最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1414-整式的乘法》優(yōu)質(zhì)課件

14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三課時(shí)14.1整式的乘法第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)第一課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘第一課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？

同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù)).冪的乘方法則：(am)n=amn

(m、n都是正整數(shù)).積的乘方法則：(ab)n=anbn

(m、n都是正整數(shù)).2.計(jì)算：(1)x2

·x3·x4=

;

(2)(x3)6=

;(3)(–2a4b2)3=

;

(4)(a2)3

·a4=

；

(5)

.x9x18–8a12b6a101導(dǎo)入新知回顧舊知1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.

素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.探究新知知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘光的速度約是3×105k(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.

乘法交換律、結(jié)合律

同底數(shù)冪的乘法這樣書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5×108.怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？探究新知想一想(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？

ac5

·bc2=(a·b)·(c5·c2)(乘法交換律、結(jié)合律)

=abc5+2

(同底數(shù)冪的乘法)

=abc7.探究新知如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.探究新知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，例1計(jì)算：(1)(–5a2b)(–3a)；

(2)(2x)3(–5xy3).解:(1)(–5a2b)(–3a)=[(–5)×(–3)](a2?a)b=15a3b；(2)(2x)3(–5xy3)=8x3(–5xy3)=[8×(–5)](x3?x)y3

=–40x4y3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.素養(yǎng)考點(diǎn)1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算：解:(1)(–5a2b)(–3a)(2)(方法點(diǎn)撥1.在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；2.注意按順序運(yùn)算；3.不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；4.此性質(zhì)對(duì)三個(gè)及以上單項(xiàng)式相乘仍然適用．探究新知方法點(diǎn)撥1.在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)，積的系數(shù)等于各因1.下面各題的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a3

·2a2=6a6

(

)

改正：

.(2)

2x2·3x2=6x4

(

)

改正：

.(3)3x2

·4x2=12x2(

)

改正：

.(4)

5y3·3y5=15y15

(

)

改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××鞏固練習(xí)1.下面各題的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？3a32.計(jì)算：(1)

3x2·5x3

；

(2)4y·(–2xy2)；

(3)

(–3x)2

·4x2

；

(4)(–2a)3(–3a)2.解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；

(2)原式=[4×(–2)](y·y2)·x=–8xy3；

(3)

原式=9x2·4x2

=(9×4)(x2·x2)=36x4；

(4)原式=–8a3·9a2=[(–8)×9](a3·a2)=–72a5單獨(dú)因式x別漏乘、漏寫有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.鞏固練習(xí)2.計(jì)算：(1)3x2·5x3；例2已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴m2＋n＝7.解得：方法總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．素養(yǎng)考點(diǎn)2利用單項(xiàng)式乘法的法則求字母的值探究新知例2已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與3.已知求的值.解得：∴m、n的值分別是m=1，n=2.解：鞏固練習(xí)3.已知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb知識(shí)點(diǎn)2探究新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？ppabpc探究新知ppabpc探究新知cbap

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為________，面積可表示為_________.

p(a+b+c)(a+b+c)探究新知cbap如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為___

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_________.

cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示pa+pb+pcp(a+b+c)p

(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律探究新知pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

1.依據(jù)是乘法分配律.

2.積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意Pbpapc探究新知單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，例3

計(jì)算：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)；解：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)＝＝–8x3–12x2+4x；(–4x)·(2x2)(–4x)·3x(–4x)·(–1)++(2)原式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘乘法分配律轉(zhuǎn)化素養(yǎng)考點(diǎn)3利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算探究新知解題步驟：1.用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.2.含有混合運(yùn)算的應(yīng)注意運(yùn)算順序，有同類項(xiàng)必須合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果.例3計(jì)算：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)；解：①②③4.下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過來?！痢痢谅┝藛为?dú)字母漏乘1符號(hào)沒有變化鞏固練習(xí)①②③4.下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方例4先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)，其中a＝–2.當(dāng)a＝–2時(shí)，解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)＝6a3–12a2＋9a–6a3–8a2＝–20a2＋9a.原式＝–20×(–2)2+9×(–2)

