五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.2.用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式-蘇教版

用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式1、教學(xué)目標(biāo)（1）創(chuàng)設(shè)生活情境,引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納出解決問(wèn)題的模型,使學(xué)生能通過(guò)并用含有字母的式子表示該模型及稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,理解用字母表示數(shù)是提煉事物數(shù)量關(guān)系的思維形式,學(xué)會(huì)求含有字母式子的值。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷用字母式提煉事物數(shù)量關(guān)系的抽象過(guò)程,滲透對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想和模型思想,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),使學(xué)生逐步從算術(shù)思維向代數(shù)思維跨越。（3）通過(guò)場(chǎng)景情境主題性學(xué)習(xí)架起數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系的橋梁,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看生活的習(xí)慣。2、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系,會(huì)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、面積公式。本課進(jìn)一步研究如何用字母式表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)求含有字母式子的值。難點(diǎn)在于經(jīng)歷用字母式提煉事物數(shù)量關(guān)系的抽象過(guò)程,體會(huì)對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想和模型思想。3、重點(diǎn)難點(diǎn)理解并學(xué)會(huì)用字母式表示事物的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)求含有字母式子的值。4、教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【活動(dòng)】一、復(fù)習(xí)引入提問(wèn):上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)字母有哪些作用?相機(jī)板書:

數(shù)

數(shù)量關(guān)系

運(yùn)算律

計(jì)算公式

活動(dòng)2【活動(dòng)】二、引導(dǎo)探究(一)情境導(dǎo)入1.觀看視頻:公交車運(yùn)行、乘客上車情境。討論:同學(xué)們,你們有過(guò)乘坐公交車的經(jīng)驗(yàn)嗎?根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)以及從視頻中觀察到的情境,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)乘坐公交車一般有哪幾種方式?如何來(lái)統(tǒng)計(jì)一輛公交車一天的乘車人數(shù)是多少呢?引導(dǎo)學(xué)生初步得出數(shù)量關(guān)系,建立模型:乘車人數(shù)=刷卡人數(shù)+投幣人數(shù)用字母式表示:c=a+b(運(yùn)用動(dòng)態(tài)視頻激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生分析熟悉的生活情境中的數(shù)量關(guān)系,有利于提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。同時(shí),在這一環(huán)節(jié)中,滲透對(duì)應(yīng)思想和建模思想。)2.思考:這個(gè)數(shù)量關(guān)系式是否存在缺陷?出示圖片:懷抱孩子的人上車。討論完善數(shù)量關(guān)系:乘車人數(shù)=刷卡人數(shù)+投幣人數(shù)+免票兒童人數(shù)用字母式表示:c=a+b+x小結(jié):解決問(wèn)題的時(shí)候,觀察要仔細(xì),思考要嚴(yán)密,統(tǒng)計(jì)結(jié)果才會(huì)準(zhǔn)確。生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們,免票乘車兒童數(shù)量不多,且通常統(tǒng)計(jì)大數(shù)據(jù)時(shí)我們只需要統(tǒng)計(jì)近似數(shù),因此免票兒童人數(shù)可以忽略不計(jì)。(通過(guò)圖片的展示為學(xué)生的思維補(bǔ)白,增加學(xué)生思維的嚴(yán)密性。)活動(dòng)3【活動(dòng)】(二)理解用字母式表示數(shù)量關(guān)系1.提問(wèn):比較數(shù)量關(guān)系式中a和b的大小,猜一猜可能存在幾種情況?又分別表示什么意思?同桌兩人討論一下。

匯報(bào):這兩個(gè)數(shù)量之間可能存在這樣三種關(guān)系:a=b,a>b,a<b。分別表示刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)相等,刷卡人數(shù)比投幣人數(shù)多,刷卡人數(shù)比投幣人數(shù)少。2.提問(wèn):當(dāng)a=b時(shí),字母式可以怎么表示?匯報(bào):c=a+a=2a或者c=b+b=2b小結(jié):同一個(gè)情境或問(wèn)題中,當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相等時(shí),可以用相同的字母表示。(借助Pad進(jìn)行同桌討論,學(xué)生可以在Pad上面畫、寫、圈,使得學(xué)生能深入體會(huì)刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)可能存在的大小關(guān)系,理解同一問(wèn)題或情境中,相等的量可以用同一字母表示,掌握化簡(jiǎn)字母式的基本方法,為探索稍復(fù)雜的字母式打下基礎(chǔ)。)3.提問(wèn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)量不相等,刷卡人數(shù)比投幣人數(shù)多5人,不用字母a,你會(huì)表示出投幣人數(shù)嗎?b+5表示什么意思?匯報(bào):b+5這個(gè)字母式表示刷卡人數(shù),還可以看出刷卡人數(shù)比投幣人數(shù)多5人。討論:若b=1,b+5=?若b=2,b+5=?若b=50,b+5=?若b=140,b

