【其中考試】江西省贛州市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁江西省贛州市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知集合A=0,2A.0∈A B.2∈A C.

2.已知映射f:x,y→x+2yA.3,-1 B.1,1 C.1,5 D.5,-7

3.函數(shù)y=ax+1+1(aA.0,1 B.-1,1 C.0,2 D.

4.若a=332

，bA.c<a<b B.b

5.全集U=R，集合A=x|xxA.(-∞,0]∪[4,5] B.(-∞,0)∪(4,5]

C.-∞,0∪4,5

6.已知函數(shù)fx=log21-A.32 B.-32 C.

7.函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，在(-∞,0]上是減函數(shù)且f2=0，則使xfx<0的xA.-∞,2 B.2,+∞

C.-∞,-2∪

8.函數(shù)fx=ax與A. B.

C. D.

9.若fx=logax,?xA.1,+∞ B.8,+∞ C.[4,8） D.1,8

10.圍棋棋盤共19行19列，361個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)上可能出現(xiàn)黑、白、空三種情況，因此有3361種不同的情況．我國北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢溪筆談》中也討論過這個(gè)問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即一局圍棋有1000052種不同的變化．下列選項(xiàng)中最接近33611000052的值是（A.10-25 B.10-26

11.對于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f(x)是y=4x+1，y=x+2A.3 B.83 C.23

12.已知函數(shù)f(x)=log12[x2-2(2aA.(-∞,?2] B.(-43,?1] C.(-∞,?1] D.(-二、填空題

下列給出的命題中：

①若fx的定義域?yàn)镽，則gx=fx+f-x一定是偶函數(shù)；

②若fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有fx+f2-x=0三、解答題

計(jì)算下列各式的值：(1)8(2)2lg

已知全集U=R，集合A={x|(1)求A∩B，(2)若集合M=x|2k-

已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≤0時(shí)，fx=(1)求函數(shù)fx(2)畫出函數(shù)fx的圖象，并寫出函數(shù)f(3)試討論fx

設(shè)fx是R上的奇函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)a，b，當(dāng)a+b(1)若a>b，試比較(2)對于任意的實(shí)數(shù)x∈1,2，不等式fx

某批發(fā)市場一服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=80時(shí)，y=40(1)求一次函數(shù)y=kx+(2)若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

已知函數(shù)f(x(1)若f(x)(2)當(dāng)m>0時(shí)，關(guān)于x的方程f8(log4x

參考答案與試題解析江西省贛州市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷集合的含義與表示【解析】根據(jù)元素與集合關(guān)系的表示法，可以判斷A的真假；根據(jù)集合與集合關(guān)系的表示法，可以判斷B的真假；根據(jù)?的性質(zhì)可以判斷C的真假；根據(jù)集合子集的定義，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：0∈A，故A正確；

2?A，故B錯(cuò)誤；

?是任意集合的子集，??A，故C正確；

0,2?A，故D2.【答案】C【考點(diǎn)】映射【解析】本題考察映射的定義

從已知條件出發(fā)，分別計(jì)算即可【解答】解：已知映射f:x,y→x+2y,x-2y3.【答案】D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【解析】本題考察指數(shù)函數(shù)圖像問題

利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解【解答】解：函數(shù)y=ax+1+1a>0且a≠1，

當(dāng)x=-14.【答案】A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【解答】解：∵b=352>a=332>05.【答案】B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】圖中陰影部分所表示的集合為?UA【解答】解：圖中陰影部分所表示的集合為?UA∪B.

∵集合A=x|xx-4≤0=x|0≤x≤4，

6.【答案】A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)函數(shù)的求值【解析】利用對數(shù)的運(yùn)算和函數(shù)的奇偶性得到f(a【解答】解：fa=log21-a1+a+1=127.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可以得到大致圖形，即可求出結(jié)果.【解答】解：∵f(x)為偶函數(shù)，

則f(-2)=f(2)=0，

由函數(shù)的單調(diào)性可得，當(dāng)x<-2或x>2時(shí)，f(x)>0；

當(dāng)-2<x<2時(shí)，fx<0.

8.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】把a(bǔ)看做直線y=x+a在y軸上的截距，對應(yīng)函數(shù)y=x+a單調(diào)遞增，而函數(shù)y=【解答】解：a為直線y=x+a在y軸上的截距，函數(shù)y=x+a單調(diào)遞增；

當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=ax單調(diào)遞增，當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=ax單調(diào)遞減，

A中，直線y=x+a單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；

B中，直線y=x+a單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；

C中，從圖象上看，y=a9.【答案】C【考點(diǎn)】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問題【解析】利用每一段單調(diào)遞增，且在銜接點(diǎn)處不減進(jìn)行求解即可.【解答】解：若f(x)=logax，x>1，(4-a2)x-10.【答案】D【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意，對于33611000052，

