(diǎn)求未知解……，龍"的近似解，h是計(jì)算步長，若x(f)對的各階導(dǎo)數(shù)都存在。則x在乙=九+/?時(shí)的解x(f0+〃)用臺(tái)勞級(jí)數(shù)表示為+h)=x(t0)+hx(t0)+/?x2?+ + "X女y+ 2歐拉法一般形式為： x?=xn_1+hf(tn_}xn_i)歐拉計(jì)算公式是一個(gè)遞推差分方程歐拉數(shù)值積分方程的幾何意義：折線法；矩形法。截?cái)嗾`差h4數(shù)值積分法的計(jì)算穩(wěn)定性1問題的起源 h4數(shù)值積分法的計(jì)算穩(wěn)定性1問題的起源在穩(wěn)定性理論中，可從系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)去判斷系統(tǒng)和穩(wěn)定性，如穩(wěn)定的微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)，對于有界的輸入其輸出財(cái)上分明R"=彳/'"（，0，/）+丁/'"”0，/）+ 2! 3! k\3梯形法（二階龍格一庫塔法）臺(tái)勞公式的前三項(xiàng)：x（t0+h）=x（r0）+hx（t0）+h2X推導(dǎo)出二階龍格庫塔計(jì)算公式：芯=%+義（&+長2）-校正公式&=/&戶0）； K?=/優(yōu)+力,馬+6九）一預(yù)報(bào)公式如果對一個(gè)點(diǎn)的計(jì)算反復(fù)預(yù)報(bào)、校正數(shù)次，得到梯形法的計(jì)算公式預(yù)報(bào)X：i=Xn+/l/&,Xo）, h ?校正 E+i=x“+5（/（%x“）+y（/?+1,Em））4四階龍格一庫諳法四階龍格庫塔計(jì)算公式：X"+i=X"+9（KI+2K,+2降+l）6式中K|=/（%xJK2=f（tn+^,xn+（《）；2/（乙+g，X"+3長2）；K4=/（乙+力，X"+/zK,）5幾種數(shù)值計(jì)算方法的分析a、計(jì)算公式由兩部分組成；b、計(jì)算數(shù)度取決于步長；c、這些計(jì)算公式有一個(gè)共同的特點(diǎn)：計(jì)算方法是單步法一本次計(jì)算中只用到前一次的計(jì)算結(jié)果，而不需要用更前面的值。大幅值不會(huì)無限的增加或輸出呈增加或輸出呈增幅振蕩，而收斂于某一有界值或其附近。對于傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)，可用穩(wěn)定性判據(jù)去差別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如勞斯―霍爾維茨判據(jù)。數(shù)值積分方法是一種近似積分方法，在反復(fù)的遞推運(yùn)算中引入誤差，若誤差累積越來越大，將使計(jì)算出現(xiàn)不穩(wěn)定，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。所以原系統(tǒng)的穩(wěn)定性與數(shù)值積分法計(jì)算的穩(wěn)定性是不同的兩個(gè)概念。前者用原系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)進(jìn)行討論，而后者用逼近微分方程的差分方程討論，由于選用的數(shù)值積分方法不同，即使對同一系統(tǒng)，其差分方程也各不相同，計(jì)算的穩(wěn)定性的情況也不一樣。5數(shù)值積分法的選擇原則1計(jì)算精度1）截?cái)嗾`差各種數(shù)值積分法的截?cái)嗾`差與積分方法的階次和步長有關(guān)。2）舍入誤差是由于計(jì)算機(jī)的字長是有限制的，計(jì)算只能限制在有限位數(shù)內(nèi)，因而產(chǎn)生了舍入誤差。2計(jì)算速度計(jì)算速度決定于在給定積分時(shí)間內(nèi)，積分次數(shù)和每次積分計(jì)算所需的時(shí)間。每一次積分計(jì)算時(shí)間和積分方法的計(jì)算工作量有關(guān)。3數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性對于一個(gè)穩(wěn)定的微分方程，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到的差分方程的計(jì)算結(jié)果不一定是穩(wěn)定的，不同的數(shù)值積分方法的計(jì)算穩(wěn)定性也不相同。只有梯形法是一種恒穩(wěn)格式，其計(jì)算穩(wěn)定性與步長無關(guān)。6一般數(shù)字仿真程序的主要功能和結(jié)構(gòu)1仿真程序的主要功能連續(xù)系統(tǒng)仿真的主要過程是，將描述原系統(tǒng)的各種數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型，用選定的仿真算法進(jìn)行計(jì)算來獲取所要求的信息。為此，應(yīng)將某一類仿真問題編制成通用仿真程序。一般通用仿真程序具有以下基本功能：a、模型轉(zhuǎn)換；b、良好、提示顯示清晰的輸入界面；c、提供一種或數(shù)種數(shù)值積分法，進(jìn)行求解；d、提供多種可選擇的輸出功能，如顯示，打印仿真結(jié)果，繪制圖形及輸出文件等。2仿真程序的結(jié)構(gòu)仿真程序采用自頂向下和模塊化的設(shè)計(jì)方法，將程序系統(tǒng)分成三層:主控模塊，功能模塊，基本子模塊。主孽序輸入塊 運(yùn)行塊 翻出塊設(shè)置初值 數(shù)值積分 顯示 打印 繪圖及參數(shù) 程序 程序 程序 程序第三章連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的時(shí)域數(shù)字仿真概述本章討論按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真，這種按環(huán)節(jié)離散化的仿真方法是按環(huán)節(jié)建立離散模型（差分方程）。因而具有改變參數(shù)方便和便于引進(jìn)非線性環(huán)節(jié)，能用來研究線性和非線性系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。采用這種離散方法應(yīng)注意兩個(gè)問題：一是由于信號(hào)重構(gòu)所引起的相位滯后，與環(huán)節(jié)數(shù)有關(guān)，且環(huán)節(jié)愈多其滯后愈大；二是計(jì)算機(jī)的運(yùn)算時(shí)間將隨環(huán)節(jié)數(shù)的增加成比例增加。解決上述問題問題較好的方法是盡可能減少構(gòu)成仿真系統(tǒng)的環(huán)節(jié)數(shù)，為此，在程序中除典型的一階環(huán)節(jié)之外，還引進(jìn)了常用的二階和三階環(huán)節(jié)。2連續(xù)系統(tǒng)的離散化連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是用微分方程來描述的，要對這種系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，首先要將連續(xù)系統(tǒng)的模型離散化，即將微分方程變換成差分方程。按環(huán)節(jié)離散化就是將系統(tǒng)分成若干個(gè)環(huán)節(jié)，在每個(gè)環(huán)節(jié)的入口處加一個(gè)虛擬的采樣開關(guān)，并立即跟一個(gè)信號(hào)重構(gòu)過程（加保持器），以便使信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)形式，這時(shí)系統(tǒng)實(shí)際上已成為一個(gè)采樣系統(tǒng)。當(dāng)采樣周期足夠小時(shí)，這個(gè)采樣系統(tǒng)就近似等價(jià)于原連續(xù)系統(tǒng)。由于連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有狀態(tài)空間表達(dá)式和傳遞函數(shù)形式，我們先討論傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的離散化。例：一個(gè)單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為g(5)=―5—5(5+1)可看成是由-和一!一兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，離散化時(shí)在兩個(gè)環(huán)節(jié)的S5+1信口處加上采樣開關(guān)和保持器(a)圖中 是保持器的傳遞函數(shù)，這樣就構(gòu)成了采樣控制系統(tǒng)。當(dāng)采樣周期很小，就可以把采樣系統(tǒng)看成是連續(xù)系統(tǒng)1信號(hào)重構(gòu)與保持器由采樣定理，當(dāng)采樣頻率4和信號(hào)最大頻率綜ax滿足0＞明皿的條件是，則可由采樣后的離散信號(hào)唯一地決定原始信號(hào)。,采樣后的離散信號(hào)通過一個(gè)低通濾波器即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的重構(gòu)。如果濾波器的頻譜特性是理想的矩形，即可不失真地重現(xiàn)原信號(hào)，但是這種理想的濾波器是不存在的，在采樣系統(tǒng)中常用的信號(hào)重構(gòu)裝置是保持器。保持器的作用是使采樣后的離散信號(hào)在兩個(gè)采樣周期之間按一定的規(guī)律保持信號(hào)，使連續(xù)系統(tǒng)在此期間保持一定的控制作用。常用的保持器有零階保持器和一階保持器，它們具有和理想濾波器近似的特性。對于零階保持器，其幅頻特性隨 增加而減小，或i率愈高衰減愈明顯，低通濾波器的特性顯著。