+5=?思考:在這個(gè)過(guò)程中,誰(shuí)一直在變?誰(shuí)不變?(借助媒體的動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生理解刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)之間變與不變的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)用字母式表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)勢(shì)所在。)小結(jié):刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)一直在變,相差的人數(shù)不變。換句話說(shuō),就是刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)之間的相差關(guān)系不變。進(jìn)一步思考:當(dāng)我們知道這種相差關(guān)系時(shí),你覺得用a表示刷卡人數(shù)好還是用b+5好?為什么?小結(jié):用字母式可以清晰地反映出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。4.討論:用字母a表示刷卡人數(shù),根據(jù)兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系,投幣人數(shù)怎么表示?

a-5表示什么意思?用字母式怎么表示乘車人數(shù)?學(xué)生嘗試,反饋,可能出現(xiàn):①a+a-5

②a+(a-5)

③2a-5對(duì)比:哪一個(gè)字母式最簡(jiǎn)潔?思考:現(xiàn)在能確定乘車人數(shù)是多少嗎?為什么不能確定?(媒體對(duì)比展示,讓學(xué)生更清晰地看出哪一個(gè)字母式最簡(jiǎn)潔。同時(shí),動(dòng)態(tài)的情境,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到刷卡人數(shù)和投幣人數(shù)的數(shù)據(jù)可以不斷變化,是未知的,且這兩個(gè)數(shù)據(jù)的變化會(huì)引起乘車人數(shù)的變化,這是一種函數(shù)思想的滲透。)活動(dòng)4【活動(dòng)】(三)探索求字母式的值和用公式計(jì)算的方法1.提問(wèn):當(dāng)a=500時(shí),乘車人數(shù)能確定嗎?是多少人?學(xué)生口答,教師板書,指導(dǎo)書寫格式。2.試一試:學(xué)生獨(dú)立完成,反饋,可能出現(xiàn):①1100-x-x-x

②1100-3x(利用白板功能,快捷、準(zhǔn)確展示書寫格式。通過(guò)與前面問(wèn)題的對(duì)比,讓學(xué)生感受到變量與定量的關(guān)系,掌握將數(shù)值代入字母式和計(jì)算公式的方法,完成算式思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)換。)3.教學(xué)例題6:?討論:這是本學(xué)期第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn),怎樣列式?現(xiàn)在的題目要求是什么?應(yīng)該怎么寫?先寫什么?再寫什么?學(xué)生獨(dú)立完成。4.練一練:(1)分別用a、b表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,C表示周長(zhǎng),寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式。(2)用上面的公式求長(zhǎng)17厘米、寬13厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立完成,互相點(diǎn)評(píng)計(jì)算過(guò)程?；顒?dòng)5【活動(dòng)】三、全課總結(jié)談話:同學(xué)們,今天我們一起研究了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?活動(dòng)6【活動(dòng)】四、拓展提高1.寫一寫。談話:同學(xué)們,我們今天的學(xué)習(xí)從研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題開始,最后我們還要回到生活中去,用學(xué)到的本領(lǐng)去解決生活的實(shí)際問(wèn)題。比如,把這些生活中的例子寫下來(lái),就可以成為一篇數(shù)學(xué)日記。請(qǐng)你用字母表示數(shù)的知識(shí)完成了這篇數(shù)學(xué)日記。?(利用Pad,快速實(shí)現(xiàn)信息交互功能,快捷檢測(cè)反饋學(xué)生的日記完成情況,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。)2.

想一想。①哪一部分的面積是ac?②哪一部分的面積是bc?

③整個(gè)圖形的面積怎么計(jì)算??聯(lián)想:這個(gè)字母式眼熟嗎?你想到了什么?(乘法分配律)小結(jié):數(shù)學(xué)真奇妙,解決這個(gè)圖形面積計(jì)算問(wèn)題的兩種方法恰好能與乘法分配律建立聯(lián)系。像這樣的字母式,我們下一節(jié)課繼續(xù)來(lái)研究。(多媒體課件通過(guò)顏色、動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生清晰地感受到解決問(wèn)題的兩種不同方法的聯(lián)系與區(qū)別,為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。)活動(dòng)7【活動(dòng)】板書設(shè)計(jì)HYPERLINK"http://1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154f1d843015500994d