=–20×4–9×2

＝–98.方法總結(jié)：按運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值，特別注意的是代入“負(fù)數(shù)”要用括號(hào)括起來．素養(yǎng)考點(diǎn)4單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問題探究新知例4先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(35.先化簡(jiǎn)再求值:鞏固練習(xí)解:原式=原式=5.先化簡(jiǎn)再求值:鞏固練習(xí)解:原式=原式=例5如果(–3x)2(x2–2nx＋2)的展開式中不含x3項(xiàng)，求n的值．方法總結(jié)：在整式乘法的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序.注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，則表示這一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：(–3x)2(x2–2nx＋2)＝9x2(x2–2nx＋2)＝9x4–18nx3＋18x2.∵展開式中不含x3項(xiàng)，∴n＝0.素養(yǎng)考點(diǎn)5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求字母的值探究新知例5如果(–3x)2(x2–2nx＋2)的展開式中不含x6.如果(x+a)x–2(x+a)的結(jié)果中不含x項(xiàng)，那么a的值為(

)

A.2B.–2

C.0.5

D.–0.5解析：(x+a)x–2(x+a)=x2+ax–2x–2a=x2+(a–2)x–2a

∵x2+(a–2)x–2a中不含x項(xiàng)，

∴

a–2=0，即a=2.

A鞏固練習(xí)6.如果(x+a)x–2(x+a)的結(jié)果中不含x項(xiàng)，那么a的1.計(jì)算：(2a)?(ab)=(

)A．2ab

B．2a2b

C．3ab

D．3a2b連接中考

B–4x7鞏固練習(xí)1.計(jì)算：(2a)?(ab)=()連接中考

B–4x71.計(jì)算3a2·2a3的結(jié)果是(

)A.5a5B.6a5C.5a6D.6a6

2.計(jì)算(–9a2b3)·8ab2的結(jié)果是(

)A.–72a2b5B.72a2b5C.–72a3b5D.72a3b53.若(ambn)·(a2b)=a5b3那么m+n=(

)A.8B.7C.6D.5BCD課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.計(jì)算3a2·2a3的結(jié)果是()2.計(jì)算(–9(1)4(a–b+1)=___________________；4a–4b+4(2)3x(2x–y2)=___________________；6x2–3xy2(3)(2x–5y+6z)(–3x)=___________________；–6x2+15xy–18xz(4)(–2a2)2(–a–2b+c)=___________________.–4a5–8a4b+4a4c4.計(jì)算課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(1)4(a–b+1)=__________________5.計(jì)算：–2x2·(xy+y2)–5x(x2y–xy2).解：原式=(–2x2)·xy+(–2x2)·y2+(–5x)·x2y+(–5x)·(–xy2)

=–2x3

y+(–2x2y2)+(–5x3y)+5x2y2

=–7x3

y+3x2y2.6.解方程：8x(5–x)=34–2x(4x–3).

解得：

x=1.解：原式去括號(hào)，得：40x–8x2=34–8x2+6x，移項(xiàng)，得：40x–6x=34，合并同類項(xiàng)，得：34x=34，課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.計(jì)算：–2x2·(xy+y2)–5x(x2y–xy2)住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a–b4a如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.解：4a[(3a+2b)+(2a–b)]

＝4a(5a+b)

＝4a·5a+4a·b

＝

20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.能力提升題課堂檢測(cè)住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a–b4a如某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以–3x2時(shí)，算成了加上–3x2，得到的答案是x2–2x＋1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則∴A＝4x2–2x＋1.∴A·(–3x2)＝(4x2–2x＋1)(–3x2)A＋(–3x2)＝x2–2x＋1，＝–12x4＋6x3–3x2.拓廣探索題課堂檢測(cè)某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以–3x2時(shí)，算成了加整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×單項(xiàng)式四點(diǎn)注意(1)計(jì)算時(shí)，要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)(2)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

(3)運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減(4)對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)課堂小結(jié)整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算單項(xiàng)式乘實(shí)第二課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第二課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長(zhǎng)為a米，寬為b米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)m米，向廁所方向加寬n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地.你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？ambn導(dǎo)入新知為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.素養(yǎng)目標(biāo)2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.1.理1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？(2)再把所得的積相加.(1)將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng).2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?(1)不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng).(2)去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化.知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則探究新知回顧舊知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？(2)再把所得的積相加某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)，若長(zhǎng)增加了n米，寬增加了b米，請(qǐng)你計(jì)算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.ambn探究新知某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為manambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為(m+n)米，寬為(a+b)米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：探究新知manambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？實(shí)際上，把(a+b)看成一個(gè)整體，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)