一階保持器也有與以上類似的關(guān)系，但相位移比零階保持器大一些。一階保持器與零階保持器相比更能復(fù)現(xiàn)原信號(hào)。但是它的相位滯后較零階保持器嚴(yán)重，這對系統(tǒng)的穩(wěn)定性是不利的，當(dāng)仿真系統(tǒng)的環(huán)節(jié)較多時(shí)，這一因素是必須予以注意的。2采樣周期的選擇仿真時(shí)首先要確定的數(shù)據(jù)是采樣周期（即計(jì)算步長），這個(gè)數(shù)據(jù)是關(guān)系到仿真是否“逼真”。如果選擇不當(dāng)，可能造成仿真系統(tǒng)不穩(wěn)定。1）采樣周期對仿真精度的影響以零階保持器為例，當(dāng)T越小，仿真模型的精度超高，也就是越“逼真”。這樣一來，是不是說T選擇的越小越好，或者說是T越小仿真精度就越高呢？回答是否定的，因?yàn)榍懊娴姆治鲋豢紤]到系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型這一方面，而仿真是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。從計(jì)算機(jī)方面考慮:一是T越小，計(jì)算時(shí)間越長；二是T越小，舍入誤差越大。當(dāng)T減小到一定限度后再減小T,仿真精度不但不能提高，反而會(huì)有所下降，甚至?xí)斐蓴?shù)值不穩(wěn)定。2）采樣周期T對仿真模型穩(wěn)定性的影響因?yàn)榉抡婺Ｐ褪且粋€(gè)采樣系統(tǒng)，所以T越大，信號(hào)重構(gòu)環(huán)節(jié)的相位移也越大，因而對仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。3）結(jié)論T的選擇與保持器的類型、控制系統(tǒng)的頻寬及構(gòu)成仿真系統(tǒng)環(huán)節(jié)數(shù)的多少等因素有關(guān)。一般是根據(jù)被仿真系統(tǒng)的響應(yīng)速度由經(jīng)驗(yàn)予以確定。采樣頻率可取a）s=（10?50）＜y（.式中：〃為被仿真系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的穿越頻率。3仿真模型的結(jié)構(gòu)1）離散化方法一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)可以組成多種不同結(jié)構(gòu)的仿真模型，以第38頁圖a的系統(tǒng)為例，其開環(huán)傳遞函數(shù)為g（s）=—!—的單位反饋系統(tǒng)的離散化方法有三種： s（s+l）A由二個(gè)一階環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，如38頁圖b；B用一個(gè)二階環(huán)節(jié)構(gòu)成，如圖a；C對G(s)=—'—的開環(huán)先構(gòu)成閉環(huán)后再離散化,s(s+l)見圖b.2)建立差分方程的方法按環(huán)節(jié)離散化求差分方程仍有二種方法：按整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)；按環(huán)節(jié)。當(dāng)按環(huán)節(jié)建立差分方程時(shí)，仿真計(jì)算過程是：按環(huán)節(jié)的編號(hào)順序依次計(jì)算，每計(jì)算一個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)點(diǎn)，各環(huán)節(jié)都要計(jì)算一次，待各環(huán)節(jié)計(jì)算完畢后，再對各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)進(jìn)行綜合，以便得到下一次計(jì)算各環(huán)節(jié)差分方程的輸入量。3)結(jié)論①兩種算法的計(jì)算結(jié)果是相同的。第一種算法運(yùn)算時(shí)間較短，而第二種算法可在二個(gè)環(huán)節(jié)之間引進(jìn)非線性環(huán)節(jié)。②對于p38圖b和p45頁圖a兩種情況，由于p45頁圖a中只有一個(gè)環(huán)節(jié)，所以在同樣采樣周期下精度高，運(yùn)算時(shí)間短。③對于p45頁圖b是按閉環(huán)系統(tǒng)離散化，當(dāng)采用零階保持器且輸入為階躍信號(hào)時(shí)，可以得到無截?cái)嗾`差的仿真模型，即得到精確解的計(jì)算結(jié)果，且與T的選擇無關(guān)。因此構(gòu)成仿真模型時(shí)，在便于修改參數(shù)及引進(jìn)非線性環(huán)節(jié)的前提下，應(yīng)盡可能使環(huán)節(jié)數(shù)少一些。4連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域離散相似模型以上討論建立差分方程是用Z變換法，對于環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的差分方程還可用另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程。3仿真系統(tǒng)的構(gòu)成這種仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是將系統(tǒng)分成若干個(gè)環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)之間的信息通過連接矩陣進(jìn)行綜合。這樣處理的優(yōu)點(diǎn)是：便于編制通用仿真程序，便于研究環(huán)節(jié)的參數(shù)對系統(tǒng)的影響以及引進(jìn)非線性環(huán)節(jié)構(gòu)成非線性仿真系統(tǒng)。按環(huán)節(jié)離散化的仿真，不管是對于單輸入、單輸出系統(tǒng)，還是對于多輸入、多輸出系統(tǒng)，其處理方法都是相同的。本節(jié)介紹的信號(hào)綜合法,是從一般情況出發(fā)，它對于單變量和多變量系統(tǒng)的仿真都是適合的。仿真系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入用如下矩陣方程來綜合九fn…fxn'tnx%…P；y.%*?.?finm2+^22.一??**舄.為九fn2"fnn_aP,,2"Pnn.J式中〃一仿真系統(tǒng)的環(huán)節(jié)數(shù)；〃=［%,〃2「、明了-各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)；m=［叫,血2,…,叫了-外輸入信號(hào);y=［月,力，…，yJ-各環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)，￡為外輸入連接矩陣，p為環(huán)節(jié)連接矩陣。4非線性環(huán)節(jié)特性分析按環(huán)節(jié)離散化的仿真方法,很容易推廣到具有典型非線性環(huán)節(jié)的非線性系統(tǒng)的數(shù)字仿真，這是因?yàn)榘喘h(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真中，每增加一個(gè)步長都要計(jì)算出所有環(huán)節(jié)的輸出和輸入,這樣就可以在兩個(gè)線性環(huán)節(jié)之間插入非線性環(huán)節(jié)的仿真程序，即前一個(gè)環(huán)節(jié)的輸出y,不是直接作為下一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入，而是先將,送入非線性環(huán)節(jié)，非線性環(huán)節(jié)的輸出再作為下一個(gè)與其相連接環(huán)節(jié)的輸入/M，下頁圖就表示了兩個(gè)線性環(huán)節(jié)中間加入了非線性環(huán)節(jié)。在實(shí)際系統(tǒng)中，非線性環(huán)節(jié)可能在線性環(huán)節(jié)的前面或后面，非線性環(huán)節(jié)的位置不同，其相應(yīng)的計(jì)算方法也隨之不同，但總的結(jié)果不變。在仿真程序中安排下列幾種非線性環(huán)節(jié)。①飽和非線性②分段線性的非線性的特性。③死區(qū)非線性這類特性在控制系統(tǒng)中是較多見的，如放大器的飽和、死區(qū)等。④齒隙（間隙）非線性在有機(jī)械傳動(dòng)的系統(tǒng)中都存在著齒輪間隙（傳動(dòng)間隙）特性，這類特性同系統(tǒng)精度要求相比不能忽略時(shí)，就必須分析它對系統(tǒng)性能的影響。同樣在電器產(chǎn)品中使用了磁性材料，由于磁性材料磁滯環(huán)也是同屬于間隙類的非線性。⑤繼電及具有死區(qū)的繼電非線性⑥具有滯環(huán)的繼電非線性⑦具有死區(qū)和滯環(huán)的繼電非線性第三章小結(jié)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真方法是將連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行虛擬的離散化處理后，借助于離散系統(tǒng)的理論和方法，建立與連續(xù)系統(tǒng)模型等價(jià)的離散模型進(jìn)行仿真計(jì)算的方法。該方法的物理意義明確，概念清晰直觀，提示了數(shù)學(xué)仿真的本質(zhì)，在時(shí)域用離散化狀態(tài)方法求解差分方程。對于每一系統(tǒng)在計(jì)算步長確定后，離散系數(shù)矩陣①（T），①,“（T），&,“（?。灰蟪鼍筒辉俑淖?，使求解計(jì)算特別簡單，加快了仿真速度，星工程應(yīng)用中，當(dāng)系統(tǒng)環(huán)節(jié)數(shù)小于20時(shí)，計(jì)算步長取力=——i——，即可滿足精度要求。