江西省九江市十校2023屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含答案

江西省九江市十校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué)含答案本試卷共4頁，22題。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，開將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，，，則A. B. C. D.2.已知命題：存在一個(gè)四邊形，它的兩條對角線互相垂直，下列說法正確的是A.是真命題，其否定為假命題 B.是假命題，其否定為真命題C.是真命題，其否定為真命題 D.是假命題，其否定為假命題3.已知兩條直線m，n及平面，則下列推理正確的是：A.， B.，C.， D.，4.要建造一個(gè)容積為，深為3m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為100元/m2，池底的造價(jià)為150元/m2，則該蓄水池的最低造價(jià)為A.2.5萬元 B.2.6萬元 C.2.7萬元 D.2.8萬元5.將圖象上所有的點(diǎn)按向量平移，所得圖像的解析式為A. B.C. D.6.當(dāng)生物死亡后，它的機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”，則死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖像如圖，則函數(shù)的解析式可能為A. B.C. D.8.已知數(shù)列滿足，，，則A. B. C. D.9.已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)，的距離為2，點(diǎn)是單位圓上一動點(diǎn)，若，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.410.設(shè)，，，以下四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，.正確命題的序號是A.①③ B.①④ C.②③ D.②④11.已知球О的半徑為3，圓錐的頂點(diǎn)與底面都在該球面上，則圓錐的體積最大值為A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，，當(dāng)時(shí)，，則A.-1 B.0 C.1 D.2022二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，若與共線，則________.15.已知，則________，________.16.已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知集合，非空集合.（1）求集合；（2）記條件：，：，且是必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求證；數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求證：.19.（12分）在中，，，（1）求證：；（2）若，，求實(shí)數(shù)的值.20.（12分）如圖，在正三棱臺中，，，為的中點(diǎn).（1）求證：棱臺過D，，的截面為正方形；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21.（12分）已知函數(shù)，直線：.（1）若直線與曲線相切.求實(shí)數(shù)的值；（2）若曲線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）①若，求實(shí)數(shù)的值；②設(shè)，求證：.文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號123456789101112答案DACCACBDBABA1.【解析】，，故選D.2.【解析】顯然是真命題，其否定為假命題，故選A.3.【解析】選C.4.【解析】設(shè)水池底面的長寬分別為x，ym，則.造價(jià)為，故選C.5.【解析】即將圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位.向上平移1個(gè)單位，其解析式為，故選A.6.【解析】由已知得：，故，所以選C.7．【解析】由于圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以為奇函數(shù)，故排除AD.由圖知圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故排除C，故選B.8.【解析】由，得，故，是周期為6的數(shù)列.，，所以，，，，故，故選D.9.【解析】設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，，不存在；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)存在兩個(gè)點(diǎn).故選B.10.【解析】當(dāng)時(shí)，，所以.當(dāng)時(shí)，，所以.故選A.11.【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為，球到圓錐的底面距離為，圓錐的體積取最大值時(shí)，圓錐的高為，此時(shí)體積為，故當(dāng)時(shí)，．故選B。12．【解析】由已知函數(shù)圖像關(guān)于及點(diǎn)對稱，故.如圖.所以，，；，故選A.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.【答案】0【解析】由已知得，故，故.14.【答案】-1【解析】設(shè)，由與共線，所以.由可得：，，所以得，故.15.【答案】2；（答對1空給2分，全對給5分）【解析】，，所以，.16.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，顯然即無零點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，得，令，.故在，遞減，遞增.，.所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟.17.【解析】（1）解方程，得兩根為2和6，所以不等式的解為.故.（2）化為由解得，.由于非空，故，故，.因?yàn)閜是q必要不充分條件，則B是A的真子集，此時(shí)所以，即，解得或.故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.【解析】（1）由已知得，又所以，故所以又當(dāng)時(shí)，，又，故故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（2）由（1）可知：，故所以綜上可知：19.【解析】（1）在中，由余弦定理得：，所以，，所以因?yàn)锳，B為三角形的內(nèi)角，且，所以（2）因?yàn)?，，所以點(diǎn)D在AC上.由（1）知，設(shè)，在中，由余弦定理知：化簡得：.解得或.當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，.綜合上述，或.20.【解析】（1）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，所以，又，故，所以為平行四邊形﹐即為平面的截面.又，，所以為平行四邊形，所以.所以為菱形.取下底面與上底面中心，，連接，，.則平面，故，又所以平面，所以又，故，所以為正方形，即平面的截面為正方形.（2）在直角梯形中，，，，故三棱錐的體積.由（1）知，平面，所以點(diǎn)B到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為，的面積為.故三棱錐的體積為.又，所以，故.所以點(diǎn)到平面的距離為.21.【解析】（1）由，所以.設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，故，得，所以因此，解得.（2）該問題等價(jià)于，即有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.令，則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.又，，且，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.【解