(m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何計(jì)算？探究新知由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+n

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn“多乘多”順口溜：多乘多，來計(jì)算，多項(xiàng)式各項(xiàng)都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡(jiǎn)、排列才算完.探究新知多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另例1

計(jì)算:

(1)(3x+1)(x+2)；

(2)(x–8y)(x–y)；解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x–xy–8xy+8y2

結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).=3x2+7x+2；

計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題.=x2–9xy+8y2；素養(yǎng)考點(diǎn)1用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算探究新知例1計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2)；

(3)原式=x·x2–x·xy+xy2+x2y–xy2+y·y2=x3–x2y+xy2+x2y–xy2+y3=x3+y3.需要注意的幾個(gè)問題：(1)漏乘；(2)符號(hào)問題；(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.計(jì)算時(shí)不能漏乘.探究新知(3)(x+y)(x2–xy+y2).(3)原式=x·x2–x·xy+xy2+x2y–xy2+

1.快速訓(xùn)練:

(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):

(3)(a

–1)2；

(4)(a+3b)(a–3b

).

(5)(x+2)(x+3);

(6)(x–4)(x+1)

(7)

(y+4)(y–2);(8)(y–5)(y–3)a2–9b2鞏固練習(xí)2x2+7x+3m2+5mn+6n2a2–2a+1x2+5x+6x2–3x–4y2+2y–8y2–8y+151.快速訓(xùn)練:a2–9b2鞏固練習(xí)2x2+7x+3m例2先化簡(jiǎn)，再求值：(a–2b)(a2＋2ab＋4b2)–a(a–5b)(a＋3b)，其中a＝–1，b＝1.當(dāng)a＝–1，b＝1時(shí)，解：原式＝a3–8b3–(a2–5ab)(a＋3b)＝a3–8b3–a3–3a2b＋5a2b＋15ab2＝–8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝–8＋2–15＝–21.素養(yǎng)考點(diǎn)2用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值探究新知例2先化簡(jiǎn)，再求值：(a–2b)(a2＋2ab＋4b2)2.先化簡(jiǎn)，再求值.(x–y)(x–2y)–

(2x–3y)(x+2y)，其中.

解：(x–y)(x–2y)–

(2x–3y)(x+2y)

=x2–2xy–xy+2y2–(2x2+4xy–3xy–6y2)

=x2–2xy–xy+2y2–2x2–xy+6y2

=–x2–4xy+8y2當(dāng)x=–2，y=時(shí)，

原式=–6

鞏固練習(xí)2.先化簡(jiǎn)，再求值.

解：(x–y)(x–2y)–(2x

例3已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x–2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x–2)＝3ax3–2ax2＋3bx2–2bx＋3x–2，∵積不含x2的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，探究新知方法總結(jié)：解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答．例3已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x–2的積不含x3.選擇題.(1)計(jì)算m2–(m+1)(m–5)的結(jié)果正確的是()A.–4m–5 B.4m+5C.m2–4m+5

D.m2+4m–5(2)(1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中x2項(xiàng)的系數(shù)為–2，則a的值為()A.–2

B.1C.–4

D.以上都不對(duì)BC鞏固練習(xí)BC鞏固練習(xí)1.計(jì)算(a–2)(a+3)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)2–6

B．a(chǎn)2+a–6C．a(chǎn)2+6

D．a(chǎn)2–a+6連接中考B鞏固練習(xí)1.計(jì)算(a–2)(a+3)的結(jié)果是()連接中考B2.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a＞b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD–AB=2時(shí)，S2–S1的值為(

)A．2a

B．2b

C．2a–2b

D．–2b連接中考B鞏固練習(xí)2.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a＞b)的正2.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足(

)A．a(chǎn)=b

B．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=–b

D．b=0C1.計(jì)算(x–1)(x–2)的結(jié)果為(

)A．x2+3x–2B．x2–3x–2C．x2+3x+2D．x2–3x+2D基礎(chǔ)鞏固題3.已知ab=a+b+1，則(a–1)(b–1)=_____．2課堂檢測(cè)2.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a4.判別下列解法是否正確，若不正確，請(qǐng)說出理由.解：原式漏乘課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.判別下列解法是否正確，若不正確，請(qǐng)說出理由.解：原式漏解：原式運(yùn)算法則混淆課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題解：原式運(yùn)算法則混淆課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x

+5y)(3x?2y).解:

(1)(x?3y)(x+7y)+7xy?3yx?=x2

+4xy–21y2；

21y2(2)

(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?

