最新初中北師版八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)小結與復習公開課課件

一、本章知識內容1、函數(shù)。2、一次函數(shù)的概念。3、一次函數(shù)的圖象。4、確定一次函數(shù)表達式。5、一次函數(shù)圖象的應用。義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊一次函數(shù)小結與復習一、本章知識內容1、函數(shù)。義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上二、本章知識網絡結構圖豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達式圖象函數(shù)表達式的確定圖象的應用自主預習二、本章知識網絡結構圖豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達式圖三、知識點回顧1、函數(shù)的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，b≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。X是自變量，y是因變量。當b=0時，即y=kx時，稱y是x的正比例函數(shù)三、知識點回顧1、函數(shù)的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個3、函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。4、一次函數(shù)圖象的特征（y=kx+b,b≠0)（1）不過原點，和兩坐標軸相交的直線。當k>0，b>0時，圖象經過一、二、三象限；當k>0，b<0時，圖象經過一、三、四象限；當k<0，b>0時，圖象經過一、二、四象限；當k<0，b<0時，圖象經過二、三、四象限。（2）作圖象時，需描兩個點。（3）當k>0時，y的值隨x的增大而增大；當k<0時，y的值隨x的增大而減小。（0，b）和（，0）3、函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分（1）正比例函數(shù)的圖象都經過坐標原點的直線。（2）作y=kx的圖象時，除原點外還需找一點。（3）當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。圖象越靠近y軸一般找（1，k）點。正比例函數(shù)的圖象特點(y=kx)（4）當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。（1）正比例函數(shù)的圖象都經過坐標原點的直線。（2）作y=kx5、函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系當k1≠k2，兩直線相交；當k1≠k2，b1=b2時，兩直線相交于y軸上同一點；當k1=k2，b1≠b2時，兩直線平行。6、一次函數(shù)的應用5、函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系當k1四、復習題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經過點（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當x＝1時，y＝2，那么當x＝3時，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重物質量x（kg）之間的函數(shù)關系式為___________。四、復習題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大___6、已知y－3與x成正比例，有x=2時，y＝7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式。（2）計算x＝4時，y的值。（3）計算y＝4時，x的值。7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點的橫坐標為2，與直線y＝－x+8的交點的縱坐標為－7，求直線的表達式。6、已知y－3與x成正比例，有x=2時，y＝7。8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會員卡（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式。（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種看圖填空：(1)當y=0時，x=－2;(2)直線對應的函數(shù)表達式是y=0.5x+1解：直線過(－2，0)和(0，1)設表達式為y=kx+b，得－2k+b=0 ①b=1 ②把②代入①得k=0.5隨堂練習看圖填空：隨堂練習

一元一次方程0．5x+1=0與一次函數(shù)y=0．5x+1有什么聯(lián)系？（1）一元一次方程0．5x+1=0的解為

x=－2，一次函數(shù)y=0．5x+1包括許多點．因此0．5x+1=0是y=0．5x+1的特殊情況．（2）當一次函數(shù)y=0．5x+1的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程0．5x+1=0的解．函數(shù)y=0．5x+1與x軸交點的橫坐標即為方程0．5x+1=0的解．議一議議一議O102030405020040060080010001200t/天v/立方萬米例1.由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)的時間t(天）與蓄水量v(立方萬米）的關系如圖。（1）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？持續(xù)20天呢？（2）蓄水量小于400立方萬米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？60O10203040502004006008001000120例2.某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題1、油箱汽油可供摩托車行駛多少千米？2、摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3、油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？100100200300400500421356789y/升x/千米例2.某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中例3：彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)的關系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時的長度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關系式為？（3）彈簧的長度是24cm時，所掛物體的質量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)的關例4.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行o2536x/小時y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(時)變化情況如圖所示,當成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后時,血液中含藥量最高,達每毫升微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時,血液中含藥量為每毫升微克(3)當x≤2時,y與x之間的函數(shù)關系式是(4)當x≥2時,y與x之間的函數(shù)關系式是(5)如果每毫克血液中含藥量度微克或3微克以上時,治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是時o2536x/小時y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種例6.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖所示）。圖中L1，L2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系t/分根據(jù)圖象回答下列問題（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？（2）A，B哪個速度快（3）15分內B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當A逃到離海岸12海里時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？s/海里12345678910123456780L1L2例6.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛例7.一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.(1)農民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的關系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?例7.一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他例8.如圖所示，L1

反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，L2

反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：（1）當銷售量為2噸時，銷售收入=————元，銷售成本=————元（2）當銷售量為6噸時，銷售收入=————元，銷售成本=————元（3）當銷售量等于———時，銷售收入等于銷售成本（4）當銷售量———時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量———時，該公司虧損（收入小于成本）（5）對應的函數(shù)表達式是——————，對應的函數(shù)表達式是——————L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的例9