有l(wèi)g33611000052=lg3361-lg1000052

=361×lg11.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【解析】求出f(【解答】解：聯(lián)立4x+1<x+2，4x+1<4-2x，得x<13，

聯(lián)立x+2<4x+1，x+2<4-2x，得13<x<23，

聯(lián)立4-2x<4x+1，4-2x<x+2，得12.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，g(x)＝x2-2(2a【解答】解：令g(x)=x2-2(2a-1)x+8，

由題意知：g(x)在區(qū)間[a,?+∞)上單調(diào)遞增且g(x)>0，二、填空題【答案】①③④【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)奇偶性的判斷函數(shù)的對稱性函數(shù)的周期性【解析】由偶函數(shù)的定義，可判斷①的真假；由函數(shù)對稱性滿足的條件，及函數(shù)周期性的性質(zhì)，可以判斷②的真假；找出函數(shù)y=0，可判斷③的真假；由函數(shù)的單調(diào)性的定義轉(zhuǎn)化求解a的范圍，可以判斷④【解答】解：∵fx的定義域?yàn)镽，gx=fx+f-x，

∴g-x=f-x+fx=gx，

故gx是偶函數(shù)，故①正確；

∵定義域?yàn)镽的奇函數(shù)fx，對于任意的x∈R都有fx+f2-x=0，

則fx=fx-2，它表示函數(shù)是一個(gè)周期為2的周期函數(shù)，其圖象不一定是軸對稱圖形，三、解答題【答案】解：(1)原式=2?3×2(2)原式=2lg5+2lg【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】利用指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：(1)原式=2?3×2(2)原式=2lg5+2lg【答案】解：(1)因?yàn)槿疷=R，

集合A={x|x<-4或x>1}，B={x|-3≤x-1≤2}，

所以B={x|-2≤x(2)因?yàn)榧螹=x|2k-1≤x≤k+1是集合A的子集，

所以①當(dāng)M=?時(shí)，2k-1>k+1，解得k>2；【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】無無【解答】解：(1)因?yàn)槿疷=R，

集合A={x|x<-4或x>1}，B={x|-3≤x-1≤2}，

所以B={x|-2≤x(2)因?yàn)榧螹=x|2k-1≤x≤k+1是集合A的子集，

所以①當(dāng)M=?時(shí)，2k-1>k+1，解得k>2；【答案】解：(1)當(dāng)x>0時(shí)，-x<0，

∴f-x=-x2+4?-x(2)fx的圖象如圖，

由圖可得fx單調(diào)增區(qū)間為-2,0和(3)由(2)中圖可得

①當(dāng)a<-1時(shí)，無解；

②a=-1或a>3時(shí)，有2個(gè)解；

③a=3時(shí)，有3個(gè)解；

④-【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法函數(shù)奇偶性的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間函數(shù)的圖象【解析】無無無【解答】解：(1)當(dāng)x>0時(shí)，-x<0，

∴f-x=-x2+4?-x(2)fx的圖象如圖，

由圖可得fx單調(diào)增區(qū)間為-2,0和(3)由(2)中圖可得

①當(dāng)a<-1時(shí)，無解；

②a=-1或a>3時(shí)，有2個(gè)解；

③a=3時(shí)，有3個(gè)解；

④-【答案】解：(1)由已知得fa-fba-b=fa+f-ba+(2)∵fx為奇函數(shù)，

∴fx-c+fx-c2>0等價(jià)于fx-c>fc2-x．

又由(1)知fx單調(diào)遞增，

∴【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【解析】無無【解答】解：(1)由已知得fa-fba-b=fa+f-ba+(2)∵fx為奇函數(shù)，

∴fx-c+fx-c2>0等價(jià)于fx-c>fc2-x．

又由(1)知fx單調(diào)遞增，

∴【答案】解：(1)將(70,?50)，(80,?40)代入y=kx+b，

70k+b=50,80k+b=40,?解得：k=-1,b(2)根據(jù)題意得：W=(x-60)?y=(x-60)(-x+120)

=-x2+180x-7200

=-(【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】（1）根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式，再結(jié)合題意找出x的取值范圍即可；

（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于【解答】解：(1)將(70,?50)，(80,?40)代入y=kx+b，

70k+b=50,80k+b=40,?解得：k=-1,(2)根據(jù)題意得：W=(x-60)?y=(x-60)(-x+120)

=-x2+180x-7200

【答案】解：(1)若f(x)是偶函數(shù)，

則有f(-x)=f(x)恒成立，

即：log2(4-x+1)-mx(2)當(dāng)m>0時(shí)，y=log2(4x+1)在R上單調(diào)遞增，y=mx在R上也單調(diào)遞增，

所以f(x)=log2(4x+1)+mx在R上單調(diào)遞增，且f(0)=1，

則f8(log4x)2+2log2