（10?50）叱.第四章快速數(shù)字仿真前面介紹了應(yīng)用數(shù)值積分法和按環(huán)節(jié)離散化方法進(jìn)行控制系統(tǒng)時(shí)域數(shù)字仿真的基本原理、方法和程序，對于控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真是比較方便的。但是這些數(shù)字仿真程序的一個(gè)共同的特點(diǎn)是：為使仿真達(dá)到一定的精度，計(jì)算步長不能太大，因此使計(jì)算量加大，計(jì)算時(shí)間加長，仿真運(yùn)行過程增加，不能適應(yīng)縮短仿真時(shí)間的要求，這就提出快速性要求與精度之間的矛盾，對于實(shí)時(shí)仿真（在線仿真）的場合更加無法滿足要求。在對高階或復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，往往仿真實(shí)際運(yùn)行時(shí)間需要數(shù)小時(shí)甚至幾十小時(shí)，將使仿真無法進(jìn)行或失去實(shí)際意義。而在有些控制仿真時(shí)，由于參數(shù)的限制，計(jì)算步長要取得極小，這將使數(shù)字仿真時(shí)間很長，尤其是如果系統(tǒng)中的兩個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)相差達(dá)幾十倍或者上百倍時(shí)，如按小的時(shí)間常數(shù)來確定.計(jì)算步長，將會(huì)引起計(jì)算不穩(wěn)定以致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定，仿真無法進(jìn)行。在實(shí)時(shí)仿真中為達(dá)到快速性的要求,會(huì)不惜犧牲一定精度條件下進(jìn)行。為了解決數(shù)字仿真速度的措施是：①硬件措施一采用調(diào)整計(jì)算機(jī)。②軟件措施一采用執(zhí)行速度快的語言，如匯編語言。③算法措施一研究并采用適合于快速仿真的仿真算法。本章講解快速仿真算法。一般情況下，在解決計(jì)算速度與精度這一對矛盾時(shí)，以計(jì)算速度為矛盾的主要方面，在滿足計(jì)算穩(wěn)定性及工程要求精度條件下，盡可能提高仿真計(jì)算速度，降低不必要的精度要求以滿足速度要求。一般對快速仿真算法有兩點(diǎn)基本要求①減小每一步的計(jì)算量；②算法具有良好的計(jì)算穩(wěn)定性，在保證一定的仿真精度的情況下，允許采用較大的計(jì)算步長。4.1替換法替換法是建立在相匹配原理基礎(chǔ)上的快速仿真方法之一。1相匹配原理相匹配的含意是指原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)的和靜態(tài)特性是一致的。其定義是：若被仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是穩(wěn)定的，且動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性一致。即若G(s)是穩(wěn)定的，而仿真模型G(z)也應(yīng)是穩(wěn)定的，對于同一輸入信號(hào)，由G(z)求得的輸出六左丁)與由G(s)求得的y(f)應(yīng)具有相一致的時(shí)域特性或具有相一致的頻率特性。一般快速仿真提高了對速度的要求，合理地降低了對精度的要求，因此如果能根據(jù)相匹配原理，直接對一個(gè)高階連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型G(s)轉(zhuǎn)換成與之匹配、每步計(jì)算量較小。允許采用較大步長且具有合理精度的仿真模型G(z)，那么可利用求得差分方程進(jìn)行數(shù)字仿真，以達(dá)到快速仿真的效果。本節(jié)介紹的替換法及下節(jié)的根匹配法都是根據(jù)相匹配原理由G(z)直接導(dǎo)出G(s)的變換方法。

2替換法原理一般情況下，由G(s)轉(zhuǎn)換成G(z沐用下面兩種方法00①由G(s)求g(f),然后按公式G(z)=Zg(〃T)zT求出G(z)；n=0②將G(s)展開成部分形式，然后通過查變換表得到G(z)。對于高階系統(tǒng)，采用這兩種變換方法都是困難和繁雜的，所以應(yīng)該尋找一個(gè)由GG)直接轉(zhuǎn)換成G(z)的簡便方法。3替換法步驟采用雙線性變換法求仿真模型的具體步驟如下：設(shè)已知一線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?、as-\-b

G(y)= s(s+c)(1)將G(s聲s按s=2(上￡)代入上式，可得T1+Z-1a(°⑵;布T1a(°⑵;布T1+/r)2+(21-zT1+Z-'T)c整理化簡得整理化簡得2aT+bT2-2bT2z-l+(-aT+bT2)z'2G(z)= ~ ~ - 94+2c7'-8z-1+(4-2cT)z-2(2)將Y(z)=G(z)U(z)轉(zhuǎn)換成差分方程y(〃)=—~^-^[(2aT+hT2)u(n)-2bT2+u(n-1)+(bT2-2aT)u(n-2)+8y(〃-1)-(4-2cT)y(n-2)]2根匹配法根匹配快速數(shù)字仿真是根據(jù)相匹配原理提出的又一種常用的快速數(shù)字仿真方法。1根匹配法原理根匹配法快速數(shù)字仿真的原理與替換法有相似之處，但也有不同之處。相似之處是它也是將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)換成相似z域傳遞函%仁)，再轉(zhuǎn)換成差分方程進(jìn)行快速數(shù)字仿真，不同之處是它不采用近似公式使轉(zhuǎn)換成，而是根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性由傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布及增益所確定，采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性由傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布及增益所確定。如果根據(jù)匹配原理，找到一種由G"地零、極點(diǎn)到G(z柚零、極點(diǎn)的簡單映射關(guān)系z=/(s),然后根據(jù)其特性確定其增益，則可方便地由G(s)求得與之等價(jià)的G(z)。這就是根匹配的思想，也就是說根匹配的思想就是使G(z)的根軌跡與G(s)的根軌跡相匹配，從而使它們的動(dòng)、靜態(tài)特性相同。3增廣矩陣法1增廣矩陣的基本思想增廣矩陣法是按環(huán)節(jié)離散化數(shù)字仿真方法的改進(jìn)。按環(huán)節(jié)離散化的方法是非常實(shí)用的仿真方法，但仿真精度不高，產(chǎn)生誤差的原因有兩條：①在離散化過程中，采用了虛擬采樣開關(guān)和保持器，引起輸入信號(hào)的失真；②對于高階系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，用解析法計(jì)算比較繁瑣，需要用數(shù)值計(jì)算方法，從而引起截?cái)嗾`差，若為方便計(jì)算這些階系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，按一階環(huán)節(jié)計(jì)算，但又會(huì)產(chǎn)生增加環(huán)節(jié)數(shù)使誤差增大。上述原因影響到采樣周期T的選取，不能取太大。如何使采樣周期適當(dāng)加大又不引起誤差加大這個(gè)問題？齊次矩陣方程的離散化，不需要加入虛擬的采樣開關(guān)和保持器，由此引入的誤差自然就不存在了，同時(shí)也消除了采用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算產(chǎn)生的計(jì)算誤差。誤差的來源僅是采用數(shù)值方法計(jì)算產(chǎn)生的截?cái)嗾`差及計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的舍入誤差。這時(shí)T取得較大精度也可以得到保證。然而一般系統(tǒng)的狀態(tài)方程都是非齊次的，應(yīng)設(shè)法將非齊次項(xiàng)，即輸入變量“增廣”成為新的狀態(tài)向量(即增廣狀態(tài)變量)，使原方程變成增廣形式的齊次狀態(tài)方程。2典型輸入信號(hào)的增廣矩陣①階躍輸入信號(hào)設(shè)a(r)=%)xl(r)，斯為階躍幅值，定義〃⑴為n+1個(gè)狀態(tài)變量則：X"+i?)=W)="oXl(r)Xn+1。)=0 ?X.M(O)=〃O根據(jù)上式得到增廣后的狀態(tài)方程和輸出方程為③指數(shù)函數(shù)信號(hào)輸入設(shè),定義第n+1個(gè)狀態(tài)變量為：xn+](t)=u(t)=uoe"且￡“+?)=-〃0"'=一居+?),初值為x“+i(O)=〃o根據(jù)上式得到增廣后的狀態(tài)方程和輸出方程為初始條件初始條件3增廣矩陣法步驟對于如上所述的單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)，采用增廣矩陣法求取仿真模型的步驟如下：1)將非齊次線性方程式轉(zhuǎn)化成齊次線性方程2)e打矩陣的數(shù)值計(jì)算3)將由上步得到的指數(shù)矩陣I_e〃x，即可得到與增廣狀態(tài)方程對應(yīng)的離散化狀態(tài)方程。