2y+5

y?

3x?5y?2y=6x2?4xy+

15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(6.化簡(jiǎn)求值：(4x+3y)(4x–3y)+(2x+y)(3x–5y)，其中x=1，y=–2.解:原式=當(dāng)x=1，y=–2時(shí)，原式=22×1–7×1×(–2)–14×(–2)2=22+14–56=–20.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題6.化簡(jiǎn)求值：解:原式=當(dāng)x=1，y=–2時(shí)，=22+14解方程與不等式：1.(x–3)(x–2)+18=(x+9)(x+1)；2.(3x+6)(3x–6)＜9(x–2)(x+3)．解：1.原式去括號(hào)，得:x2–5x+6+18=x2+10x+9，移項(xiàng)合并，得:15x=15，解得:x=1；

2.原式去括號(hào)，得:9x2–36＜9x2+9x–54，移項(xiàng)合并，得:9x＞18，解得:x＞2．能力提升題課堂檢測(cè)解方程與不等式：解：1.原式去括號(hào)，得:x2–5x+6+1小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，那么小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？八年級(jí)(上)姓名：____________數(shù)學(xué)cba拓廣探索題課堂檢測(cè)小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘abcmbm面積：(2m+2b+c)(2m+a)課堂檢測(cè)abcmbm面積：(2m+2b+c)(2m+a)課堂檢測(cè)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊(4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca)平方厘米的長(zhǎng)方形.課堂檢測(cè)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4b多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正確確定各項(xiàng)符號(hào)；結(jié)果要最簡(jiǎn).

實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算.(x–1)2在一般情況下不等于x2–12.課堂小結(jié)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每第三課時(shí)整式的除法第三課時(shí)整式的除法木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計(jì)算?地球木星導(dǎo)入新知木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.

素養(yǎng)目標(biāo)2.知道除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.3.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)2.同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？

(2)x6·x4=?(3)2m×2n=？28x102m+n2.填空：(1)(

)(

)×23=28

(2)x6·(

)(

)=x10(3)(

)(

)×2n=2m+n25x42m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算本題逆向利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？相當(dāng)于求2m+n÷2n=？知識(shí)點(diǎn)1探究新知同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)28

÷23=25(2)x10÷x6=x4(3)2m+n

÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am÷an=am–n

=28–3=x10–6=2(m+n)–n驗(yàn)證：因?yàn)閍m–n

·an=am–n+n=am，所以am÷an=am–n.探究新知4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m

一般地，我們有

am

÷an=am–n(a

≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a

≠0)這就是說，除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.探究新知同底數(shù)冪的除法一般地，我們有想一想：am÷am=?(例1

計(jì)算：(1)x8

÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8

÷x2=x8–2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形相同，若底數(shù)為多項(xiàng)式，可將其看作一個(gè)整體，再根據(jù)法則計(jì)算．素養(yǎng)考點(diǎn)1同底數(shù)冪除法法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算：解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;1.計(jì)算：(1)(–xy)13÷(–xy)8；(2)(x–2y)3÷(2y–x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝1.解：(1)原式＝(–xy)13–8＝(–xy)5＝–x5y5；(2)原式＝(x–2y)3÷(x–2y)2＝x–2y；鞏固練習(xí)1.計(jì)算：(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì)am–n–1進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，

∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.素養(yǎng)考點(diǎn)2同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)用探究新知例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=xa÷xb=32÷4=8；

(2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n.解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

鞏固練習(xí)2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=

;(2)計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3–1，b的指數(shù)0=2–2，而b0=1，x的指數(shù)3=3–0.解法1：

12a3b2x3÷3ab2相當(dāng)于求(

)·3ab2=12a3b2x3.

