尖班高二第三講電勢電勢差

電勢&電勢差選修3-12電勢差與電勢等勢面電勢差與場強目錄34電場中的功能關(guān)系結(jié)論1

電場力做功與路徑無關(guān)，僅與始末位置有關(guān)若把一正電荷放入電場，從A移動到BBA沿著圖示任意軌跡移動，電場力與力方向上的位移均不變類似重力做功，電場力做功僅與始末位置有關(guān)。（非勻強電場也有類似的結(jié)論）

??

=

??????

勻強電場中的功能關(guān)系電場力做功是把在電荷在電場中具有的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。電勢能結(jié)論2

類似重力做功，電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加電勢能為電荷與電場共有，且具有相對性，與零勢能面的選取有關(guān)系標量，正負表大小電勢能的特點

單位：焦耳（J）電場中的功能關(guān)系【經(jīng)典例題】1.

在水平向右的勻強電場中，場強為??，用一絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為??，電荷量為+

??，細線長??，現(xiàn)在將小球拉至與懸點同一水平位置 ，到小球運動到最低點的過程中，帶電小球的電勢能變化量為

??????

，帶電小球的重力勢能變化量為

???????

，帶電小球的動能變化量為(????

?

????)??，帶電小球的機械能變化量為

???????

.????

=

??????????

=

??????????

=

???????P26【變式練

.

一個帶電小球在從空中A點運動到B點的過程中，重力做功3J，電場力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J，則小球（ABD）在A點的重力勢能比在B點的重力勢能大3J在A點的動能比在B點的動能小3.5J

C．在A點的電勢能比在B點的電勢能小1JD．在A點的機械能比在B點的機械能小0.5J????

+

??電+????

=

?????非重力或彈簧彈力所做功=機械能變化量電場中的功能關(guān)系P27電場中的功能關(guān)系【經(jīng)典例題】2.（2014

）一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動，取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系 ，下列圖象中合理的是（D

）P27電場中的功能關(guān)系????

=

??

=

???????????

=

?????圖像斜率??增加越來越慢??越來越小不是勻變速??越來越小??

=

??????越來越小電場中的功能關(guān)系【變式練習】2．（2014 ）靜電場在??軸上的場強??隨??的變化關(guān)系

，??軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿??軸運動，則點電荷(BC

)A．在??2和??4處電勢能相等B．由??1運動到??3過程中電勢能增大C．由??1運動到??4的過程中電場力先增大后減小

D．由??1運動到??4的過程中電場力先減小后增大P271電場中的功能關(guān)系目錄34等勢面電勢差與場強計算時??和??都要代入相應(yīng)的正負電勢差的概念：電場力做的功與所移動的電荷的電量的比值，叫做電場中A、B兩點的電勢差。（1）定義式：??????

=單位：伏特

符號V

1V=1

J/C電勢差是標量適用于所有電場????????電勢差與電勢（4）電勢差是電場的性質(zhì)，與??和??都無關(guān)????

=（2）單位：伏特（V）（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。用字母??表示。電勢差與電勢????????（3）標量，正負表示大小，不代表方向。電勢與電勢差之間的關(guān)系??????＝????－????，??????

=

????－????，??????＝－??????電勢差與電勢??????

=????????【經(jīng)典例題】3.

，點電荷Q形成電場，現(xiàn)把一個q=-2.0×10-8C試探電荷由無窮遠處分別移到電場中的A、B、C三點，電場力做正功還是負功？若移動電荷分別做功為6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以無窮遠處為零電勢點，這三點的電勢分別為多少？若選擇B點為零電勢點，這三點的電勢又分別為多少？??

×

???????=

????

?

????

=

???

×

???????

=

???????同理可得????

=

?????? ????

=

??????,

????

=

????若B為零電勢點，注意到兩點間電勢差僅與電場本身有關(guān)????

=

1????????

=

?15??P28【變式練習】3.（雙選）（CD）A．在電場中，電勢越高的地方，電荷在那一點有的電勢能就越大B．在電場中某一點，若放入的電荷電量越大，它所具有的電勢能越大

C．在正的場源電荷電場中的任一點，正點電荷所具有的電勢能一定大于負點電荷所具有的電勢能D．在負的場源電荷電場中的任一點，正點電荷所具有的電勢能一定小于負點電荷所具有的電勢能電勢差與電勢????

=????????計算時??要帶正負號P29A．由公式??????

=????????

可得，a、b兩點間的電勢差為????B．由公式??=??????可得，a點的電場強度為??????C．a(chǎn)點電勢高于b點電勢，但無法判斷該點電荷在哪點電勢能大D．a(chǎn)點的電勢為????電勢差與電勢【經(jīng)典例題】4.

，??、??是電場線上的兩點，將一點電荷??從??點移到??點，電場力做功??，且知??、??間的距離為??，以下說法中正確的是(AC）變力不能使用零勢能面未知P29電性正電荷負電荷位移方向正正受力方向正負做功正負正負電勢差正正沿電場線方向電勢逐漸降低電荷沿電場線方向運動??????