4增廣矩陣法步長的選擇一般來說，步長選擇時(shí)，步長取得小一些精度可提高，對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣具有這樣的性質(zhì)：e2^T=e'，?e^Te4AT=e2AT9e2AT對于一般情況e由=.e"r K=i+j如果有一系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，過渡過程曲線有兩部分組成：即大特征值的快變部分和小特征值的慢變部分。在過渡過程的起始段，要求有較多的采樣點(diǎn)以保證快變的準(zhǔn)確，而在經(jīng)過一段時(shí)間之后，快變部分結(jié)束,主要是慢變部分影響過渡過程，采樣點(diǎn)可取得少些，以減少仿真計(jì)算時(shí)間，提高仿真速度。對于這種問題，取其步長變化規(guī)律為h=2m-T, m=0,1,2,…,〃這樣，計(jì)算步長沿著時(shí)間軸加倍變化，稱為“蛙跳”式，步長按h,2h,4h,…變化。第五章采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真5.1采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真由于數(shù)字計(jì)算機(jī)的飛躍發(fā)展和不斷完善，在很多系統(tǒng)中，都采用計(jì)算機(jī)來完成控制器的功能,此外有些系統(tǒng)為了提高控制精度通常采用數(shù)字式控制裝置，因此系統(tǒng)中信號(hào)傳遞過程同連續(xù)系統(tǒng)在本質(zhì)上有很大不同，典型的采樣控制系統(tǒng)如圖：采樣控制系統(tǒng)圖當(dāng)要求數(shù)字控制器或計(jì)算機(jī)來控制被控制對象的，加到控制器或計(jì)算機(jī)上的偏差信號(hào)e[t]以及控制器或計(jì)算機(jī)輸出的控制信號(hào)”(f)都經(jīng)過采樣開關(guān)變成了離散信號(hào)e*(f)及“*?),即對時(shí)間來說控制器的輸入輸出信號(hào)都不是連續(xù)的而是斷續(xù)的。通常采樣控制系統(tǒng)的控制對象的特性是連續(xù)的，而輸入和輸出數(shù)字控制器的信號(hào)是離散的一類系統(tǒng)稱采樣控制系統(tǒng),而用計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器來進(jìn)行控制的系統(tǒng)就屬于這類系統(tǒng)。1、采樣控制系統(tǒng)工作的特點(diǎn)①在信號(hào)傳遞過程中，既有時(shí)間連續(xù)信號(hào)(對象部分)又有離散信號(hào)(數(shù)字控制器或計(jì)算機(jī)的輸入和輸出)。②系統(tǒng)工作在真實(shí)的離散狀態(tài)下，系統(tǒng)有自己的工作節(jié)拍，按規(guī)定的采樣周期進(jìn)行采樣，只有在采樣時(shí)刻，數(shù)字控制器。［Z］才有輸出，完成一次控制作用。2、采樣控制系統(tǒng)仿真前應(yīng)處理的問題以上兩點(diǎn)是采樣系統(tǒng)區(qū)別正通挾系統(tǒng)的重要特點(diǎn)，從而形成了采樣控制系統(tǒng)數(shù)字仿真不同于連續(xù)系統(tǒng)的特殊問題。要對采樣控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，首先必須要處理好這兩個(gè)特殊問題。①對于9(s)，Go⑸和。(z)兩部分分別加以處理對于連續(xù)部分，因?yàn)橄到y(tǒng)實(shí)際已處于離散狀態(tài)，所以可用第三章介紹的按環(huán)節(jié)離散相似的方法。根據(jù)給出保持器GJs］的特性，建立連續(xù)部分的離散化狀態(tài)或脈沖傳遞函數(shù)及其相應(yīng)的差分方程。對于離散部分，設(shè)?、a0+a，z~'+ D(z)=———h ——， n>m療+……bnzn由它可直接求得相應(yīng)的差分方程。兩部分的仿真模型都能以差分方程的形式給出。②由于任何一種連續(xù)系統(tǒng)的仿真算法，都必須按選取的計(jì)算步長T進(jìn)行計(jì)算，而采樣控制系統(tǒng)又有自己固定的采樣周期7；,7；與T之間應(yīng)保持什么關(guān)系才能協(xié)調(diào)離散部分0Z］與連續(xù)部分G;,(5),G。⑶的計(jì)算。對于采樣控制系統(tǒng)仿真時(shí)的計(jì)算步長選取可發(fā)下面兩種方法：1如果系統(tǒng)的連續(xù)部分整體傳遞Z［Gh(s),Ga(s)］比較容易求出，且仿真只需觀察量，不需觀察中間狀態(tài)變量，那末可直接由Z［G7,(s),Go(s)］求出傳遞函數(shù)及其相應(yīng)的差分方程。因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)還未引入新血誤差，計(jì)算步長可取得較大一些，一般取7；與T相等，并按7；=7分別進(jìn)行兩部分的仿真計(jì)算。 , 1如果Z［G%(s),Go(s)］不太容易求得或者不僅要求出輸出量加］，還要，求計(jì)算中間的其它變量，或者不僅要求出在采樣時(shí)刻的輸出量，還要求出相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的輸出響應(yīng)，或被控對象中有非線性特性時(shí)則在數(shù)字仿真前必須將連續(xù)部分分成幾個(gè)部分，在每個(gè)分出的連續(xù)部分前加上虛擬的采樣器及保持器，為了保證計(jì)算有一定精度，這些虛擬的采樣器的采樣周期T(計(jì)算步長)不能選得過大，一般取此時(shí)就應(yīng)該對連續(xù)部分與離散部分分別計(jì)算，不能用同一采樣周期，通常取T使，其中N為一個(gè)正整數(shù)，在對整個(gè)采樣控制系統(tǒng)作仿真計(jì)算時(shí)，仿真程序?qū)⒎殖蓛蓚€(gè)循環(huán)，內(nèi)層針對連續(xù)部分，外層針對離散部分。2采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字控制設(shè)計(jì)采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器GQ)的設(shè)計(jì)方法，一般有兩種，一種是模擬化設(shè)計(jì)方法，該法是根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)控制理論得出的控制規(guī)律，先進(jìn)行離散化獲取計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的控制算式，然后在計(jì)算機(jī)上編程運(yùn)行。我們將采用比例、積分、微分控制即PID調(diào)節(jié)器控制規(guī)律的數(shù)字化方法。另一種是離散化設(shè)計(jì)方法，又稱直接設(shè)計(jì)法，該法是根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，運(yùn)用離散系統(tǒng)控制理論，直接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)。1模擬控制器數(shù)字化設(shè)計(jì)PID控制器控制規(guī)律數(shù)字化設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)PID控制器的控制規(guī)律為〃")=Kp[e(t)+,[e(f)d(t)+Td嚶]式中“⑴、e(r分別為控制器的輸入、輸出信號(hào)。為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，要將上式轉(zhuǎn)換成離散化形式，若計(jì)算時(shí)采樣周期為T,初始時(shí)刻從零開始，第n次采樣輸入與，控制器輸出4則離散化PID控制規(guī)律公式為：hk=Q /PID控制器控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)叫z]的表達(dá)式對采樣控制系統(tǒng)進(jìn)行分析通常采用z變換法，因此需要推導(dǎo)PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)，也即要求出PID控制規(guī)律的Z)[z]表達(dá)式。2,離散化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器無穩(wěn)態(tài)誤差最少拍系統(tǒng)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)最少波無紋波數(shù)字控制器設(shè)計(jì)3采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真(一)根據(jù)所要求獲得數(shù)據(jù)的不同，采樣控制系統(tǒng)可以有不同的仿真方法。本節(jié)討論只需求采樣時(shí)刻響應(yīng)的情況。對于本節(jié)所討論的情況，計(jì)算比較簡單。例如對于只要求得到采樣時(shí)刻的輸出，則根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的差分方程，并用計(jì)算機(jī)求解。采樣控制系統(tǒng)中的d(,)=四2=。+僅7+…+B”E⑶l+dlz~'+-+dnz'n或0(力=幺2=/+4+…+4化句R(z)—l+biZ-i+-+bklZ-k'這兩種形式可寫成差分方程，對于上式有y(n)=-b、y(n-l)-b2y(n-2) bky(n-k})+aor(n)+qr("—1)H Paulr(n—wl)其中r是輸入量，y為輸出量。求解上式就得到采樣時(shí)刻的輸出。當(dāng)需要求出數(shù)字控制器的輸入和輸出信號(hào)時(shí)，可分別求出0(z)及連續(xù)部分G(z)的差分方程。