2021年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.A.A.0B.1C.2D.3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

18.

19.

20.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．23.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．24.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

25.

26.

27.

28.

29.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．38.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.A

5.C

6.D

7.B解析：

8.B

9.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.D

11.A

12.D

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B

18.x=y

19.D

20.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

21.D

22.

23.24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.26.1/2

27.

28.

29.2/3

30.0

31.

32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36.37.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-