=

????

?

????+-ＡＢ????A????（ａ）（ｂ）B????

>

????????????

>

??????Ｏ電勢差與電勢????

>

????????

<

????????

>

????????

<

????【變式練習】4.如圖（a）所示，AB是某電場中的一條電場線。若有一電子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點A運動到點B，其速度圖象如圖（b）所示。下列關(guān)于A、B兩點的電勢和電場強度E大小的判斷正確的是（

C）P29??A??????（ａ）（ｂ）????

>

????????

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>

????????

<

????B????????????>

????>

????>

????電勢差與電勢【變式練習】4.如圖（a）所示，AB是某電場中的一條電場線。若有一電子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點A運動到點B，其速度圖象如圖（b）所示。下列關(guān)于A、B兩點的電勢和電場強度E大小的判斷正確的是（AC）電勢差與電勢電荷電場共有的能量電勢能??????電勢????電勢差??????電場性質(zhì)電場性質(zhì)??????＝????－??????????????

=????

=

??????????????

=??1電場中的功能關(guān)系電勢差與電勢2目錄4電勢差與場強等勢面★等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面1、電場線和等勢面互相垂直。2、沿著電場線的方向各等勢面上的電勢

減小。3、電場線密的地方等差等勢面分布

密

。等勢面【經(jīng)典例題】5.的電場中，每一條等勢曲線的電勢大小分別為10V、8V、6V。A、B、C為這些等勢線上的三個點。下列敘述正確的是（D

）A．C、A兩點間電勢差??????=4V

??????

=????

?????B．A點的電場強度與B點的電場強度相同方向不同C．B點處的場強方向可能是由C指向B沿著電場線電勢降低D．一正電荷從A點移到C點的過程中，電場力做正功P30【變式練習】5.，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為φa=-50V，φb=-20V，則a、b連線電場線越密則等勢面越密-20V-50V的中點c的電勢φc應(yīng)為（

B

）A．φc=-35VB．φc＞-35VC．φc＜-35V

D．無法判斷φc的高低等勢面-35V-33VP30【經(jīng)典例題】6.求：（1）小球滑至C點時的速度的大??；（2）A、B兩點的電勢差等勢面(1)點電荷的等勢面是一簇同心圓∴

????

=

????

∴

??????

=

0∴

??????

=

????????

=

0∴僅有重力做功∴

??

=

????2

?

????1∴

????

3

??

=

1

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2

?

1

??????

22

2

2??????∴

3

??????

=

1

??????

2

?

1

??4????2

2

22

2??∴

7

????

=

1

??

2

∴

????

=7????P30（2）A、B兩點的電勢差等勢面【經(jīng)典例題】6.

求：（1）小球滑至C點時的速度的大??；(2)對AB過程運用動能定理∴

??

=

????2

?

????122????

??∴

????

+

????

3

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=

1

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2

?

0??

????∴

????????

+

????

3

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=

1

??4????

?

02

2????1=

??????∴

????2??????∴

??????

=2??1

電場中的功能關(guān)系電勢差與電勢等勢面電勢差與場強目錄電勢差與場強??

??????+已知勻強電場的場強為

??

，??、??兩點間距離為??，??、??兩點電勢差為??????。根據(jù)電場力做功的公式??????

=

??????????????

=

????????????

=

????僅限于勻強電場??表示位移在電場方向的分量【經(jīng)典例題】7．，在勻強電場中，電荷量??=5.0×10?10??的正電荷，由??點移到??點和由??點移到??點，電場力做功都是3.0×10?8??，已知??、??、??三點的連線組成直角三角形，????=

20????，∠??=37°，∠??=90°，求：（1）??、??兩點的電勢差??????；（2）勻強電場的場強大小和方向。電勢差與場強????(1)

??

=

????????3.0

×

10?8=

=

60V5.0

×

10?10(2)

??????

=

????????????∴

??

=60=

0.16

=

375??/??P31【變式練習】7-1.

，直角坐標系??????所在平面有一勻強電場，??、??為電場中的兩點，??點的坐標為（0，1），??點的坐標為（

3，0），已知電場方向平行于直線????，則直線????上與??點的電勢差為零的點的坐標為（

）A．(1，

1)

B．(23，

1)2

2C．(

3

,4

23)D．（3

，

3

）4

4電勢差與場強P31yM（0，1）N（

3，0）xO答案：D電勢差與場強向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點??處的電勢為0V，點??處的電勢為6

V，點??處的電勢為3V，則電場強度的大小為（ ）

A．200V/m

B．200V/mC．100V/mD．100

3V/m電勢差與場強【變式練習】7-2.（2012

） ，在平面直角中，有方P32A(6,0)??(cm)B(0,

3)??(cm)O答案：A3V6V電勢差與場強【經(jīng)典例題】8．圖9中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為