最新《平行線分線段成比例》課件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例《平行線分線段成比例》課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章圖形的相似251情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論.(重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)《平行線分線段成比例》課件情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.學(xué)習(xí)2觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課《平行線分線段成比例》課件觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA13如圖，任意畫(huà)兩條直線l1，l2．再畫(huà)三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,請(qǐng)問(wèn)平行線分線段成比例的概念一與相等嗎?相等，都等于1.講授新課bca《平行線分線段成比例》課件如圖，任意畫(huà)兩條直線l1，l2．再畫(huà)三條與l1，l2相交的平4平移直線c,若，請(qǐng)問(wèn)與相等嗎?證明：則把線段AB二等分，分點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作直線d∥a，交l2于點(diǎn)D1．如圖：把線段BC三等分．三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點(diǎn)E1,F1.eabcfd《平行線分線段成比例》課件平移直線c,若，請(qǐng)問(wèn)與5若條件“”改為“”(其中m,n是正整數(shù)),請(qǐng)問(wèn)的結(jié)果是什么呢？類(lèi)似地,進(jìn)一步可證明,若(其中k為無(wú)理數(shù)),則從而我們還可以得到《平行線分線段成比例》課件若條件“”改為“”(其中m6

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比7講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？《平行線分線段成比例》課件講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（18（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為.你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）《平行線分線段成比例》課件（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交9由此得到以下基本事實(shí)：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為平行線分線段成比例.《平行線分線段成比例》課件由此得到以下基本事實(shí)：《平行線分線段成比例》課件10（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語(yǔ)言：若a∥b∥c

，則.《平行線分線段成比例》課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段111.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議《平行線分線段成比例》課件議一議《平行線分線段成比例》課件12平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c13平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,則和成立嗎？為什么？ABCDEMN如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中14同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此得到以下結(jié)論：《平行線分線段成比例》課件同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形15abc《平行線分線段成比例》課件abc《平行線分線段成比例》課件16

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.

由此可以得到：《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線17推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納《平行線分線段成比例》課件推論1：推論2：歸納《平行線分線段成比例》課件181.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練《平行線分線段成比例》課件1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且19(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=《平行線分線段成比例》課件(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少201.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.B.C.D.D當(dāng)堂練習(xí)《平行線分線段成比例》課件1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()21ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則

.《平行線分線段成比例》課件ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則22ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC=9,BD=4

.求AE的長(zhǎng).解:∵DE∥BC,

ABACBDCE∴————＝.（推論）即《平行線分線段成比例》課件ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,B232.如圖,點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC的長(zhǎng).《平行線分線段成比例》課件2.如圖,點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥B24《平行線分線段成比例》課件《平行線分線段成比例》課件25《平行線分線段成比例》課件《平行線分線段成比例》課件26能力提升1．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F.求證：CG2＝GF·GE.《平行線分線段成比例》課件能力提升《平行線分線段成比例》課件27課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例定理的推論推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例《平行線分線段成比例》課件課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組28THANKYOU感謝聆聽(tīng)，批評(píng)指導(dǎo)2020THANKYOU感謝聆聽(tīng)，批評(píng)指導(dǎo)202029導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例《平行線分線段成比例》課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章圖形的相似2530情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論.(重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)《平行線分線段成比例》課件情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.學(xué)習(xí)31觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課《平行線分線段成比例》課件觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA132如圖，任意畫(huà)兩條直線l1，l2．再畫(huà)三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,請(qǐng)問(wèn)平行線分線段成比例的概念一與相等嗎?相等，都等于1.講授新課bca《平行線分線段成比例》課件如圖，任意畫(huà)兩條直線l1，l2．再畫(huà)三條與l1，l2相交的平33平移直線c,若，請(qǐng)問(wèn)與相等嗎?證明：則把線段AB二等分，分點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作直線d∥a，交l2于點(diǎn)D1．如圖：把線段BC三等分．三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點(diǎn)E1,F1.eabcfd《平行線分線段成比例》課件平移直線c,若，請(qǐng)問(wèn)與34若條件“”改為“”(其中m,n是正整數(shù)),請(qǐng)問(wèn)的結(jié)果是什么呢？類(lèi)似地,進(jìn)一步可證明,若(其中k為無(wú)理數(shù)),則從而我們還可以得到《平行線分線段成比例》課件若條件“”改為“”(其中m35

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比36講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？《平行線分線段成比例》課件講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（137（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為.你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）《平行線分線段成比例》課件（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交38由此得到以下基本事實(shí)：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為平行線分線段成比例.《平行線分線段成比例》課件由此得到以下基本事實(shí)：《平行線分線段成比例》課件39（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語(yǔ)言：若a∥b∥c

，則.《平行線分線段成比例》課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段401.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議《平行線分線段成比例》課件議一議《平行線分線段成比例》課件41平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c42平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,則和成立嗎？為什么？ABCDEMN如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.《平行線分線段成比例》課件平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中43同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此得到以下結(jié)論：《平行線分線段成比例》課件同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形44abc《平行線分線段成比例》課件abc《平行線分線段成比例》課件45

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.

由此可以得到：《平行線分線段成比例》課件兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線46推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納《平行線分線段成比例》課件推論1：推論2：歸納《平行線分線段成比例》課件471.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練《平行線分線段成比例》課件1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且48(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=《平行線分線段成比例》課件(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少491.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.B.C.D.D當(dāng)堂練習(xí)《平行線分線段成比例》課件1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比