對于每一個(gè)響應(yīng)點(diǎn)，這兩部分各計(jì)算一次，然后對控制器的輸入信號(hào)進(jìn)行綜合，以便得到下一次計(jì)算控制器的輸入。如此循環(huán)迭代下去，便可逐步求出各采樣時(shí)刻的響應(yīng)。以上兩種算法所得的結(jié)果是相同的，但后一算法的運(yùn)算時(shí)間要長一些。并且這兩種算法都?xì)w結(jié)為求解高階差分方程。由上頁的第二個(gè)公式可見，在解此差分方程時(shí)，要用到計(jì)算時(shí)刻仃以前的若干個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值y(〃-1)，丁(〃一2),…歹(〃-4)，和輸入值“")，r("-l)，r(〃-2)， ，r(n-?l)o為此可在內(nèi)存中設(shè)置若干個(gè)存貯單元，將這些數(shù)據(jù)存貯起來，以便在計(jì)算時(shí)使用。4采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真(二)本節(jié)討論控制器與連續(xù)部分分別計(jì)算的仿真方法，連續(xù)部分的計(jì)算采用第三章介紹的按環(huán)節(jié)離散化的算法。這種仿真系統(tǒng)的通用性較強(qiáng)，它不僅可得到控制器的信息，而且還可以得到對象中狀態(tài)變量的響應(yīng)，并能用于對象中具有典型非線性環(huán)節(jié)的非線性系統(tǒng)的仿真。采樣控制系統(tǒng)的控制對象是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，由于保持器是零階的，所以在采樣時(shí)刻之間的輸入（即保持器的輸出）為常數(shù)。因此采樣時(shí)刻之間系統(tǒng)的輸出，可以將對象視作輸入為階躍的連續(xù)系統(tǒng)來計(jì)算。這樣連續(xù)部分的計(jì)算就可以應(yīng)用前面的離散相似法，但注意到連續(xù)部分的步長選擇應(yīng)滿足采樣周期是計(jì)算步長整數(shù)倍這一條件。因?yàn)橹挥羞@樣才能在該周期的最后一步達(dá)到下一周期的起點(diǎn),最后一步的輸出和系統(tǒng)的輸入比較，便得到了下一周期計(jì)算控制器的輸入。另外需要指出的是：當(dāng)連續(xù)部分的仿真模型只有一個(gè)線性環(huán)節(jié)時(shí)，因?yàn)檩斎霝殡A躍，而環(huán)節(jié)的離散化又是用零階保持器，故仿真模型是無截?cái)嗾`差的，其計(jì)算步長在保證能描繪系統(tǒng)響應(yīng)的前提下可以選大一些。而當(dāng)連續(xù)部分的仿真模型是由幾個(gè)線性環(huán)節(jié)構(gòu)成時(shí)，其離散模型是有截?cái)嗾`差的，故步長的選擇需考慮精度的要求。由此可見，在我們構(gòu)成連續(xù)部分的仿真模型時(shí)，只要有典型環(huán)節(jié)可以選用，應(yīng)盡可能構(gòu)成一個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)系統(tǒng)頻率特性及根軌跡分析法的數(shù)字仿真概述在經(jīng)典控制理論中，頻率特性及根軌跡分析法是分析和設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)的基本方法。眾所周知，分析自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作性能，最直觀的方法是求出它的時(shí)域響應(yīng)特性。但是高階控制系統(tǒng)的時(shí)域特性是很難用分析方法確定的，而頻域中的一些圖解法可以比較方便地用于控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。用頻率特性方法作出了分析和設(shè)計(jì)之后，再根據(jù)時(shí)域和頻域之間的關(guān)系就能確定系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)特性。用頻率特性的方法分析和設(shè)計(jì)有以下優(yōu)點(diǎn)①不需要求解閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，只要用一些較為簡單的圖解法就可以研究它的絕對穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性②系統(tǒng)的頻率特性可以用實(shí)驗(yàn)方法測出，這對于某些難以確定動(dòng)態(tài)方程的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)是非常有用的；③用頻率法設(shè)計(jì)系統(tǒng)可忽略去噪音的影響，在規(guī)定的程度之內(nèi)，頻率法還可以用于某些非線性系統(tǒng)。要得到高階控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性，就需要直接求解高階系統(tǒng)的特征方程的根，也就是閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的階次大于三次時(shí)，求解特征方程的根是非常困難的。為了避免直接求解高階特征方程的根的困難，通過實(shí)踐提出了一種圖解求根法，即根軌跡法。根軌跡是指當(dāng)系統(tǒng)的某一個(gè)（或幾個(gè)）參數(shù)從變化到時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在根平面上描繪的一些曲線，應(yīng)用這些曲線，可以根據(jù)某個(gè)參數(shù)確定相應(yīng)的特征根。要根軌跡法中，通常取系統(tǒng)的開環(huán)增益K（又稱開環(huán)系統(tǒng)的放大倍數(shù)）作為可變參數(shù)。由于根軌跡法是以K為可變參數(shù),根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)畫出來的，因而它能指出開環(huán)系統(tǒng)零、極點(diǎn)與閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)（特征根）之間的關(guān)系。利用根軌跡可以分析系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)已定的閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)特性，以及參數(shù)變化對時(shí)域響應(yīng)特性的影響，而且可以根據(jù)對時(shí)域響應(yīng)特性的要求確定可變參數(shù)和調(diào)整開環(huán)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)的位置，并改變它們的個(gè)數(shù)。因此根軌跡法可用于解決線性系統(tǒng)的分析和綜合問題。第六章面向?qū)ο蠹夹g(shù)、圖像技術(shù)第一節(jié)面向?qū)ο蠹夹g(shù)的基本原理1面向?qū)ο蠹夹g(shù)的基本原則對一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)漸近過程，是在繼承了以往有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，多次迭代往復(fù)而逐步深化的。傳統(tǒng)的用于分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)的過程和方法要先確定前一步，才能進(jìn)行后一步。因此，當(dāng)越接近完成系統(tǒng)的后期時(shí)，若要對系統(tǒng)前期的工作作修改就越困難。事實(shí)上，在某些系統(tǒng)中，有些需求只有在實(shí)現(xiàn)后期才能確定，有些差錯(cuò)也只有在后期才能發(fā)現(xiàn)。因而，當(dāng)系統(tǒng)越大，問題越復(fù)雜時(shí)，由于這種對系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)過程和對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（或?qū)崿F(xiàn)）過程不一致所引起的困擾就越大。面向?qū)ο蠹夹g(shù)在方法學(xué)上的出發(fā)點(diǎn)和追求的基本原則是:使描述問題的空間和解決問題空間在結(jié)構(gòu)上盡可能保持一致。計(jì)算機(jī)解決問題時(shí)需要用程序設(shè)計(jì)語言對問題的求解加以描述，軟件是問題求解的一種形式，易于被人理解、維護(hù)和修改；此外，如果能按人們通常的思維形式來建立問題域的模型則可以提高公共問題域中的軟件模塊化和重用的可能性。因此，按人們通常的思維方式建立問題域的模型，設(shè)計(jì)盡可能自然地體現(xiàn)求解方法的軟件，就是面向?qū)ο蠹夹g(shù)基本原則的具體表述。2面向?qū)ο蠹夹g(shù)的基本特征面向?qū)ο蟮幕痉椒▽W(xué)認(rèn)為：客觀世界是由各種各樣的對象組成的，每種對象都有各自的內(nèi)部狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不同對象間的相互作用和聯(lián)系就構(gòu)成了各種不同的系統(tǒng)，構(gòu)成了我們所面對的客觀世界。在面向?qū)ο蠹夹g(shù)中，有如下一些主要特征：①從問題域中客觀存在的事物出發(fā)來構(gòu)造系統(tǒng),并作為系統(tǒng)的基本構(gòu)成單位。②事物的內(nèi)部狀態(tài)（數(shù)據(jù)來表達(dá)的特征）用對象的屬性來表示，事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（事物行為）用對象的方法來表示。