由(1)可知括號(hào)里應(yīng)填4a2x3.知識(shí)點(diǎn)2探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=單項(xiàng)式相除，

把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，例3

計(jì)算：(1)28x4y2

÷7x3y；(2)–5a5b3c

÷15a4b.=4xy；(2)原式=(–5÷15)a5–4b3–1c解:(1)原式=(28÷7)x4–3y2–1=ab2c.素養(yǎng)考點(diǎn)3單項(xiàng)式除法以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要按照法則逐項(xiàng)進(jìn)行，不得漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化.探究新知例3計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)–5a53.下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a4(

)

(2)10a3÷5a2=5a

(

)

(3)(–9x5)÷(–3x)

=–3x4(

)

(4)12a3b

÷4a2=3a

(

)

2a62a3x47ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號(hào).鞏固練習(xí)3.下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=4.計(jì)算(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.方法總結(jié)：掌握整式的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，在計(jì)算過程中注意有乘方的先算乘方，再算乘除．鞏固練習(xí)4.計(jì)算解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫的長(zhǎng)為(a+b)，寬為m，求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb.若已知油畫的面積為(ma+mb)，寬為m，如何求它的長(zhǎng)？長(zhǎng)為(ma+mb)÷m.知識(shí)點(diǎn)3探究新知問題1：?jiǎn)栴}2：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫的長(zhǎng)為(a+b)，寬如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)于求()

·m=am+bm，因此不難推斷出括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m探究新知問題3：如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的除例4計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(12a3–6a2+3a)÷3a

=12a3÷3a+(–6a2)÷3a+3a÷3a

=4a2+(–2a)+1

=4a2–2a+1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題來解決．計(jì)算過程中，要注意符號(hào)問題.素養(yǎng)考點(diǎn)4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用探究新知例4計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(125.計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4–36x2y3＋9xy2)÷(–9xy2)．

(2)原式=72x3y4÷(–9xy2)＋(–36x2y3)÷(–9xy2)＋9xy2÷(–9xy2)=–8x2y2＋4xy–1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3–4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz–2xz＋1；鞏固練習(xí)5.計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2例5先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy–x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y–2x2y2＋x2y2–x3y]÷x2y，原式＝x–y＝2015–2014＝1.＝x–y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得素養(yǎng)考點(diǎn)5多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問題探究新知例5先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy6.求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–7x2y)，其中x=1，y=–2解:原式=21x4y3

÷(–7x2y)–35x3y2÷(–7x2y)+7x2y2÷(–7x2y)=–3x2y2+5xy

–y把x＝1，y＝–2代入上式，得

鞏固練習(xí)6.求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–1.計(jì)算：a4÷a=

．連接中考鞏固練習(xí)2.已知am=3，an=2，則a2m–n的值為

．

a34.51.計(jì)算：a4÷a=．連接中考鞏固練習(xí)2.已知am=1．下列說法正確的是(

)A．(π–3.14)0沒有意義B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠–4D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1．下列說法正確的是()D基礎(chǔ)鞏固題課2.下列算式中，不正確的是(

)A．(–12a5b)÷(–3ab)＝4a4B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)2.下列算式中，不正確的是()D基礎(chǔ)鞏固題5.

已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式–7x5y4

的積為21x5y7–28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.–3y3+4xy4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2+2a，若一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為_____________.a+23.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為(

)A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3A課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式–7x5y4的積為21x5y7–6.計(jì)算：(1)6a3÷2a2；

(2)24a2b3÷3ab；

(3)–21a2b3c÷3ab;

(4)(14m3–7m2+14m)÷7m.解：(1)

6a3÷2a2＝(6÷2)(a3÷a2)=3a.(2)

24a2b3÷3ab=(24÷3)a2–1b3–1=8ab2.(3)–21a2b3c÷3ab=(–21÷3)a2–1b3–1c=–7ab2c;(4)(14m3–7m2+14m)÷7m=14m3÷7m7m2÷7m+14m÷7m=

2m2–m+2.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題6.計(jì)算：(1)6a3÷2a2；先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x–y)–(4x3y–8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝–3.解：原式＝x2–y2–2x2＋4y2原式＝–12＋3×(–3)2＝–1＋27＝26.當(dāng)x＝1，y＝–3時(shí)，＝–x2＋3y2.能力提升題課堂檢測(cè)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x–y)–(1.若32?92x+1÷27x+1=81，求x的值;解：(1)32?34x+2÷33x+3=81，即