．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示的AC和BD給出，當他們行走3小時后，他們之間的距離為多少千米？例9．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題(1)當行使8千米時,收費應為

元(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)

(3)求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關系如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)本節(jié)課主要應掌握以下內容：1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題3．初步體會方程與函數(shù)的關系．課堂小結課堂小結一、本章知識內容1、函數(shù)。2、一次函數(shù)的概念。3、一次函數(shù)的圖象。4、確定一次函數(shù)表達式。5、一次函數(shù)圖象的應用。義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊一次函數(shù)小結與復習一、本章知識內容1、函數(shù)。義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上二、本章知識網絡結構圖豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達式圖象函數(shù)表達式的確定圖象的應用自主預習二、本章知識網絡結構圖豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達式圖三、知識點回顧1、函數(shù)的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，b≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。X是自變量，y是因變量。當b=0時，即y=kx時，稱y是x的正比例函數(shù)三、知識點回顧1、函數(shù)的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個3、函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。4、一次函數(shù)圖象的特征（y=kx+b,b≠0)（1）不過原點，和兩坐標軸相交的直線。當k>0，b>0時，圖象經過一、二、三象限；當k>0，b<0時，圖象經過一、三、四象限；當k<0，b>0時，圖象經過一、二、四象限；當k<0，b<0時，圖象經過二、三、四象限。（2）作圖象時，需描兩個點。（3）當k>0時，y的值隨x的增大而增大；當k<0時，y的值隨x的增大而減小。（0，b）和（，0）3、函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分（1）正比例函數(shù)的圖象都經過坐標原點的直線。（2）作y=kx的圖象時，除原點外還需找一點。（3）當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。圖象越靠近y軸一般找（1，k）點。正比例函數(shù)的圖象特點(y=kx)（4）當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。（1）正比例函數(shù)的圖象都經過坐標原點的直線。（2）作y=kx5、函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系當k1≠k2，兩直線相交；當k1≠k2，b1=b2時，兩直線相交于y軸上同一點；當k1=k2，b1≠b2時，兩直線平行。6、一次函數(shù)的應用5、函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系當k1四、復習題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經過點（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當x＝1時，y＝2，那么當x＝3時，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重物質量x（kg）之間的函數(shù)關系式為___________。四、復習題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大___6、已知y－3與x成正比例，有x=2時，y＝7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式。（2）計算x＝4時，y的值。（3）計算y＝4時，x的值。7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點的橫坐標為2，與直線y＝－x+8的交點的縱坐標為－7，求直線的表達式。6、已知y－3與x成正比例，有x=2時，y＝7。8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會員卡（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式。（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種看圖填空：(1)當y=0時，x=－2;(2)直線對應的函數(shù)表達式是y=0.5x+1解：直線過(－2，0)和(0，1)設表達式為y=kx+b，得－2k+b=0 ①b=1 ②把②代入①得k=0.5隨堂練習看圖填空：隨堂練習

一元一次方程0．5x+1=0與一次函數(shù)y=0．5x+1有什么聯(lián)系？（1）一元一次方程0．5x+1=0的解為

x=－2，一次函數(shù)y=0．5x+1包括許多點．因此0．5x+1=0是y=0．5x+1的特殊情況．（2）當一次函數(shù)y=0．5x+1的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程0．5x+1=0的解．函數(shù)y=0．5x+1與x軸交點的橫坐標即為方程0．5x+1=0的解．議一議議一議O102030405020040060080010001200t/天v/立方萬米例1.由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)的時間t(天）與蓄水量v(立方萬米）的關系如圖。（1）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？持續(xù)20天呢？（2）蓄水量小于400立方萬米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？60O10203040502004006008001000120例2.某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題1、油箱汽油可供摩托車行駛多少千米？2、摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3、油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？100100200300400500421356789y/升x/千米例2.某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中例3：彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)的關系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時的長度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關系式為？（3）彈簧的長度是24cm時，所掛物體的質量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)的關例4.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行o2536x/小時y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(時)變化情況如圖所示,當成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后時,血液中含藥量最高,達每毫升微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時,血液中含藥量為每毫升微克(3)當x≤2時,y與x之間的函數(shù)關系式是(4)當x≥2時,y與x之間的函數(shù)關系式是(5)如果每毫克血液中含藥量度微克或3微克以上時,治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是時o2536x/小時y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種例6.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖所示）。圖中L1，L2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系t/分根據(jù)圖象回答下列問題（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？（2）A，B哪個速度快（3）15分內B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當A逃到離海岸12海里時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？s/海里12345678910123456780L1L2例6.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛例7.一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