③對象的屬性與方法緊密結(jié)合為一體，成為一個(gè)獨(dú)立的實(shí)體，對外屏蔽其內(nèi)部細(xì)節(jié)（稱作封裝）④事物能歸類，與此對應(yīng)，把具有相同屬性和相同方法的對象歸為一類，類是這些對象的抽象描述，每個(gè)對象是它的類的一個(gè)實(shí)例。⑤通過在不同程度上運(yùn)用抽象的原則，可以得到較一般的類（基類）和較特殊的類（派生類）。派生類繼承基類的屬性和方法，面向?qū)ο蠹夹g(shù)支持對這種繼承關(guān)系的描述與實(shí)現(xiàn)，從而簡化系統(tǒng)的構(gòu)造過程及其文檔。⑥復(fù)雜的對象可以用簡單的對象作為其構(gòu)成部分（聚合）⑦通過關(guān)聯(lián)表達(dá)對象之間的靜態(tài)關(guān)系。通過以上特征可以看出，在以面向?qū)ο蠹夹g(shù)開發(fā)的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的基本構(gòu)成單位是類的實(shí)例對象。這些對象對應(yīng)著問題域中的各個(gè)事物，它們的內(nèi)部屬性與方法描述了事物的內(nèi)部狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對象類之間的繼承關(guān)系，聚合關(guān)系，消息和關(guān)聯(lián)表達(dá)了問題域中事物之間實(shí)際存在的各種關(guān)系。因此，無論是系統(tǒng)的構(gòu)成成分，還是通過這些成分之間的關(guān)系而體現(xiàn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，都可直接地映射問題域。3面向?qū)ο蠹夹g(shù)（Object-oriected）的定義：①用來描述一些基于下述概念的東西：封裝、對象、消息傳送、類、繼承、多態(tài)、動(dòng)態(tài)聚束；②用來描述一種把軟件組織成對象集合的軟件開發(fā)策略，對象中包括數(shù)據(jù)和操作。4面向?qū)ο蠹夹g(shù)的組成部分面向?qū)ο蠹夹g(shù)作為一種軟件開發(fā)方法，應(yīng)該包含以下幾個(gè)方面:第一,面向?qū)ο蠹夹g(shù)應(yīng)首先明確給出面向?qū)ο蟮幕靖拍?。這些概念是整個(gè)面向?qū)ο蠹夹g(shù)的基礎(chǔ)，面向?qū)ο蠹夹g(shù)的其他部分是建立在這些概念基礎(chǔ)之上的。第二，面向?qū)ο蠹夹g(shù)要給出一套建立模型的技術(shù)。建模技術(shù)本身有兩部分組成。一部分是表示方法，它能使分析人員、設(shè)計(jì)人員、編程人員、管理人員以及用戶彼此溝通。另一部分是這種技術(shù)的語義學(xué)。語義學(xué)可用自然語言來描述，也可用形式語言來描述。第三，面向?qū)ο蠹夹g(shù)還應(yīng)給出具體的處理過程。包括對軟件生命周期各階段的描述，對各個(gè)階段的進(jìn)一步細(xì)化，以及在生命周期各階段如何運(yùn)用建模技術(shù)和面向?qū)ο笳Z言來完成各階段的任務(wù)。第二節(jié)面向?qū)ο蟮幕靖拍?對象：客觀世界的問題都是由客觀世界的實(shí)體及實(shí)體間的相互關(guān)系構(gòu)成的，我們把客觀世界的實(shí)體稱之為問題空間（問題域）的對象。對象是客觀世界中的一個(gè)實(shí)體，它具有以下特性：①有一個(gè)名字以區(qū)別于其它對象；②有一個(gè)狀態(tài)用來描述它的某些特征；③有一組操作，每一個(gè)操作決定對象的一種功能或行為；④對象的操作可分為兩類：一類是自身所承受的操作，一類是施加于其它對象的操作。2消息對象之間并不是彼此孤立的，它們之間存在著聯(lián)系，在面向?qū)ο笙到y(tǒng)中，對象之間的聯(lián)系是通過消息來傳遞的。消息是對象之間相互請求或相互協(xié)作的途徑，是要求某個(gè)對象執(zhí)行其中某個(gè)功能操作的規(guī)格的說明。消息具有以下性質(zhì)：①同一對象可接收不同形式、不同內(nèi)容的多個(gè)消息,產(chǎn)生不同響應(yīng);②相同形式的消息可以送往不同的對象，不同的對象可有不同解釋，并做出不同的響應(yīng)；③相同形式的消息可以不考慮具體的接收者，對象可以響應(yīng)消息,也可以對消息不予理會(huì)，對消息的響應(yīng)并不是必須的。消息的分類：①可以返回對象的內(nèi)部狀態(tài)的消息、；②可以改變對象的內(nèi)部狀態(tài)的消息；③可以做一些特定的操作，改變系統(tǒng)狀態(tài)的消息。3類在面向?qū)ο蠹夹g(shù)中，類的定義是：類是具有相同屬性和方法的一組對象的集合，它為屬于該類的全部對象提供了統(tǒng)一的抽象描述，其內(nèi)部包括屬性和方法兩個(gè)主要部分。一個(gè)類實(shí)質(zhì)上定義的是一種對象類型，它描述了屬于該類型的所有對象的性質(zhì)。4.抽象抽象是從事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的特征，抽取共同的、本質(zhì)的特征的過程，它是形成概念的必要手段。抽象除去了客觀世界對象中不重要的環(huán)節(jié)，使得只有描述對象的合適的特征才保留下來。抽象的目的是強(qiáng)調(diào)相對某種目的而言的重要的性質(zhì)而忽略那些無關(guān)緊要的性質(zhì)。抽象是面向?qū)ο蠹夹g(shù)中使用最廣泛的原則，例如，系統(tǒng)中的對象是客觀世界中事物的抽象；類是對象的抽象，從編程的角度看也是一種抽象數(shù)據(jù)類型；屬性是事物內(nèi)部狀態(tài)的抽象，方法（操作）是事物行為的抽象。5封裝封裝是把對象的屬性和方法結(jié)合為一個(gè)不可分的部分,并盡可能隱蔽對象的內(nèi)部細(xì)節(jié)。封裝是一種信息隱蔽技術(shù)，它必須滿足以下條件：①一個(gè)清楚的邊界，所有對象內(nèi)部的組件的范圍被限定在這個(gè)邊界內(nèi)；②一個(gè)接口中，這個(gè)接口描述這個(gè)對象和其它對象之間的相互作用；③受保護(hù)的內(nèi)部，這個(gè)實(shí)現(xiàn)給出了由軟件對象提供的功能的細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)不能在定義這個(gè)對象的類的外面訪問。與封裝密切相差的一個(gè)術(shù)語是可見性。它是指對象的屬性和方法允許對象外部存取引用的程度。可見性的代價(jià)是放棄封裝所帶來的好處。6繼承繼承所表達(dá)的就是一種對象類之間的相互關(guān)系,它使得某類對象可以繼承另外一類對象的特征和能力。若類間具有繼承關(guān)系，則它們之間應(yīng)具有下列幾個(gè)特征：①類間具有共享特征（包括屬性和具體實(shí)現(xiàn)的共享）；②類間具有不同部分或新增部分（包括非共享的屬性和具體實(shí)現(xiàn)）；③類間具有層次結(jié)構(gòu)。7多態(tài)所謂多態(tài)是指一個(gè)名字可具有多種語義。對象的多態(tài)性是指在基類中定義的屬性或方法被派生類繼承之后，可以具有不同的數(shù)據(jù)類型或表現(xiàn)出不同的行為。這使得同一個(gè)屬性或方法名在基類及其各個(gè)派生類中具有不同的詞義。8永久對象永久對象是當(dāng)前面向?qū)ο箢I(lǐng)域的一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)。所謂永久對象，就是生存期可以超越程序的執(zhí)行時(shí)間而長期存在的對象。目前大多數(shù)商品化的面向?qū)ο缶幊陶Z言是不支持永久對象的。程序中定義的對象，其生存期都不超過程序的運(yùn)行時(shí)間。即當(dāng)程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)，它所定義的對象也都消失To如果一個(gè)應(yīng)用要求把某對象的屬性信息長期保存，并能在下一次程序運(yùn)行時(shí)加以恢復(fù)，就只好借助文件系統(tǒng)或數(shù)據(jù)庫存管理系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。9主動(dòng)對象主動(dòng)對象的概念以及它的作用與意義最近幾年開始受到重視。隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，當(dāng)人們用面向?qū)ο蠹夹g(shù)所開發(fā)的系統(tǒng)中具有多個(gè)并發(fā)執(zhí)行的任務(wù)時(shí)，便會(huì)感到，如不確立主動(dòng)對象的概念及其表示方法，則面向?qū)ο蠹夹g(shù)的表達(dá)能力具有明顯的缺陷。用面向?qū)ο蠹夹g(shù)開發(fā)一個(gè)有多任務(wù)并發(fā)執(zhí)行的系統(tǒng)時(shí)，如果僅有被動(dòng)概念，則很難描述系統(tǒng)中的多個(gè)任務(wù)。為此，引入了主動(dòng)對象的概念一一主動(dòng)對象是一組屬性和一組方法的封裝體，其中至少有一個(gè)方法不需要接收消息就能主動(dòng)執(zhí)行（稱作主動(dòng)方法）。第三節(jié)面向?qū)ο蟮慕＜夹g(shù)1概述完整的面向?qū)ο蠹夹g(shù)包含了面向?qū)ο蠓治?、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、測試、維護(hù)等多個(gè)方面，其中面向?qū)ο蟮姆治龊驮O(shè)計(jì)用于描述一個(gè)系統(tǒng)，是整個(gè)面向?qū)ο蠹夹g(shù)中最重要的組成部分一一最能體現(xiàn)面向?qū)ο蠹夹g(shù)好處的部分。