3x+1=34，解得x=3；3.已知2x–5y–4=0，求4x÷32y的值．(3)∵2x–5y–4=0，移項(xiàng)，得2x–5y=4．4x÷32y=22x÷25y=22x–5y=24=16．2.已知5x=36，5y=2，求5x–2y的值;(2)52y=(5y)2=4，5x–2y=5x÷52y=36÷4=9．拓廣探索題課堂檢測(cè)1.若32?92x+1÷27x+1=81，求x的值;解：(整式的除法同底數(shù)冪的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

底數(shù)不變，指數(shù)相減1.系數(shù)相除；2.同底數(shù)的冪相除；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題課堂小結(jié)0指數(shù)冪的性質(zhì)除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1整式的除法同底數(shù)冪的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式底數(shù)不變，指數(shù)相減課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想謝謝觀賞！謝謝觀賞！再見！再見！14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三課時(shí)14.1整式的乘法第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)第一課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘第一課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？

同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù)).冪的乘方法則：(am)n=amn

(m、n都是正整數(shù)).積的乘方法則：(ab)n=anbn

(m、n都是正整數(shù)).2.計(jì)算：(1)x2

·x3·x4=

;

(2)(x3)6=

;(3)(–2a4b2)3=

;

(4)(a2)3

·a4=

；

(5)

.x9x18–8a12b6a101導(dǎo)入新知回顧舊知1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.

素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.探究新知知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘光的速度約是3×105k(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.

乘法交換律、結(jié)合律

同底數(shù)冪的乘法這樣書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5×108.怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？探究新知想一想(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？

ac5

·bc2=(a·b)·(c5·c2)(乘法交換律、結(jié)合律)

=abc5+2

(同底數(shù)冪的乘法)

=abc7.探究新知如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.探究新知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，例1計(jì)算：(1)(–5a2b)(–3a)；

(2)(2x)3(–5xy3).解:(1)(–5a2b)(–3a)=[(–5)×(–3)](a2?a)b=15a3b；(2)(2x)3(–5xy3)=8x3(–5xy3)=[8×(–5)](x3?x)y3

=–40x4y3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.素養(yǎng)考點(diǎn)1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算：解:(1)(–5a2b)(–3a)(2)(方法點(diǎn)撥1.在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；2.注意按順序運(yùn)算；3.不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；4.此性質(zhì)對(duì)三個(gè)及以上單項(xiàng)式相乘仍然適用．探究新知方法點(diǎn)撥1.在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)，積的系數(shù)等于各因1.下面各題的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a3

·2a2=6a6

(

)

改正：

.(2)

2x2·3x2=6x4

(

)

改正：

.(3)3x2

·4x2=12x2(

)

改正：

.(4)

5y3·3y5=15y15

(

)

改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××鞏固練習(xí)1.下面各題的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？3a32.計(jì)算：(1)

3x2·5x3

；

(2)4y·(–2xy2)；

(3)

(–3x)2

·4x2

；

(4)(–2a)3(–3a)2.解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；

(2)原式=[4×(–2)](y·y2)·x=–8xy3；

(3)

原式=9x2·4x2

=(9×4)(x2·x2)=36x4；

(4)原式=–8a3·9a2=[(–8)×9](a3·a2)=–72a5單獨(dú)因式x別漏乘、漏寫有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.鞏固練習(xí)2.計(jì)算：(1)3x2·5x3；例2已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴m2＋n＝7.解得：方法總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．素養(yǎng)考點(diǎn)2利用單項(xiàng)式乘法的法則求字母的值探究新知例2已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與3.已知求的值.解得：∴m、n的值分別是m=1，n=2.解：鞏固練習(xí)3.已知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb知識(shí)點(diǎn)2探究新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？ppabpc探究新知ppabpc探究新知cbap

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為________，面積可表示為_________.

p(a+b+c)(a+b+c)探究新知cbap如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為___

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_________.

cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示pa+pb+pcp(a+b+c)p

(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律探究新知pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

1.依據(jù)是乘法分配律.

2.積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意Pbpapc探究新知單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，例3

計(jì)算：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)；解：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)＝＝–8x3–12x2+4x；(–4x)·(2x2)(–4x)·3x(–4x)·(–1)++(2)原式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘乘法分配律轉(zhuǎn)化素養(yǎng)考點(diǎn)