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反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析資料僅供參考文件編號:2022年4月反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析版本號:A修改號:1頁次:1.0審核:批準:發(fā)布日期:1.(人教版.八下.反比例函數(shù).分)關于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=(k≠0)在同一坐標系中的圖象大致是()A. BC. D. 考點: 反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.專題: 數(shù)形結合.分析: 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限,一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.解答: 解:當k>0時,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限;一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限,故A、C錯誤;當k<0時,反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限;一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限,故B錯誤,D正確;故選:D.點評: 考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質:(1)反比例函數(shù)y=:當k>0,圖象過第一、三象限;當k<0,圖象過第二、四象限;(2)一次函數(shù)y=kx+b:當k>0,圖象必過第一、三象限,當k<0,圖象必過第二、四象限.當b>0,圖象與y軸交于正半軸,當b=0,圖象經(jīng)過原點,當b<0,圖象與y軸交于負半軸.2.(人教版.八下.反比例函數(shù).分)在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m與y=(m≠0)的圖象可能是()A. B.C. D. 考點: 反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.專題: 壓軸題.分析: 先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出m取值,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值,二者一致的即為正確答案.解答:A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,故A選項正確;B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,相矛盾,故B選項錯誤;C、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小,則m<0,而該直線與y軸交于正半軸,則m>0,相矛盾,故C選項錯誤;D、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大,則m>0,而該直線與y軸交于負半軸,則m<0,相矛盾,故D選項錯誤;故選:A.點評: 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質,要掌握它們的性質才能靈活解題.3.(人教版.八下.反比例函數(shù).)在同一直角坐標系中,函數(shù)y=kx+1與y=﹣(k≠0)的圖象大致是()A. B.C. D. 考點: 反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.專題: 數(shù)形結合.分析: 先根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到k的范圍,然后根據(jù)k的范圍判斷反比例函數(shù)圖象的位置.解答: 解:A、對于y=kx+1經(jīng)過第一、三象限,則k>0,﹣k<0,所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第二、四象限,所以A選項錯誤;B、一次函數(shù)y=kx+1與y軸的交點在x軸上方,所以B選項錯誤;C、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限,則k<0,﹣k>0,所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限,所以C選項錯誤;D、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限,則k<0,﹣k>0,所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限,所以D選項正確.故選:D.點評: 本題考查了反比例函數(shù)圖象:反比例函數(shù)y=(k≠0)為雙曲線,當k>0時,圖象分布在第一、三象限;當k<0時,圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象.4.(人教版.八下.反比例函數(shù).)反比例函數(shù)y=在每個象限內的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是()A. m<0 B.m>0 C.m>﹣1 D. m<﹣1考點: 反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù).分析: 根據(jù)反比例函數(shù)的性質得m+1<0,然后解不等式即可.解答: 解:根據(jù)題意得m+1<0,解得m<﹣1.故選:D.點評:本題考查了反比例函數(shù)的性質:反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線;當k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內y隨x的增大而減?。划攌<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大.5.(人教版.八下.反比例函數(shù).)在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()A. k>1 B.k>0 C.k≥1 D. k<1考點: 反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù).分析: 根據(jù)反比例函數(shù)的性質,當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時,在每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,可得k﹣1>0,解可得k的取值范圍.解答: 解:根據(jù)題意,在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,即可得k﹣1>0,解得k>1.故選:A.點評:本題考查了反比例函數(shù)的性質:①當k>0時,圖象分別位于第一、三象限;當k<0時,圖象分別位于第二、四象限.②當k>0時,在同一個象限內,y隨x的增大而減?。划攌<0時,在同一個象限,y隨x的增大而增大.6.(人教版.八下.反比例函數(shù).)關于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是()A. 圖象經(jīng)過點(1,1) B. 兩個分支分布在第二、四象限C. 兩個分支關于x軸成軸對稱 D. 當x<0時,y隨x的增大而減小考點: 反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù).分析: 根據(jù)反比例函數(shù)的性質,k=2>0,函數(shù)位于一、三象限,在每一象限y隨x的增大而減小.解答: 解:A、把點(1,1)代入反比例函數(shù)y=得2≠1不成立,故A選項錯誤;B、∵k=2>0,∴它的圖象在第一、三象限,故B選項錯誤;C、圖象的兩個分支關于y=﹣x對稱,故C選項錯誤.D、當x>0時,y隨x的增大而減小,故D選項正確.故選:D.點評:本題考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)的性質:①當k>0時,圖象分別位于第一、三象限;當k<0時,圖象分別位于第二、四象限.②當k>0時,在同一個象限內,y隨x的增大而減??;當k<0時,在同一個象限,y隨x的增大而增大.7.(人教版.八下.反比例函數(shù).)如圖,一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,過點A作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM,若S△ABM=3,則k的值是3.考點: 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;反比例函數(shù)圖象的對稱性.專題: 計算題;數(shù)形結合.分析: 由反比例函數(shù)圖象的對稱性和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得:△ABM的面積為△AOM面積的2倍,S△ABM=2S△AOM=|k|.解答:由題意得:S△ABM=2S△AOM=3,S△AOM=|k|=,則k=3.故答案為:3.點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義及反比例函數(shù)的對稱性,體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.8.(人教版.八下.反比例函數(shù).)雙曲線y=所在象限內,y的值隨x值的增大而減小,則滿足條件的一個數(shù)值k為3(答案不唯一).考點: 反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù).分析: 首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得k+1>0,再解不等式即可.解答: 解:∵雙曲線y=所在象限內,y的值隨x值的增大而減小,∴k+1>0,解得:k>﹣1,∴k可以等于3(答案不唯一).故答案為:3(答案不唯一).點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的性質,關鍵是掌握對于反比例函數(shù)(k≠0),當k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內y隨x的增大而減??;當k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大.9.(人教版.八下.反比例函數(shù).)若函數(shù)y=的圖象在同一象限內,y隨x增大而增大,則m的值可以是0(寫出一個即可).考點: 反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù).分析: 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質得到m﹣1<0,通過解該不等式可以求得m的取值范圍,據(jù)此可以取一個m值.解答:∵函數(shù)y=的圖象在同一象限內,y隨x增大而增大,∴m﹣1<0,解得m<1.故m可以取0,﹣1,﹣2等值.故答案為:0.點評:本題考查了反比例函數(shù)的性質.對于反比例函數(shù)y=,當k>0時,在每一個象限內,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當k<0時,在每一個象限內,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.10.(人教版.八下.反比例函數(shù).)下列關于反比例函數(shù)y=的三個結論:①它的圖象經(jīng)過點(7,3);②它的圖象在每一個象限內,y隨x的增大而減小;③它的圖象在二、四象限內.其中正確的是①②.考點:反比例函數(shù)的性質.專題: 函數(shù)分析: 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得①正確;根據(jù)反比例函數(shù)的性質:當k>0,
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