反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析

反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析資料僅供參考文件編號：2022年4月反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：1.（人教版.八下.反比例函數(shù).分）關于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐標系中的圖象大致是（）A． BC． D． 考點： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題： 數(shù)形結合．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．解答： 解：當k＞0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A、C錯誤；當k＜0時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故B錯誤，D正確；故選：D．點評： 考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質：（1）反比例函數(shù)y=：當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；（2）一次函數(shù)y=kx+b：當k＞0，圖象必過第一、三象限，當k＜0，圖象必過第二、四象限．當b＞0，圖象與y軸交于正半軸，當b=0，圖象經(jīng)過原點，當b＜0，圖象與y軸交于負半軸．2．（人教版.八下.反比例函數(shù).分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m與y=（m≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D． 考點： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題： 壓軸題．分析： 先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．解答：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，故A選項正確；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小，則m＜0，而該直線與y軸交于正半軸，則m＞0，相矛盾，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大，則m＞0，而該直線與y軸交于負半軸，則m＜0，相矛盾，故D選項錯誤；故選：A．點評： 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．3．（人教版.八下.反比例函數(shù).）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1與y=﹣（k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D． 考點： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題： 數(shù)形結合．分析： 先根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到k的范圍，然后根據(jù)k的范圍判斷反比例函數(shù)圖象的位置．解答： 解：A、對于y=kx+1經(jīng)過第一、三象限，則k＞0，﹣k＜0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第二、四象限，所以A選項錯誤；B、一次函數(shù)y=kx+1與y軸的交點在x軸上方，所以B選項錯誤；C、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則k＜0，﹣k＞0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所以C選項錯誤；D、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則k＜0，﹣k＞0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所以D選項正確．故選：D．點評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=（k≠0）為雙曲線，當k＞0時，圖象分布在第一、三象限；當k＜0時，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．4．（人教版.八下.反比例函數(shù).）反比例函數(shù)y=在每個象限內的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A． m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D． m＜﹣1考點： 反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質得m+1＜0，然后解不等式即可．解答： 解：根據(jù)題意得m+1＜0，解得m＜﹣1．故選：D．點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減?。划攌＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．5．（人教版.八下.反比例函數(shù).）在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A． k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D． k＜1考點： 反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．解答： 解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選：A．點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減?。划攌＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．6．（人教版.八下.反比例函數(shù).）關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A． 圖象經(jīng)過點（1，1） B． 兩個分支分布在第二、四象限C． 兩個分支關于x軸成軸對稱 D． 當x＜0時，y隨x的增大而減小考點： 反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小．解答： 解：A、把點（1，1）代入反比例函數(shù)y=得2≠1不成立，故A選項錯誤；B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、圖象的兩個分支關于y=﹣x對稱，故C選項錯誤．D、當x＞0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確．故選：D．點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．7．（人教版.八下.反比例函數(shù).）如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM=3，則k的值是3．考點： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象的對稱性．專題： 計算題；數(shù)形結合．分析： 由反比例函數(shù)圖象的對稱性和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：△ABM的面積為△AOM面積的2倍，S△ABM=2S△AOM=|k|．解答：由題意得：S△ABM=2S△AOM=3，S△AOM=|k|=，則k=3．故答案為：3．點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義及反比例函數(shù)的對稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．8.（人教版.八下.反比例函數(shù).）雙曲線y=所在象限內，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個數(shù)值k為3（答案不唯一）．考點： 反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)．分析： 首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得k+1＞0，再解不等式即可．解答： 解：∵雙曲線y=所在象限內，y的值隨x值的增大而減小，∴k+1＞0，解得：k＞﹣1，∴k可以等于3（答案不唯一）．故答案為：3（答案不唯一）．點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，關鍵是掌握對于反比例函數(shù)（k≠0），當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．9．（人教版.八下.反比例函數(shù).）若函數(shù)y=的圖象在同一象限內，y隨x增大而增大，則m的值可以是0（寫出一個即可）．考點： 反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質得到m﹣1＜0，通過解該不等式可以求得m的取值范圍，據(jù)此可以取一個m值．解答：∵函數(shù)y=的圖象在同一象限內，y隨x增大而增大，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故m可以取0，﹣1，﹣2等值．故答案為：0．點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質．對于反比例函數(shù)y=，當k＞0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．10．（人教版.八下.反比例函數(shù).）下列關于反比例函數(shù)y=的三個結論：①它的圖象經(jīng)過點（7，3）；②它的圖象在每一個象限內，y隨x的增大而減小；③它的圖象在二、四象限內．其中正確的是①②．考點：反比例函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)分析： 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得①正確；根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當k＞0，