最新《平行線分線段成比例》課件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例《平行線分線段成比例》課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結第二十五章圖形的相似251情境引入1.學習并掌握平行線分線段成比例定理并學會運用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論.(重點)3.能夠運用平行線分線段成比例定理及推論解決問題.（難點）學習目標《平行線分線段成比例》課件情境引入1.學習并掌握平行線分線段成比例定理并學會運用.學習2觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結果呢？abc導入新課《平行線分線段成比例》課件觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA13如圖，任意畫兩條直線l1，l2．再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,請問平行線分線段成比例的概念一與相等嗎?相等，都等于1.講授新課bca《平行線分線段成比例》課件如圖，任意畫兩條直線l1，l2．再畫三條與l1，l2相交的平4平移直線c,若，請問與相等嗎?證明：則把線段AB二等分，分點D.過點D作直線d∥a，交l2于點D1．如圖：把線段BC三等分．三等分點為E，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點E1,F1.eabcfd《平行線分線段成比例》課件平移直線c,若，請問與5若條件“”改為“”(其中m,n是正整數(shù)),請問的結果是什么呢？類似地,進一步可證明,若(其中k為無理數(shù)),則從而我們還可以得到《平行線分線段成比例》課件若條件“”改為“”(其中m6

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.

我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比7講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實）一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計算你有什么發(fā)現(xiàn)？《平行線分線段成比例》課件講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實）一如圖（18（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）《平行線分線段成比例》課件（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交9由此得到以下基本事實：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.

我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例.《平行線分線段成比例》課件由此得到以下基本事實：《平行線分線段成比例》課件10（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應線段成比例；符號語言：若a∥b∥c

，則.《平行線分線段成比例》課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段111.如何理解“對應線段”？2.“對應線段”成比例都有哪些表達形式？議一議《平行線分線段成比例》課件議一議《平行線分線段成比例》課件12平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c13平行線分線段成比例定理的推論的運用二問題：如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,則和成立嗎？為什么？ABCDEMN如圖，過點A作直線MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例定理的推論的運用二問題：如圖，在△ABC中14同時還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例.由此得到以下結論：《平行線分線段成比例》課件同時還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形15abc《平行線分線段成比例》課件abc《平行線分線段成比例》課件16

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.

由此可以得到：《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線17推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應邊成比例歸納《平行線分線段成比例》課件推論1：推論2：歸納《平行線分線段成比例》課件181.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練《平行線分線段成比例》課件1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且19(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=《平行線分線段成比例》課件(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少201.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是(

)A.B.C.D.D當堂練習《平行線分線段成比例》課件1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是()21ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則

.《平行線分線段成比例》課件ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則22ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC=9,BD=4

.求AE的長.解:∵DE∥BC,

ABACBDCE∴————＝.（推論）即《平行線分線段成比例》課件ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,B232.如圖,點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC的長.《平行線分線段成比例》課件2.如圖,點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥B24《平行線分線段成比例》課件《平行線分線段成比例》課件25《平行線分線段成比例》課件《平行線分線段成比例》課件26能力提升1．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F.求證：CG2＝GF·GE.《平行線分線段成比例》課件能力提升《平行線分線段成比例》課件27課堂小結1.平行線分線段成比例定理（基本事實）兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段成比例.2.平行線分線段成比例定理的推論推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應邊成比例《平行線分線段成比例》課件課堂小結1.平行線分線段成比例定理（基本事實）兩條直線被一組28THANKYOU感謝聆聽，批評指導2020THANKYOU感謝聆聽，批評指導202029導入新課講授新課當堂練習課堂小結第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例《平行線分線段成比例》課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結第二十五章圖形的相似2530情境引入1.學習并掌握平行線分線段成比例定理并學會運用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論.(重點)3.能夠運用平行線分線段成比例定理及推論解決問題.（難點）學習目標《平行線分線段成比例》課件情境引入1.學習并掌握平行線分線段成比例定理并學會運用.學習31觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結果呢？abc導入新課《平行線分線段成比例》課件觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA132如圖，任意畫兩條直線l1，l2．再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,請問平行線分線段成比例的概念一與相等嗎?相等，都等于1.講授新課bca《平行線分線段成比例》課件如圖，任意畫兩條直線l1，l2．再畫三條與l1，l2相交的平33平移直線c,若，請問與相等嗎?證明：則把線段AB二等分，分點D.過點D作直線d∥a，交l2于點D1．如圖：把線段BC三等分．三等分點為E，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點E1,F1.eabcfd《平行線分線段成比例》課件平移直線c,若，請問與34若條件“”改為“”(其中m,n是正整數(shù)),請問的結果是什么呢？類似地,進一步可證明,若(其中k為無理數(shù)),則從而我們還可以得到《平行線分線段成比例》課件若條件“”改為“”(其中m35

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.

我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比36講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實）一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計算你有什么發(fā)現(xiàn)？《平行線分線段成比例》課件講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實）一如圖（137（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）《平行線分線段成比例》課件（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交38由此得到以下基本事實：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.

我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例.《平行線分線段成比例》課件由此得到以下基本事實：《平行線分線段成比例》課件39（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應線段成比例；符號語言：若a∥b∥c

，則.《平行線分線段成比例》課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段401.如何理解“對應線段”？2.“對應線段”成比例都有哪些表達形式？議一議《平行線分線段成比例》課件議一議《平行線分線段成比例》課件41平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c42平行線分線段成比例定理的推論的運用二問題：如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,則和成立嗎？為什么？ABCDEMN如圖，過點A作直線MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例定理的推論的運用二問題：如圖，在△ABC中43同時還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例.由此得到以下結論：《平行線分線段成比例》課件同時還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形44abc《平行線分線段成比例》課件abc《平行線分線段成比例》課件45

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.

由此可以得到：《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線46推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應邊成比例歸納《平行線分線段成比例》課件推論1：推論2：歸納《平行線分線段成比例》課件471.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練《平行線分線段成比例》課件1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且48(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=《平行線分線段成比例》課件(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少491.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是(

)A.B.C.D.D當堂練習《平行線分線段成比例》課件1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比