由于在分析和設(shè)計(jì)中所描述的系統(tǒng)往往是復(fù)雜的大型系統(tǒng)，必須從多個(gè)不同的角度（或不同的方面）來描述系統(tǒng)，從面構(gòu)造模型，這些從某個(gè)角度（或某個(gè)方面）來描述系統(tǒng)的具體方法就叫做建模技術(shù)，由于每種建模技術(shù)只強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)的某些方面而忽略了另一些方面，因此，典型的面向?qū)ο蠓椒ǘ家捎枚喾N建模技術(shù)來覆蓋系統(tǒng)的所有方面，各種建模技術(shù)集成就能建立完整的系統(tǒng)模型。面向?qū)ο蠼＜夹g(shù)的基本概念1靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型和動(dòng)態(tài)行為模型在面向?qū)ο蠓治龊驮O(shè)計(jì)中所建立的模型可以分成二類。一類是描述子系統(tǒng)或系統(tǒng)中各對象的結(jié)構(gòu)及它們之間靜態(tài)關(guān)系的模型，可以稱為靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型，它包括類、對象、接口、屬性、關(guān)系等；另一類是描述系統(tǒng)或系統(tǒng)中類之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系及對象行為的模型，亦稱動(dòng)態(tài)行為模型，這包括方法（操作）、相互作用、協(xié)作和狀態(tài)變化等。事實(shí)上，系統(tǒng)行為的建模非常重要。首先，描述系統(tǒng)行為是需求分析的重要組成部分，只有根據(jù)面向?qū)ο蟮幕纠碚搶ο到y(tǒng)行為進(jìn)行有效的建模，才能為以后開發(fā)系統(tǒng)打好基礎(chǔ)；其次，對于熟悉傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化方法的軟件開發(fā)人員來說，最初遇到的問題就是怎樣描述系統(tǒng)的行為（或功能）;第三，面向?qū)ο蠹夹g(shù)在分析、設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)時(shí)應(yīng)有一致的模型表示，所以應(yīng)從系統(tǒng)需求分析開始就對系統(tǒng)行為建模，并作為導(dǎo)出系統(tǒng)內(nèi)部的根據(jù)之2系統(tǒng)內(nèi)部模型和系統(tǒng)外部模型在描述系統(tǒng)時(shí)，可以通過系統(tǒng)內(nèi)部的組件來描述，這種模型就稱之為內(nèi)部模型，由于它是從內(nèi)部來觀察系統(tǒng)得到的結(jié)果，又稱之為內(nèi)部視圖。反之稱外部模型（外部視圖）。3建模技術(shù)的表示法和語義學(xué)建模技術(shù)是具體描述系統(tǒng)某個(gè)方面或某個(gè)細(xì)節(jié)的技術(shù),它本身有兩部分組成。一部分是表示方法，它能使分析人員、設(shè)計(jì)人員、編程人員和管理人員以及用戶彼此溝通，用得最多的，也是最直觀的表示方法是圖形表示法；另一部分是建模技術(shù)的語義學(xué)。語義學(xué)可用自然語言描述，也可用形式語言描述，或者兩者相結(jié)合，這要根據(jù)建模技術(shù)的嚴(yán)格程度而定。4面向?qū)ο蠼Ｖ械某橄髮哟螌ο到y(tǒng)的描述不僅可以從不同的角度（或不同的方面），而且可以從不同的抽象層次來描述。因此，可以用不同抽象層次的模型來表示不同抽象層次上的系統(tǒng)描述。之所以要從不同抽象層次來描述，有以下兩個(gè)理由：第一，與系統(tǒng)有關(guān)的人員是多方面的，這些不同人員需要抽象層次不同的模型。第二，軟件開發(fā)的不同階段，對模型的要求不同。一般情況下，無論是動(dòng)態(tài)行為模型，還是靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型，主要可分為三個(gè)層次：即概念層模型、設(shè)計(jì)層模型（或說明層模型）及實(shí)現(xiàn)層模型。第四節(jié)圖像技術(shù)圖像技術(shù)在計(jì)算機(jī)仿真中是最常用的技術(shù)之一。計(jì)算機(jī)圖形圖像從早期學(xué)術(shù)研究與軍事應(yīng)用已發(fā)展成為在研究、教育、產(chǎn)業(yè)等方面均十分活躍的領(lǐng)域，并逐漸滲透到現(xiàn)實(shí)生活中，如從電影的高技術(shù)物質(zhì)效果到WWW網(wǎng)絡(luò)、從建筑設(shè)計(jì)到人工智能、從計(jì)算機(jī)游戲到計(jì)算機(jī)化的腦外科手術(shù)、從計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)制造到虛擬環(huán)境技術(shù)、從科學(xué)計(jì)算可視化到三維實(shí)時(shí)仿真等。計(jì)算機(jī)圖形圖像在我國也得到長足的發(fā)展，但從整體水平與研究規(guī)模以及與圖形圖像相差的軟硬件產(chǎn)業(yè)效益等方面來衡量，我們與國際先進(jìn)水平相比仍有較大差距。第七章計(jì)算機(jī)仿真硬件計(jì)算機(jī)硬件是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的物質(zhì)元器件、部件、設(shè)備以及它們的工程實(shí)現(xiàn)（包括設(shè)計(jì)、制造和檢測等技術(shù)）。這種廣義的硬件包含硬件本身及工程技術(shù)兩部分。由于計(jì)算機(jī)硬件是計(jì)算機(jī)的物質(zhì)體現(xiàn)，其發(fā)展對計(jì)算機(jī)的更新?lián)Q代產(chǎn)生了巨大影響。在計(jì)算機(jī)發(fā)展歷程中，其更新?lián)Q代是以計(jì)算機(jī)硬件的變革為標(biāo)志的。隨著計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展，功能的日趨強(qiáng)大，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也從最初的數(shù)值計(jì)算拓展到了各個(gè)學(xué)科、生活領(lǐng)域。圖形圖象技術(shù)，多媒體技術(shù)的出現(xiàn)，產(chǎn)生并推動(dòng)著仿真技術(shù)的發(fā)展。.1仿真計(jì)算機(jī)個(gè)人計(jì)算機(jī)：仿真領(lǐng)域的特點(diǎn)主要表現(xiàn)為大量、復(fù)雜、高精度、費(fèi)時(shí)的計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，要求具有高速運(yùn)算能力、高速數(shù)據(jù)交換能力、大容量的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力以及高速圖形圖象處理能力的專用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。工作站工作站是以個(gè)人計(jì)算環(huán)境和分布式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算環(huán)境為基礎(chǔ)，其性能高于微型計(jì)算機(jī)的一類多功能計(jì)算機(jī)。工作站具有高速運(yùn)算功能，適應(yīng)多媒體應(yīng)用的功能和知識(shí)處理功能。中央處理器能夠進(jìn)行高速定點(diǎn)、浮點(diǎn)運(yùn)算以及高速圖形和圖像處理。構(gòu)成工作站的硬件有主機(jī)、顯示器和輸入輸出設(shè)備。工作站由于低廉的價(jià)格，友好的人機(jī)交互界面及聯(lián)網(wǎng)能力，得到了十分廣泛的應(yīng)用。大型計(jì)算機(jī)大型計(jì)算機(jī)是使用其所在時(shí)代的先進(jìn)技術(shù)構(gòu)成的一類高性能、大容量通用計(jì)算機(jī)。能夠代表一個(gè)時(shí)期計(jì)算機(jī)技術(shù)的綜合水平。計(jì)算機(jī)仿真中一項(xiàng)非常關(guān)鍵的技術(shù)是虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）。虛擬現(xiàn)實(shí)是一種高逼真地模擬人在自然環(huán)境中視覺、聽覺、動(dòng)感等行為的人機(jī)界面技術(shù)。這種模擬具有“沉浸”和“交互”兩種基本特征，把視、聽、動(dòng)等多維信息技術(shù)能被人作為參與者所接受并認(rèn)知客觀事物。從技術(shù)的角度來看，VR具有顯示和檢測兩方面的功能?！帮@示”指系統(tǒng)向用戶提供各種感官刺激（如光、聲、力、昧等）?！皺z測”指系統(tǒng)監(jiān)視用戶的各種動(dòng)作，即感知并辨識(shí)用戶頭、手、肢體、身軀的動(dòng)作及眼睛視點(diǎn)的變化。從用戶的角度來看，用戶接受VR系統(tǒng)提供的各種感官刺激（輸入），并向系統(tǒng)輸出自己的各種動(dòng)作。例如指頭的動(dòng)作（鍵盤、按紐、鼠標(biāo)器、操縱桿、數(shù)據(jù)手套等），言語、頭部運(yùn)動(dòng)、肢體或軀體運(yùn)動(dòng)、眼球轉(zhuǎn)動(dòng)等。受用VR技術(shù)可以形成虛擬環(huán)境VE,有時(shí)稱為計(jì)算機(jī)生成的環(huán)境。虛擬環(huán)境一般由傳感器、控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。常用的傳感器有位置傳感器、手勢傳感器、眼球目視方向傳感器以及包括語音識(shí)別的聲音傳感器等。.2跟蹤系統(tǒng)跟蹤系統(tǒng)的性能可以用精度（分辨率）、刷新頻率、滯后時(shí)間及可跟蹤范圍來衡量。不同的應(yīng)用要求可以選用不同的跟蹤系統(tǒng)，其主要有以下類型。磁性設(shè)備：其原理是利用三個(gè)順序生成的電磁場中有三個(gè)接收天線（安裝在頭盔上），并接收9個(gè)場強(qiáng)數(shù)據(jù)來計(jì)算出用戶頭部位置和方向。優(yōu)點(diǎn)：體積小，價(jià)格便宜；缺點(diǎn)：滯后時(shí)間長，跟蹤范圍小，且周圍環(huán)境中的金屬和電磁場會(huì)使信號(hào)畸變，影響跟蹤精度。聲學(xué)設(shè)備原理與磁性設(shè)備相似。聲學(xué)設(shè)備使用超聲脈沖、頭盔上安裝上傳感器，通過對超聲傳輸時(shí)間的三角測量來定位。目前的系統(tǒng)分辨率大約伙0.1mm和0.03°,精確性約為0.5mm0.5°其重量小、成本不高，但由于空氣密度的改變及物體遮攔等因素因而跟蹤精度不夠高。慣性設(shè)備小型低價(jià)的加速度表和速率陀螺儀。慣性設(shè)備的敏感性強(qiáng)，允許通過短時(shí)推算定位進(jìn)行跟蹤。機(jī)械設(shè)備機(jī)械設(shè)備是較早使用的一種設(shè)備,它使用連桿裝置組成端部是一臺(tái)吊式顯示器，可在任意方向活動(dòng)。光學(xué)設(shè)備光學(xué)設(shè)備通過三角剖分技術(shù)用攝像機(jī)確定目標(biāo)位置，并通過觀測多個(gè)目標(biāo)確定方向。可以使用激光、紅外線等作為光源，并按一定結(jié)構(gòu)安裝在周圍環(huán)境之中作為信標(biāo)。7.3圖象生成計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)圖像生成系統(tǒng)是各類模擬器視景系統(tǒng)的重要組成部分。計(jì)算機(jī)圖形圖象技術(shù)的發(fā)展迅速改善著多邊形、陰暗模型及紋理成像功能,在性能不變條件下可視系統(tǒng)的成本以每年大于50%的速度下降。3D加速芯片3D加速芯片復(fù)雜的結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)高速度、高質(zhì)量3D圖形的基礎(chǔ)。3D加速芯片最初只支持簡單的平面涂色，后來逐漸加入了半透明混合、二線性過濾、三線性過濾?，F(xiàn)在最新的芯片可以進(jìn)行各向異性過濾、巨大紋理貼圖、全屏幕抗鋸齒、凹凸貼圖以及各種特殊的具有很強(qiáng)表現(xiàn)力的效果。顯示卡顯示卡是計(jì)算機(jī)內(nèi)主要的部件之一。眾所周知，CPU處理的是數(shù)字信號(hào)，而顯示卡則承擔(dān)了后續(xù)圖像的處理，加工及轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)等工作，其重要性不言而喻。（1）最大分辨率：指顯示卡能在顯示器上描述點(diǎn)數(shù)最大數(shù)量，通常以“橫向點(diǎn)數(shù)*縱向點(diǎn)數(shù)”表示。（2）色深：是指在某一分辨率下，每一像點(diǎn)可能有多少種色彩來描述，它的單位是“bit”（位）。（3）刷新頻率：是指圖象在屏幕上更新的速度，也即屏幕上的圖像每秒鐘出現(xiàn)的次數(shù)，它的單位是赫茲（Hz）。人眼一般不易察覺75Hz以上刷新頻率帶來的閃爍感。但并不是所有的顯示卡都能夠在最大分辨率達(dá)到75Hz以上的刷新頻率，這個(gè)性能與顯卡上RAMDAC的速度有關(guān)，同時(shí)受顯示器帶寬的限制。7.4音頻系統(tǒng)語音的合成、輸入輸出設(shè)備是音頻系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，決定著語音處理的效果。語音合成器：能將數(shù)字代碼序列轉(zhuǎn)換為語音信號(hào)，并將語音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字代碼序列的大規(guī)模集成電路是語音合成器。語音合成方法主要有三種：1波形編碼方式：用固定采樣周期把語音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字代碼序列列放入存儲(chǔ)器中，需要時(shí)讀出存儲(chǔ)內(nèi)容，并轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)；2分析合成方式：基于分析與模擬人的發(fā)音機(jī)理，從人的語音中提取與語音參數(shù)有關(guān)的特征參數(shù)進(jìn)行語音合成。3規(guī)則合成方式：以音素或音節(jié)為單位進(jìn)行語音合成。語音輸出設(shè)備將計(jì)算機(jī)處理過的文本信息以語音的形式輸出的設(shè)備即語音輸出設(shè)備。在計(jì)算機(jī)中，語音通常不是以原始語音的形式而是以語音的壓縮編碼（如自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制、共振峰編碼、線形預(yù)測編碼）形式存儲(chǔ)。編碼經(jīng)過解碼或特征參數(shù)按照某種規(guī)則合成產(chǎn)生出語音，從而可以節(jié)省計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間。語音輸出設(shè)備一般由下面幾個(gè)部件組成：數(shù)模轉(zhuǎn)換器、輸出端。語音輸入設(shè)備將人類的語言轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能接受的數(shù)字信號(hào)并加以識(shí)別的設(shè)備。組成部件有：輸入端、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、語音識(shí)別環(huán)節(jié)。聲卡聲卡的結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，概括地講可分為：音效芯片/芯片組，音效CODEC（數(shù)字信號(hào)編解碼器）芯片，功率放大芯片和波表音色庫等幾個(gè)部分。5可視化顯示設(shè)備仿真技術(shù)中利用計(jì)算機(jī)生成虛擬的環(huán)境和其它物體，是一種感覺上的，特別是視覺上的效果。要使這種效果非常逼真、以至于達(dá)到以假亂真的程度，高質(zhì)量、高品質(zhì)的可視化顯示設(shè)備就顯得尤為重要。通過計(jì)算機(jī)各種人機(jī)界面的交互技術(shù)，在感覺上進(jìn)入該環(huán)境（感覺到物體），從而達(dá)到一種身臨其境的效果。1顯示器顯示器常見的有CRT顯示器、液顯示器和用于特殊環(huán)境中的頭盔顯示器。CRT顯示器直到現(xiàn)在才出現(xiàn)完全平面的顯示器。2立體視景設(shè)備立體圖形顯示有別于一般的三維顯示:普通的的三維顯示最終在顯示器上的圖像實(shí)際上還是二維的，它只是根據(jù)物體的三維特性將物體表面的紋理、陰影等特性比較逼真地展現(xiàn)出來，而顯示出的物體是平貼在顯示器的表面上；而立體圖顯示則不同，它在屏幕上同時(shí)顯示出了左右眼從不同的方位觀看物體所產(chǎn)生的不同圖象，當(dāng)戴上特制的眼鏡進(jìn)行觀看時(shí)，左右眼分別看到不同的圖像，利用雙眼的視差使人看到立體的物體，這時(shí)，所顯示的物體不再是平貼在顯示屏表面上，它可能是深深地陷入到顯示屏的深處，也可能令人感覺到近在眼前。立體視景設(shè)備分三類：有線立體眼鏡、無線立體眼鏡及立體視屏。6觸覺系統(tǒng)觸覺系統(tǒng)是指為虛擬世界提供的手工探測或操作物體的幻覺設(shè)備。它利用人的觸覺、動(dòng)覺及運(yùn)動(dòng)神經(jīng)系統(tǒng)與虛擬環(huán)境相互作用。觸覺系統(tǒng)具有如下兩個(gè)基本功能:測量用戶手和其它部位的位置與受力，以控制VE的輸入；二是顯示受力和位置、或它們對用戶的空間和時(shí)間分配。當(dāng)前人們感興趣手的位置/聯(lián)接角測量，應(yīng)用受力和轉(zhuǎn)矩、觸覺顯示和其它激勵(lì)分布。觸覺系統(tǒng)中比較常見的設(shè)備是觸屏（或觸摸屏）。觸屏在安裝方式上有兩種：一種是外掛式，一種是內(nèi)裝式。觸屏由三個(gè)部分組成。一是傳感器，把人的手指或筆觸及的位置檢測出來。二是控制卡，觸及信號(hào)經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器，形成位置數(shù)據(jù)，經(jīng)接口送入計(jì)算機(jī)。三是驅(qū)動(dòng)程序，即相應(yīng)的管理軟件。傳感器有電阻膜、紅外線、表面聲波、電容和壓力等種類。第八章計(jì)算機(jī)仿真軟件1概論1仿真軟件的發(fā)展仿真軟件包括仿真程序和仿真語言，其中仿真程序是仿真軟件的初級(jí)形式，是仿真軟件的基本組成部分。仿真程序用于某些特定問題的仿真,可提供許多算法；仿真語言則為用戶提供更強(qiáng)大的仿真功能，適于不同領(lǐng)域的多種系統(tǒng)的仿真。仿真程序分為三部分：主程序、功能程序塊和基本子程序。仿真程序的主要特點(diǎn)是：⑴仿真程序?qū)τ?jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件要求低。⑵被仿真的問題千差萬別,難以采用一種通用仿真軟件完全解決其仿真問題，而各種仿真程序則可通過對其適當(dāng)?shù)男薷暮鸵欢ǖ臄U(kuò)充更好地給予解決。⑶仿真程序使用簡單，使用者只需輸入系統(tǒng)模型及參數(shù)即可，并能選擇多種積分算法。2仿真語言的分類數(shù)字仿真語言是現(xiàn)代仿真工具，因其相